تم العمل عن طريق الاحتكاك على منحدر: ماذا كيف ، حقائق مفصلة


يناقش المقال حقائق مفصلة عن الشغل المبذول بواسطة الاحتكاك على مستوى مائل وكيفية العثور عليه على منحدر شديد الانحدار.

يتضمن العمل عن طريق الاحتكاك على مستوى مائل المكونات المتوازية لقوة الجاذبية وقوة الاحتكاك ؛ نظرًا لأن زاوية المستوى المائل تقلل من القوى المتعارضة مثل الاحتكاك والقوة العادية ، التي يمارسها سطح المستوى المائل.

عندما ينزلق سطحان على بعضهما البعض ، ينتج عن ذلك قوة احتكاك بينهما. ومن ثم ، فإن الاحتكاك يتأثر في البداية بطبيعة السطح (معامل الاحتكاك μ) وكمية القوة (القوة الطبيعية N) التي تتطلبهما معًا. في المقال السابق، لقد تعلمنا ذلك عندما يتحرك الجسم أفقيًا ، تكون زاويته صفرًا ، مما ينتج عنه احتكاك لمقاومة حركته.

عندما يميل السطح ، فإن الزاوية التي يتحرك بها الجسم تغير قوة الاحتكاك. لذا فإن قوة الاحتكاك لا يمكن أن تكون قادرة على مقاومة الحركة على مثل هذا المستوى. لذلك ، فإنه يتطلب تضمين عنصر مواز للجاذبية (msinθ) لحساب الشغل المبذول بواسطة الاحتكاك على مستوى مائل.

دعونا نناقش كيف يؤثر الاحتكاك على حركة الجسم على منحدر مائل بزاوية معينة.

يتم العمل عن طريق الاحتكاك على مستوى منحدر
تم العمل عن طريق الاحتكاك على منحدر

اقرأ المزيد عن مستوى مائل.

كيف يعمل الاحتكاك على منحدر؟

عندما ندفع الجسم لأعلى في منحدر مائل ، فإن قوة الاحتكاك الساكن تقاوم الجسم من التحرك لأعلى.

عند تطبيق القوة ، يظل الجسم أحيانًا في حالة سكون فيما يتعلق بسطح مستو مائل لأنه يمارس قوة احتكاك ثابتة ، والتي تقاوم الحركة. إذا قمنا بزيادة القوة المطبقة ، والتي هي النظير للاحتكاك الساكن ، يبدأ الجسم في الانزلاق أو التدحرج على مستوى مائل.

الاحتكاك على مستوى منحدر
أنواع مختلفة من الاحتكاك
على منحدر مائل

عندما يدفع الجسم لأسفل على المستوى المائل ، يمارس السطح الاحتكاك والقوة العادية.

"قوة الاحتكاك التي تعارض الحركة تعادل القوة العمودية".

Fنقود = μN …………………. (*)

μ = F.جمعة /ن ……………… (#)

هذا يعني معامل الاحتكاك يمثل نسبة القوة المطلوبة لتحريك الأسطح والقوة المطلوبة لتثبيت الأسطح معًا

تعمل زاوية المستوى المائل على انحناء اتجاه القوة العادية التي تدفع أسطح الأجسام معًا. هذا يشير إلى ذلك ال تقل القوة العادية بسبب زاوية الميل، وبالتالي فإن قوة الاحتكاك بين الأسطح. هذا هو السبب في أن الجسم ينزلق على الفور بحركة ثابتة على مستوى مائل.

يعتمد معدل انزلاق الجسم لأسفل على مقدار ميل السطح. أي زاوية المستوى المائل. كلما كانت الزاوية أكبر ، كلما انزلق الجسم لأسفل بشكل أسرع.

ولكن ماذا لو أردنا دفع الجسم لأعلى على مستوى مائل؟ كيف يؤثر الاحتكاك على حركتها؟ 

أثناء التسوق في السوبر ماركت ، عندما ندفع العربة لأعلى على منحدر مائل ، تنزلق العناصر الموضوعة في العربة للخلف. يحدث هذا لأنه يواجه قوة مساوية ومعاكسة تُعرف باسم أ قوة الاحتكاك الساكن التي تقاوم حركة العربة على المنحدر.

نظرًا لأن أسطح العربة والمنحدر تظل في حالة سكون بالنسبة لبعضها البعض. على سبيل المثال ، عدم التحرك لبعضهما البعض ، يكون الاحتكاك الساكن بينهما أقل من القوة العمودية على العربة ويساويها. 

Fs μsن …………………. (1)

إذا قمت بتطبيق المزيد من الدفع على العربة ، فإن العربة تنزلق فجأة ثم تبدأ في الصعود على المنحدر ، مما يدل على أن الاحتكاك الثابت يصبح احتكاك حركي بين أسطح العربة والمنحدر. 

Fk = μkن …………………. (2)

احتكاك على مستوى مائل
(أ) موازين الاحتكاك الساكن القوة المطبقة
(ب) القوة المطبقة أكبر من الاحتكاك الحركي
(ج) الاحتكاك مقابل القوة المطبقة (الائتمان: opentextbc)

إذا وضعت المزيد من العناصر الجماعية في العربة ودفعتها مرة أخرى لأعلى على المنحدر ، فستحتاج إلى دفعها بقوة أكبر لتحريكها.

لذلك ، درسنا أن إبقاء الجسم في حالة حركة أكثر راحة من بدء الحركة - هذا هو السبب في أن الاحتكاك الحركي أقل من الاحتكاك الساكن.

مزيد من المعلومات حول سطح غير احتكاك.

كيف تتغلب على قوة على منحدر؟

يمكننا حل قوة الجاذبية بتقسيمها إلى مكونات أفقية وعمودية.

عندما يكون الجسم على السطح الأفقي بزوايا صفرية ، تكون قوة الجاذبية "mg". عندما يكون الجسم على سطح مائل بزاوية معينة ، فإن قوة الجاذبية تنكسر إلى المكونات الأفقية والرأسية - لتسريع الجسم.

تؤثر قوة الجاذبية على الجسم بشكل عمودي على القوة العمودية عندما يستقر الجسم على السطح الأفقي. في المستوى المائل ، تقسم الزاوية قوى الجاذبية إلى عنصرين. 

F ||: بالتوازي مع الطائرة - الذي يسرع الجسم إلى أسفل.

F⊥: عمودي على الطائرة - التي تساوي وتعاكس القوة العمودية

لنرسم مثلثًا قائم الزاوية بثلاثة متجهات ، F و F || و F⊥.

كيف تتغلب على قوة على منحدر؟
حل القوة في المكونات
(ائتمان: openstax)

لاحظنا أن زاوية المستوى المائل هي نفس الزاوية بين F و F⊥. يمكننا استخدام علم المثلثات حكم لتحديد حجم مكونات قوة الجاذبية. 

باستخدام مثلث قائم الزاوية ، 

مزيد من المعلومات حول أنواع القوات.

كيف تجد العمل المنجز عن طريق الاحتكاك على منحدر؟

الشغل المبذول بواسطة الاحتكاك على منحدر مائل يتم تحديده بإيجاد تأثير القوة الكلية والإزاحة. 

لحساب العمل الذي أنجزه الاحتكاك على مستوى مائل، نحتاج إلى تحديد القوة الدنيا التي تسبب تحويل الطاقة. تتغلب القوة الدنيا على الاحتكاك الساكن Fs والمكون الموازي للجاذبية F || للتسبب في إزاحة الجسم. 

كيف تحسب العمل المنجز عن طريق الاحتكاك على منحدر؟
حساب الشغل المنجز بواسطة الاحتكاك على منحدر (ائتمان: الدمى)

لنفترض أن عليك دفع خزانة ثقيلة على منحدر مائل مع بعض الثبات و معاملات الاحتكاك الحركي. بالطبع ، لا يمكنك القيام بالمهمة بمفردك ، لذلك تحتاج إلى شخصين آخرين لتحريك الخزانة. لذلك ، أولاً وقبل كل شيء ، عليك حساب الحد الأدنى من القوة التي تحتاجها لتطبيقها على الخزانة لأخذها على المنحدر. 

لقد حللنا بالفعل قوة الجاذبية على الخزانة إلى مكونين حسب المعادلات 3 و 4.

افترض أنك تعرف F || من قوة الجاذبية (mgsinθ) التي تسرع الخزانة. في هذه الحالة ، يمكنك بسهولة معرفة الحد الأدنى من القوة لدفع الخزانة عن طريق التغلب على الاحتكاك الساكن القوة (خ). القوة الدنيا هي 

Fدفع = mgsinθ + F.s ………… .. (5)

سيكون هناك ارتباك حول قوة الاحتكاك التي يجب أن نستخدمها في منحدر مائل. لاحظ أن μs > ميكرومترk. هذا هو السبب في أن الاحتكاك الساكن هو الخيار الأفضل. 

تصبح المعادلة (*) ، 

Fs = μsن ………………. (6)

Tتؤثر القوة الطبيعية N بشكل عمودي على المستوى ، في الاتجاه المعاكس لاتجاه F⊥ لقوة الجاذبية (-mgcosθ).

ومن ثم ، القوة الطبيعية N = mgcosθ ……………. (7)

لذلك ، تصبح المعادلة (6) ،

Fs = μsmgcosθ ……………. (8)

الاستبدال فوق Fs القيمة في المعادلة (5) ، نحصل على الحد الأدنى للقوة ،

Fدفع = mgsinθ + μsmgcosθ …………………. (9)

عندما يتحرك الجسم أفقيًا ، يكون الاحتكاك الساكن صفرًا. ولكن عندما يميل السطح ، تزداد قوة الاحتكاك الساكن لمقابلة F || من قوة الجاذبية.

إذا قمنا بزيادة زاوية الميل ، فإن F || تتجاوز قوة الجاذبية الحد الأقصى لقيمة قوة الاحتكاك الساكن بحيث ينزلق الجسم على مستوى مائل. 

لنجد الآن زاوية مائلة تنزلق عندها الخزانة إلى أسفل المنحدر وتؤدي إلى إجمالي الشغل المبذول بواسطة الاحتكاك. 

باستخدام نظام الإحداثياتمع + x أسفل المنحدر و + ذ حتى المنحدر

باستخدام قانون نيوتن الثاني,

 Σ F.x = أماهx = 0

mg sinθ - Fs = 0

mg sinθ = μs ن ………………… (10)

وبالمثل،

Σ F.y = أماهy = 0

N - mg cosθ = 0

N = mg cosθ ………………. (11)

استبدال قيمة N في المعادلة (10) ، نحصل عليها

mgsinθ = μsmgcosθ

μs = mgsinθ / mgcosθ

μs = tanθ …………… .. (12)

هذا يعني ال زاوية الظل التي يبدأ عندها الجسم بالانزلاق على منحدر مائل له أ معامل ثابت احتكاك. 

بسبب الحد الأدنى من القوة ، تتحرك الخزانة مسافة معينة (د) على المنحدر. لذلك ، فإن الشغل المنجز على الخزانة بسبب الاحتكاك على المنحدر هو ،

Wنقود = F.دفع. دكوس …………… .. (13)

الزاوية هي الزاوية بين الإزاحة وقوة الاحتكاك المؤثرة على الخزانة 180 درجة ، مما يؤدي إلى cos180 ° = -1.

ومن ثم ، فإن دبليونقود = - فدفع. د

معادلة الاستعاضة عن Fدفع في المعادلة أعلاه ، نحصل عليها

Wنقود = - (mgsinθ + μsmgcosθ) .d …………… .. (14)

المعادلة أعلاه هي الشغل المنجز عن طريق الاحتكاك على مستوى مائل

قراءة المزيد عن وحدات العمل.

هل هناك المزيد من الاحتكاك على منحدر شديد الانحدار؟

يكون الاحتكاك على منحدر أكثر حدة أقل بسبب زاوية الراحة.  

عندما يبذل السطح قوة احتكاك مساوية لـ F || من قوة الجاذبية ، يبقى الجسم بلا حراك دون الانزلاق على منحدر شديد الانحدار. أقصى زاوية ميل لا ينزلق عندها الجسم هي θ = tan − 1μs. عندما تتجاوز الزاوية ، يتناقص الحد الأقصى للاحتكاك على المنحدر. 

الاحتكاك على منحدر شديد الانحدار
يتأثر الاحتكاك بسبب الزاوية المائلة
(ائتمان: شترستوك)

على منحدر أكثر حدة من التل ، F || ستعمل قوة الجاذبية على تسريع السيارة عندما تتجه نحو الأسفل. بينما إذا كانت السيارة تتجه لأعلى ، فسوف تبطئ السيارة. بشكل عام ، يكون المنحدر شديد الانحدار خشنًا ، والذي لا يزال به بعض الاحتكاك الذي يمنع السيارة المتحركة من الحوادث أثناء الصعود والنزول. 

هل لاحظت أن السيارة يمكن أن تقف ثابتة على جزء معين من التل شديد الانحدار؟ إنه بسبب الزوايا المختلفة للراحة من منحدر التل. يمكن أن تكون السيارة متوقفة عند المنحدر الذي تكون زاويته أقل من زاوية الراحة. إذا كانت تساوي أو تتجاوز ، ستنزلق السيارة على المنحدر.


مانيش نايك

مرحبًا ، أنا مانيش نايك أكملت درجة الماجستير في الفيزياء مع إلكترونيات الحالة الصلبة كتخصص. لدي ثلاث سنوات من الخبرة في كتابة المقالات في مادة الفيزياء. الكتابة ، والتي تهدف إلى توفير المعلومات الدقيقة لجميع القراء ، من المبتدئين والخبراء. في أوقات فراغي ، أحب قضاء وقتي في الطبيعة أو زيارة الأماكن التاريخية. يشرفني أن أكون جزءًا من LambdaGeeks. نتطلع إلى ربطك عبر LinkedIn - https://www.linkedin.com/in/manish-ashok-naik/ أيضًا ، من أجل دليل السفر إلى ماهاراشترا ومقالات الحفاظ على التراث ، قم بزيارة موقع الويب الخاص بي Wandering Maharashtra - https://wanderingmaharashtra.com / travel-blogs /

آخر المقالات