توتر بين كتلتين: كيانات متعددة وأمثلة مشكلة


تؤثر قوة الشد في جميع أنحاء الخيط أو الحبل أو الزنبرك ذات الصلة بكتلة الجسم المرتبط به أثناء السحب.

قوة الشد المؤثرة على الخيط ليست هي نفسها بالنسبة لجميع الكائنات ؛ يعتمد على كتلة الجسم وتسارعه والقوة. دعونا نرى كيفية إيجاد التوتر بين كتلتين.

كيف تجد التوتر بين كتلتين؟

إنها قوة محددة للخيوط أو الحبال أو الينابيع ؛ فقي مثل الأشياء التي تعاني من التوتر عند التمدد.

يمكن إيجاد التوتر بين كتلتين من خلال معرفة قوى الشبكة المؤثرة على الكتلتين المرتبطتين بالوتر ، ويمكننا حساب التوتر الذي يمارس على الخيط بسبب الكتلتين.

قراءة المزيد عن 15 قائمة أمثلة على قوة التوتر.

المشكلة: ضع في اعتبارك كتلتين من الجماهير1"و" م2'مربوطة بحبل ومعلقة بحرية في الهواء. احسب الشد المفروض على الحبل بسبب كتلتين.

حل: يرجع الشد الذي يشعر به الحبل إلى الكتل المعلقة عليه ، ويعتمد على كتل الكتل.

الخطوة 1: ارسم مخططًا للجسم الحر لأي مشكلة

لحساب الشد على الحبل ، ارسم أولاً مخطط الجسم الحر لفهم المشكلة ، وشرح صافي القوات يتصرف على الكتل. هنا ، رسم تخطيطي مجاني للجسم للكتلتين للمشكلة المذكورة أعلاه.

التوتر بين كتلتين
مخطط الجسم الحر

يعطينا الرسم البياني أعلاه فكرة تقريبية عن الشد المتولد في الحبل بسبب كتلتين. التوتر T1 يرجع إلى الكتلة 'م1والتوتر ت2 تُبذل بسبب الكتلة2'. يتم الشعور بالتوتر عبر طول الحبل وفي كلا الاتجاهين ، في المحور y الموجب وفي الاتجاه السالب للمحور y. ال القوة بسبب الجاذبية يتصرف لأسفل بسبب كلا الأوزان مذكورة بوضوح في مخطط الجسم الحر.

الخطوة 2: اكتب معادلة صافي القوى المؤثرة على كل كتلة.

القوة الكلية المؤثرة على الكتلة2'هي قوة الشد والقوة الناتجة عن تأثير الجاذبية لأسفل في الاتجاه y السالب. إذن ، لدينا المعادلة على النحو التالي ،

F = T.2-m2g

m2أ = ت2-m2ز-- (1)

القوة الكلية المؤثرة على الكتلة1'هي قوة الشد والوزن اللذين يعملان لأسفل في اتجاه y السالب. لذلك ، يمكننا كتابة المعادلة على النحو التالي ،

F = T.1 - تي2 - م1g

m1أ = ت1 - تي2 - م1ز - (2)

الخطوة 3: تأطير المعادلة لإيجاد التسارع الصافي للكتل.

الكتلة م2'ثابت ولا يتسارع ، وبالتالي فإن a = 0. لذلك يمكننا كتابة Eqn (1) على النحو التالي ،

T2 - م2ز = 0— (3)

الكتلة م1'ثابت أيضًا عند نقطة وليس متسارعًا ، وبالتالي فإن a = 0. لذلك من Eqn (2) ، لدينا ،

T1-T2-m2ز = 0 - (4)

هذا لا يعني أنه إذا لم يكن هناك تسارع في الحبل ، فلا يوجد شد في الحبل ، وهذا واضح من المعادلة أعلاه أن هناك توترًا في الحبل بسبب كل كتلة. دعونا نرى كيف نجد هذا الشد في الحبل.

الخطوة 4: احسب إجمالي شد الحبل

من إكن (3) لدينا

T2 = م2g

التوتر T2 قابل للتطبيق بسبب الكتلة م2والعجلة بسبب الجاذبية التي تساوي وزن الكتلة 2.

من eqn (4) لدينا ،

T1 = ر2 + م2g

استبدال القيمة بـ T2، لدينا الآن،

T1 = م1ز + م2g

إذن ، T1= ز (م2+m1)

التوتر T1 ناتج عن الكتلة الكلية المرتبطة بالخيط ، حيث يمارس الحبل الشد T1 يمارس وزن كلتا الكتلتين.

الخطوة 5: ابحث عن التوتر الصافي الذي يحدث على الحبل

صافي التوتر هو مجموع كل التوترات التي تمارس على الحبل. ومن ثم ، فإن صافي التوتر T يساوي إضافة T1 وT2,

تي = ت1+T2

T = ز (م2+m1) + م2g

تي = م1ز + 2 م2g

T = (م1+ 2 م2)g

هذا هو صافي التوتر في الحبل بسبب كتلتين معلقتين عموديًا فوق الأرض.

التوتر بين كتلتين على منحدر

الآن ، أن نعرف كيف احسب التوتر بين كتلتين في اتجاه عمودي ، دعونا نفكر أيضًا في كيفية قياس التوتر بين الكتلتين على منحدر مائل.

قراءة المزيد عن كيفية حساب قوة التوتر: البصيرة الشاملة.

المشكلة: ضع في اعتبارك كتلتين كتلتهما 30 كجم و 45 كجم مائلتين على منحدر متصلان بخيط على بكرة. زاوية ميل المنحدر الذي كتلة الكتلة 'م1تقع الكذب في الزاوية 300، والمنحدر الذي الكتلة م2"يعتمد بزاوية 450. احسب الشد المبذول على الخيط.

حل: أولاً ، دعونا نرسم مخططًا للجسم الحر للكتلتين المائلتين على مستوى زاويتين مختلفتين.

التوتر بين كتلتين
مخطط الجسم الحر

الآن ، اكتب معادلة القوى المؤثرة على الكتل. القوة الكلية المؤثرة على كل جسم هي القوى الإضافية الناتجة عن الوزن والجاذبية والقوة العمودية التي تعمل عكس وزن الجسم وقوة الشد المؤثرة عبر الخيط.

القوى المؤثرة على الكتلة م1 في اتجاهين ، في الاتجاه x هو م1أ = -م1gSin300+ T ، علامة الطرح هي أن القوة تعمل في المحور x السالب ؛ وفي الاتجاه ص هو م1أ = -م1gCos300 + ن.

القوى المؤثرة على الكتلة م2 هي ، في الاتجاه السيني ، م2أ = م2gSin450-T

يتم بذل الشد في المحور x السالب.

وفي الاتجاه ص يساوي م2أ = -م2gcos450+ N

يأتي التوتر إلى الوجود في الاتجاه السيني ؛ ومن ثم سننظر في معادلتين ،

m1أ = -م1gSin30 درجة + T.

m2أ = م2gSin45 درجة -T

بإضافة هاتين المعادلتين ، لدينا ،

m1أ + م2أ = م2gSin45 ° -T - م1gSin30 درجة + T.

دعونا نحسب عجلة الكتل ، فلنعوض بالقيمة المعطاة.

(30+45)a=9.8* (45*1/√2)-30* (1/2)

75a=9.8* (22.5√2-15)

75 أ = 9.8 * (31.82-15)

أ = 9.8 * 16.82 / 75

أ = 2.2 م / ث2

الآن ، نعرف تسارع الكتل. بالتعويض عن هذا في أي من المعادلات أعلاه ، يمكننا إيجاد الشد في الحبل بسبب كتلتين.

النظر في المعادلة ، م1أ = -م1gSin30 درجة + T.

تي = م1أ + م1gSin30 درجة

تي = م1(a + gSin30 درجة)

=30* (2.2+9.8*1/2)

= 30 * (2.2 + 4.9)

= 30 * 7.1 = 213 شمالاً

ومن ثم ، فإن الشد في الحبل يساوي 213 نيوتن.

قراءة المزيد عن كيفية حساب التوتر في سلسلة: رؤى شاملة.

ابحث عن التوتر بين كتلتين على سطح أفقي

يأتي التوتر بين الكتل الموضوعة على سطح أفقي في الصورة عند تطبيق قوة السحب على إحدى الكتل. عند دفع الجسم بالقرب من بعضه البعض أو بعيدًا عن الآخر ، سيغيب التوتر في الخيط الذي يصل بينهما.

قراءة المزيد عن توتر قوة.

المشكلة: ضع في اعتبارك كتلة مكونة من كتلتين على مستوى غير احتكاك به كتلة م1= 3 كجم و م2= 5 كجم. هاتان الكتلتان مرتبطتان بخيط ، وجذبت كتلة مقدارها 5 كجم في الاتجاه x الموجب بتطبيق قوة مقدارها 230 نيوتن. قم بقياس الشد الذي تمارسه على الخيط.

حل: دعونا نرسم مخططًا مجانيًا للجسم مع الأخذ في الاعتبار الوضع أعلاه ،

التوتر بين كتلتين
مخطط الجسم الحر

الشد الذي يعمل على الكتلة 1 يساوي القوة الناتجة عن التسارع المعطى بواسطة المعادلة ،

تي = م1أ = 3 أ

القوة المطبقة على الكتلة 2 هي

F = T + م2a

التوتر الناتج عن الكتلة 2 هو

T = Fm2a

إذا عرفنا تسارع الكتلة ، فمن السهل حساب قوة الشد.

القوة الكلية المطبقة على الكتل هي

F = (م1+m2)a

ومن ثم ، أ = F / م1+m2

من هذا ، يمكننا كتابة المعادلة الأولى كـ

T = 3F / م1+m2

ومن ثم ، فإن التوتر الذي يمارس على الخيط هو

T = 3 * 230/3 + 5

= 3 * 230/8 = 86.25 شمالاً

يتم تطبيق شد 86.25N عبر السلسلة.

قراءة المزيد عن هل التوتر قوة محافظة: البصيرة الشاملة.

الأسئلة المتكررة

جسم كتلته ٢ كجم متصل بالخيط ويتسارع لأسفل بمعدل ٣ م / ث. ما هو الشد على الخيط؟

معطى: م = 2 كجم

أ = 3 م / ث

التوتر بين كتلتين
مخطط الجسم الحر

القوة المؤثرة على الجسم هي

F = T-mg

بما أن عجلة الجسم إلى أسفل F = -ma ،

-ma = T-mg

T = م (جا)

= 2 * (9.8-3)

= 2 * 6.8 = 13.6 شمالاً

شد الخيط هو 13.6 نيوتن.

ما هي قوة التوتر؟

يتم تصنيف القوة المؤثرة على كل جسم اعتمادًا على شكل الجسم وحجمه واتجاه القوة.

قوة الشد هي قوة اتصال وتعمل على سحب الأشياء. تسمى القوة المؤثرة عبر طول الحبل أو الأوتار أو النوابض بقوة الشد.

أكشيتا ماباري

مرحبًا ، أنا أكشيتا ماباري. لقد حصلت على ماجستير. في الفيزياء. لقد عملت في مشاريع مثل النمذجة العددية للرياح والأمواج أثناء الإعصار ، وفيزياء اللعب وآلات التشويق الآلية في مدينة الملاهي على أساس الميكانيكا الكلاسيكية. لقد تابعت دورة تدريبية حول Arduino وأنجزت بعض المشاريع الصغيرة على Arduino UNO. أحب دائمًا استكشاف مناطق جديدة في مجال العلوم. أنا شخصياً أعتقد أن التعلم يكون أكثر حماساً عندما يتعلم بالإبداع. بصرف النظر عن هذا ، أحب القراءة ، والسفر ، والعزف على الجيتار ، وتحديد الصخور والطبقات ، والتصوير ، ولعب الشطرنج. اتصل بي على LinkedIn - LinkedIn.com/in/akshita-mapari-b38a68122

آخر المقالات

رابط إلى هل بدلاً من ذلك اقتران؟ 5 حقائق (متى ولماذا وأمثلة)

هل بدلا من ذلك اقتران؟ 5 حقائق (متى ولماذا وأمثلة)

في اللغة الإنجليزية ، تعتبر الكلمات التي تربط بين الكلمات والعبارات والجمل بمثابة اقتران. هنا سوف ندرس كيف يمكن أن تعمل كلمة "بدلاً من ذلك" كإقتران. الكلمة...

الارتباط بالميتوكوندريا والشبكة الإندوبلازمية: 5 حقائق كاملة

الميتوكوندريا والشبكة الإندوبلازمية: 5 حقائق كاملة

الميتوكوندريا والشبكة الإندوبلازمية هما العضيتان الأساسيتان الموجودتان في سيتوبلازم حقيقيات النوى. دعنا نعرف المزيد عن الاثنين. تقوم الميتوكوندريا بتجميع الطاقة على شكل ATP ...