السرعة النسبية بعد الاصطدام: ماذا ، كيف تجد ، المشاكل


في النسبية ، سرعة جسم ما بالنسبة لموضع جسم آخر في إطار مرجعي آخر هي السرعة النسبية.

قانون الحفاظ على الطاقة والزخم يتبعه الجسيمات التي تخضع لتصادم مرن أو غير مرن. السرعة النسبية بعد الاصطدام هي الفرق بين السرعة النهائية للجسم من سرعته الابتدائية.

ما هي السرعة النسبية بعد الاصطدام؟

عند الاصطدام ، يتم تبادل الطاقة الحركية للأجسام القادمة بسبب قوى الفعل ورد الفعل.

السرعة النسبية هي فرق في السرعة النهائية للجسم بعد الاصطدام مطروحًا منه السرعة الابتدائية قبل الاصطدام. السرعة النسبية لكائنين يقتربان من بعضهما البعض قبل الاصطدام تساوي السرعة النسبية للجسم بعد الاصطدام إذا كان التصادم مرنًا.

إذا كان الجسيم A الذي له كتلة m يتحرك مع السرعات u من اللانهاية باتجاه الجسيم الثابت B ، وبعد الاصطدام ، ينحرف بعيدًا عن السرعة النهائية v فإن السرعة النسبية للجسيم هي VR= ت- ش.

كيف تحسب السرعة بعد الاصطدام؟

يتحرك الجسم ببعض السرعة بعد الاصطدام بالطاقة الحركية المتبقية أو المكتسبة عند الاصطدام.

يمكن حساب السرعة النهائية للجسم بناءً على حقيقة أن زخم الجسيم محفوظ دائمًا قبل الاصطدام وبعده. يتم حفظ الطاقة الإجمالية أيضًا في عملية. وهكذا ، من خلال معادلة الزخم الكلي قبل الاصطدام وبعده ، يمكننا إيجاد السرعة النهائية لكل جسيم.

ضع في اعتبارك أن الجسيم B عند السكون والجسيم A يقترب من الجسيم B من اللانهاية بسرعة ua. يصطدم الجسيم أ بالجسيم ب وينقل جزءًا من طاقته الحركية إلى الجسيم ب.

عند انتقال الطاقة ، يبدأ الجسيم B في الانتشار بسرعة vb، والجسيم A عند الاصطدام يمارس قوة دافعة بسببها ستنخفض طاقته الحركية قليلاً وتنتشر بالسرعة va.

وفقًا لقانون الحفاظ على الزخم ، فإن مجموع زخم الجسيمات A و B قبل الاصطدام سيكون مساويًا لمجموع زخم كلا الجسيمين بعد الاصطدام. ومن ثم ، يمكننا كتابة معادلة تصور ما يلي:

من هذه المعادلة ، يمكننا كتابة معادلة لسرعة الجسيم ب على النحو التالي:

بناءً على قانون حفظ الطاقة ، يظل مجموع الطاقة الحركية للجسيمين A و B قبل الاصطدام وبعده كما هو. يمكننا كتابة معادلة قانون حفظ الطاقة من الجسيمين A و B على النحو التالي:

تربيع وإضافة المعادلة (1) و (2) ، لدينا:

إعادة ترتيب هذه المعادلة ، نحصل على:

المعادلة أعلاه هي معادلة خطية من الدرجة الثانية ، ويمكن حلها لإيجاد قيم المتغير va.

بعد حساب السرعة النهائية للجسيم A ، يمكن حساب السرعة النهائية للجسيم B باستخدام المعادلة (3) أو (4).

ما هي السرعة النسبية للفصل؟

السرعة النسبية لفصل الجسيمات هي نفسها قبل الاصطدام.

إذا كان الاصطدام مرنًا ، فإن مجموع سرعات الجسيمات قبل الاصطدام مع مجموع السرعات النهائية كلاهما متساويان ، لأن الزخم الخطي للجسيم محفوظ.

سرعة الفصل هي السرعة التي يكتسبها الجسيم بعد التغلب على الاصطدام والعمل المنجز بسبب الاصطدام هو التغير في الطاقة الكامنة للجسيم. هناك تباين في الطاقة الحركية والمحتملة للجسيم بسبب تغير سرعته.

كيف تحسب السرعة النسبية للفصل؟

يتم قياس السرعة في وقت معين من إطار مرجعي واحد ، بينما السرعة النسبية هي السرعة المقاسة في إطار مرجعي آخر.

السرعة النسبية للفصل هي التغير في السرعة النهائية للأجسام التي تصطدم ببعضها البعض والسرعة الابتدائية للجسم قبل الاصطدام.

عند انفصال الجسيمات بعد الاصطدام ، ستبدأ في الانتشار ببعض السرعات. بناءً على اتجاه انتشار الجسيمات ، يمكننا حساب السرعة النسبية لفصل الجسيمات.

السرعة النسبية بعد أمثلة الاصطدام

فكر في قيام شخصين برحلة بالقارب في بحيرة. عن طريق الخطأ ، يقترب راكب قارب في القارب A من متسابق قارب آخر في القارب B وينطلق فوقه. بعد هذا الاصطدام ، توقف القارب A بشكل مفاجئ وابتعد القارب B قليلاً عن حالته الأولية. السرعة النسبية للقارب A بالنسبة إلى القارب B تساوي السرعة التي يتحرك بها بعد الاصطدام.

لنأخذ مثالًا ثانيًا للرخام. عند اصطدام الرخام بالرخام الآخر الثابت ، يكتسب الرخام الموجود في الوضع الثابت الطاقة الحركية للرخام المقترب ويتسارع في الاتجاه الذي يتم فيه إلقاء الرخام من اليد.

السرعة النسبية بعد الاصطدام
تصادم الزجاجات الرخامية. حقوق الصورة: Pixabay

الرخام الذي كان في اليد سيغير اتجاهه بعد الاصطدام والسير في اتجاه آخر. في هذا السيناريو ، ستفقد سرعة هذا الرخام أو تكتسب بعد الاصطدام. السرعة النسبية للكرة هي الفرق بين سرعتها الابتدائية وسرعتها النهائية.

السرعة النسبية بعد مشاكل الاصطدام

ما السرعة النسبية لكرات البلياردو التي كتلتها 180 جرامًا إذا كانت السرعة الابتدائية لإحدى الكرات 3 م / ث وكرة أخرى ثابتة؟

معطى: السرعة الابتدائية للكرة 1 هي u1 = 3 م / ث

السرعة الابتدائية للكرة 2 هي u2 =0

كتلة الكرة م = 180 جرام = 0.18 كجم

التصادم مرن ، وبالتالي وفقًا لقانون الحفاظ على الكتلة ،

ومن ثم ، v = u1/2

باستبدال القيم في هذه المعادلة ، نحصل على:

الخامس = 3 م / ث / 2 = 1.5 م / ث

السرعة النهائية للكرتين 1.5 م / ث.

السرعة النسبية للكرة 1 هي ،

السرعة النسبية للكرة 2 هي ،

ومن ثم ، فإن السرعة النسبية للكرة 1 هي 1.5 م / ث بينما السرعة النسبية للكرة 2 هي -1.5 م / ث بعد الاصطدام.

يتحرك الجسم نحو الجسم الثابت بسرعة 580 م / ث وينعكس بعيدًا عن الجسم بسرعة 485 م / ث. ما السرعة النسبية للجسم بعد الاصطدام وكتابة الجسم الثابت؟

معطى: السرعة الابتدائية للجسم هي ، u = 580 m / s.

السرعة النهائية للجسم هي ، v = 485 m / s.

السرعة الابتدائية والنهائية للجسم الثابت هي s = 0.

يمكن حساب السرعة النسبية للكائن بعد الاصطدام باستخدام صيغة ،

باستبدال القيم في هذه المعادلة ، نحصل على:

السرعة النسبية للجسم فيما يتعلق بالجسم الثابت هي ،

وبالتالي ، فإن السرعة النسبية بعد الاصطدام 95 م / ث ، والسرعة النسبية للجسم بالنسبة لسرعة الجسم بعد الاصطدام هي 485 م / ث فقط.

ما السرعة النسبية للحجر المتحرك بسرعة 6 م / ث بعد التحرر من المقلاع إذا سقط على سطح الماء وسُحِب بسرعة 0.3 م / ث؟

معطى: السرعة الأولية للحجر هي ، u = 6m / s

السرعة النهائية للحجر هي ، v = 0.3m / s

ومن ثم ، فإن السرعة النسبية للحجر هي ،

يوفر السرعة النسبية الحجر هو -5.7m / s. تسارع الحجر في اتجاه سلبي حول المحور.

في الختام

السرعة النسبية بعد الاصطدام هي التغير في سرعة الأجسام بعد تعرضها للتصادم. يرجع التغيير في السرعة إلى انتقال الزخم والطاقة عندما تصطدم الجسيمات ببعضها البعض. يتبع قانون الحفاظ على الزخم والطاقة.

أكشيتا ماباري

مرحبًا ، أنا أكشيتا ماباري. لقد حصلت على ماجستير. في الفيزياء. لقد عملت في مشاريع مثل النمذجة العددية للرياح والأمواج أثناء الإعصار ، وفيزياء اللعب وآلات التشويق الآلية في مدينة الملاهي على أساس الميكانيكا الكلاسيكية. لقد تابعت دورة تدريبية حول Arduino وأنجزت بعض المشاريع الصغيرة على Arduino UNO. أحب دائمًا استكشاف مناطق جديدة في مجال العلوم. أنا شخصياً أعتقد أن التعلم يكون أكثر حماساً عندما يتعلم بالإبداع. بصرف النظر عن هذا ، أحب القراءة ، والسفر ، والعزف على الجيتار ، وتحديد الصخور والطبقات ، والتصوير ، ولعب الشطرنج. اتصل بي على LinkedIn - LinkedIn.com/in/akshita-mapari-b38a68122

آخر المقالات

رابط إلى هيكل وخصائص NaOH Lewis: 17 حقائق كاملة

هيكل وخصائص NaOH Lewis: 17 حقائق كاملة

هيدروكسيد الصوديوم عبارة عن قاعدة غير عضوية قوية ذات كتلة مولية 40 جم / مول. دعونا نناقش المزيد من هيدروكسيد الصوديوم في المقالة التالية. NaOH عبارة عن قاعدة معدنية قلوية ، لذا فإن طبيعة القاعدة قوية جدًا. إنه أيوني ...