7 حقائق عن السرعة الزاوية النسبية: مع وجود مشاكل


السرعة الزاوية هي معدل دوران الجسم في حركة دورانية ويكون اتجاه السرعة الزاوية دائمًا عموديًا على مستوى جسم دوار.

السرعة الزاوية النسبية هي نسبة السرعة النسبية بين الجسمين اللذين يدوران على طول محور دورانهما مقسومة على المسافة الكلية للفصل بينهما. السرعة الزاوية النسبية للجسم تختلف باختلاف المسافة الفاصلة بين المراقب والجسم.

ما هي السرعة الزاوية النسبية؟

إنها السرعة الزاوية لجسم دوار واحد فيما يتعلق بحركة جسم آخر موجود في تنسيق مختلف للمكان والزمان.

السرعة الزاوية للجسيم أ بالنسبة لجسيم متحرك آخر ب هي معدل إزاحة الجسيم أ بالنسبة للجسيم ب في تلك اللحظة. تُعرَّف السرعة الزاوية بأنها نسبة مكون السرعة النسبية للجسيم أ فيما يتعلق بالجسيم ب بمساحة الفصل بين كلا الجسيمين.

صيغة السرعة الزاوية النسبية

السرعة الزاوية هي نسبة الإزاحة الكلية لزاوية θ بنصف قطر جسم ما أو المسافة بين المركز والمحيط الذي يغطيه الجسم الدوار.

تتم كتابة صيغة حساب السرعة الزاوية على النحو التالي:

إذا كان الجسمان يدوران بسرعة الزاوية

مفصولة على مسافة 'r' ، ثم السرعة الزاوية النسبية للجسم فيما يتعلق بجسم آخر هي ،

تعطي هذه الصيغة السرعة الزاوية النسبية بين جسمين يدوران عند سرعات زاوية معينة مفصولة على مسافة 'r' بعيدًا عن بعضهما البعض.

كيف تجد السرعة الزاوية النسبية؟

تختلف السرعة الزاوية النسبية للكائن اعتمادًا على بُعد الجسم.

The relative angular velocity can be calculated by finding the relative speed of the object from the point of the reference and by measuring the distance of the object from the reference point using the formula ωR=VR*R, where VR هي السرعة الزاوية النسبية للجسم المقاسة في الإطار المرجعي.

إذا كان الجسيم A يتحرك على طول اتجاه x الموجب بسرعة VA making an angle θ1 مع المحور z ، والجسيم B يتحرك على طول الاتجاه الموجب y بسرعة VB making an angle θ2 مع المحور z ، فإن السرعة الزاوية النسبية للجسيم B بالنسبة للجسيم A هي ،

هنا ، r هي المسافة بين الجسيم A والجسيم B.

تتراكم سرعات جيب التمام النسبية للجسيمات لأن كلا الجسيمين يتحركان بمعدل ثابت. السرعة النسبية بين الاثنين هي إضافة سرعاتهما.

مثال السرعة الزاوية النسبية

نحن نعلم أن الأرض تدور حول الشمس وكذلك تدور حول الشمس بينما يقوم القمر بنفس الشيء حول كوكب الأرض. بالنسبة لنا واقفين على الأرض ، يبدو أن الأرض ثابتة بينما يدور القمر حول الأرض.

السرعة الزاوية النسبية
السرعة الزاوية النسبية للقمر والأرض ؛ حقوق الصورة: Pixabay

ومن ثم ، فإن السرعة النسبية بين الأرض والقمر فيما يتعلق بإطارنا المرجعي تساوي سرعة القمر فقط. لكن بالنسبة للأجانب الذين يقفون على كوكب آخر ويراقبون الأرض والقمر ، فإنهم سيقولون إن كلا من الأرض والقمر يتحركان بسرعات معينة بالنسبة لهما.

المثال الثاني الذي يمكننا أخذه هو عجلة العبّارات. سيلاحظ الشخص الذي يقف بالقرب من عجلة العبّارات أن العجلة تدور بمعدل سريع ، بينما يلاحظ شخص آخر يقف بعيدًا عن العجلة أن السرعة الزاوية للعجلة صغيرة مقارنة بالسرعة العادية.

وذلك لأن السرعة الزاوية النسبية لعجلة العبّارات فيما يتعلق بالإطارات المرجعية المختلفة تختلف باختلاف المسافة.

السرعة الزاوية النسبية بين جسمين

ضع في اعتبارك أن طفلًا يدير خصره بزاوية دوران 360 درجة كل ثانية للحفاظ على الزخم الذي يبلغ قطره 1 متر. يدور طوق الهولا هوب بزاوية 0.5 درجة في الثانية. اتجاه السرعة الزاوية لكل من الطفل والطوق في نفس الاتجاه. ثم السرعة النسبية للطوق والطفل هي ،

ومن ثم ، فإن السرعة الزاوية النسبية للطوق والطفل هي ،

السرعة الزاوية النسبية للطوق هي 270 راديان / ثانية.

تعتمد سرعة مراوح الطائرة بدون طيار على سرعة دوران المحرك المتصل به. السرعة النسبية للمروحة بالنسبة للمحرك هي في الواقع صفر لأنه ، بالنسبة للمحرك ، لا يبدو أن المروحة تدور.

بالنسبة إلى مروحة أخرى تعمل في عكس اتجاه عقارب الساعة بنفس سرعة الدوران ، فإن السرعة النسبية لتلك المروحة ستكون سالبة بناءً على الاتجاه.

السرعة الزاوية النسبية للقمر الصناعي الثابت بالنسبة للأرض

الأقمار الصناعية المستقرة بالنسبة إلى الأرض مثبتة على ارتفاع حوالي 35.8 كيلو متر فوق سطح الأرض. تهدف هذه الأقمار الصناعية بشكل خاص إلى جمع البيانات الخاصة بموقع معين ، وبالتالي يتم زرعها عن طريق مطابقة سرعتها الدورانية مع سرعة الأرض.

بالنسبة لمراقب على الأرض ، يبدو أن الأقمار الصناعية المستقرة بالنسبة إلى الأرض ثابتة ، حيث أن سرعة هذا القمر الصناعي متزامنة مع سرعة الأرض. لذلك ، فإن السرعة النسبية للشخص الواقف على الأرض فيما يتعلق بالقمر الثابت بالنسبة للأرض ، والسرعة النسبية للقمر الثابت بالنسبة إلى الشخص الواقف على الأرض هي صفر.

ومن ثم ، فإن الزخم الزاوي النسبي للساتل الثابت بالنسبة إلى الأرض بالنسبة للشخص الواقف على الأرض يساوي صفرًا أيضًا. ولكن في الإطار المرجعي للمراقب الواقف على القمر ، سيرصد ويحسب سرعة القمر الصناعي الثابت بالنسبة للأرض.

اتجاه السرعة الزاوية النسبية

يكون اتجاه السرعة الزاوية للجسم دائمًا على طول محور دورانه.

إذا كان الجسم يدور في اتجاه عقارب الساعة ، فإن اتجاه السرعة الزاوية يكون لأسفل على طول المحور y السالب. وإذا كانت الحركة الدورانية للجسم عكس اتجاه عقارب الساعة ، فإن السرعة الزاوية للجسم تكون لأعلى على طول المحور y الموجب.

What is the direction of the relative angular velocity if the angular velocity of one object is 6iradand that of another object is

معطى: السرعة الزاوية للجسم 1 هي ،

السرعة الزاوية للجسم 2 هي ،

تشير العلامة السالبة إلى أن الجسم يدور في اتجاه عقارب الساعة وأن اتجاه السرعة الزاوية على طول المحور x السالب.

السرعة الزاوية النسبية لكل من الأجسام الدوارة هي ،

ωR= ω12

باستبدال القيم في هذه المعادلة ، نحصل على:

The relative angular velocity of both the objects is 6irad/s and is along the negative x-axis.

ما السرعة الزاوية النسبية لذراع مرتدة تتحرك بزاوية 600 بسرعة 3 م / ث بالنسبة للشخص الواقف على مسافة 10 م؟

معطى: The velocity of a person is, v1=0

The velocity of a boomerang is, v2= 3 م / ث

The angle of displacement of boomerang is, θ=600

مسافة الفصل ، r = 10m

مكون سرعة ذراع الرافعة هو ،

التعبير لإيجاد السرعة الزاوية النسبية للارتفاع فيما يتعلق بشخص يقول أنه ثابت هو ،

ωR=V+v1r

باستبدال القيم في هذه المعادلة ، نحصل على:

ωR=1.5+010=0.15/sec

ومن ثم ، فإن السرعة الزاوية النسبية لذراع الرافعة لشخص يقف على بعد 10 أمتار هي 0.15 / ثانية.

في الختام

السرعة الزاوية النسبية للكائن في الإطار S من الإطار S 'هي نسبة السرعة النسبية للكائن المقاس بواسطة المراقب في الإطار S' مقسومًا على مسافة الفصل بين الإطار S و S '. السرعة الزاوية النسبية للجسم تتناقص مع زيادة المسافة الفاصلة بين كلا الإطارين.

أكشيتا ماباري

مرحبًا ، أنا أكشيتا ماباري. لقد حصلت على ماجستير. في الفيزياء. لقد عملت في مشاريع مثل النمذجة العددية للرياح والأمواج أثناء الإعصار ، وفيزياء اللعب وآلات التشويق الآلية في مدينة الملاهي على أساس الميكانيكا الكلاسيكية. لقد تابعت دورة تدريبية حول Arduino وأنجزت بعض المشاريع الصغيرة على Arduino UNO. أحب دائمًا استكشاف مناطق جديدة في مجال العلوم. أنا شخصياً أعتقد أن التعلم يكون أكثر حماساً عندما يتعلم بالإبداع. بصرف النظر عن هذا ، أحب القراءة ، والسفر ، والعزف على الجيتار ، وتحديد الصخور والطبقات ، والتصوير ، ولعب الشطرنج. اتصل بي على LinkedIn - LinkedIn.com/in/akshita-mapari-b38a68122

آخر المقالات