تعديل المرحلة وتعديل التردد: قاعدة كارسون


تحديد زاوية أو تعديل المرحلة:

"تشكيل الزاوية هو عملية غير خطية وعادة ما يكون عرض نطاق الإرسال أكبر بكثير من ضعف عرض نطاق الرسالة. وبسبب عرض النطاق الترددي الأكبر ، يوفر هذا التعديل نسبة إشارة إلى ضوضاء متزايدة بدون زيادة القدرة المرسلة ".

الزاوية في الأساس تعديل تنقسم إلى فئتين هما تعديل التردد وتعديل المرحلة.

إحدى الخصائص المهمة لهذا النوع هي أنه يمكن تصنيفها بشكل أفضل على النقيض من الضوضاء وإشارة التداخل من تعديل الاتساع. يتم إجراء هذا التعديل في التنفيذ على حساب عرض النطاق الترددي للإرسال الموسع ؛ وهذا يعني أن هذا التعديل يعطينا طريقة لتحسين نسبة الإشارة إلى الضوضاء.

إلى جانب ذلك ، يتم تحقيق هذا التحسن في التنفيذ في تعديل الزاوية على حساب الدوائر المعقدة في كل من قسم المرسل والمستقبل وليس ممكنًا في Amplitude one.

التعبير الرياضي لتعديل الزاوية:

اسمحوا θi(T) دلل على زاوية ناقل جيبي معدل في الوقت t ؛ من المفترض أن تكون دالة للإشارة الحاملة للمعلومات أو إشارة الرسالة. النتيجة الناتجة عن الإشارة المعدلة الزاوية هي ،

                                    ق (ر) = أc كوس [θi(ر)]

عندما يكون Ac هو اتساع الموجة الحاملة ، يحدث تذبذب كامل في كل مرة يتم فيها الزاوية θi (ر) سوف تتغير بقيمة 2π راديان إذا θi (ر) يزيد مع الوقت ، ثم متوسط ​​التكرار بالهرتز ، على فترات تافهة t إلى ر + ∆t.

الإشارة المعدلة الزاوية ق (ر) كمطور دوار للطول Ac وزاوية θi (ر) على التواليالسرعة الزاوية لمثل هذا الطور هي dθi (t) / dt ، تقاس بالراديان / ثانية. الزاوية θi (ر) يتم تمثيله لإشارة حاملة غير مشكلة ،

                            θi (t) = 2πfct + kp · m (t)

والطور المقابل يدور بسرعة زاوية ثابتة تقاس بالراديان / ثانية. يحدد هذا الثابت زاوية الناقل غير المشكل خلال تلك الفترة.

هناك طرق مختلفة للزاوية θi (ر) يمكن تغييرها بطريقة مكتوبة لإشارة الرسالة.

 رسم تخطيطي للأشكال الموجية المختلفة لتعديل الزاوية:

رسم تخطيطي لموجة AM و PM و FM مصنوعة من نغمة واحدة: أ) الموجة الحاملة ب) معدل الاتساع ج) الإشارة المشكلة بالتردد ، حقوق الصورة: بيرسيركيروسAmfm3-en-deCC BY-SA 2.5

 تعديل التردد:

"تعديل التردد هو أحد أشكال تعديل الزاوية حيث يتم تغيير التردد اللحظي للناقل بشكل متناسب مع تغير الاتساع اللحظي لإشارة التعديل ".

FM هو نوع واحد من تعديل الزاوية مع fi (t) يتناسب خطيًا مع إشارة الرسالة m (t) كما هو معبر عنه أدناه ،

fi (t) = fc + kf · m (t)

القيمة الثابتة لـ fc المقدمة لتردد إشارة الموجات الحاملة غير المشكلة ؛ إن kf الثابت الذي يُطلق عليه "عامل حساسية التردد" للمغير ، يقاس بالهرتز لكل فولت من ناحية أخرى ، m (t) هو شكل موجة إشارة الجهد. بدمج الوقت wrt وضرب الناتج في العامل 2π ، يمكننا الكتابة

حيث 2nd مصطلح للزيادة أو النقصان في المرحلة الفورية θi(T) بسبب الرسالة m (t) one. وبالتالي ، فإن الإشارة المشكلة بالتردد هي ،

تعديل المرحلة:

مرحلة تعديل هو هذا النوع من تعديل الزاوية الذي تكون فيه الزاوية اللحظية θi (ر)  يتناسب خطيًا مع إشارة الرسالة "m (t)" كما هي مقدمة عن طريق ،

                                 θi(ر) = 2πfcر + كp م (ر)

يعبر المصطلح 2πfct عن زاوية الموجة الحاملة غير المشكَّلة التي تم ضبطها على '0' في تعديل الطور. عامل حساسية طور القيمة الثابتة kp للمعدِّل ، الذي يتم توصيله بالراديان / فولت و m (t) هو إشارة الجهد. في تعديل الطور ، يتم تصوير الإشارة المشكلة (t) بالمقابل في الحيز الزمني بواسطة ،

                               ق (ر) = أc كوس [2π وcر + كp م (ر)]

أظهر أن FM و PM متماثلان بشكل أساسي:

دع إشارة الناقل = Ac كوس (2πfct)

دع إشارة الرسالة = m (t)

إذن ، التعبير عن إشارة FM هو =

الآن إذا كانت طريقة التعديل هي تعديل الطور. ثم يكون التعبير عن إشارة تعديل الطور

                              = أكوس [2πfcر + مp . م (ر)]

أين ، مp هو ثابت لتعديل المرحلة

كما يمكن التعامل مع إشارة تعديل الطور كإشارة تعديل التردد حيث تكون إشارة الرسالة dm (t) / dt.

لذلك ، يعد تعديل التردد وتعديل الطور متشابهين بشكل أساسي.

التأكيد المسبق وإزالة التركيز في FM:

تأتي إشارة أو ضوضاء عشوائية غير مرغوب فيها باستمرار مع توزيع طيفي مثلث في التردد تقنية التعديل، جنبًا إلى جنب مع تأثير الضوضاء التي تحدث عند الحد الأقصى لتردد النطاق الأساسي.

قد يتم تعويض هذا ، لبعض التحديد المقيد ، عن طريق رفع الترددات قبل الإرسال وخفضها برقم استقبال مطابق. إذا قللنا الترددات العالية من جهاز الاستقبال ، فإنه ، بالإضافة إلى ذلك ، يقلل من ضوضاء التردد العالي.

تسمى ممارسة زيادة هذه الترددات وخفضها بالتركيز المسبق وعدم التركيز ، على التوالي. في أغلب الأحيان يتم استخدام ثابت الوقت 50 s.

إن الكمية الإجمالية للتشديد المسبق التي يمكن تنفيذها مقيدة بحقيقة بسيطة مفادها أن الكثير من أنواع الإشارات الصوتية الحديثة تشتمل على طاقة تردد أعلى مقارنة بالأنماط الموسيقية التي سادت في بداية بث FM.

لا يمكن التأكيد عليها مسبقًا لأنها قد تسبب انحرافًا زائدًا. (الأنظمة الأكثر معاصرة مقارنة ببث FM غالبًا ما تستخدم التركيز المسبق المتغير المعتمد على البرمجة.)

ما هو النطاق الضيق FM (NBFM) والنطاق العريض FM (WBFM؟

يتم إعطاء التعبير عن إشارات FM بواسطة

ومن هنا التردد اللحظي ωi اعطي من قبل،

أين ، كf = ثابت التناسب و kr . وm (T) يمثل انحراف تردد الموجة الحاملة عن القيمة الهادئة ωc. ثابت كf ومن ثم يتحكم في انحراف التردد. إذا كان حرف Kf صغير ، يكون انحراف التردد صغيرًا أيضًا ، كما أن طيف إشارة FM له نطاق ضيق. من ناحية أخرى ، للحصول على قيمة أعلى من kf، نحصل على طيف تردد واسع يتوافق مع حالة FM عريضة النطاق.

النطاق الضيق FM:

يكون مؤشر التشكيل للنطاق الضيق FM قريبًا بشكل عام من الوحدة ، وبالتالي ، في هذه الحالة ، يكون الانحراف الأقصى δ << صm وعرض النطاق الترددي

 ب = 2fm.

عرض النطاق هذا هو نفسه الذي تشغله إشارة AM. يتم استخدام FM ضيق النطاق حيث يتم إرسال إشارات واضحة للاتصالات كما هو الحال في الاتصالات المحمولة التي تستخدمها الشرطة وسيارات الإسعاف وما إلى ذلك.

نطاق واسع FM:

يوفر مؤشر التشكيل للنطاق العريض FM أكبر من الوحدة. يتم إعطاء عرض النطاق الترددي لنظام FM واسع النطاق من خلال ،

                                           ب = 2 (δ + صm)

من أجل النطاق العريض FM δ << صm وبالتالي B =

وبالتالي ، فإن عرض النطاق الترددي FM النطاق العريض هو ضعف الانحراف الأقصى للتردد. يتم استخدام النطاق العريض FM حيث يكون الغرض هو إرسال إشارات عالية الدقة كما هو الحال في بث FM وصوت التلفزيون.

لمزيد من المقالات ذات الصلة بالتعديل والاستخلاص اضغط هنا

سومالي بهاتاشاريا

أنا حاليا أستثمر في مجال الإلكترونيات والاتصالات. تركز مقالاتي على المجالات الرئيسية للإلكترونيات الأساسية بأسلوب بسيط للغاية ولكنه غني بالمعلومات. أنا متعلم حي وأحاول أن أطلع نفسي على أحدث التقنيات في مجال الإلكترونيات. دعنا نتواصل عبر LinkedIn - https://www.linkedin.com/in/soumali-bhattacharya-34833a18b/

آخر المقالات