عزم الدوران الصفري: ماذا ولماذا ومتى وكيف و 9 حقائق يجب أن تعرفها


يرتبط Toque بحركة الدوار ويمكن تعريفه على أنه "القوة التي تؤثر على كائن لتدويره في المحور المحدد." هذا المنشور معني بعزم دوران صفري يمارس على أي جسم.

يشير عزم الدوران الصفري إلى أن عزم الدوران الذي يعمل على نظام الدوران يساوي صفرًا. إنه الكيان المادي الذي يعتمد على اتجاه صافي القوة التي تعمل على محور الدوران والمرتبطة بالتسارع. في القسم أدناه ، دعنا نعرف المزيد من الحقائق حول عزم الدوران الصفري.

كل جسم ، بغض النظر عن الحركة الخطية أو الدورانية ، يصل إلى حالة توازن للحركة في ذلك الوقت على الرغم من أن أي قوة خارجية تعمل على الجسم تميل إلى أن تساوي الصفر. إذا كان هذا الشرط قابلاً للتطبيق على الحركة الدورانية ، فيمكننا رؤيته على أنه صفر عزم دوران.

ما هو عزم الدوران الصفري؟

يُعرَّف عزم الدوران الصفري بأنه "لأي جسم يخضع لحركة دورانية ، إذا كانت القوة العمودية الصافية تساوي صفرًا ، فسيتم إعداد توازن الدوران وبالتالي التسارع الزاوي غير ممكن؛ هذا الشرط هو صفر عزم الدوران. "

توضح الحالة أعلاه ببساطة أنه إذا كانت القوة العمودية صفرًا ، فإن التغيير في السرعة الزاوية لا يحدث ، ويصبح الزخم الزاوي ثابتًا. لهذا السبب التسارع الزاوي لا ينشأ. الشرط العام يؤسس حالة توازن للحركة الدورانية. وهكذا ، فإن الكائن تصبح الحركة في مسار دائري موحدة حركة دائرية بسرعة ثابتة.

هل يمكن أن يكون عزم الدوران صفر؟

نعم ، يمكن أن يكون عزم الدوران صفرًا. لنفترض أن القوة المطبقة على الجسم وأن خط تطبيقها يمر عبر مركز الكتلة وإذا كانت حالة توازن الدوران توازن جميع القوى. في ظل هذه الظروف ، سيكون عزم الدوران صفرًا.

يوضح البيان أعلاه أنه إذا كانت القوة الكلية المبذولة على الكائن الدوار موازية لمحور الدوران ، فإن عزم الدوران المبذول على الكائن يتم إبطاله.

عزم الدوران صفر
عزم الصفر على الجسم

دائمًا ما يكون عزم دوران الجسم الثابت صفراً لأن القوة الكلية المؤثرة على الجسم تصبح صفراً من خلال موازنة جميع القوى الأخرى.

كيف يمكن أن يكون عزم الدوران صفر؟

عزم الدوران هو الناتج المتقاطع لنصف قطر المسار الدائري والقوة المؤثرة على الجسم المتحرك في المسار الدائري. يمكن أن تعطى على النحو التالي ،

τ = ص × ف

حجمها معطى كـ

τ = | ص | × | و | خطيئة

أين؛ τ هو عزم الدوران ، و r هو نصف قطر المسار الدائري ، | r | يحدد متجه موضع نصف القطر ، F هي القوة و | F | يحدد مقدار القوة ، و هي الزاوية.

عندما تصبح القوة المؤثرة على الجسم تحت حركة دائرية صفرًا ، أي F = 0 ، إذن

τ = | ص | × | 0 | خطيئة

τ = 0.

بالنسبة لجسم ثابت ، لا توجد حركة ، بحيث يكون نصف القطر صفراً ، أي r = 0 ؛ من ثم

τ = | 0 | × | F | خطيئة

τ = 0.

يُعرَّف عزم الدوران أيضًا بأنه نتاج القصور الذاتي الدوراني وتسارع الدوران. إذن ، معادلة عزم الدوران معطاة بالصيغة

τ = Iα ، حيث أنا هو القصور الذاتي الدوراني و α هو تسارع الدوران.

من القسم أعلاه ، نعلم أن سرعتها الزاوية وزخمها يصبحان ثابتين عندما يتم ضبط التوازن على الجسم الدوار. وبالتالي ، فإن التسارع الدوراني غير ممكن. ومن ثم يمكن إعادة كتابة المعادلة كـ

τ = أنا (0)

τ = 0.

في هذه الحالة ، لا يمكنني أن أكون صفرًا ؛ إنه ثابت لحالة التوازن. نظرًا لأن ألفا ألفا هو المشتق الثاني للسرعة ، فإنه يوضح إما أن مشتقها الأول هو صفر أو أي قيمة ثابتة.

إذا كان المشتق الأول صفرًا ، فيمكننا القول إن الجسم في حالة ثبات. إذا كان المشتق الأول ثابتًا ، فإن الجسم في حالة توازن مع سرعة دوران ثابتة.

تحت أي ظروف يكون عزم الدوران صفرا؟

في أربع حالات ، يصبح العزم الذي يعمل على الجسم صفراً ؛ هم انهم؛

  • لا توجد قوة تعمل على الجسم.
  • إذا كانت القوى المؤثرة على الجسم متساوية ومعاكسة لبعضها البعض ، فيمكنهما إلغاء بعضهما البعض.
  • تعمل القوة على محور الدوران.
  • إذا كانت القوة موجهة نحو محور الدوران.

تحدد الشروط المذكورة أعلاه ببساطة الحالتين اللتين يكون فيهما تأثير toque صفرًا من خلال النظر في معادلة حجم عزم الدوران τ = | ص | × | و | خطيئة

الحالة (i) عند θ = 0 ؛

τ = | ص | × | و | خطيئة (0)

بما أن الخطيئة (0) = 0 ، τ = 0.

الحالة (XNUMX) عند θ = π

τ = | ص | × | و | خطيئة (π)

لكن الخطيئة (π) = 0 ؛ ومن ثم τ = 0.

التوازن الدوراني يعادل التوازن متعدية ؛ ومع ذلك ، يتم إبطال جميع القوى المؤثرة في هذه الحالة ، وسيصبح صافي عزم الدوران أيضًا صفراً.

أين يمكن أن يكون عزم الدوران صفر؟

هناك احتمالان فقط حيث يمكن أن يكون عزم الدوران صفراً ؛ هم انهم

  • في جسم ثابت
  • جسم بحركة دائرية منتظمة.

في حالة الثبات ، إذا لم تكن هناك قوة خارجية تدفع الجسم لتتبع المسار الدائري ، فلا يوجد عزم دوران.

يشير الجسم الخاضع لحركة دائرية منتظمة إلى التحرك في مدار دائري بسرعة ثابتة. التسارع الزاوي للجسم غير ممكن. ومن ثم سيكون عزم الدوران x = صفر لأن التسارع الزاوي وعزم الدوران مترابطان.

ملف: Uniform-cirular-translation.gif - ويكيميديا ​​كومنز
كائن تحت حركة دائرية منتظمة التي يكون عزم دورانها صفرًا
صورة ائتمانات: المشاعات ويكيميديا

حتى في حالة عدم وجود عزم الدوران ، لا يزال الجسم قادرًا على الدوران في مدار دائري منتظم بسبب القوة الشعاعية التي تمارس على الجسم. لا تصبح السرعة الشعاعية ثابتة وتؤدي إلى تسريع شعاعي ، مما ينتج عنه دوران منتظم للجسم.

ماذا يحدث عندما يكون صافي عزم الدوران صفر؟

عندما يكون صافي عزم الدوران صفرًا ، يتم الحفاظ على الزخم الزاوي لنظام الدوران ، وسيكون التسارع الزاوي صفراً. يتم إنشاء توازن الدوران في نظام الدوران عن طريق الحفاظ على السرعة الزاوية ثابتة.

في الأساس ، عزم الدوران هو مشتق من الزخم الزاوي ، ويمكن كتابته على النحو التالي ،

إذا كانت τ = 0 ، إذن

التكامل على كلا الجانبين ، نحصل عليه

L = ثابت.

هل يمكن أن يكون هناك عزم عندما يكون صافي القوة صفرًا؟

لا ، على الرغم من أن صافي القوة المؤثرة على القضيب يساوي صفرًا. يبدو الموقف عكسًا لنظريات الفيزياء ، ولكن سيكون هناك عزم دوران بسبب التسارع الشعاعي.

على سبيل المثال ، ضع في اعتبارك قضيبًا في حالة سكون في فراغ ، ولا توجد قوة خارجية تعمل على القضيب. إذا تم بذل قوة صاعدة في مركز القضيب ، يبدأ القضيب في التسارع ، لكنه لا يدور لأن القوة مطبقة على المركز.

الآن ، إذا تم ممارسة القوة الهابطة على القضيب عند أحد طرفيه ، فإن القضيب يتسارع ويبدأ في الدوران بسبب المسافة بين القوة الهابطة المطبقة ومركز القضيب.

إذا قمت بحساب صافي القوة المؤثرة على القضيب ، فسيكون صفرًا. نظرًا لأن حجم القوى الصاعدة والهابطة متماثل والجهد معاكس ، فإنهما يلغيان. في هذه الحالة ، لا يتسارع مركز كتلة القضيب ؛ ومع ذلك ، فإن عزم الدوران المبذول على القضيب يدير القضيب للدوران.

يبذل عزم الدوران على القضيب حتى عندما تكون القوة الصافية صفرية

باختصار ، يمكننا تلخيص المثال أعلاه لأن القوة الكلية المؤثرة على الكائن ضرورية لشرح تسارع أي جسم في مركز كتلته ، لكنها لا تشرح الاتجاه. ويمكن أيضًا بذل عزم الدوران حتى لو كانت القوة الكلية صفرًا.

هل يمكن أن يكون عزم الدوران صفراً عندما تكون القوة غير صفرية؟

سيكون عزم الدوران صفراً في بعض المواقف ، لكن لا تزال هناك بعض القوى التي لا تتلاشى وتبقى غير صفرية. في مثل هذه الظروف ، تكون حركة الجسم خطية وليست دورانية.

على سبيل المثال ، ضع في اعتبارك دفع كتلة ثقيلة. لهذا الإجراء ، يلزم قدر كبير من القوة. لا يتم تدوير الكتلة حتى إذا قمت بتطبيق مثل هذه القوة الهائلة عليها. وبالتالي ، يظل عزم الدوران صفراً حتى إذا أثرت بعض القوة الخارجية على حركة الكتلة.

هل يمكن لقوة واحدة أن تنتج عزم دوران صفري؟

في مركز الجاذبية ، يمكن أن تنتج قوة واحدة عزم دوران صفري ، لكن القوة الخطية تصاحب عزم الدوران. لا توجد قوة معارضة تمارس في مركز الجاذبية. إذا كان هناك أي قيد خارجي ، فسوف ينتهي به الأمر بجسم خطي متسارع بعزم دوران صفري.

في نظام غير مقيد مثل الجسم الصلب ، تولد قوة واحدة الحركة غير الثابتة والقصور الذاتي ، لذلك تميل القوة في مركز الجاذبية إلى تدوير الجسم ، وتكون إما موجبة أو عزم الدوران السلبي سوف تتولد. وبالتالي ، يجب أن ينتج نظام القيد عزم دوران صفري من قوة واحدة.

يستخدم صفر عزم الدوران

تستخدم بعض التقنيات المتقدمة ، مثل الروبوتات ، مفهوم عزم الدوران الصفري. بعض هذه الاستخدامات لعزم الدوران الصفري مذكورة أدناه:

محركات ممانعة مبدلة

محركات الممانعة المبدلة هي محركات كهربائية تعمل بمبدأ عزم دوران الممانعة. يختلف أداء SRM عن محرك DC العادي ؛ إنها تتكون من لف لتوصيل الطاقة في الجزء الثابت مع الحفاظ على عزم الدوران الصفري.

عوارض ملتوية مسبقًا

يستخدم عزم الدوران الصفري على نطاق واسع في آلية الحزم الملتوية مسبقًا ، حيث يتم استخدام آلية إحصائية متوازنة بدرجة دوران واحدة من الحرية. يتم التوازن الإحصائي عن طريق دمج الصلابة الإيجابية والسلبية في مجال حلقي.

آلية الهيكل الخارجي

لأغراض السلامة ، يستخدم الهيكل الخارجي لجسم الإنسان وحدة تحكم بعزم دوران صفري بحيث يمكن للهيكل الخارجي أن يستجيب بسهولة للإجراءات الجسدية البشرية.

مولدات PMDFI

تعتمد النمذجة الرياضية لمولد الحث المغذي بشكل مضاعف للمغناطيس الدائم على إحداثيات الدوران التي يتم فيها تعزيز عزم الدوران الصفري للحفاظ على ركوب الجهد المنخفض.

تكنولوجيا تحركات المركبات الكهربائية

تستخدم دوارات اقتران التعريفي لمنع الكبح غير المرغوب فيه في السيارات الكهربائية ، والذي يوازن عزم الدوران الصفري.

جيروسكوب دوار

يستخدم الجيروسكوب الذي يدور بحرية مثل عجلة الدراجة الصفر دوران العزم والقوة المبذولة من الثابت الزخم الزاوي.

كيرثي مورثي

أنا Keerthi K Murthy ، لقد أكملت التخرج في الفيزياء ، مع التخصص في مجال فيزياء الجوامد. لطالما اعتبرت الفيزياء كموضوع أساسي مرتبط بحياتنا اليومية. كوني طالب علوم أستمتع باستكشاف أشياء جديدة في الفيزياء. ككاتب ، هدفي هو الوصول إلى القراء بالطريقة المبسطة من خلال مقالاتي. تصلني - keerthikmurthy24@gmail.com

آخر المقالات

رابط إلى هيكل وخصائص NaOH Lewis: 17 حقائق كاملة

هيكل وخصائص NaOH Lewis: 17 حقائق كاملة

هيدروكسيد الصوديوم عبارة عن قاعدة غير عضوية قوية ذات كتلة مولية 40 جم / مول. دعونا نناقش المزيد من هيدروكسيد الصوديوم في المقالة التالية. NaOH عبارة عن قاعدة معدنية قلوية ، لذا فإن طبيعة القاعدة قوية جدًا. إنه أيوني ...