التدفق الصفحي في الأنبوب: ماذا ، كيف ، الشروط ، العوامل المختلفة ، الأنواع المختلفة


في هذه المقالة سيتم مناقشة مصطلح "التدفق الصفحي في الأنبوب" والتدفق الصفحي في الأنبوب المتعلق بالعديد من الحقائق. التدفق الانسيابي هو مصطلح آخر للتدفق الصفحي.

يمكن وصف التدفق الصفحي في الأنبوب أو خط التدفق في الأنبوب بهذه الطريقة ، عندما يتدفق السائل داخل الأنبوب أو الأنبوب في حركة لا يكون هناك انهيار بين الطبقات. في السرعة المنخفضة يمكن أن يتدفق السائل بسلاسة شديدة دون أي خلط عرضي.

ما هو التدفق الصفحي في الأنبوب؟

يمكن أن يتميز التدفق الصفحي في الأنبوب بحركة منظمة للغاية وانسيابية سلسة. يتدفق التدفق الصفحي في مائع الأنبوب بشكل موحد في الاتجاه والسرعة.

يمكن اشتقاق التدفق الصفحي في الأنبوب كـ,

  1. إذا كان نطاق رقم رينولدز هو 2000 وأقل من 2000 ، فإن تدفق السائل هذا يُعرف باسم التدفق الصفحي.
  2. التحليل الرياضي للتدفق الصفحي ليس معقدًا.
  3. سرعة التدفق الصفحي منخفضة جدًا لهذا السبب يكون تدفق السائل سلسًا جدًا دون أي خلط عرضي.
  4. يمكن ملاحظة الحركة المنتظمة في السوائل التي تتدفق وتتدفق في حركة رقائقي.
  5. التدفق الصفحي في نوع نادر بشكل عام من تدفق السوائل.
  6. يمكن أن يلاحظ متوسط ​​الحركة في أي جانب يتدفق السائل.
  7. في التدفق الصفحي ، يكون ملف تعريف السرعة أقل في القسم الأوسط من الأنبوب.
  8. في التدفق الصفحي ، يكون ملف تعريف السرعة مرتفعًا في جدار الأنبوب.
التدفق الصفحي في الأنبوب
صورة - في حالة وجود صفيحة متحركة في سائل ، يتبين أن هناك طبقة (صفيحة) تتحرك مع اللوح ، وطبقة من السائل الثابت بجوار أي صفيحة ثابتة ؛
حقوق الصورة - ويكيبيديا

التدفق الصفحي في صيغة الأنابيب:

بمساعدة معادلة Poiseuille يمكننا فهم انخفاض ضغط التدفق يحدث السائل من أجل اللزوجة. تنطبق معادلة Hegen Poiseuille على السوائل النيوتونية والسائل غير القابل للضغط.

لا تنطبق معادلة Hegen Poiseuille على المدخل القريب للأنبوب. معادلة التدفق الصفحي هي

أين،

Δp = مقدار فرق الضغط الذي يحدث في نقطتي نهاية الأنبوب

μ = ملف اللزوجة الديناميكية من السائل المتدفق في الأنبوب

 L = طول الأنبوب

س = معدل التدفق الحجمي

R = نصف قطر الأنبوب

أ = مساحة المقطع العرضي للأنبوب

المعادلة أعلاه غير مناسبة للأنابيب القصيرة جدًا أو الطويلة جدًا وأيضًا للسائل منخفض اللزوجة. في الأنابيب القصيرة جدًا أو الطويلة جدًا وأيضًا في حالة التدفق المضطرب للسائل منخفض اللزوجة ، فإن معادلة Hegen Poiseuille غير قابلة للتطبيق في ذلك الوقت. في هذه الحالة طبقنا معادلة أكثر فائدة للحساب مثل معادلة دارسي-فايسباخ.

النسبة بين الطول إلى نصف قطر الأنبوب هي أكثر من واحد على ثمانية وأربعين من رقم رينولدز وهو صالح لقانون هيغن بويزيويل. عندما يكون الأنبوب قصيرًا جدًا في ذلك الوقت ، يمكن أن ينتج عن قانون Hegen Poiseuille أن معدل التدفق المرتفع غير طبيعي.

تدفق المائع مقيد بمبدأ برنولي في ظل حالة تقييدية استثنائية فقط لأن الضغط لا يمكن أن يكون أقل من الصفر في تدفق غير قابل للضغط.

Δ ص = 1/2 الخامس-2

Δ ص = 1/2 (سماكس/ π ص2}2)

التدفق الصفحي في اشتقاق الأنابيب:

معادلة التدفق الصفحي هي

حيث،

انحدار الضغط (\ Delta P): -

فرق الضغط بين طرفي الأنبوب ، المحدد من خلال حقيقة أن كل سائل سيتدفق دائمًا من الضغط العالي إلى منطقة الضغط المنخفض.

يتم حساب معدل التدفق بواسطة 

Δ ف = ف1 - P2

نصف قطر الأنبوب الضيق:-

يتغير تدفق السائل المباشر مع تغير نصف القطر إلى الأس أربعة.

اللزوجة (η):-

يتناسب معدل تدفق المائع عكسيا مع لزوجة المائع.

طول أنبوب السهم (L): -

يتناسب معدل تدفق السائل عكسياً مع طول الأنبوب الضيق.

المقاومة (ص): -

يتم حساب المقاومة بمقدار 8Ln / πr4 ومن هنا فإن قانون Poiseuille هو

س = (ف) ص

انتقال الحرارة في تدفق الأنابيب:

فيما يلي معادلة انتشار الحمل الحراري للطاقة ،

يتم أخذ معادلة الجانب الأيسر في الاعتبار نقل الحرارة بالحمل، والتي تنتقل بواسطة حركة السائل. السرعة الشعاعية تساوي صفرًا ، لذا يمكن تجنب معادلة الحد الأول للطرف الأيسر.

يمثل الجانب الأيمن من المعادلة الانتشار الحراري. نظرًا لأن التدفق صفحي ، يمكننا أن نفترض أن رقم Eckert عديم الأبعاد ، والذي يمثل النسبة بين الطاقة الحركية للتدفق والقوة الدافعة لنقل الحرارة ، صغير بما يكفي لتجاهل التبديد اللزج.

لذلك ، يمكن استكمال معادلة الطاقة الحرارية بملف تعريف السرعة المحدد في القسم السابق.

تشير حالة قيمة التدفق الحراري الثابتة إلى أن فرق درجة الحرارة بين الجدار والسائل متساوي. لكننا نعلم بالفعل أن درجة حرارة السائل ذات قيمة غير ثابتة داخل الأنبوب. لذلك ، سنقدم متوسط ​​درجة حرارة سائبة يُشار إليها بـ:

بافتراض أن تدرج درجة الحرارة المحلية ومتوسط ​​درجة الحرارة الكلية في اتجاه مجرى التيار متساويان ولهما قيمة ثابتة ، ينتج عن تكامل معادلة نقل الطاقة الحرارية المذكورة أعلاه الصيغة التالية لتوزيع درجة الحرارة الشعاعية:

حيث ، a = k / ρc هي الحرارة معامل الانتشار . يمكن الحصول على متوسط ​​التدرج في درجة الحرارة من خلال تطبيق معدل التدفق الحجمي المطلوب Q وتدفق الحرارة q على معادلة الحفاظ على الحرارة:

Qρc dTm/ دز = πDq

لإرضاء حالة التدفق الثابت للجدار ، تم إقران قيمة درجة حرارة الجدار مع التدرج المتوسط ​​لدرجة الحرارة.

التدفق الصفحي في ظروف حدود الأنبوب:

تظهر الطبقات الحدودية الصفائحية عندما يتلامس سائل لزج متحرك مع سطح يكون في حالة صلبة والطبقة الحدودية ، وتتشكل طبقات من السائل الدوراني استجابةً لإجراءات عدم وجود حدود انزلاق وحالة لزوجة السطح.

رقم رينولدز للتدفق الصفحي في الأنبوب:

تعتمد قيم التدفق الصفحي لتحديد رقم رينولدز على نمط تدفق السائل عبر الأنبوب وهندسة النظام الذي يتدفق من خلاله السائل.

فيما يلي التعبير عن رقم رينولدز للتدفق الصفحي في الأنبوب ،

إعادة = ρuDH/ μ = ش دH/ ν = QDH/

أين،

إعادة = رقم رينولدز

ρ = كثافة السوائل للأنبوب والوحدة كيلوجرام لكل متر مكعب

ش = متوسط ​​سرعة السائل المتدفق في الأنبوب والوحدة متر في الثانية

μ = اللزوجة الديناميكية للسائل المتدفق في الأنبوب والوحدة هي كيلوغرام لكل متر في الثانية

أ = مساحة المقطع العرضي للأنبوب والوحدة بالمتر المربع

س = معدل التدفق الحجمي والوحدة متر مكعب في الثانية

DH = القطر الهيدروليكي للأنبوب الذي يتدفق من خلاله السائل والوحدة متر

ν = اللزوجة الحركية للسائل المتدفق في الأنبوب والوحدة متر مربع في الثانية

التعبير هو ،

ν = μ /

التدفق الصفحي في الأنبوب
صورة - كرة في تدفق ستوكس ، برقم رينولدز منخفض للغاية. الجسم الذي يتحرك خلال مائع يتعرض لقوة سحب في الاتجاه المعاكس لحركته ؛
حقوق الصورة - ويكيبيديا

رقم نسلت للتدفق الرقائقي في الأنبوب:

عندما يتم تطوير التدفق الرقائقي الداخلي بالكامل في هذه الحالة ، يمكن التعبير عن رقم نسلت للتدفق الصفحي في الأنبوب على النحو التالي ،

Nu = دh/kf

أين،

Nu = رقم نسلت

ح = معامل انتقال الحرارة الحراري

Dh = القطر الهيدروليكي للأنبوب الذي يتدفق السائل من خلاله

kf = الموصلية الحرارية لتدفق السوائل في الأنبوب

عامل الاحتكاك للتدفق الصفحي في الأنبوب:

يمكن التعبير عن عامل الاحتكاك للتدفق الصفحي ،

fD = 64 / إعادة

أين،

fD = عامل الاحتكاك

إعادة = رقم رينولدز

أين،

ν = اللزوجة الحركية للسائل المتدفق في الأنبوب والوحدة متر مربع في الثانية

μ = اللزوجة الديناميكية للسائل المتدفق في الأنبوب والوحدة هي كيلوغرام لكل متر في الثانية

ρ = كثافة السوائل للأنبوب والوحدة كيلوجرام لكل متر مكعب

v = متوسط ​​سرعة التدفق والوحدة متر في الثانية

D = قطر الأنبوب الذي يتدفق من خلاله السائل والوحدة متر

ν = μ /

تدفق رقائقي متطور بالكامل في الأنبوب:

يظهر التدفق المطوَّر بالكامل عندما تحدث التأثيرات اللزجة لإجهاد القص بواسطة جزيئات السوائل وجدار الأنبوب الذي ينشئ ملفًا جانبيًا متطورًا للسرعة. 

لكي يظهر هذا ، يجب أن يمر السائل عبر أنبوب مستقيم. ستكون سرعة السائل للتدفق الكامل التطور في أسرع حالاتها عند الخط المركزي للأنبوب (المعادلة 1 التدفق الصفحي).

ستكون سرعة السائل على جدران الأنبوب صفرًا نظريًا.

يمكن التعبير عن سرعة المائع على أنها سرعة متوسطة.

vc = 2Q / πR2…… eqn (1)

تحدث التأثيرات اللزجة بسبب إجهاد القص بين السائل وجدار الأنبوب. بالإضافة إلى ذلك ، سيكون إجهاد القص موجودًا دائمًا بغض النظر عن مدى سلاسة جدار الأنبوب. أيضًا ، فإن إجهاد القص بين جزيئات السائل هو نتاج إجهاد قص الجدار والمسافة بين الجزيئات والجدار. لحساب إجهاد القص ، استخدم المعادلة 2.

بسبب إجهاد القص على جزيئات السائل ، سيحدث انخفاض في الضغط. لحساب انخفاض الضغط ، استخدم المعادلة 3.

P2 = ف1 - Δ P …… eqn (3)

أخيرًا ، ستؤثر التأثيرات اللزجة وهبوط الضغط وطول الأنبوب على معدل التدفق. لحساب متوسط ​​معدل التدفق ، نحتاج إلى استخدام المعادلة 4. 

يمكن أن تنطبق هذه المعادلة فقط على التدفق الصفحي.

س = π د4ΔP / 128μ L …… eqn (4)

التدفق الصفحي في أنبوب دائري:

في الأنبوب الدائري حيث يتدفق السائل في الصفحي ، يتم التعبير عن القطر كـ D_c ، في هذه الحالة عامل الاحتكاك في التدفق يتناسب عكسياً مع رقم رينولدز الذي يمكننا من خلاله نشر أو قياس المعلمة الفيزيائية بسهولة.

الاستفادة من معادلة دارسي - فايسباخ للتدفق الصفحي في أنبوب دائري يمكن التعبير عنه على النحو التالي ،

Δp / L = 128 / π = μQ / D4c

أين،

Δp = مقدار فرق الضغط الذي يحدث في نقطتي نهاية الأنبوب

L = طول الأنبوب الذي يتدفق السائل من خلاله

μ = اللزوجة الديناميكية للسائل المتدفق في الأنبوب

Q = معدل التدفق الحجمي للسائل المتدفق في الأنبوب

بدلاً من السرعة المتوسطة ، يمكن استخدام السائل المتدفق في معدل التدفق الحجمي للأنبوب ويتم التعبير عنه أدناه ،

Dc = قطر الأنبوب الذي يتدفق السائل من خلاله

التدفق الصفحي في أنبوب أسطواني:

الأنبوب الأسطواني الذي يحتوي أحدهما على قطر متدفق كامل وموحد يعبر عن D ، فإن فقدان الضغط للتأثيرات اللزجة يعبر عن \ Delta p يتناسب طرديًا مع الطول.

يمكن أن يكون التدفق الصفحي في أنبوب أسطواني مستفيدًا من معادلة دارسي-فايسباخ الموضحة أدناه ،

أين،

Δp = مقدار فرق الضغط الذي يحدث في نقطتي نهاية الأنبوب

L = طول الأنبوب الذي يتدفق السائل من خلاله

fD = عامل الاحتكاك دارسي

ρ = كثافة السوائل في الأنبوب

= متوسط ​​سرعة التدفق

DH = القطر الهيدروليكي للأنبوب الذي يتدفق السائل من خلاله

التدفق الصفحي في ملف تعريف سرعة الأنبوب:

يظهر التدفق الصفحي بسرعات منخفضة جدًا ، عند هذه النقطة يصبح تدفق السائل مضطربًا.

يمكن تحديد ملف سرعة الأنبوب للتدفق الصفحي باستخدام رقم رينولدز. يعتمد ملف سرعة الأنبوب للتدفق الصفحي أيضًا على كثافة ولزوجة السائل المتدفق وأبعاد القناة.

أين،

إعادة = رقم رينولدز

ρ = كثافة السوائل للأنبوب والوحدة كيلوجرام لكل متر مكعب

ش = متوسط ​​سرعة السائل المتدفق في الأنبوب والوحدة متر في الثانية

μ = اللزوجة الديناميكية للسائل المتدفق في الأنبوب والوحدة هي كيلوغرام لكل متر في الثانية

أ = مساحة المقطع العرضي للأنبوب والوحدة بالمتر المربع

س = معدل التدفق الحجمي والوحدة متر مكعب في الثانية

DH = القطر الهيدروليكي للأنبوب الذي يتدفق من خلاله السائل والوحدة متر

ν = اللزوجة الحركية للسائل المتدفق في الأنبوب والوحدة متر مربع في الثانية

التعبير هو ،

ν = μ /

التدفق الصفحي في الأنبوب العمودي:

ويرد أدناه تدفق السوائل في الصفحي في الأنبوب الرأسي ،

صورة - ملف تعريف السرعة المرتبط بالتدفق الصفحي يشبه مجموعة من البطاقات. يوضح ملف التدفق هذا للسائل في الأنبوب أن السائل يعمل في طبقات تنزلق فوق بعضها البعض ؛
حقوق الصورة - ويكيبيديا

التدفق الصفحي في الأنابيب الخشنة:

يوفر هبوط الضغط في التدفق الصفحي المطور بالكامل عبر الأنبوب يتناسب مع متوسط ​​السرعة أو السرعة المتوسطة في الأنبوب. في التدفق الصفحي ، يكون عامل الاحتكاك مستقلاً عن الخشونة لأن الطبقة الحدية تغطي الخشونة.

إندراني بانيرجي

مرحباً .. أنا إندراني بانيرجي. أكملت درجة البكالوريوس في الهندسة الميكانيكية. أنا شخص متحمس وأنا شخص إيجابي حول كل جانب من جوانب الحياة. أحب قراءة الكتب والاستماع إلى الموسيقى. دعنا نتواصل من خلال LinkedIn-https: //www.linkedin.com/in/indrani-banerjee-2487b4214

آخر المقالات