التردد الخطي: 5 حقائق مهمة يجب أن تعرفها


الحركة الدورية هي الحركة المتكررة والمستمرة لشيء ما في فترة زمنية منتظمة. الحركة التوافقية البسيطة هي نوع من الحركة الدورية.

التردد الخطي هو عدد الاهتزازات أو التكرارات أو التذبذبات التي يكملها جسم أو جسم في وحدة ثانية. يعطي مقلوب الفترة الزمنية التردد. تستخدم كلمة التردد الخطي لتمييزها عن التردد المكاني والتردد الزاوي. 

الوقت الذي يستغرقه الكائن لتغطية دورة كاملة هو الفترة الزمنية. على سبيل المثال: إذا اهتزت شوكة رنانة 5 مرات في الثانية ، فسيكون التردد الخطي 5 هرتز. يلعب التردد دورًا حيويًا في الفيزياء للتحدث عن معدل التذبذب والاهتزازات مثل الإشارات الصوتية وموجات الراديو والضوء.

معادلة التردد الخطي 

التردد الخطي تقليديًا هو الوقت المستغرق لإكمال ذبذبة أو اهتزاز واحد. تحدد الفترة الزمنية الوقت الذي يستغرقه كائن لإكمال دورة واحدة. التكرار والفترة مترابطان على النحو التالي:

[اللاتكس] f = \ frac {1} {T} [/ اللاتكس]

بالنسبة لمعادلة الموجة ، يتم حساب التردد الخطي من المعادلة:

[اللاتكس] f = \ frac {c} {\ lambda} [/ اللاتكس]

هنا،

c يساوي سرعة الموجة

λ هو الطول الموجي. 

يتم حساب التردد الخطي من العلاقة:

ω = 2πf

وحدات التردد الخطي

للتذبذبات والموجات و متناسق بسيط الحركة ، التردد هو عدد الاهتزازات في ثانية واحدة. سميت وحدة التردد على اسم عالم الفيزياء الشهير هاينريش هيرتز. وحدة SI الخاصة بها هي Hertz (Hz). قبل ذلك ، كانت وحدة التردد هي cps ، أي الدورات في الثانية. نظرًا لأن وحدة الفترة هي الثانية لجميع الأنظمة ، بالنسبة لأجهزة الدوران والدورة الدموية ، يُطلق على التردد اسم الدورات في الدقيقة ، ويُختصر بـ rpm. هنا 60 دورة في الدقيقة تساوي هرتزًا واحدًا. بالنسبة للتردد الخطي ، تكون الوحدة الأخرى:

[اللاتكس] s ^ {- 1} [/ لاتكس]

رمز التردد الخطي 

يخبر التردد عن الاهتزازات أو الدورات المكتملة في وقت الوحدة. من الضروري تحديد طبيعة وخصائص العديد من المفاهيم الفيزيائية المهمة مثل التذبذب والحركة الدورية والأمواج والضوء وتغيير التيار والجهد. 

الرمز القياسي المستخدم لتمثيل التردد الخطي هو f. بشكل عام للتذبذب ، ويستخدم SHM f. لكن بالنسبة للضوء والأمواج ، هناك رمز آخر يستخدم للدلالة على التردد. إنه الرمز اليوناني ν.  

التردد الزاوي مقابل التردد الخطي 

التردد الخطي مقابل التردد الزاوي

التردد الزاوي للتذبذب وتردده الخطي مفهومان مختلفان. بالنسبة لجسم متذبذب ، يخبر التردد الزاوي تغير الطور وهو الإزاحة الزاوية. في الوقت نفسه ، يخبرنا التردد عن التذبذب المكتمل في وقت الوحدة.

يعطي العلاقة بين التردد و التردد الزاوي للتذبذب. بالنسبة للحركة التوافقية البسيطة أو التذبذب البسيط ، يتم اشتقاق صيغة التردد الزاوي بضرب التردد الخطي بالزاوية التي تغطيها الجسيمات المتذبذبة. لدورة واحدة كاملة ، تكون الزاوية 2π.

على سبيل المثال ، تتأرجح الكرة وتستكمل 5 دورات في ثانية واحدة. ثم يكون التردد 1 هرتز ، ويكون التردد الزاوي 5 راديان / ثانية. 

التردد الزاويالتردد الخطي
يُعرف التغيير في زاوية الجسم المتذبذب أو مجرد الإزاحة الزاوية بالتردد الزاوي. التذبذبات أو الاهتزازات التي تكتمل في ثانية واحدة هي تردد الجسم أو الجسيم. 
التردد الزاوي يمثله الرمز ω. يتم تمثيل التردد الخطي بواسطة ν. 
وحدتها القياسية راديان في الثانية (راديان / ثانية). وحدة التردد في النظام الدولي للوحدات هي هرتز (هرتز).

صيغة التردد الزاوي هي ω = 2πf أو [اللاتكس] \ omega = \ frac {2 \ pi} {T} [/ latex]
معادلة التردد الخطي هي:
[اللاتكس] f = \ frac {1} {T} [/ اللاتكس]
الفرق بين التردد الزاوي والتردد الخطي

كيف تجد التردد الخطي 

للعثور على التردد الخطي لأي جسم اهتزازي أو جسم متذبذب ، فإن الصيغ المستخدمة هي: 

[اللاتكس] f = \ frac {1} {T} [/ اللاتكس]

f هي التردد و T هي فترة

Or

[اللاتكس] f = \ frac {c} {\ lambda} [/ اللاتكس]

c هي سرعة الموجة و هي الطول الموجي. 

الصورة الائتمان: ستوندل (تعديل آكل), بندول لا نصCC BY-SA 4.0

على سبيل المثال ، يتأرجح البندول لمدة 0.5 ثانية. ثم يكون تردد البندول:

[اللاتكس] f = \ frac {1} {T} [/ اللاتكس]

[اللاتكس] f = \ frac {1} {0.5} [/ اللاتكس]

[اللاتكس] f = \ frac {10} {5} [/ اللاتكس]

[اللاتكس] f = 2 هرتز [/ لاتكس]

في الحالة الثانية ، إذا كانت سرعة الموجة 320 م / ث ، وكان الطول الموجي المقابل 8 م ، فسيكون التردد: 

[اللاتكس] f = \ frac {c} {\ lambda} [/ اللاتكس]

[اللاتكس] f = \ frac {320} {8} [/ اللاتكس]

[اللاتكس] f = 4 هرتز [/ لاتكس]

أثناء حساب التردد ، الشيء المهم هو الاحتفاظ بجميع الكميات في وحداتها القياسية مثل الثانية للوقت ، بالنسبة للطول يجب أن يكون مترًا. 

افترض الآن أن الكرة تقوم بـ 360 دورة في دقيقة واحدة ، فسيكون التردد:

[اللاتكس] f = \ frac {360} {1 min} [/ latex]

[اللاتكس] f = \ frac {360} {60 s} [/ اللاتكس]

[اللاتكس] f = 6 هرتز [/ لاتكس]

أسئلة يتكرّر طرحها

اشرح التردد بعبارات بسيطة. 

في الفيزياء ، يتم تعريف التردد الخطي على أنه عدد التذبذبات أو اهتزازات كاملة في ثانية واحدة. 

التردد في أبسط مفهوم هو عدد تكرارات أي ظاهرة. لنفترض أن الكرة ارتدت 8 مرات ، فإن تردد الكرة المرتدة هو 8 هرتز. 

هل التردد الزاوي هو نفس التردد الخطي؟ 

لا ، التردد الزاوي والتردد الخطي مفهومان مختلفان في الفيزياء. 

يخبر التردد الزاوي عن الإزاحة الزاوية للكائن أو تغير الطور. في الوقت نفسه ، يخبر التردد الخطي عن عدد التذبذبات أو الاهتزازات التي يغطيها الجسم في وحدة الوقت.

كيف يرتبط التردد الخطي والتردد الزاوي؟

يرتبط التردد الزاوي والتردد الخطي بالصيغة:

ω = 2πf

ω هو التردد الزاوي 

و هو تردد خطي 

هل رمز التردد ν أو f؟ 

يتم استخدام كل من و f لتمثيل التردد. بالنسبة لنظام الموجة ، يتم استخدام ν ، بينما بالنسبة للأجسام التذبذبية الأخرى مثل البندول والربيع ، يتم استخدام الرمز f. 

ما هي القاعدة العامة للتردد؟ 

يعطي التردد فكرة الدورات التي يتم إكمالها في ثانية واحدة بواسطة جسم متذبذب. 

يتم إعطاء الصيغة أو القاعدة العامة لتحديد قيمة التردد على النحو التالي:

[اللاتكس] f = \ frac {1} {T} [/ اللاتكس]

يمثل T الفترة. يحكي عن الوقت المستغرق لإكمال تذبذب كامل واحد. وحدة التردد هي هرتز (هرتز).

كيف تحسب التردد؟

لحساب التردد ، الصيغة المستخدمة هي f = 1 / T و f = c / λ

أولاً لحساب التردد ، يجب أن تكون جميع قيم الوقت أو الطول الموجي والسرعة في وحداتها القياسية بعد أن يستبدل التحويل القيم الموجودة في المعادلات الخاصة به ويقوم بالتبسيط. 

على سبيل المثال ، يكمل الجسم ذبذبة واحدة في دقيقة. ثم تكون الخطوة الأولى هي تحويل الفترة إلى ثوانٍ ، أي:

[اللاتكس] T = \ frac {1} {2} دقيقة [/ لاتكس]

[اللاتكس] T = \ frac {1} {2} \ times 60 ثانية [/ لاتكس]

[اللاتكس] T = 30 ثانية [/ لاتكس]

الآن باستبدال قيمة T في الصيغة نحصل على:

[اللاتكس] f = \ frac {1} {T} [/ اللاتكس]

[اللاتكس] f = \ frac {1} {30} [/ اللاتكس]

[اللاتكس] f = 0.03 هرتز [/ لاتكس]

ربيعة خالد

مرحباً ، أنا ربيعة خالد ، أتابع حاليًا درجة الماجستير في الرياضيات. كتابة المقالات هي شغفي وأنا أكتب بشكل احترافي منذ أكثر من عام حتى الآن. كوني طالب علوم ، لدي موهبة في القراءة والكتابة عن العلوم وكل ما يتعلق بها. إذا أعجبك ما أكتبه ، يمكنك التواصل معي على LinkedIn: https://www.linkedin.com/mwlite/in/rabiya-khalid-bba02921a في وقت فراغي ، أطلِق جانبي الإبداعي على لوحة الرسم. يمكنك التحقق من لوحاتي على: https://www.instagram.com/chronicles_studio/

آخر المقالات