السرعة الصفرية: ماذا وكيف ومتى وأمثلة ومشكلات


في هذه المقالة ، سنناقش ماهية السرعة الصفرية ، وكيف ومتى تأتي في السيناريو مع بعض الأمثلة.

جسم يقف ثابتًا عند نقطة ما ، أو على جسم صلب ولا ينحرف بمرور الوقت ، فإن سرعة الجسم تساوي صفرًا.

ما هي السرعة الصفرية؟

يتم تعريف سرعة الجسم على أنها تغيير في موضعه مع مرور الوقت.

عندما لا يكون هناك إزاحة للجسم ، يُقال أن سرعة الجسم تساوي صفرًا.

يوضح الرسم البياني التالي العلاقة بين وقت الإزاحة v / s للسرعة الصفرية.

السرعة صفر
وقت النزوح الرسم البياني

يوضح الرسم البياني أعلاه خطًا مستقيمًا موازيًا لمحور x ، مما يشير إلى أن موضع الكائن هو نفسه في جميع الأوقات ؛ لا يتغير موضع الكائن. هذا يعني أن الجسم في حالة سكون ، مما يعني أن سرعة الجسم تساوي صفرًا.

متى تكون السرعة صفر؟

سرعة الجسم صفرية عندما لا يزيح بمرور الوقت.

سرعة الجسم تساوي صفرًا في حالة عدم وجود إزاحة له. يظل موضع الكائن بين فترتين زمنيتين مختلفتين كما هو.

السرعة تعطى بالعلاقة v = (Δx / Δt) = (x2-x1) / (ر2-t1)

لكي تكون السرعة صفر = س2-x1؛ وهو ما يُفهم أن موضع الكائن يظل كما هو. لذلك،

ت = (س2-x1) / (ر2-t1) = 0

المشكلة: كتلة كتلتها "م" تم إزاحتها على مسافة 300 م ووصلت إلى النقطة أ في الساعة 12.05 مساءً. وجد أنه في الساعة 12.20 مساءً كانت الكتلة موجودة في نفس الموقع ، أي على بعد 300 متر من الموقع الأصلي. أوجد سرعة الكتلة.

معطى: x1= 300 ، س2= 300 ، ر1= 12.05 ، ر2= 12.20

ومن ثم ، فإن سرعة الكتلة هي صفر.

مثال على السرعة الصفرية

الأشياء في الراحة ، لديك السرعة صفر. علي سبيل المثال، تأتي كرة متسارعة للراحة ، وتتسلق سيارة أعلى التل ويوقف السائق السيارة هناك ، وسقط جوز الهند على الأرض ، وطائر جالس على أغصان شجرة ، وصخرة تقف على حافة الجبل ، إلخ.

الأشياء غير المتحركة هي أيضًا أمثلة على السرعة الصفرية. الأمثلة هي الأشجار والجبال والطاولات والمباني والكراسي والمجمدات ، إلخ.

ما هي سرعة المجموعة الصفرية؟

مجموعة ، تقترح الجمع بين سرعتين أو أكثر. تعتبر سرعة الجسم شكلاً من أشكال الموجة أثناء انتقالها ، ومن ثم تسمى سرعة الموجة.

يتم تعديل موجتين أو أكثر تنتقل في مجموعة في موجة واحدة. عندما تكون سرعة المجموعة صفرًا ، تتضاءل الموجات إلى سرعة طور تنتقل كموجة واحدة ، وأيضًا عندما تنتقل عبر عقدة أو تختفي.

ضع في اعتبارك موجة تنتشر في الاتجاه x ، ثم تكون وظيفة الموجة المرتبطة بالموجة هي

أين أ هو سعة الموجة

ω هو تردد زاوي يتم الحصول عليه من خلال العلاقة ω = 2πt = 2πf

k هو رقم موجي ، معطى بواسطة k = 2πλ

λ طول موجي

و هو تردد

عندما تنتشر موجة واحدة من وسط ، فإن سرعة تلك الموجة تسمى سرعة الطور ويتم تعريفها على أنها نسبة التردد الزاوي للموجة ورقم الموجة ، المعطاة بواسطة المعادلة

Vمرحلة= ω / ك

هذا يساوي عدد الاهتزازات التي تظهر عند نقطتين مختلفتين في طول مسار الموجة.

عندما تتداخل موجتان أو أكثر ويتم تشكيلهما في نمط موجة واحدة لها نفس السرعة ، فإن السرعة الناتجة على مجموعة من جميع الموجات التي تشكل مجموعة تسمى سرعة المجموعة.

ومن ثم فهو مشتق من جميع سرعات الطور للموجات الفردية ، المعطاة من خلال العلاقة

Vرأس التجميع= دω / دك

ما هي سرعة المجموعة صفر؟

تكون سرعة المجموعة صفرًا عند عقد التردد المُعدَّل ، وعندما تتداخل مع موجة أخرى.

عندما تتداخل موجتان من نفس الترددات مع بعضهما البعض من الاتجاه المعاكس ، تصبح سرعة المجموعة صفرًا.

يتداخل الطول الموجي الفردي لنفس التردد والسعة مع موجة المجموعة وينتشر في الاتجاه المعاكس لموجة المجموعة التي لها نفس سرعة الطور ، ثم تختفي سرعة مجموعة الموجات ثم تندمج في موجة حاملة واحدة.

قراءة المزيد عن سرعة المجموعة.

السرعة اللحظية الصفرية

يتم تحديد السرعة اللحظية على أنها إزاحة الكائن الذي حدث في فترة زمنية قصيرة جدًا على طول مساره.

السرعة المركزية اللحظية تساوي صفرًا للكتلة الموجودة في مركز الجسم والتي تتحرك جنبًا إلى جنب مع الجسم المتحرك بسرعة معينة.

السرعة اللحظية معطاة بالصيغة

  • حيث Δt هي فترة زمنية صغيرة
  • Vi هي السرعة اللحظية
  • س هو إزاحة
  • ر وقت

إذا كان جسم يتسارع في الاتجاه x ، وسقط فجأة رأسيًا لأسفل في اتجاه y السلبي ، فإن إزاحة الجسم ستكون صفر وبالتالي السرعة اللحظية سيكون صفرا.

ما هي السرعة اللحظية الصفرية؟

ستكون السرعة اللحظية صفراً إذا كانت هناك حركة سريعة بدون تسارع في فترة قصيرة.

إذا كان الجسم في حالة حركة ولكن جزءًا منه متصل بشكل صارم بنقطة معينة على جسم آخر ، فإن السرعة اللحظية لهذا الجسم تساوي صفرًا عند تلك النقطة.

بعض الأمثلة على السرعة اللحظية الصفرية هي عبارة عن جسم يدور ، يتخطى الحبل مع طرفين من الحبل مثبتين في يدها ، امرأة تقوم بحلقة هولا هوب حيث يكون الهولا هوب في حالة حركة بينما يكون وضع المرأة ثابتًا ومن ثم تكون سرعة المرأة لا شيء ، نقطة ناتجة عن إطار السيارة المتصلة بالطريق ، تكون السرعة اللحظية عند هذه النقطة صفرًا ، وسلمًا به مشبك وبوصلة ومقسّم ، وهناك أمثلة أخرى متنوعة.

السرعة الأفقية الصفرية

عندما الكائن في حركة مقذوفة ، نواجه السرعة الأفقية والرأسية للجسم. عندما لا يتحرك الجسم بشكل موازٍ للأرض ، تصبح السرعة الأفقية صفرًا.

تظهر حركة المقذوف للكائن في الرسم البياني أدناه

حركة المقذوفات

يمثل المحور ص حركة عمودية من الكائن ويمثل المحور x الإزاحة الأفقية. السرعة الرأسية تعطى من خلال دالة Sin بينما السرعة الأفقية تعطى بواسطة دالة جيب التمام. عندما يصل الكائن إلى أعلى موضع في رحلته ، يكون قد حول كل ما لديه في هذه المرحلة الطاقة الحركية في الكمون الطاقة وتتحرك موازية للسطح والسرعة الرأسية للجسم لا شيء. الكائن لفترة أطول في الهواء في هذه المرحلة.

متى تكون السرعة الأفقية صفرية؟

إذا لم يكن هناك الإزاحة الأفقية لجسم ما السرعة الأفقية تساوي صفرًا.

لكي تكون السرعة الأفقية صفراً ، يجب ألا يكون الجسم في حركة مقذوفة وهي حركة ثنائية الأبعاد ، يجب توجيه الكائن في اتجاه المحور y.

يتيح لنا توضيح السرعة الأفقية الصفرية باستخدام مخطط ثنائي الأبعاد.

ضع في اعتبارك رحلة جسم كتلته "م" في الاتجاه الرأسي من نقطة ثابتة على السطح الأفقي. اعتبر المحور x كسطح أفقي والمحور y متعامد على المحور x.

السرعة صفر
السرعة الأفقية الصفرية

يظل موضع الكائن في المحور الأفقي ثابتًا قبل وبعد تحليق الجسم. يتحرك الجسم في اتجاه عمودي تصاعدي بسبب الطاقة الحركية ، ويحول كل الطاقة الحركية إلى طاقة كامنة ، ويعود مرة أخرى إلى الأرض عموديًا لأسفل دون التسارع في اتجاه موازٍ للسطح.

نظرًا لعدم وجود تغيير في موضع الكائن حتى بعد الرحلة ؛ السرعة الأفقية للجسم تساوي صفرًا. على العكس من ذلك ، هناك إزاحة رأسية للجسم تزداد وتنقص بمرور الوقت. ومن ثم ، يرتبط الكائن بكل من الإيجابية وكذلك السرعة السلبية والتسارع.

السرعة الصفرية والتسارع الإيجابي

سرعة الجسم تساوي صفرًا إذا لم يكن هناك إزاحة ، وسيكون لدينا تسارع موجب عندما يكون هناك تغيير في السرعة واتجاه حركة الجسم.

ومن ثم ، إذا كان اتجاه حركة الجسم يتغير كثيرًا ، فستكون السرعة الناتجة صفرًا وسيكون التسارع موجودًا.

سيصل الجسم المتباطئ إلى حالة من السكون حيث تصبح سرعته صفرًا ثم يتحرك مع تسارع إيجابي عكس اتجاهه للحركة السابقة. من الآن فصاعدًا ، يمكن أن نحصل على تسارع موجب بسرعة صفر للجسم.

حركة السرعة الموحدة الصفرية

يقال إن الجسم ليس له سرعة موحدة عندما لا يكون هناك تغيير في حركته فيما يتعلق بالوقت وليس له اتجاه.

إنها مشابهة للسرعة النسبية حيث تبدو سرعة الجسم ثابتة بالنسبة لمراقب يتحرك بنفس السرعة والاتجاه.

يحدث هذا عندما يكون الجسم ثابتًا على الجسم الصلب ولا يزيح بمرور الوقت ويستمر في حالة الراحة. سرعة مثل هذا الجسم هي صفر.

ضع في اعتبارك لوح مستطيل يتحرك على سطح أملس أفقي. يتم إرفاق شكل دائري الشكل على لوح مستطيل يتحرك مع اللوح.

السرعة صفر
حركة كائن بالنسبة إلى آخر

نظرًا لأن اللوح المستطيل ينتقل من موضع إلى آخر ، يظل موضع المفصل ثابتًا على اللوح. ومن ثم ، فإن سرعة المفصل تساوي صفرًا.

السرعة النسبية الصفرية

إذا كان الجسمان يسيران بنفس السرعة وفي نفس الاتجاه ، فإن السرعة النسبية لكل منهما بالنسبة إلى بعضهما البعض ستكون صفرًا. يتم تمثيل ذلك بالسرعة النسبية الصفرية.

إذا كان جسمان أو أكثر يسيران في نفس الاتجاه ، فستلغي سرعتهما ، وإذا كان الجسمان يتحركان في الاتجاه المعاكس لبعضهما البعض ، فسيكون قريبهما هو مجموع سرعة كلا الجسمين.

دع سرعات جسمين مختلفين تكون VA و VB. إذا كانت هذه الكائنات تتحرك في نفس الاتجاه ثم السرعة النسبية هو V = VA - VB ؛ وإذا كانت هذه الأجسام تتحرك في الاتجاه المعاكس ، فإن سرعتها النسبية ستصبح V = VA - (-VB) = VA + VB.

فيما يلي رسم بياني للموضع والوقت لكائنين متحركين سوف تتساوى السرعة والاتجاه مع الوقت.

Position-Time رسم بياني لجسمين متحركين

منذ ذلك الحين ، يتحرك كلا الجسمين في نفس الاتجاه السرعة النسبية هي فرق متجه لسرعات كلا الجسمين. نظرًا لأن كلا الجسمين يتحركان بنفس السرعات ، السرعة النسبية للجسم فيما يتعلق ببعضها البعض سيكون صفرا.

لنفترض أن سيارتين ، السيارة أ والسيارة ب ، تتحركان في نفس المسار بنفس السرعة. يمكن للسائق من السيارة "أ" رؤية السيارة "ب" وهي تتحرك مع سيارته وتكون سرعة السيارة "ب" بالنسبة إلى السيارة "أ" صفرًا. نفس الشيء هو الحال عندما ينظر سائق من السيارة B من وجهة نظره. ومن ثم ، فإن السرعة النسبية لكلتا السيارتين بالنسبة لبعضهما البعض هي صفر.

المشكلة: ضع في اعتبارك صديقين يمشيان في الحديقة بسرعة 1.5 متر / ثانية. الرجل الذي يركض بسرعة 2 م / ث في الحديقة في دائرة يعبر الفتيات في نقطة معينة. ما هو ملف السرعة النسبية من فتاة فيما يتعلق ببعضها البعض ورجل؟

معطى: سرعة كل من الفتيات VG= 1.5 م / ث

سرعة الرجل الخامسM= 2 م / ث

اتجاه حركة كلتا الفتاتين في نفس الاتجاه والسرعة متساويان.

الخامس = الخامسG-VG= 1.5 م / ث - 1.5 م / ث = 0

ومن ثم ، فإن السرعة النسبية للفتيات فيما يتعلق ببعضهن البعض هي صفر.

يتحرك الرجل أيضًا في نفس الاتجاه ولكن بسرعة غير متساوية. لذلك فإن السرعة النسبية للرجل مع الفتيات هي

الخامس = الخامسG-VM= 1.5 م / ث - 2 م / ث = -0.5 م / ث.

وبالتالي ، فإن السرعة النسبية عدد الفتيات بالنسبة للرجل هو -0.5m / s وهو رقم سلبي. على العكس من ذلك ، فإن السرعة النسبية للرجل بالنسبة للفتيات هي 0.5 م / ث.

قراءة المزيد عن السرعة السلبية والتسارع الصفري: كيف ومتى ومثال ومشكلات.

الأسئلة المتكررة

س 1. أوجد السرعة اللحظية لجسم في حركة مستوية إذا كانت إزاحة الجسم معطاة من خلال العلاقة 2t3+ 2t + 3 في الوقت t = 5 ثوانٍ.

معطى: موضع الكائن x =2t3+ 2 طن + 3

يتم الحصول على السرعة اللحظية للجسم من خلال

السرعة اللحظية للجسم هي 152 م / ث.

س 2. يقطع الجسم مسافة 6 أمتار في ثانيتين ثم يعكس اتجاهه ويتحرك مرة أخرى 2 أمتار في ثانيتين. ثم احسب إزاحة الجسم وسرعته.

الجسم عبر 6 م في 2 ثانية ، إذن السرعة الابتدائية للجسم هي

v1= س / ر = 6/2 = 3 م / ث

ثم يعكس الجسم اتجاهه ويقطع نفس المسافة في فترة زمنية متساوية ، ومن ثم تكون السرعة النهائية

v2= س / ر = -6 / 2 = -3 م / ث

الإزاحة هنا سالبة لأن اتجاه حركة الجسم في الاتجاه المعاكس.

ومن ثم ، فإن السرعة الناتجة هي

V = v2+v1= -3 + 3 = 0

بما أن السرعة المحصلة للجسم تساوي صفرًا ، فإن إزاحة الجسم تساوي صفرًا.

س 3. تُلقى كرة في الهواء وتتحرك عالياً عموديًا على مسافة 10 أمتار وتعود للأسفل في نفس المستوى بعد 10 ثوانٍ. قس السرعة الرأسية والأفقية للكرة.

الوقت المستغرق في الرحلة 10 ثوانٍ والمسافة التي قطعتها الكرة في 10 ثوانٍ 20 مترًا. ومن هنا تكون سرعة الكرة

v = x / t = 20/10 = 2m / s

نظرًا لعدم وجود حركة للجسم في الاتجاه الأفقي ؛ السرعة الأفقية للجسم تساوي صفرًا.

VH=0

جسم دائري الشكل يتحرك على سطح شبه قوس طوله 40 سم في ثانيتين. في أي نقطة ستظهر السرعة اللحظية للجسم؟

يوفر سيتم ملاحظة السرعة اللحظية في جميع أنحاء المسار من الحركة.

حسنًا ، ستكون سرعة الجسم قصوى أثناء التسارع لأسفل إلى نقطة المنتصف على السطح شبه القوسي.

هل الترامبولين مثال على السرعة الأفقية الصفرية؟

يمكن أن يكون الترامبولين مثال على السرعة الأفقية الصفرية.

حركة الجسم في الاتجاه العمودي. يُلقى الجسم لأعلى ثم يعود لأسفل في نفس المستوى الرأسي ولا توجد سرعة أفقية واتجاه يصل إليه الجسم.

أكشيتا ماباري

مرحبًا ، أنا أكشيتا ماباري. لقد حصلت على ماجستير. في الفيزياء. لقد عملت في مشاريع مثل النمذجة العددية للرياح والأمواج أثناء الإعصار ، وفيزياء اللعب وآلات التشويق الآلية في مدينة الملاهي على أساس الميكانيكا الكلاسيكية. لقد تابعت دورة تدريبية حول Arduino وأنجزت بعض المشاريع الصغيرة على Arduino UNO. أحب دائمًا استكشاف مناطق جديدة في مجال العلوم. أنا شخصياً أعتقد أن التعلم يكون أكثر حماساً عندما يتعلم بالإبداع. بصرف النظر عن هذا ، أحب القراءة ، والسفر ، والعزف على الجيتار ، وتحديد الصخور والطبقات ، والتصوير ، ولعب الشطرنج. اتصل بي على LinkedIn - LinkedIn.com/in/akshita-mapari-b38a68122

آخر المقالات