الرسم البياني للسرعة السلبية: الرسوم البيانية المختلفة وتفسيراتها


في هذه المقالة ، سنناقش السرعة السالبة جنبًا إلى جنب مع الرسوم البيانية وحل المشكلات لفهم الحقائق المختلفة للسرعة السالبة.

إذا انخفضت سرعة جسم ما فيما يتعلق بالمدة الزمنية ، فيُقال أن سرعة الجسم سالبة قد تكون ثابتة أو متغيرة أو فورية أو مرتبطة باتجاه سرعة جسم آخر في الاعتبار.

الرسم البياني للسرعة السلبية الثابتة

إذا كان ميل الرسم البياني الزمني للموضع v / s سالبًا وتناقصت المسافة بمعدل ثابت مع الوقت ، فيقال إنه رسم بياني للسرعة سالب ثابت.

ثابت السرعة السلبية الرسم البياني
الموضع السلبي - الوقت الرسم البياني

إذا كانت "m" قيمة مساوية لمنحدر الرسم البياني ، والذي يكون خطيًا ويظل كما هو عند حساب الميل بين أي نقطتين على الخط ، فإن السرعة تكون ثابتة. بما أن المسافة تنحسر مع الوقت ، يكون الميل سالبًا وبالتالي تكون السرعة سالبة.

1 المشكلة: ضع في اعتبارك أن بكرة تربطها كتلتان على طرفي الحبل بطول 30 مترًا ، يتم سحب الكتلة الموجودة على أحد طرفي الحبل لرفع كتلة أخرى مرتبطة بطرف آخر من الحبل بمعدل ثابت. إذا تم سحب 10 أمتار من الحبل في أول 12 ثانية و 20 مترًا من الحبال في الـ 24 ثانية التالية ، فاحسب سرعة الكتلة المربوطة عند الطرف الآخر.

حل: نظرًا لأن التغيير في طول الحبل على جانب واحد في 12 ثانية هو من 0 إلى 10 أمتار وفي نفس الوقت انخفض طول الحبل إلى 30-10 = 20 مترًا على الطرف الآخر من الحبل.

يبلغ طول الحبل الآن 20 مترًا ، لذا بعد سحب 20 مترًا من الحبل في 24 ثانية ، يكون طول الحبل على الجانب الآخر 20-20 = 0 متر.

ومن ثم لدينا: x1= 30 م ، س2= 20 م و س3=0

الوقت ر1= 0 ، ر2= 12 ثانية ، ر3= 12 + 24 = 36 ثانية

ولذلك،

منحدر1=x2-x1/t2-t1=20-30/12-0=-10/12=-0.8m/s

منحدر2=x3-x2/t3-t2=0-20/36-12=-20/24=-0.8m/s

منحدر3=x3-x1/t3-t1=0-30/36-0=-30/36=-10/12=-0.8m/s

فمن الواضح أن

منحدر1= المنحدر2= المنحدر3= -0.8 م / ث

ومن ثم يكون المنحدر خطيًا وثابتًا السرعة السلبية.

الرسم البياني للسرعة الموحدة السلبية

عندما يقطع الجسم مسافة متساوية في فترات زمنية متساوية ، يُقال إن الجسم له سرعة منتظمة ، وإذا كان الجسم يعبر مرة أخرى بسرعة موحدة ، فإن الجسم يتحرك بسرعة موحدة سالبة.

نظرًا لأن الجسم يزيح مسافة متساوية في فترة زمنية متساوية ، فهذا يعني أن سرعة الجسم ثابتة وبالتالي لا يوجد تسارع للجسم.

2 المشكلة: من المفترض أن هناك طريقًا ضيقًا يمتد من قرية من النقطة أ إلى النقطة ب بحيث يمكن لسيارة واحدة فقط السير على الطريق في كل مرة. طول الطريق الضيق 1 كم. تقطع سيارة أ مسافة 300 متر من طريق ضيق من النقطة A وتواجه carB ، ومن ثم تبدأ في الرجوع للخلف بسرعة ثابتة وتغطي 3 أمتار في الثانية. ارسم رسمًا بيانيًا وأوجد السرعة عند 3 نقاط مختلفة.

حل: تبلغ إزاحة السيارة 3 أمتار في الثانية وتقل المسافة من النقطة "أ" بمعدل 3 م / ث. قطعت سيارة CarA مسافة 300 متر وستقطع مسافة 300 متر مرة أخرى بمعدل 3 متر / ثانية.

الموقف (x متر)الوقت (ر ثانية)
3000
2971
2942
2913
2884
2855
جدول يوضح موضع كائن متغير بمرور الوقت

نرسم رسمًا بيانيًا للإزاحة وقت v / s ،

ثابت السرعة السلبية الرسم البياني
الموضع - الرسم البياني الزمني للسيارة

منحدر1=x2-x1/t2-t1=294-297/2-1=-3/1=-3m/s

منحدر2=x3-x2/t3-t2=291-294/3-2=-3/1=-3m/s

منحدر3=x3-x1/t3-t1=288-291/4-3=-3/1=-3m/s

منحدر1= المنحدر2= المنحدر3= -3 م / ث

الميل ثابت وسالب ، وبالتالي فإن سرعة السيارة التي تنعكس على طريق ضيق هي -3 م / ث.

الرسم البياني للسرعة النسبية السالبة

السرعة هي كمية متجهة والسرعة النسبية هي فرق متجه في سرعات جسمين. هذا إذا كانت سرعة الجسم A تساوي Va والجسم ب يتحرك بسرعة Vb، فإن السرعة النسبية لكلا الجسمين بالنسبة لبعضهما البعض هي Vab=Va-Vb.

عند العثور على منحدر الموقف مقابل الوقت المؤامرة ، يمكننا حساب السرعة النسبية للكائن بالنسبة لبعضنا البعض. إذا كان كلا الجسمين يتباطأ ، فسيكون ميل الرسم البياني سالبًا.

3 المشكلة: سيارة تسير بسرعة 60 كم / ساعة تعبر امرأة تسير في شارع بسرعة 2 م / ث في نفس الاتجاه. ما هي سرعتهم النسبية؟

حل: V1=60 km/h=60*1000/60*60=16.67m/s

V2= 2 م / ث

ومن ثم ، فإن السرعة النسبية للسيارة بالنسبة للسيدة هي

الخامس = الخامس1-V2= 60-2 = 58 م / ث

ستكون السرعة النسبية للسيارة 58 م / ث وستكون المرأة –58 م / ث لأن سرعة السيارة أسرع من سرعة المرأة.

الرسم البياني للتسريع الإيجابي للسرعة السالبة

إذا تسارع الجسم عائدًا من موضعه الأصلي مع مرور الوقت عن طريق تغيير سرعة الجسم ، فعندئذ تكون لدينا سرعة سالبة ولكن تسارع الجسم يكون موجبًا.

الرسم البياني للسرعة السلبية
الموضع السلبي - الوقت الرسم البياني

يتغير الكائن المتسارع للخلف سرعته بشكل متكرر ، أي أن معدل إزاحة الجسم في فترة زمنية ليس ثابتًا ، وبالتالي يظهر الرسم البياني منحدرات مختلفة عند رسم موضع الجسم في أوقات مختلفة.

إذا انخفضت سرعة الجسم بمعدل أسي ، فإننا نحصل على التسارع الموجب من السرعة السالبة للجسم. دعونا نوضح هذا بالمشكلة أدناه.

4 المشكلة: ضع في اعتبارك نفس الموقف الوارد في المشكلة رقم 2 ونفس السيارة تتسارع للخلف مما يقلل من سرعتها. لنفترض أن الأغطية الأولى تبلغ 200 متر بسرعة 40 كم / ساعة و 50 مترًا التالية بسرعة 15 كم / ساعة والمسافة المتبقية بسرعة 10 كم / ساعة. ثم احسب سرعة السيارة وتسارعها في نقاط مختلفة.

حل: كانت السيارة في البداية عند النقطة X1= 300 ويسافر 200 متر للوصول إلى النقطة X2= 100 مع السرعة V1= 40 كم / ساعة. من حيث تتغير سرعة السيارة إلى V.2= 15 كم / ساعة ويسافر 50 مترًا التالية وتنخفض السرعة قليلاً إلى 10 كم / ساعة وتأتي في الموضع الأصلي عند السفر 50 مترًا بنفس السرعة.

سيارة تتسارع في الاتجاه المعاكس

الوقت المستغرق لانقضاء 200 متر بسرعة 40 كم / ساعة هو

t1=Distance/Speed=200*60*60/40*1000=18 seconds

الوقت المستغرق لقطع 50 مترًا بسرعة 15 كم / ساعة هو

t2=Distance/Speed=50*60*60/15*1000=12 seconds

والوقت الذي يستغرقه قطع مسافة 50 مترًا بسرعة 10 كم / ساعة هو

t3=Distance/Speed=50* 60*60/10*1000=18 seconds

لذلك ، T1= 18 ثانية ، تي2= 18 + 12 = 30 ثانية ، تي3= 30 + 18 = 48 ثانية

بما أن التسارع يتم تعريفه على أنه التغيير في سرعة السيارة في فترات زمنية مختلفة ،

a1=v2-v1/Time Interval=40-15/18=25*1000/18*60* 60=0.38 m/s2

a2=v2-v1/Time Interval=15-10/12=5*1000/12*60*60=0.12 m/s2

a3=v2-v1/Time Interval=10-0/18=10*1000/18*60*60=0.15 m/s2

هذا يعطي تسارع إيجابي. عند المنحدر الأكثر انحدارًا للرسم البياني ، يكون تسارع السيارة أعلى وعند المنحدر اللطيف يكون التسارع أصغر.

الرسم البياني السلبي للسرعة اللحظية

يقال إن الجسم له سرعة فورية عندما يزيح من مكانه بشكل كبير. إذا كانت الإزاحة في اتجاه عكسي ، فيقال لها سرعة سالبة لحظية.

هنا ، تُرى إزاحة الجسم فجأة في فترة زمنية قصيرة ، وبالتالي تكون السرعة اللحظية عالية.

يظهر هذا في حالة الزنبرك المربوط بكتلة في أحد طرفيه لها إمكاناتها الخاصة ونهاية أخرى من الزنبرك مثبتة على الحائط الصلب. عندما يتم سحب الكتلة بعيدًا عن الربيع ، فإن يتم بناء الطاقة الكامنة في الربيع وقوة الربيع يسحب الكتلة نحوها لاستعادة حجمها الأصلي عن طريق تحويل هذه الطاقة الكامنة إلى طاقة حركية.

إذا كانت الكتلة ثقيلة ، فبعد إطلاق الكتلة المرتبطة بالزنبرك ، تقوم قوة الزنبرك بإزاحة الكتلة نحو الجدار الصلب. الكتلة سوف تقاوم قوة الربيع ويجعل مكانه هناك. ومن هنا تباين موضع الكتلة وتناقصت المسافة التي تفصلها عن الجدار الصلب.

بما أن الإزاحة تقل ، لدينا سرعة سالبة في الصورة.

5 المشكلة: إذا كانت الكتلة 2 كجم متصلة بخيط طوله 1.5 متر في أحد طرفيه ونهاية أخرى مثبتة بجدار صلب. عند سحب 50 سم بعيدًا عن موضعها خطيًا وإطلاقها ، تتجه الكتلة نحو الحائط وتبقى ثابتة عند 80 سم بعيدًا عن الحائط. أوجد السرعة اللحظية للكتلة إذا وصلت الكتلة إلى وضع السكون في ثانية واحدة.

حل: إزاحة كتلة 150-80 = 70 سم = 0.7 م من موقعها الأصلي وغطت مسافة 70 + 50 = 120 سم = 1.2 م عند إطلاق الزنبرك.

السرعة اللحظية = الإزاحة / الوقت المستغرق = 1.2 م / 1 ثانية = 1.2 م / ث

ومن ثم ، تزاح الكتلة بسرعة 1.2 م / ث.

السرعة السلبية مقابل إزاحة الرسم البياني الزمني

السرعة هي نسبة الإزاحة في مدة زمنية محددة ، معطاة من خلال العلاقة

السرعة = النزوح / الوقت

بالتالي، إزاحة الجسم في الوقت الذي يتحرك فيه بسرعة "v" هو

س = فاتو

الرسم البياني للسرعة السلبية
الرسم البياني الزمني للسرعة السلبية

يمكن حساب إزاحة الجسم عند نقطة أو في وقت معين بضربه في سرعة الجسم في ذلك الوقت.

6 المشكلة: بناءً على الرسم البياني التالي ، احسب المسافة بين النقطتين A و B.

الرسم البياني للسرعة السلبية
السرعة - الرسم البياني الزمني لكائن ما

حل: مسافة النقطة أ من الأصل هي

x1=v1t1= 10 * 50 = 500 م

المسافة بين النقطة B والأصل

x2=v2t2= 20 * 30 = 600 م

ومن ثم ، فإن المسافة بين النقطة A والنقطة B هي

س = س2-x1= 600-500 = 100 م

لذلك ، تقع النقطة B على بعد 100 متر من النقطة A.

اقرأ المزيد عن الانكسار السلبي.

الرسم البياني الزمني لسرعة المنحدر السالب

سيكون ميل الرسم البياني للسرعة والوقت سالبًا فقط عندما تنخفض سرعة جسم متحرك مع مرور الوقت.

الرسم البياني للسرعة السلبية
سرعة التناقص الخطي مع مرور الوقت
الرسم البياني للسرعة السلبية
تناقص السرعة بشكل كبير مع مرور الوقت

إذا كان ميل الرسم البياني للسرعة والزمن سالبًا ، فهذا يعني أن العجلة سالبة.

7 المشكلة: أوجد متوسط ​​تسارع التأرجح الذي تنخفض سرعته بمرور الوقت كما هو موضح في الجدول.

السرعة (م / ث)الوقت (بالثواني)
81
65
410
215

حل: لنحسب العجلة على فترات زمنية مختلفة

أ 1 = ت2-v1/t2-t1=4-8/10-1=-4/9=0.44 m/s2

أ 2 = ت2-v1/t2-t1=2-6/15-5=-4/10=0.40 m/s2

أ 3 = ت2-v1/t2-t1=6-8/5-1=-2/4=0.5 m/s2

أ 4 = ت2-v1/t2-t1=4-6/10-5=-2/5=0.40 m/s2

وبالتالي ، فإن متوسط ​​التسارع is

أˉ = أ1+a2+a3+a4/4

aˉ=0.44+0.4+0.5+0.4/4=0.435 m/s2

الرسم البياني الزمني لسرعة الإزاحة السلبية

إذا كان الكائن يأخذ منعطفًا عكسيًا عن موضعه الأصلي مع التناقص السرعة مع الوقت ثم نحصل على سالب سرعة الإزاحة عند رسم نفس الشيء على الرسم البياني. نفس الشيء موضح في الرسم البياني أدناه.

الرسم البياني للسرعة السلبية
الإزاحة السلبية من الرسم البياني للزمن السرعة

نظرًا لأن سرعة الجسم تساوي إزاحة الجسم الذي يصنعه في المدة الزمنية ، يمكن حساب الإزاحة على أنها حاصل ضرب سرعة الجسم في الوقت المناسب.

8 المشكلة: النظر في الرسم البياني أعلاه السرعة والوقت ؛ الكائن يتباطأ بمرور الوقت. بناءً على الرسم البياني أعلاه ، احسب إزاحة الجسم في الوقت = 5 ثوانٍ.

حل: في الوقت t = 5seconds ، v = -20 m / s.

السرعة = النزوح / الوقت

س = فاتو

س = -20 * 5 = -100 م

ومن ثم فإن إزاحة الجسم هي -100 متر من الأصل.

كيفية حساب المسافة من الرسم البياني الزمني للسرعة السلبية؟

نظرًا لأن سرعة الجسم يتم تحديدها من خلال المسافة التي يقطعها في وقت معين ، فإن إزاحة الجسم تكون ناتجة عن سرعته في الوقت المناسب.

السرعة = النزوح / الوقت

س = فاتو

الرسم البياني للسرعة السلبية
السرعة - الرسم البياني الزمني

الإزاحة من الرسم البياني للسرعة والزمن هي المساحة التي تغطيها المنحنيات في الرسم البياني. بالنسبة للسرعة السالبة ، سيتم أيضًا حساب الإزاحة ووجد أنها سالبة ، ومن الآن فصاعدًا يمكن معرفة إزاحة الجسم بالنسبة إلى موضعه الأصلي.

دعونا نرى كيف نحسب الإزاحة من الرسم البياني للسرعة والوقت السالب من خلال مثال.

9 المشكلة: ضع في اعتبارك الرسم البياني التالي للسرعة والزمن لجسم ما ، بناءً عليه ، قم بحساب إزاحة كائن وموضعه من موضعه الأصلي.

الرسم البياني للسرعة السلبية
الرسم البياني السرعة والوقت

حل: مساحة المثلث في الربع الأول هي

مساحة المثلث = 1/2 bh

x1=1/2*10* 7=35m

مساحة المثلث في الربع الرابع هي

x2=1/2*12* (-8)=-48m

ومن ثم ، فإن الإزاحة الكلية للجسم هي

س = س1+x2= 35-48 = -13 م

هذا يعني أن الجسم قد إزاح عن الموضع الأصلي بمقدار 13 مترًا.

هذه هي الطريقة التي يتم بها حساب الإزاحة من الرسم البياني للزمن والسرعة.

قراءة المزيد عن كيف تجد السرعة النهائية بدون تسريع: حقائق ، مشاكل ، أمثلة.

الأسئلة المتكررة

كيف سترسم رسمًا بيانيًا لجسم يتسارع بسرعة 2 م / ث وسرعته الابتدائية 4 م / ث؟

معطى: أ = 2 م / ث ، ش = 4 م / ث

يتم إعطاء علاقة السرعة والوقت من خلال الصيغة

ت = ش + في

في الوقت t = 0 ،

ع = 4 + 2 * 0 = 4 م / ث

في الوقت t = 1 ،

v=4+2* 1=4+2=6m/s

في الوقت t = 2 ،

v=4+2*2=4+4=8m/s

في الوقت t = 3 ،

v=4+2*3=4+6=10m/s

في الوقت t = 4 ،

v=4+2*4=4+8=12m/s

في الوقت t = 5 ،

v=4+2* 5=4+10=14m/s

الوقت (ثانية)السرعة (م / ث)
04
16
28
310
412
514

رسم الرسم البياني للنفس ،

رسم بياني للسرعة مقابل الوقت

كيف نحسب التسارع من الرسم البياني للسرعة والوقت؟

التسارع هو معدل تغير السرعة في فترات زمنية مختلفة.

ومن هنا فإن منحدر الرسم البياني من السرعة v / s الوقت سيعطي عجلة الجسم.

أكشيتا ماباري

مرحبًا ، أنا أكشيتا ماباري. لقد حصلت على ماجستير. في الفيزياء. لقد عملت في مشاريع مثل النمذجة العددية للرياح والأمواج أثناء الإعصار ، وفيزياء اللعب وآلات التشويق الآلية في مدينة الملاهي على أساس الميكانيكا الكلاسيكية. لقد تابعت دورة تدريبية حول Arduino وأنجزت بعض المشاريع الصغيرة على Arduino UNO. أحب دائمًا استكشاف مناطق جديدة في مجال العلوم. أنا شخصياً أعتقد أن التعلم يكون أكثر حماساً عندما يتعلم بالإبداع. بصرف النظر عن هذا ، أحب القراءة ، والسفر ، والعزف على الجيتار ، وتحديد الصخور والطبقات ، والتصوير ، ولعب الشطرنج. اتصل بي على LinkedIn - LinkedIn.com/in/akshita-mapari-b38a68122

آخر المقالات

رابط إلى هل بجانب اقتران؟ 5 حقائق (متى ولماذا وأمثلة)

هل بجانب اقتران؟ 5 حقائق (متى ولماذا وأمثلة)

تلعب "أدوات الاقتران" و "الظروف المترابطة" نفس الدور من خلال ربط العبارات أو الجمل أو الجمل. دعونا نتحقق من الدور الذي يلعبه "إلى جانب" أثناء ربط الجمل. كلمة "بجانب" هي ...