التدفق المغناطيسي وكثافة التدفق المغناطيسي: 7 حقائق مهمة


في الكهرومغناطيسية ، يتم استخدام مصطلحات التدفق المغناطيسي وكثافة التدفق المغناطيسي باستمرار. هنا ، يتم تقديم تحليل مفصل حول هذين المصطلحين.

يتم شرح سلوك المجال المغناطيسي ، في أي سياق ، بشكل جيد من خلال التدفق المغناطيسي ، وكثافة التدفق المغناطيسي ، والمتجه. تعطي كثافة التدفق المغناطيسي تقديرًا للتدفق المغناطيسي لكل وحدة مساحة أو بالأحرى ؛ التدفق المغناطيسي هو الناتج القياسي لكثافة التدفق المغناطيسي وناقل المنطقة.

يمكن العثور على بعض الحقائق المهمة حول التدفق المغناطيسي وكثافة التدفق المغناطيسي أدناه.

ما هي كثافة التدفق المغناطيسي؟

التدفق المغناطيسي هو مصطلح يحدث في كثير من الأحيان في المغناطيسية. معظمنا غير مدركين لكثافة التدفق المغناطيسي التي تختلف تمامًا عن التدفق المغناطيسي.

ضع في اعتبارك عنصر منطقة موضوع عموديًا على مجال مغناطيسي. ثم يُشار إلى كمية التدفق المغناطيسي التي تمر عبر منطقة وحدة معينة باسم كثافة التدفق المغناطيسي. كثافة التدفق المغناطيسي هي الكمية التي لها كل من الحجم والاتجاه ، ويتم التعبير عنها بوحدات Tesla (T) في نظام SI.

غالبًا ما يستخدم الحث المغناطيسي للإشارة إلى كثافة التدفق المغناطيسي. غالبًا ما يستخدم قانون Biot-Savart لتحديد كثافة التدفق المغناطيسي في أي نقطة معينة بسبب سلك يحمل التيار.

كيف تحسب كثافة التدفق المغناطيسي؟

في مجال مغناطيسي ثابت ، يتم التعبير عن التدفق المغناطيسي رياضيًا على النحو التالي:

ɸ = BS

أو.

ɸ = BScosθ

أين،

ɸ هو التدفق المغناطيسي في Webers

تشير B إلى كثافة التدفق المغناطيسي بوحدات تسلا

S هي المساحة بالمتر المربع

θ هي الزاوية التي يصنعها المجال المغناطيسي مع متجه المنطقة (عادي على السطح)

إعادة ترتيب المصطلحات في التعبير أعلاه ، نحصل على كثافة التدفق المغناطيسي ،

B = ɸ / Scosθ

عندما تكون خطوط المجال المغناطيسي متعامدة مع المنطقة قيد النظر ، يصبح التعبير

ب = ɸ / S.

تستخدم طريقة أخرى لحساب كثافة التدفق المغناطيسي حول سلك حمل تيار قانون بيوت سافارت.

التدفق المغناطيسي وكثافة التدفق المغناطيسي
التمثيل التخطيطي لقانون Biot-Savart
اعتمادات الصورة: ويكيميديا ​​كومنز

يتم تمثيل بيان قانون Biot-Savart رياضيًا كـ

أين،

dB هي كثافة التدفق المغناطيسي

μ0 هي النفاذية المغناطيسية في الهواء

أنا هو التيار المتدفق عبر السلك

dl هو عنصر الطول

r هي المسافة العمودية من العنصر الحالي إلى النقطة التي توجد فيها كثافة التدفق المغناطيسي.

طريقة أخرى لتحديد كثافة التدفق المغناطيسي هي من شدة المجال المغناطيسي في الوسط. يمكن تمثيل كثافة التدفق المغناطيسي لأي وسيط مادي بشكل مكافئ بمنتج النفاذية المغناطيسية للوسيط μ وقوة المجال المغناطيسي (H).

ب = μH

هل التدفق المغناطيسي وكثافة التدفق المغناطيسي متماثلان؟

لا ، التدفق المغناطيسي وكثافة التدفق المغناطيسي كميتان مختلفتان ، أحدهما عددي والآخر ناقل وهذا واضح من المناقشات التي أجريت حتى الآن. 

كيف يرتبط التدفق المغناطيسي وكثافة التدفق المغناطيسي؟

يتم تمثيل التدفق المغناطيسي على أنه المنتج القياسي أو المنتج النقطي لكثافة التدفق المغناطيسي والمنطقة المتعامدة مع اتجاه المجال المغناطيسي. 

ɸ = BS

يذهب التمثيل الأكثر عمومية بهذه الطريقة ، حيث يكون التدفق المغناطيسي جزءًا لا يتجزأ من حاصل الضرب النقطي لكثافة التدفق المغناطيسي والمنطقة اللامتناهية الصغر التي تكون خطوط المجال المغناطيسي متعامدة عليها.

تعطي التعبيرات الرياضية نظرة ثاقبة حول كيفية تحول التدفق المغناطيسي إلى عدد قياسي. إنه قانون رياضي ينتج عنه حاصل الضرب النقطي لمتجهين عددًا قياسيًا. ومن ثم ، فإن كثافة التدفق المغناطيسي B والمنطقة S هنا عبارة عن كميات متجهة ، ينتج عن منتجها النقطي تدفقًا مغناطيسيًا قياسيًا ɸ.

الفرق بين التدفق المغناطيسي وكثافة التدفق المغناطيسي.

من المناقشات التي أجريت حتى الآن ، يمكننا بسهولة الإشارة إلى بعض الاختلافات العامة بين التدفق المغناطيسي وكثافة التدفق المغناطيسي.

  • التدفق المغناطيسي هو كمية فيزيائية تعطي تقديرًا لعدد خطوط المجال المغناطيسي التي تمر عموديًا على سطح معين ، بينما كثافة التدفق المغناطيسي هي مقدار التدفق المغناطيسي لكل وحدة مساحة.
  • التدفق المغناطيسي له حجم فقط ولكن ليس له اتجاه ، أي أنه كمية قياسية. في حين يمكن تمثيل كثافة التدفق المغناطيسي أو الحث المغناطيسي بكل من الحجم والاتجاه ، وبالتالي كمية المتجه.
  • على سطح مغلق ، يكون التدفق المغناطيسي دائمًا صفرًا. لكل نقطة على السطح المغلق ، هناك قيمة محددة لكثافة التدفق المغناطيسي وهي تختلف باختلاف النقاط.

من ناحية أخرى ، فإن عدد خطوط المجال المغناطيسي التي تدخل وتخرج من السطح المغلق ككل ، هو نفسه ، وبالتالي فإن صافي التدفق المغناطيسي يساوي صفرًا على السطح المغلق.

عدد يعتمد على التدفق المغناطيسي وكثافة التدفق المغناطيسي

عدد 1: لنفترض أن حلقة مربعة يبلغ طول ضلعها 4 سم ويتم وضعها في مجال مغناطيسي موحد ب 1.0 تسلا بحيث يصنع مستوى الحلقة زاوية مقدارها 30 درجة مع المجال المغناطيسي. تحديد التدفق المغناطيسي الذي يمر عبر الحلقة المربعة.

حل: يظهر التمثيل البياني للمشكلة جانبا.

الشكل الخاص بالمشكلة الموصوفة

معطى ، طول الحلقة المربعة = 4 سم = 0.04 م

حجم المجال المغناطيسي ب = 1.0 تس

الزاوية التي يصنعها مستوى الحلقة بخطوط المجال المغناطيسي = 30 درجة

ومن هنا تكون الزاوية التي صنعها المجال المغناطيسي والعادي للحلقة θ = 90-30 = 60 درجة

نحن نعلم أن التدفق عبر أي سطح يتم الحصول عليه من خلال 

ɸ = BS = BScosθ

هنا S = مساحة الحلقة المربعة = 0.04 * 0.04 = 0.0016 م2

ولذلك،ɸ= 1.0 * 0.0016 * كوس 60 = 0.008 واط

ومن ثم فإن القيمة المطلوبة للتدفق المغناطيسي عبر الحلقة هي 0.0008 واط أو 0.8 ميغاواط.

ملاحظة: لتجنب الأخطاء ، يجب توخي الحذر أثناء استخدام قيمة ثيتا. يجب دائمًا أخذ ثيتا بالإشارة إلى المنطقة المتعامدة مع المنطقة قيد الدراسة.

في هذا المثال ، تكون الزاوية التي تبلغ 30 درجة ناتجة عن المجال المغناطيسي مع مستوى أو سطح الحلقة وليس بشكل عمودي. ومن ثم فإن قيمة ثيتا هي 60 درجة.

عدد 2: في مجال مغناطيسي موحد تكون قوته غير معروفة ، توضع حلقة دائرية نصف قطرها 5 سم بشكل عمودي. تم العثور على التدفق المغناطيسي من خلال الحلقة ليكون 10 ميغاواط.

  1. تحديد كثافة التدفق المغناطيسي.
  2. الآن إذا تم تدوير المجال المغناطيسي بمقدار 90 درجة بحيث تكون خطوط المجال موازية لسطح الحلقة ، فقم بتقدير قيمة التدفق المغناطيسي عبر الحلقة.

حل: 

معطى،

نصف قطر الحلقة الدائرية r = 5 cm = 0.05 m

أيضًا ، التدفق المغناطيسي عبر الحلقة = phi = 10 mW = 0.01 W

بما أن نصف القطر معطى ، لدينا مساحة الحلقة مثل S = πr2

لذلك ، S = * (0.05)2

يذكر أن الحلقة يتم وضعها بشكل عمودي على المجال المغناطيسي. ومن ثم θ = 0 درجة

منذ أن عرفنا العلاقة

بالتالي كثافة التدفق المغناطيسي هي 1.273 T.

الآن ، بالنسبة للجزء (ب) من السؤال ، تصبح الزاوية 90 درجة ومن ثم استخدام القيمة التي تم الحصول عليها من التدفق المغناطيسي ،

ɸ = BS = BScosθ

ɸ=1.273 * π * (0.05)2 كوس 90

ɸ= 0 W

النتيجة تشير إلى أن يكون التدفق المغناطيسي صفراً عندما تكون خطوط المجال المغناطيسي موازية للسطح.

الملخص

في النهاية ، تعاملنا مع التدفق المغناطيسي وكثافة التدفق المغناطيسي في هذا المنشور. يتم تقديم وصف أكثر شمولاً يوضح بالتفصيل العديد من الحقائق مثل الفرق بين التدفق المغناطيسي وكثافة التدفق المغناطيسي بالإضافة إلى تضمين الأرقام العددية التي تساعد على تحليل المفهوم بشكل عملي أكثر.

ديكشا دينيش

مرحبًا ، أنا Deeksha Dinesh ، أتابع حاليًا التخرج في الفيزياء مع تخصص في مجال الفيزياء الفلكية. أحب تقديم المفاهيم بطريقة أبسط للقراء.

آخر المقالات