RPM إلى السرعة الزاوية: 5 إجابات يجب أن تعرفها


يحدد كل من rpm (عدد الدورات في الدقيقة) والسرعة الزاوية سرعة دوران الجسم. دعونا نناقش كيفية تغيير سرعة الدوران في الدقيقة إلى السرعة الزاوية.

يمكن تحويل سرعة الدوران في الدقيقة إلى السرعة الزاوية أو العكس لتحديد سرعة الجسم. في الهندسة الفيزيائية أو الميكانيكية ، يحدد كلا المفهومين مدى سرعة دوران الجسيم أو الكائن حول محوره الثابت أو على المسار الدائري. 

تماما مثل حركة خطية، هناك حركة دورانية أيضًا. يتم تحديد سرعة دوران الجسم من خلال سرعته الزاوية. على سبيل المثال ، تدور عجلة مركبة متحركة على محور ثابت وعلى مسار دائري. بسبب هذه الحركة ، الزاوية تتغير باستمرار و السرعة الزاوية يخرج. 

الصورة الائتمان: dnet استنادًا إلى النسخة النقطية التي تم إصدارها بموجب GFDL ، السرعة الزاويةCC BY-SA 3.0

تحدد السرعة الزاوية أو السرعة لجسم دوار مدى سرعة الدوران على المسار الدائري. وحدتها تساوي راديان في الثانية. الدائرة الكاملة تبلغ 360 درجة ، لذلك إذا كان الجسيم يكمل دورة كاملة واحدة في ثانية واحدة ، فإن سرعته الزاوية ستكون 1 درجة في الثانية. في راديان لكل وحدة ثانية ، فإن السرعة الزاوية ستساوي 2π راديان في الثانية ، حيث إن 360 درجة تساوي 2π راديان. 

يحدد عدد الدورات في الدقيقة (عدد الدورات في الدقيقة) أيضًا مدى سرعة دوران الجسم ، ويشكل الدوران الكامل للكائن دورة واحدة. يصبح معدل الكائن دورات مكتملة في الدقيقة.  

يمكننا تحويل سرعة الدوران في الدقيقة إلى السرعة الزاوية بخطوات بسيطة. الوحدة القياسية للمركب الزاوي للسرعة هي راديان في الثانية. لذلك من أجل التحويل ، يجب تغيير عدد الدورات في الدقيقة إلى راديان في الثانية. 

1 ثورة كاملة تكملها الأجسام الدوارة تساوي 360 درجة. و 360 درجة راديان يساوي 2π راديان. لذلك ، 1 دورة تساوي 2π راديان ؛

دورة واحدة = 1π راديان

علاوة على ذلك ، نعلم أن دقيقة واحدة = 1 ثانية. 

لذلك تصبح rpm إلى السرعة الزاوية ؛

1 دورة / دقيقة واحدة = 1π راديان / 2 ثانية

[اللاتكس] \ frac {1 Revolution} {1 minutes} = \ frac {2 \ pi radians} {60 seconds} [/ latex]

وهكذا لدينا ؛

1rpm = 2π / 60rad.s-1

[اللاتكس] 1 rpm = \ frac {2 \ pi} {60} rad.s ^ {- 1} [/ لاتكس]

تصبح العلاقة بين rpm والسرعة الزاوية ؛ 

ω = 2π / 60 دورة في الدقيقة

[اللاتكس] \ omega = \ frac {2 \ pi} {60} دورة في الدقيقة [/ اللاتكس]

rpm للسرعة الزاوية

على سبيل المثال ، تدور عجلة الغزل بمعدل 300 دورة في الدقيقة. يمكننا إيجاد السرعة الزاوية مثل ؛ 

الخطوة الأولى هي تحويل الثورات إلى راديان. 

ثورة واحدة = 1π

300 ثورة = 300 × 2π = 600 أوم

الخطوة الثانية هي تحويل الدقائق إلى ثوان.

1 دقيقة = 60 ثانية

الآن ستكون السرعة الزاوية

ω = راديان / ثانية

ω = 600 درجة / 60

ω = 10راد-1

[اللاتكس] \ omega = \ frac {راديان} {second} [/ اللاتكس]

[اللاتكس] \ omega = \ frac {600π} {60} [/ اللاتكس]

[لاتكس] \ أوميغا = 10 راد. s ^ {- 1} [/ لاتكس]

افترض أن إطار دراجة يبلغ طوله 20 بوصة يكمل 420 دورة في دقيقة واحدة. ثم السرعة الزاوية من الاطارات سيكون.

دورة في الدقيقة = ثورة / وقت

ω = 2π / 60 * دورة في الدقيقة

ω = 2π / 60 * 420

ω = 4πrad.s-1

[اللاتكس] rpm = \ frac {Revolution} {time} [/ latex]

[اللاتكس] \ omega = \ frac {2 \ pi} {60} \ times rpm [/ latex]

[اللاتكس] \ omega = \ frac {2 \ pi} {60} \ times 420 [/ latex]

[اللاتكس] \ omega = 4 \ pi rad.s ^ {- 1} [/ اللاتكس]

أسئلة يتكرّر طرحها

اشرح السرعة الزاوية بمثال. 

يشكل التغير في زاوية الجسم الدوار سرعته الزاوية. 

افترض أن عجلة الغزل تدور. عند القيام بذلك ، سوف تتحرك في مسار دائري. الآن يتحرك من النقطة A إلى النقطة B ، مما يجعل الزاوية ثيتا في t ثانية. لذلك فإن السرعة الزاوية للعجلة ستكون ω =θ / ر [اللاتكس] \ omega = \ frac {\ theta} {t} [/ اللاتكس] . وحدة السرعة الزاوية تساوي راديان في الثانية.

هل السرعة الزاوية كمية متجهة؟

السرعة الزاوية أ كمية ناقلات مع كل من الحجم والاتجاه. يعمل اتجاه السرعة الزاوية على طول محور دوران الجسم. 

ما هو موقف rpm؟ 

دورة في الدقيقة تعني ثورة في الدقيقة. بالنسبة لجسم دوار ، فإن عدد الدورات المنتهية في دقيقة واحدة يحدد سرعتها. 

ما السرعة الزاوية لعقرب الثواني للساعة؟ 

عقرب الساعة هو حالة أساسية للسرعة الزاوية.

عقرب الثواني للساعة ينهي دورة كاملة في دقيقة واحدة. نعلم أن الدورة الواحدة تساوي 1π راديان وأن الدقيقة الواحدة تساوي 2 ثانية. لذلك فإن السرعة الزاوية لعقرب الثواني هي:

ω = 2 درجة / 60

ω = π / 30

ω = 0.105راد-1

[اللاتكس] \ omega = \ frac {2 \ pi} {60} [/ اللاتكس]

[اللاتكس] \ omega = \ frac {\ pi} {30} [/ اللاتكس]

[لاتكس] \ أوميغا = 0.105 راد. s ^ {- 1} [/ لاتكس]

كيفية تحويل rpm إلى السرعة الزاوية؟ 

يمكن تحويل سرعة الدوران في الدقيقة إلى السرعة الزاوية في بضع خطوات بسيطة. 

Rpm عدد الدورات في الدقيقة. 1 دورة تساوي 360 درجة ، و 360 درجة تساوي 2π راديان. لذلك لدينا ؛

دورة واحدة = 1π راديان

ثانيًا ، الدقيقة الواحدة تساوي 1 ثانية. 

وهكذا لدينا ؛ 

1rpm = 2π / 60rad.s-1

ω = 2π / 60 * دورة في الدقيقة

[اللاتكس] 1 دورة في الدقيقة = \ frac {2 \ pi} {60} rad.s ^ {- 1} [/ لاتكس]

[اللاتكس] \ omega = \ frac {2 \ pi} {60} \ times rpm [/ latex]

ربيعة خالد

مرحباً ، أنا ربيعة خالد ، أتابع حاليًا درجة الماجستير في الرياضيات. كتابة المقالات هي شغفي وأنا أكتب بشكل احترافي منذ أكثر من عام حتى الآن. كوني طالب علوم ، لدي موهبة في القراءة والكتابة عن العلوم وكل ما يتعلق بها. إذا أعجبك ما أكتبه ، يمكنك التواصل معي على LinkedIn: https://www.linkedin.com/mwlite/in/rabiya-khalid-bba02921a في وقت فراغي ، أطلِق جانبي الإبداعي على لوحة الرسم. يمكنك التحقق من لوحاتي على: https://www.instagram.com/chronicles_studio/

آخر المقالات