الرسم البياني لمنحدر الموضع الزمني: رؤى وحقائق شاملة

الرسم البياني هو تمثيل أي كميتين فيزيائيتين بالنسبة لبعضهما البعض. هذه المقالة هي عن منحدر موقف الوقت الرسم البياني

يمثل الرسم البياني للموضع والوقت للكائن الموضع والوقت على المحورين المعنيين. يستنتج إلى أي مدى يتحرك الجسم في وقت معين. يمثل ميل الموضع والرسم البياني الزمني سرعة الموضوع. من النقاط الموجودة على المنحدر ، يمكننا إيجاد السرعة في وقت معين. 

يخبرنا انحدار المنحدر عن اتجاه الكمية المعطاة. بمجرد النظر إلى المنحدر ، يمكنك معرفة الكثير عن الرسم البياني المعطى. لحساب منحدر من الرسم البياني ، خذ نقطتين على الخط. ارسم خطًا رأسيًا من نقطة تُعرف بالارتفاع ، وخط أفقي من نقطة أخرى يُسمى بالارتفاع. وبالتالي ، فإن المنحدر هو النسبة بين الارتفاع والجري ، أي:

المنحدر = الارتفاع / المدى

منحدر الرسم البياني
المنحدر الإيجابي والسلبي

من التحرك من اليسار إلى اليمين ، إذا كان المنحدر يتجه لأعلى ، كما هو موضح في الشكل (XNUMX) ، فإنه يعتبر موجبًا. إذا كان المنحدر ينحدر لأسفل ، كما هو موضح في الشكل (XNUMX) ، فيُعتبر سالبًا. 

ما هو ميل الرسم البياني للموضع الزمني

بالنسبة إلى الرسم البياني للموضع والوقت ، نأخذ كمية واحدة على المحور x والأخرى على المحور y. إنه يحدد حركة الكائن ، أي من الرسم البياني ، نتعرف على موضعه في أي وقت معين. يحدد انحدار الرسم البياني وطوله وشكله كيفية تحرك الجسم. 

يمكن إيجاد ميل الرسم البياني للموضع الزمني من خلال رسم الرسم البياني ، ثم عند ضم النقاط ، نحصل على خط يرتفع لأعلى أو لأسفل. هذا الخط هو ميل الرسم البياني. باتباع الخطوات الموضحة أعلاه ، يمكننا تحديد قيمة المنحدر. 

إلى ماذا يشير المنحدر المنحدر والرسم البياني للوقت

يكشف ميل الرسم البياني للموضع والوقت مقدار سرعة الجسيم المتحرك. يخبرنا بمعلومات حيوية حول سرعة جسم معين. على سبيل المثال ، يشير المنحدر الصغير إلى سرعة أصغر ؛ سالب واحد يؤدي إلى قيمة سالبة للسرعة. 

في نفس الوقت ، أ الميل الثابت يحدد السرعة الثابتة، وإذا استمر الميل في التغير ، فهذا يعني أن الخط المنحني يؤدي إلى سرعة متغيرة. لذلك يمكن أن يكون ميل الرسم البياني للموضع والوقت موجبًا أو سالبًا أو ثابتًا أو متغيرًا عن طريق إنشاء خط منحني. يمكن أن تكون القيمة أيضًا صفرًا في حالة موازاة خط المنحدر لمحور الوقت. 

منحدر الرسم البياني للموضع الزمني

لنفترض أننا حصلنا على الرسم البياني للموضع والوقت على النحو الوارد أعلاه ، الآن ؛ لتحديد ميل الرسم البياني ، نأخذ نقطتين مثل A و B على الخط. من هاتين النقطتين ، نرسم خطوطًا عمودية. الخطوة التالية هي حساب المنحدر على النحو التالي:

المنحدر = الارتفاع / المدى

لذلك فإن سرعة الجسم في ذلك الوقت بالذات ستكون 2 م / ث. 

بالنسبة إلى الرسم البياني أعلاه ، كيف سنجد موضع الجسم عندما يكون الوقت مساويًا لـ 5 ثوانٍ. يمكننا أن نرى أنه عندما يكون الوقت t = 5 ثوانٍ ، فإن محور الموضع محدد عند 2 م. لذلك فإن موضع الجسم هو 2 متر في 5 ثوان. 

ما هو منحدر الرسم البياني للموضع مقابل الوقت المسمى

يُطلق على منحدر الرسم البياني للموضع مقابل الوقت اسم السرعة ؛ يطلق عليه أيضًا الإزاحة لكل وحدة زمنية. يتم تحديد ميل هذا الرسم البياني على النحو التالي:

dx / dt = النزوح / الوقت

نعلم أن الإزاحة / الوقت يعطينا قيمة السرعة. لذلك لدينا ؛

dx / dt = السرعة

ومن ثم فإن وحدتها تساوي م / ث. إذا كان المنحدر أكثر حدة ، فهذا يدل على أن السرعة أكبر. 

إذا كان موضع الرسم البياني يتزايد بمرور الوقت ، فإن الميل يكون أيضًا سرعة موجبة. ثم تزيد السرعة أو تظل ثابتة. إذا زادت السرعة ، فإن الجسم يتسارع.

 إذا كان الموضع يتناقص بمرور الوقت ، فإن الميل يعطي سالب سرعة. مما يعني في النهاية أن الجسم يتباطأ. 

منحدر الرسم البياني للموضع الزمني
المنحدر الإيجابي والسلبي للموضع الرسم البياني الزمني

في الشكل أعلاه ، يوضح الشكل الأول (XNUMX) السرعة الموجبة والمنحدر الصاعد. في الوقت نفسه ، يحدد المنحدر الثاني (XNUMX) مع ميل لأسفل سلبي ● السرعة. 

الاختلافات في المنحدر

في الشكل أعلاه من O إلى A ، يكون الميل موجبًا ، ثم من A إلى B يكون صفرًا ، وفي النهاية من B إلى C ، يكون الميل سالبًا. 

ما هو استخدام الرسم البياني للموضع والوقت

يُستخدم منحدر الرسم البياني للموضع الزمني لإيجاد سرعة الجسم المعطى. من الأسهل إيجاد السرعة المتوسطة باستخدام التمثيل البياني. الرسم البياني يصور حركة أي جسم معين.

من خلال رسم الرسم البياني ، يمكننا إيجاد الموضع في الوقت والوقت المحددين في الموضع المحدد. التمثيل الرسومي هو وسيلة فعالة للبحث معلومات مفصلة عن الحركة من الجسم بطريقة صغيرة وفعالة. 

حركة 3 أشخاص

في الرسم البياني أعلاه ، تم رسم موضع وقت 3 أشخاص A و B و C. من الواضح أن منحدر B هو الأكبر ؛ ومن هنا السرعة هي الأعلى. ثانيًا ، يمكننا أن نرى أن خط جميع الأشخاص الثلاثة يتقاطع عند النقطة P ، مما يعني أنهم سيكونون في نفس الموضع في الوقت المحدد. 

لذلك ، فإن منحدر الرسم البياني الزمني للموضع مفيد جدًا في معرفة كل شيء عن حركة كائنين أو أكثر فيما يتعلق ببعضهما البعض. يحكي عن مسافة الجسم في وقت معين.  

ماذا يمثل اعتراض الرسم البياني للموضع والوقت

تُعرف النقاط التي يتقاطع فيها الرسم البياني مع المحور السيني والمحور الصادي بالنقاط الاعتراضية.

يحتوي الرسم البياني للموضع والوقت على محورين ومن ثم نقطتان تقاطعتان. أحدهما تقاطع س ، والآخر تقاطع ص. عندما يصطدم خط المنحدر بالمحور السيني (الأفقي) يسمى تقاطع س ، بينما يتم تعريف تقاطع ص على أنه النقطة التي يتقاطع فيها الرسم البياني مع المحور ص (عموديًا).

إذا أخذنا الموضع على المحور y ، فإن التقاطع y يخبرنا عن موضع بداية الجسم المتحرك. في تلك اللحظة ، سيكون الوقت صفرًا. 

لفهم هذا ، ألق نظرة على الرسم البياني أعلاه. تبدأ سيارتان في نفس الوقت. موضع السيارة A الأولي يساوي 0 ، لكن موضع السيارة B الأولي هو 1 سم حيث أن خطها يقطع على المحور y عند 1. 

وبالمثل ، إذا أخذنا الوقت على المحور x ، فإن النقطة التي يتقاطع عندها الرسم البياني ستكون نقطة التقاطع x للوقت. في هذه المرحلة ، سيكون موضع الجسم المتحرك صفرًا. 

كيف يبدو الرسم البياني للموضع مقابل الوقت

في الرسم البياني لوقت الموضع ، يشير المحور x إلى الوقت ، وعلى المحور y ، يتم تصوير الموضع. انظر إلى الشكل أعلاه ؛ إنه الرسم البياني للموضع الزمني. هكذا يبدو الرسم البياني. دعنا نحاول رسم رسم بياني وفهمه بشكل أفضل. 

جدول يوضح حركة السيارة

يوضح الجدول أعلاه بيانات سيارة متحركة. يتم إعطاء موقع السيارة على فترات زمنية مختلفة. الآن ، دعونا نأخذ الوقت على المحور x ونضعه على المحور y. ابدأ الآن في رسم النقاط. 

بمجرد رسم جميع الإحداثيات المحددة ، فإن آخر شيء هو الانضمام إليها ، وستحصل على الرسم البياني للوقت والموضع المطلوب. 

انحدار الرسم البياني لموضع الجسم في حالة سكون

لقد تحدثنا عن ارتفاع المنحدر صعودا وهبوطا ومنحنيا. الآن بالنسبة لشيء في حالة سكون ، ما قيمة المنحدر وكيف سيبدو؟. حسنًا ، بالنسبة للكائن الباقي ، الميل يساوي صفرًا. 

الميل يوازي المحور x

عندما يكون ميل الرسم البياني للموضع والوقت صفرًا ، فهذا يعني أن الجسم لا يتحرك على الإطلاق. لذلك نحصل على الرسم البياني باعتباره الخط الموازي لمحور الوقت الذي يمثل المحور x. هذا يعني أن موضع الكائن سيظل كما هو لفترات زمنية مختلفة. 

الأسئلة المتداولة (FAQs)

ما هو الرسم البياني للموضع والوقت؟ 

الرسم البياني هو تمثيل رياضي ومرئي لأي كميتين أو ثلاث كميات فيزيائية. 

يمثل الرسم البياني لوقت الموضع تمثيل موضع ووقت كائن متحرك. يصف حركة الجسم. التمثيل الرسومي مفيد بإخبارنا عن موضع الجسم المتحرك في وقت معين.  

ما الكمية المادية التي نحسبها من خلال ميل الرسم البياني للموضع الزمني؟ 

بحساب ميل الموضع والرسم البياني للوقت ، نحصل على قيمة السرعة.

يتم حساب ميل أي جسم متحرك على النحو التالي:

المنحدر = التغير في القيمة الرأسية / التغير في القيمة الأفقية

وهو ما يعطي قيمة السرعةوحدة السرعة م / ث. 

هل يمكن أن يكون ميل الرسم البياني للموضع والوقت سالبًا؟

نعم ، يمكن أن يكون ميل الرسم البياني للموضع والوقت سالبًا. 

يصور السرعة السلبية من الجسم. عند الانتقال من اليسار إلى اليمين ، إذا كان المنحدر يتحرك إلى أسفل ، فإن قيمته ستكون سالبة ، وهو أمر ممكن. يمكن أن يكون الميل سالبًا أو موجبًا أو صفرًا أو يحافظ على تغيير ls. 

هل المنحدر مستقيم دائمًا للرسم البياني للموضع والوقت؟

منحدر الرسم البياني للموضع والوقت لا يجب أن يكون دائمًا مستقيماً. 

يوضح المنحدر المستقيم إما أن السرعة تتزايد أو تتناقص. يمكن أن يكون المنحدر منحنيًا ؛ هذا يخبرنا أن السرعة تتغير باستمرار. يمكن أن يكون خط المنحدر إما مستقيمًا أو منحنيًا. 

ما هي المعلومات التي يوفرها الرسم البياني للموضع والوقت؟

باستخدام الرسم البياني للموضع والوقت ، يمكنك معرفة كل شيء عن حركة الجسيم.

بإيجاد ميل المنحنى البياني للموضع والوقت ، نتعرف على كل شيء عن حركة الجسم. يشير المنحدر السلبي السرعة السلبية. كما يخبرنا عن موضع بداية الكائن. 

كيف سنعرف أن الجسم لا يتحرك من الرسم البياني للموضع والوقت؟ 

يمكن أن يكون الميل سالبًا أو موجبًا أو صفرًا. 

سيكون الميل صفرًا عندما يكون خط الرسوم البيانية موازيًا لمحور الوقت. هذا يعني أن موضع الكائن يظل كما هو لأوقات مختلفة ؛ أي أنها لا تتحرك.  

انتقل إلى الأعلى