معدل التدفق الشامل: 5 حقائق مثيرة للاهتمام يجب معرفتها


تعريف معدل التدفق الشامل

يوفر معدل التدفق الشامل  هي كتلة المادة التي تمر في وحدة زمنية. في النظام الدولي للوحدات ، تكون الوحدة كجم / ثانية أو سبيكة في الثانية أو رطل في الثانية في الوحدات المعتادة في الولايات المتحدة. الموطن القياسي هو (، تُنطق كـ "m-dot") ".

معادلة معدل التدفق الكتلي | وحدات معدل التدفق الشامل | رمز معدل التدفق الشامل

يتم الإشارة إليه بواسطة ، تمت صياغته على أنه

[لاتكس] \ نقطة {m} = \ فارك {dm} {dt} [/ لاتكس]

توضيح معدل التدفق الشامل
رصيد الصورة: مايك رنمعدل التدفق الحجميCC BY-SA 4.0

في الهيدروديناميكا

[اللاتكس] \ نقطة {m} = \ rho AV = \ rho Q [/ اللاتكس]

أين،

ρ = كثافة السائل

أ = منطقة المقطع العرضي

V = سرعة تدفق السائل

س = معدل تدفق الحجم أو التفريغ

لديها وحدة كجم / ثانية ، رطل / دقيقة وما إلى ذلك.

تحويل معدل التدفق الشامل

معدل التدفق الشامل من معدل التدفق الحجمي

في الهيدروديناميكية ، يمكن اشتقاق معدل التدفق الكتلي من معدل تدفق الحجم بمساعدة معادلة الاستمرارية.

يتم إعطاء معادلة الاستمرارية بواسطة

س = AV

أين،

أ = منطقة المقطع العرضي

V = سرعة تدفق السائل

ضرب معادلة الاستمرارية مع كثافة السائل الذي نحصل عليه ،

[اللاتكس] \ نقطة {m} = \ rho AV = \ rho Q [/ اللاتكس]

أين،

ρ = كثافة السائل

معدل التدفق الكتلي إلى السرعة | إنها علاقة مع بعضنا البعض

في الهيدروديناميكا

[اللاتكس] \ نقطة {m} = \ rho AV = \ rho Q [/ اللاتكس]

أين،

ρ = كثافة السائل

أ = منطقة المقطع العرضي

V = سرعة تدفق السائل

س = معدل تدفق الحجم أو التفريغ

بالنسبة للسائل غير القابل للانضغاط الذي يمر عبر مقطع عرضي ثابت ، فإن معدل تدفق الكتلة يتناسب بشكل مباشر مع سرعة تدفق السائل.

[اللاتكس] \\\ dot {m} \ propto V \\\\ \ frac {\ dot {m_1}} {\ dot {m_2}} = \ frac {V_1} {V_2} [/ اللاتكس]

رقم رينولدز مع معدل التدفق الكتلي | علاقتهم المعممة

يتم إعطاء رقم رينولدز بواسطة المعادلة ،

[اللاتكس] Re = \ frac {\ rho VL_c} {\ mu} [/ اللاتكس]

أين،

Lc = الطول المميز

V = سرعة تدفق السائل

ρ = كثافة السائل

μ = اللزوجة الديناميكية للسائل

اضرب البسط والمقام في منطقة المقطع العرضي أ

[اللاتكس] Re = \ frac {\ rho AVL_c} {A \ mu} [/ اللاتكس]

لكن معدل التدفق الشامل هو

[لاتكس] \ نقطة {m} = \ rho AV [/ لاتكس]

وهكذا رينولدز رقم يصبح

[اللاتكس] Re = \ frac {\ dot {m} L_c} {A \ mu} [/ اللاتكس]

مشاكل معدل التدفق الشامل | مثال معدل التدفق الشامل

س 1] يعمل التوربين على تدفق ثابت للهواء وينتج 1 كيلو وات من الطاقة عن طريق توسيع الهواء من 300 كيلو باسكال ، 350 كلفن ، 0.346 م3/ كجم إلى 120 كيلو باسكال. سرعة المدخل والمخرج 30 م / ث و 50 م / ث على التوالي. التوسع يتبع القانون PV1.4 = C. تحديد معدل تدفق كتلة الهواء؟

حل:

[latex]P_1=300 kPa, \;T_1=350 K,\; v_1=0.346\frac{m^3}{kg},\;\dot{W}=1kW=1000W[/latex]

وفقًا لمعادلة طاقة التدفق الثابت

[latex]q-w=h_2-h_1+\frac{(V_2^2-V_1^2)}{2}+g[Z_2-Z_1][/latex]

س = 0 ، ض1 = ي2

[latex]W=h_2-h_1+\frac{(V_2^2-V_1^2)}{2}[/latex]

[اللاتكس] \ نقطة {W} = \ نقطة {m} w [/ اللاتكس]

[اللاتكس] -w = - \ int vdp- \ Delta ke [/ latex]

PVn = ج

[اللاتكس] v = \ frac {c \ frac {1} {n}} {P \ frac {1} {n}} [/ اللاتكس]

[اللاتكس] w = -c ^ \ frac {1} {n} \ int_ {1} ^ {2} P ^ \ frac {-1} {n} dp- \ Delta ke [/ latex]

[latex]=-c^\frac{1}{n}*[(P_2^{\frac{-1}{n}+1}-P_1^{\frac{-1}{n}+1}]-\Delta ke[/latex]

[latex]c^{-1/n}=P_1^{1/n} v_1=P_2^{1/n} v_2[/latex]

[اللاتكس] w = - \ frac {n} {n-1} (P_2 v_2-P_1 v_1) - \ Delta ke [/ latex]

[latex]\frac{v_2}{v_1}=[\frac{P_2}{P_1}]^{\frac{1}{n}}[/latex]

نحن نحصل،

[latex]\\w=-\frac{n}{n-1}P_1v_1[{\frac{P_2}{P_1}}^\frac{n-1}{n}-1]-\Delta ke \\\\w=-\frac{1.4}{1.4-1}300*10^3*0.346*[{\frac{120}{300}}^\frac{1.4-1}{1.4}-1]-\frac{50^2-30^2}{2}\\ \\\\w=82953.18\frac{J}{kg}[/latex]

معدل التدفق الشامل هو

[اللاتكس] \ dot {m} = \ frac {W} {w} = \ frac {1000} {82953.18} = 0.012 \؛ \ frac {kg} {s} [/ latex]

س 2] يدخل الهواء الجهاز بسرعة 4 ميجا باسكال و 300oC بسرعة 150 م / ث. مساحة المدخل 10 سم2 ومساحة المخرج 50 سم2حدد تدفق الكتلة إذا خرج الهواء عند 0.4 ميجا باسكال و 100oC?

الإجابة:1 = 10 سم2، ف1 = 4 ميجا باسكال ، تي1 = 573 كلفن1 = 150 م / ث ، أ2 = 50 سم2، ف2 = 0.4 ميجا باسكال ، تي2 = 373 ك

[latex]\rho =\frac{P_1}{RT_1}=\frac{4000}{0.287*573}=24.32 kg/m^3[/latex]

[لاتكس] \\\ dot {m} = \ rho_1 A_1 V_1 = 24.32 * 10 * 10 ^ {- 4} * 150 \\\ dot {m} = 3.648 \ frac {kg} {s} [/ latex ]

Q.3] غاز مثالي له حرارة محددة عند ضغط ثابت مثل 1 kJ / kgK يدخل ويترك توربين غازي بنفس السرعة. درجة حرارة الغاز عند مدخل ومخرج التوربينات 1100 و 400 كلفن على التوالي وتولد الطاقة بمعدل 4.6 ميغا واط والتسربات الحرارية بمعدل 300 كيلوغول / ثانية عبر غلاف التوربين. حساب معدل تدفق كتلة الغاز عبر التوربين. (GATE-17-SET-2)

الحل: جp = 1 كيلو جول / كجم كلفن ، ف1 = الخامس2، T1 = 1100 كلفن2 = 400 ك ، الطاقة = 4600 كيلو واط

فقدان الحرارة من غلاف التوربينات 300 kJ / s = Q

وفقًا لمعادلة طاقة التدفق الثابت

[لاتكس] \ نقطة {m} h_1 + Q = \ نقطة {m} h_2 + W [/ اللاتكس]

[latex]\\\dot{m}h_1+Q=\dot{m}h_2+W\\ \\\dot{m}[h_1-h_2]=W-Q\\ \\\dot{m}C_p[T_1-T_2]=W-Q\\ \\\dot{m}=\frac{W-Q}{C_p[T_1-T_2]}=\frac{4600+300}{1100-400}=7\;\frac{kg}{s}[/latex]

الأسئلة الشائعة

لماذا معدل التدفق الشامل مهم؟

الإجابة: معدل التدفق الشامل مهم في نطاق واسع من المجالات تشمل السوائل الديناميكيات والصيدلة والبتروكيماويات وما إلى ذلك. من المهم التأكد من أن السائل الصحيح الذي يمتلك الخصائص المرغوبة يتدفق إلى الموقع المطلوب. من المهم الحفاظ على جودة تدفق السوائل والتحكم فيها. تضمن قياساته الدقيقة سلامة العمال الذين يعملون في بيئة خطرة وخطيرة. إنه مهم أيضًا للأداء الجيد للماكينة وكفاءتها والبيئة.

معدل التدفق الشامل للماء

يتم إعطاء معدل التدفق الشامل بواسطة المعادلة

[لاتكس] \ نقطة {m} = \ rho AV [/ لاتكس]

كثافة الماء 1000 كجم / م3

[لاتكس] \ نقطة {m} = 1000AV [/ لاتكس]

معدل التدفق الشامل للهواء

يتم إعطاء معدل التدفق الشامل بواسطة المعادلة

[لاتكس] \ نقطة {m} = \ rho AV [/ لاتكس]

كثافة الهواء 1 كجم / م3

[اللاتكس] \ نقطة {m} = AV [/ لاتكس]

كيفية الحصول على معدل التدفق الكتلي من المحتوى الحراري؟

انتقال الحرارة في السائل والديناميكا الحرارية تعطى بالمعادلة التالية

[اللاتكس] Q = \ نقطة {m} س [/ لاتكس]

حيث Q = انتقال الحرارة ، م = معدل التدفق الكتلي ، ح = التغيير في الطاقة الداخلية الكامنة بالنسبة للحرارة الثابتة المزودة أو المرفوضة ، يتناسب المحتوى الحراري عكسياً مع معدل تدفق الكتلة.

كيفية الحصول على معدل التدفق الكتلي من السرعة؟

في الهيدروديناميكية ، يمكن اشتقاق معدل التدفق الكتلي من معدل تدفق الحجم بمساعدة معادلة الاستمرارية.

يتم إعطاء معادلة الاستمرارية بواسطة

س = AV

أين،

أ = منطقة المقطع العرضي

V = سرعة تدفق السائل

ضرب معادلة الاستمرارية مع كثافة السائل الذي نحصل عليه ،

[لاتكس] \ نقطة {m} = \ rho AV [/ لاتكس]

تدفق متر الشامل
رصيد الصورة: عمل مشتق من Julius Schröder: ريجي 51Luftmassenmesser2 1CC BY-SA 3.0

هل يمكن أن يكون معدل التدفق الكتلي سالبًا

لا يمكن أن يكون حجم معدل التدفق الشامل سالبًا. إذا تم تزويدنا بمعدل تدفق الكتلة بعلامة سالبة ، فإنه يشير عمومًا إلى أن اتجاه تدفق الكتلة ينعكس عن الاتجاه المأخوذ في الاعتبار.

معدل التدفق الكتلي لغاز مضغوط مثالي

من المفترض أن يكون الهواء غازًا مثاليًا مضغوطًا مع Cp = 1 كيلو جول / كجم. ك.

يتم إعطاء معدل التدفق الشامل بواسطة المعادلة

[لاتكس] \ نقطة {m} = \ rho AV [/ لاتكس]

كثافة الهواء 1 كجم / م3

[اللاتكس] \ نقطة {m} = AV [/ لاتكس]

كيف يمكنني العثور على تدفق كتلة سائل التبريد R 134a ودرجات الحرارة في المجمد المنزلي كيف يمكنني العثور عليها؟

بافتراض أن المجمد المنزلي يعمل على دورة ضغط البخار ، من أجل معرفة معدل تدفق الكتلة لسائل التبريد R-134a ، فإننا مطالبون بالعثور على:

  1. سعة التبريد الصافية أو تأثيره - يُعطى عمومًا لهذا الطراز المعين من المجمد.
  2. ضغط مدخل الضاغط ودرجة الحرارة
  3. ضغط مخرج الضاغط ودرجة الحرارة
  4. درجة الحرارة والضغط عند مدخل المبخر
  5. درجة الحرارة والضغط عند مخرج المكثف
  6. بالنسبة إلى مخطط Ph ، ابحث عن المحتوى الحراري في جميع النقاط المذكورة أعلاه.
  7. تأثير التبريد الصافي = معدل التدفق الكتلي * [h1 - ح2]

ما العلاقة بين الضغط ومعدل التدفق الكتلي هل يزداد معدل التدفق الكتلي إذا كان هناك زيادة في الضغط وهل ينخفض ​​معدل التدفق الكتلي إذا انخفض الضغط؟

اسمحوا،

L = طول الأنبوب

V = سرعة تدفق السائل

μ = اللزوجة الديناميكية للسائل

د = قطر الأنبوب

وفقًا لمعادلة Hagen Poiseuille

[اللاتكس] \ Delta P = \ frac {32 \ mu lV} {d ^ 2} [/ اللاتكس]

ضرب البسط والمقام في ρA

[لاتكس] \ Delta P = \ frac {32 \ mu lV \ rho A} {\ rho Ad ^ 2} [/ latex]

[لاتكس] \ Delta P = \ frac {32 \ nu \ dot {m} l} {\ frac {\ pi} {4} d ^ 2 * d ^ 2} [/ latex]

[اللاتكس] \ Delta P = \ frac {40.743 \ nu \ dot {m} l} {d ^ 4} [/ اللاتكس]

حيث ، ν = اللزوجة الحركية = μ / ρ

وهكذا ، مع زيادة فرق الضغط ، يزداد معدل التدفق الكتلي والعكس صحيح.

بالنسبة للفوهة المتقاربة إذا كان ضغط الخروج أقل من الضغط الحرج ، فما هو معدل تدفق الكتلة؟

وفقًا للوضع الموصوف ، فإن سرعة مخرج الفوهة هي

[latex]C_2=\sqrt{\frac{2n}{n+1}P_1V_1}[/latex]

سيكون معدل التدفق الشامل

[اللاتكس] \ dot {m} = \ frac {A_2C_2r ^ \ frac {1} {n}} {V_2} [/ اللاتكس]

أين

A1، A2 = منطقة مدخل ومخرج الفوهة

C1C2 = سرعة مدخل وخروج الفوهة

P1، ف2 = ضغط المدخل والمخرج

V1والخامس2 = الحجم عند مدخل ومخرج الفوهة

ص = نسبة الضغط = ف2/P1

ن = مؤشر التوسع

لماذا معدل التدفق الكتلي هو ρVA ولكن معدل التدفق الحجمي هو AV؟

في الهيدروديناميكية ، يمكن اشتقاق تدفق الكتلة من معدل تدفق الحجم بمساعدة معادلة الاستمرارية.

يتم إعطاء معادلة الاستمرارية بواسطة

س = AV

أين،

أ = منطقة المقطع العرضي

V = سرعة تدفق السائل

بضرب معادلة الاستمرارية مع كثافة السائل نحصل على معدل تدفق الكتلة ،

[اللاتكس] \ نقطة {m} = \ rho AV = \ rho Q [/ اللاتكس]

أين،

ρ = كثافة السائل

كيف يتم استخدام مبدأ كوريوليس لقياس تدفق الكتلة؟

مقياس تدفق الكتلة كوريوليس يعمل على مبدأ تأثير كوريوليس وهذا مقياس كتلة حقيقي لأنهم يقيسون معدل كتلة التدفق مباشرة بدلاً من قياس معدل التدفق الحجمي وتحويله إلى معدل تدفق الكتلة.

يعمل مقياس كوريوليس بشكل خطي ، وفي هذه الأثناء لا توجد تعديلات ضرورية لتغيير خصائص السوائل. إنها مستقلة عن خصائص السوائل.

مبدأ التشغيل: 

يُسمح للسائل بالتدفق عبر أنبوب على شكل حرف U. يتم استخدام قوة الإثارة القائمة على التذبذب في الأنبوب ، مما يؤدي إلى تأرجحه. يؤدي الاهتزاز إلى تحفيز السائل على الالتواء أو الدوران في الأنبوب بسبب تسارع كوريوليس. تسارع كوريوليس يعمل عكس قوة الإثارة المطبقة. ينتج عن الالتواء المتولد تأخرًا زمنيًا في التدفق بين الدخول وجانب الخروج من الأنبوب ، ويتناسب هذا التأخر أو فرق الطور مع معدل التدفق الكتلي.

ما العلاقة بين معدل التدفق الكتلي ومعدل التدفق الحجمي؟

في الهيدروديناميكية ، فإن معدل التدفق الشامل يمكن اشتقاقها من معدل تدفق الحجم بمساعدة معادلة الاستمرارية.

يتم إعطاء معادلة الاستمرارية بواسطة

س = AV

أين،

أ = منطقة المقطع العرضي

V = سرعة تدفق السائل

ضرب معادلة الاستمرارية مع كثافة السائل الذي نحصل عليه ،

[اللاتكس] \ نقطة {m} = \ rho AV = \ rho Q [/ اللاتكس]

أين،

ρ = كثافة السائل

ما هي صيغة إيجاد معدل التدفق الكتلي في مكثف مبرد بالماء؟

اسمحوا،

h1 = المحتوى الحراري للماء عند مدخل المكثف

T1 = درجة حرارة الماء عند مدخل المكثف

h2 = المحتوى الحراري للماء عند خروج المكثف

T2 = درجة حرارة الماء عند خروج المكثف

Cp = حرارة الماء النوعية عند ضغط ثابت

قوة المكثف ،

[latex]\\P=\dot{m}[h_1-h_2]\\ \\\dot{m}=\frac{P}{h_1-h_2}\\ \\\dot{m}=\frac{P}{C_p[T_1-T_2]}[/latex]

كيف تجد تدفق الكتلة مع درجة الحرارة والضغط؟

اسمحوا،

L = طول الأنبوب

V = سرعة تدفق السائل

μ = اللزوجة الديناميكية للسائل

د = قطر الأنبوب

وفقًا لمعادلة Hagen Poiseuille

[اللاتكس] \ Delta P = \ frac {32 \ mu lV} {d ^ 2} [/ اللاتكس]

ضرب البسط والمقام في ρA

[لاتكس] \ Delta P = \ frac {32 \ mu lV \ rho A} {\ rho Ad ^ 2} [/ latex]

[لاتكس] \ Delta P = \ frac {32 \ nu \ dot {m} l} {\ frac {\ pi} {4} d ^ 2 * d ^ 2} [/ latex]

[اللاتكس] \ Delta P = \ frac {40.743 \ nu \ dot {m} l} {d ^ 4} [/ اللاتكس]

حيث ، ν = اللزوجة الحركية = μ / ρ

وهكذا ، مع زيادة فرق الضغط ، يزداد م.

وفقًا لمعادلة طاقة التدفق الثابت

[اللاتكس] \\\ dot {m} h_1 \ pm Q = \ dot {m} h_2 \ pm W \\ \\\ dot {m} (h_1-h_2) = W \ pm Q \\ \\\ dot { m} C_p (T_1-T_2) = W \ pm Q [/ اللاتكس]

لماذا في التدفق المختنق نتحكم دائمًا في ضغط مجرى النهر بينما يعتمد معدل تدفق الكتلة الأقصى على ضغط المنبع

من المستحيل تنظيم تدفقات الكتلة المختنقة عن طريق تغيير ضغط مجرى النهر. عندما تصل الظروف الصوتية إلى الحلق ، لا يمكن أن تنتشر اضطرابات الضغط الناتجة عن الضغط المنظم في اتجاه مجرى النهر. وبالتالي ، لا يمكنك التحكم في الحد الأقصى لمعدل التدفق من خلال تنظيم الضغط الخلفي لتدفق خانق.

ما هو متوسط ​​معدل تدفق كتلة السوائل للمياه في أنابيب قطرها 10 سم ، وسرعة التدفق 20 م / ث.

في الهيدروديناميكا

[اللاتكس] \\\ dot {m} = \ rho AV \\\ dot {m} = 1000 * \ frac {\ pi} {4} * 0.1 ^ 2 * 20 \\ \\\ dot {m} = 157.08 \؛ \ فارك {kg} {s} [/ لاتكس]

للتعرف على عملية Polytropic (اضغط هنا)ورقم برانتل (انقر هنا)

حكيم الدين بوانجاونوالا

أنا حكيم الدين بوانجاونوالا ، مهندس تصميم ميكانيكي ذو خبرة في التصميم الميكانيكي والتطوير. لقد أكملت M. Tech في هندسة التصميم ولدي 2.5 سنوات من الخبرة البحثية. حتى الآن تم نشر ورقتين بحثيتين حول الانعطاف الصلب وتحليل العناصر المحدودة لتركيبات المعالجة الحرارية. مجال اهتمامي هو تصميم الماكينة ، وقوة المواد ، ونقل الحرارة ، والهندسة الحرارية وما إلى ذلك. بارع في برامج CATIA و ANSYS لـ CAD و CAE. بصرف النظر عن البحث. تواصل في LinkedIn - https://www.linkedin.com/in/hakimuddin-bawangaonwala

آخر المقالات