عندما لا يتم الحفاظ على الزخم الزاوي: متى ، لماذا ، كيف ، حقائق مفصلة والأسئلة الشائعة


في هذه المقالة ، سنناقش "متى لا يتم الحفاظ على الزخم الزاوي".

الزخم الزاوي هو كمية مادية مماثلة للخطية زخم. إنها خاصية متأصلة في الجسم أو نظام الجسيمات ، والتي تحدد القصور الذاتي الدوار حول المحور (قد يمر أو لا يمر عبر الجسم). عندما يعمل عزم الدوران الخارجي على الجسم ، لا يتم الحفاظ على الزخم الزاوي.

تأثير تحويل عزم الدوران لـ فرض. كما هو الحال في علم الحركة الخطي ، فإن القوة مسؤولة عن تسريع الجسم أو إبطائه. بالطريقة نفسها ، في الحركة الدورانية ، يكون عزم الدوران مسؤولاً عن تدوير الجسم أو نظام الجسيمات حول المحور.

مبدأ الحفاظ على الزخم الزاوي

كما يدل المبدأ ، إذا كان العزم الخارجي الناتج (الصافي) الذي يعمل على كائن أو نظام من الجسيمات هو صفر. ثم لا يتغير الزخم الزاوي الكلي أو يتم الحفاظ عليه. وبعبارة أخرى ، فإن صافي الزخم الزاوي للنظام لا يغير زمن الكتابة.

يمكن كتابة قانون نيوتن الثاني في الشكل الزاوي ،

τ = ديسيلتر / دي تي

وفقا لقانون الحفظ ، ل نظام معزول ، العزم الخارجي هو صفر.

ديسيلتر / دي تي = 0

الآن ، يظهر ،

L = ثابت

يمكن أيضًا كتابة المبدأ أعلاه كـ ،

 صافي الزخم الزاوي في وقت ما رi = صافي الزخم الزاوي في وقت ما tf

Li =Lf

لذا ، إذا كان الخارجي يعمل عزم الدوران على الجسم الزاوي يتغير زخم الجسم. الزخم النهائي والزخم الأولي للنظام لن يكونا متماثلين.

دعونا نرى المثال الذي فيه الزخم الزاوي لا يتم حفظه.

ما هو مثال على عدم الحفاظ على الزخم

الجسم يتغير الزخم الزاوي عندما يكون هناك عزم صافي يؤثر على الجسم ، مما يتسبب في زيادة أو نقصان السرعة الزاوية. أي ، Merry-go-round.

عندما لا يتم الحفاظ على الزخم الزاوي
عندما لا يتم الحفاظ على الزخم الزاوي "DSCN10871" by subewl مرخص تحت CC BY-SA 2.0

لنفترض أنك جالس في وسط الدوامة وهي تدور حول محورها ببعض السرعة الزاوية ω1. بعد بضع دقائق ، قررت القفز خارجها. الآن، وفقًا للحفاظ على الزخم ، يجب زيادة السرعة الزاوية مع انخفاض لحظة القصور الذاتي (تعتمد وزارة الداخلية على الكتلة وتوزيعها ، وهنا تنخفض الكتلة عند القفز من MGR). 

l1ω1=l2ω2

لكننا نلاحظ أن ملف السرعة الزاوية انخفاضات في لعبة Merry-go-round ، والتي تُظهر بوضوح أن الزخم الزاوي لم يتم حفظه.

الأسئلة المتداولة: FAQs

سؤال: ما هي معادلة الزخم الزاوي؟

هناك صيغ مختلفة للزخم الزاوي.

L = ص * ص

L = أنا

L = ∫τdt

سؤال: متى يتم الحفاظ على الزخم الزاوي؟

عندما لا يكون هناك عزم خارجي يعمل على الجسم أو يكون عزم الدوران الناتج صفرًا ، فيقال إن الزخم الزاوي محفوظ أو يظل ثابتًا للجسم أو النظام.

سؤال: ما هي أمثلة الحفاظ على الزخم الزاوي؟

دعونا نرى بعض الأمثلة ذات الصلة والتي من الواضح أن يتم الحفاظ على الزخم الزاوي.

  • النجم النيوتروني: في نهاية الحياة ، يمكن أن ينهار قلب النجم الضخم إلى جسم صغير جدًا وعالي الكثافة يُعرف بالنجم النيوتروني. نظرًا لكونها فائقة الكثافة وصغيرة الحجم ، فإنها تدور بسرعة. ويعرض الدوران السريع نتيجة قانون الحفاظ على الزخم الزاوي. عندما ينهار النجم ، تتناقص لحظة القصور الذاتي (MOI - هو نتاج الكتلة والمسافة التربيعية) ، مما يؤدي إلى زيادة سرعته الزاوية.
  • المروحيات لها مراوحان: هل تساءلت عن سبب وجود مروحتين للطائرات المروحية؟ هل مروحة واحدة لا تكفي لتحريكها؟ لنفترض أنه إذا كانت المروحية تحتوي على مروحة واحدة فقط على رأسها ولم يكن هناك عزم دوران خارجي يعمل عليها ، فسيظل الزخم الزاوي ثابتًا. في البداية ، يكون الزخم الزاوي صفراً لأن المروحة لا تدور. للحفاظ على الزخم الزاوي ، ستبدأ المروحية بالدوران في الاتجاه المعاكس عند محورها بمجرد أن تدور المروحة. ومن ثم ، يتم توفير مروحة أخرى على ذيلها لمنع الدوران حول محورها.
  • إعصار: تتميز الطبقة الداخلية للإعصار ، والتي تُعرف أيضًا باسم الزوبعة ، بسرعة عالية نظرًا لأن مساحة سطحها أقل. نظرًا لعدم وجود عزم خارجي يعمل ، يظل الزخم الزاوي دون تغيير. نظرًا لقلة مساحة السطح ، تقل لحظة القصور الذاتي ، مما يجعل الزوبعة تدور بسرعة حول محورها.
  • هبوط القط بأمان: حسنًا ، القط ذكي جدًا. يعرف كيفية تطبيق الحفظ الزخم الزاوي أثناء السقوط. عندما تسقط قطة من المرتفعات ، فإنها تمد جسمها وذيلها لزيادة لحظة القصور الذاتي مما يؤدي في النهاية إلى انخفاض سرعتها (حيث لا يوجد عزم دوران خارجي ، لذلك يظل الزخم الزاوي الكلي دون تغيير) مما يجعل القطة تهبط بأمان.
  • شخص يحمل ثقلًا ثقيلًا واقفًا على منصة دوارة: لنفترض أن شخصًا يقف على منصة ويحمل وزنًا ثقيلًا في كلتا يديه. نلاحظ أنه عندما يتم شد ذراعيه أفقيًا ، تقل سرعته الزاوية بمجرد أن يقترب ذراعيه من جسمه (يقلل من وزارة الداخلية) ، مما يزيد من السرعة الزاوية.
  • ثورة الكواكب حول الشمس: تكون مدارات الكواكب حول الشمس في الأساس بيضاوية الشكل. بينما تدور حول الشمس ، تستمر لحظة القصور الذاتي في التغير حيث تعتمد وزارة الداخلية على التوزيع الشامل. مع اقترابهم من الشمس ، تقل لحظة القصور الذاتي (مع انخفاض المسافة) ، وتزداد السرعة الزاوية (نتيجة الحفاظ على الزخم الزاوي) ، لماذا يحدث ذلك؟ لأنه عندما يكون الكوكب على مسافة بعيدة ، تزداد لحظة القصور الذاتي تنخفض السرعة الزاوية نظرًا لعدم وجود عزم دوران خارجي يعمل ، زخمًا زاويًا يبقى ثابتا.

سؤال: ما هي لحظة الجمود?

لحظة من الجمود هي كمية مادية تدل على توزيع الكتلة من محور دورانها. إنها الكمية التي تنتج عن الكتلة ومربع المسافة من محورها.

سؤال: ما هي صيغة الأبعاد للزخم الزاوي وعزم الدوران?

صيغة الأبعاد للزخم الزاوي هي M1L2T-1 والعزم هو M1L2T-2.

آخر المقالات

الرابط هل المضخة الحرارية غاز أم كهربائي؟ 5 حقائق يجب أن تعرفها

هل المضخة الحرارية غازية أم كهربائية؟ 5 حقائق يجب أن تعرفها

المضخة الحرارية هي آلة تنقل الطاقة الحرارية إلى طاقة ميكانيكية. دعونا نناقش ما إذا كانت المضخة الحرارية تعمل بالغاز أو الكهرباء. يتم توليد المضخة الحرارية بالكهرباء. إلى عن على...