هي القوة المتجهة الكمية: لماذا ، وكيف ، وإثبات الحقائق التفصيلية


القوة هي كمية متجهة ، ووحدة SI الخاصة بها هي نيوتن.

لكي تكون كمية متجهة ، يجب أن يكون للمرء اتجاه بالإضافة إلى المقدار. نظرًا لأن القوة لها اتجاه وحجم ، فهي كمية متجهة.

هل القوة كمية متجهة؟ على الإطلاق ، إنها كمية متجهة. من الواضح أن كل كمية لها حجم. لكن في هذه الحالة ، سيكون الأمر محيرًا للغاية إذا لم يعرف المرء الاتجاه ، فسيكون من المستحيل حل اللغز. ومن ثم ، فإن القوة لها المقدار والاتجاه. وبالتالي ، فهي كمية متجهة.

ما هي القوة؟

القوة عامل خارجي مسؤول عن تغيير حالة الجسم.

إما أن يدفع الجسم لتحريكه ، أو يوقفه عن الحركة ؛ يمكن أن تعمل في كلا الاتجاهين. قال الفيلسوف اليوناني الشهير أرسطو أن القوة تسبب "حركة غير طبيعية".

نظرًا لأن القوة هي كمية متجهة ، يُشار إليها بسهم فوقها على النحو التالي:

تُعطى صيغة اشتقاق القوة على النحو التالي: F = أماه

أين،F = القوة
 م = كتلة الجسم
 أ = تسريع

وحدة SI الخاصة بالقوة هي نيوتن (N) أو كجم. آنسة2.

يتم إعطاء أبعاد القوة على النحو التالي: LMT-2

علاوة على ذلك ، ترتبط ثلاثة مفاهيم بالقوة. الاول هو دفع، حيث يتم زيادة سرعة الجسم. سحب، حيث تنخفض سرعة الجسم. و طوق معدني للعنق، حيث يتم تغيير سرعة دوران الكائن. الضغط يمكن الإشارة إلى نوع آخر من القوة ، وهو توزيع القوى الصغيرة المطبقة على الجسم.

هناك قوة تلامس ، والتي تحتاج إلى حدوث اتصال جسدي بين جسمين. تتضمن قوى الاحتكاك بعض القوى غير الأساسية ، وفيما يلي أمثلة على ذلك. ثم هناك قوى عدم تلامس لا تحتاج إلى اتصال جسدي بين الأشياء. تشمل قوى عدم الاحتكاك القوى الأساسية المبينة أدناه.

هناك أربعة أنواع أساسية من القوى في الطبيعة.

  1. قوة الجاذبية - إنها قوة عالمية تعمل بين الجماهير وهي دائما جذابة.
  2. القوة الكهرومغناطيسية - تعمل بين الجسيمات المشحونة وهي أقوى بعشر مرات من قوة الجاذبية. يمكن أن تكون جذابة أو مثيرة للاشمئزاز. القوة المغناطيسية هو نوع من القوة الكهرومغناطيسية.
  3. ضعيف القوة النووية - يظهر فقط في عمليات نووية محددة مثل اضمحلال بيتا النواة (β- اضمحلال). إنها أقوى من قوة الجاذبية ولكنها ضعيفة من القوة النووية الكهرومغناطيسية والقوة النووية.
  4. قوة نووية قوية - أقوى من جميع قوى الطبيعة الأساسية. يربط البروتونات والنيوترونات في النواة معًا. لا تواجه الإلكترونات هذه القوة.

عندما تتفاعل القوى الأساسية مع بعضها البعض ، نتيجة لذلك ، تنشأ قوى غير أساسية. بعض القوى غير الأساسية هي:

  1. قوى طبيعية - يعمل بشكل عمودي على السطح الذي يتلامس معه كائن ما.
  2. قوة الاحتكاك - إنها قوة سطحية تتحدى حركة الجسم. يمكن كذلك تصنيفها إلى الاحتكاك الساكن والحركي احتكاك.
  3. توتر - يتصرف عندما يتم سحب شيء بواسطة الحبال أو الخيوط أو الكابلات ، إلخ.
  4. قوة مرنة - يتصرف عندما يعود الجسم إلى شكله وحجمه الأوليين بعد التمدد. ويقال إن الجسد لم يتأثر بالقوة.
  5. إجهاد - هي القوة المؤثرة لكل وحدة مساحة على الجسم.
  6. قوة الجاذبية - وتسمى أيضًا القوة الوهمية أو الزائفة. الكائن ملزم باتباع مسار منحني. يميل إلى سحب الكائن في المركز.
  7. قوة الطرد المركزي - إنها أيضًا قوة وهمية أو زائفة. إنه عكس قوة الجاذبية ويميل إلى سحب الجسم بعيدًا عن المركز.

قراءة المزيد عن أنواع القوات.

لماذا القوة هي كمية متجهة؟

يجب أن يكون للكائن المقدار والاتجاه معًا ليكونا كمية متجهية.

كما تعلمنا أعلاه ، لكي تكون كمية متجهة ، يجب أن يكون للجسم مقدار واتجاه ، لكن هذا ليس كافيًا. لكونها كمية متجهية ولإثباتها رياضيًا ، يجب أن يتبع الكائن قوانين المتجهات الجمع أو الطرح.

كمثال ، دعنا نفكر في صندوق يقع أعلى طاولة ، هناك قوى مختلفة تؤثر عليه. ستسحبها قوة الجاذبية لأسفل وستسحبها قوة عادية متساوية ومعاكسة. الآن ، توازن هذه القوى بعضها البعض ، ونتيجة لذلك ، فإن صافي القوة سيكون صفرا ، ونقول أن الصندوق لا يتحرك.

الآن ، إذا أردنا تحريك الصندوق ، فنحن بحاجة إلى تطبيق بعض القوة عليه. لكن في أي جانب؟ إذا قلنا أننا طبقنا قوة مقدارها 3 نيوتن على الصندوق ، فكيف سنعرف إلى أين يتحرك الصندوق؟ وبالتالي ، من الضروري ذكر الاتجاه. سيكون من المنطقي أن نقول إننا بحاجة إلى تطبيق قوة 3 نيوتن على الجانب الأيمن ، مما يسهل فهم أن الصندوق يتحرك في الاتجاه الصحيح.

وبالتالي ، إذا أردنا تحريك الصندوق إلى الجانب الأيسر ، فإننا نضغط (نطبق القوة) على الجانب الأيسر ، وإذا أردنا تحريك الصندوق إلى الجانب الأيمن ، فإننا نطبق القوة على الجانب الأيمن.

هي القوة كمية متجهة
تمثيل المتجه

هناك العديد من الطرق المختلفة التي يمكن من خلالها إضافة المتجهات أو طرحها ، والتي سوف ندرسها بشكل أكبر في هذه المقالة.

تشمل قوانين إضافة المتجهات

  1. جمع أو طرح مكونات المتجه
  2. القانون الثلاثي إضافة المتجهات
  3. قانون متوازي الأضلاع لجمع المتجهات
  4. قانون المضلع لجمع المتجهات

أولاً ، دعونا نفهم بإيجاز قوانين إضافة المتجهات.

  1. يتم تطبيق القانون الثلاثي لإضافة المتجه عندما يتم ترتيب متجهين رأسًا على شكل ذيل.
  2. يتم تطبيق قانون متوازي الأضلاع لإضافة المتجه عندما يتم ترتيب متجهين وجهاً لوجه أو في تنسيق الذيل إلى الذيل.
  3. يتم إجراء عمليات الجمع والطرح في رياضيات بسيطة.
  4. لا يمكن إضافة المتجهات أو طرحها إلى الحجميات والعكس صحيح.
  5. يمكن إضافة أو طرح المتجهات ذات الطبيعة الدقيقة. على سبيل المثال ، يجب إضافة القوة أو طرحها بالقوة فقط وليس بالسرعة أو بأي متجه آخر.

قراءة المزيد عن أنواع القوى الخارجية.

كيف تثبت أن القوة هي كمية متجهة؟

كما ذكرنا سابقًا ، يجب إثبات ذلك رياضيًا لإثبات أن القوة متجه.

  • جمع أو طرح مكونات المتجه

لجمع أو طرح المتجه ، يجب إضافة أو طرح مكونات المتجه.

على سبيل المثال ، دعنا نعرض لك متجهين أدناه.

ثم سيكون مجموع متجهين:

سيكون الفرق بين المتجهين:

  • القانون الثلاثي إضافة المتجهات

في هذه الطريقة ، يتم ربط رأس ناقل واحد بذيل ناقل آخر ، ونتيجة لذلك ، يتم تكوين قطري ، وهو المتجه الناتج. يتبع تنسيق الرأس إلى الذيل.

هي القوة كمية متجهة
القانون الثلاثي إضافة المتجهات

على سبيل المثال،

بالتالي،

عندما يريد المرء إيجاد الزاوية بين المتجه

يمكن إيجاده باستخدام الصيغة:

  • قانون متوازي الأضلاع لجمع المتجهات

في هذه الطريقة ، يتم ربط ذيل أو رأس ناقل واحد بذيل أو رأس ناقل آخر ، على التوالي ، ويتم تشكيل قطري كنتيجة لذلك. يتبع تنسيق الرأس إلى الرأس أو من الذيل إلى الذيل.

هي القوة كمية متجهة
قانون متوازي الأضلاع لجمع المتجهات

ومن ثم ، فإن صيغة إيجاد المحصلة ستظل كما هي في القانون المثلثي لإضافة المتجه. بمعنى آخر،

  • قانون المضلع لجمع المتجهات

في هذه الطريقة ، سيمثل كل جانب من جوانب المضلع متجهًا. سيتم تقسيم هذا المضلع إلى مثلثات ، وبمساعدة قانون المثلث لإضافة المتجهات ، سيكون من السهل حساب جميع المتجهات.

هذا القانون صالح لأي عدد من النواقل ويتم تمثيله دائمًا بترتيب دوري.

على سبيل المثال ، لنأخذ المتجه [اللاتكس] \ large \ vec {D} [/ latex] ، vector [latex] \ large \ vec {H} [/ latex] ، المتجه [اللاتكس] \ large \ vec {A} [/ latex] والمتجه [اللاتكس] \ large \ vec {B} [/ latex]. يمكن عرض مضلع هذه المتجهات على النحو التالي:

هي القوة كمية متجهة
قانون المضلع لجمع المتجهات

ضع في اعتبارك المثلث OKL، حيث يتم تمثيل المتجهات [اللاتكس] \ large \ vec {D} [/ latex] و [latex] \ large \ vec {H} [/ latex] بالجوانب OK و كوالا لمبور ، على التوالى. لذلك وفقًا لقانون المثلث الخاص بجمع المتجهات ،

OL = OK + KL = [اللاتكس] \ large \ vec {D} [/ latex] + [latex] \ large \ vec {H} [/ latex]

وبالمثل ، المثلث OLM، التي نواقل ([اللاتكس] \ large \ vec {D} [/ latex] + [latex] \ large \ vec {H} [/ latex]) و [لاتكس] \ كبير \ vec {A} [/ لاتكس] يتم تمثيلهما بالجوانب OL و LM على التوالى. يمكن التعبير عنها على النحو التالي:
OM = OL + LM = ([latex] \ large \ vec {D} [/ latex] + [latex] \ large \ vec {H} [/ latex]) + [latex] \ large \ vec {A} [/ اللاتكس]

مرة أخرى تطبيق قانون المثلث لجمع المتجه للمثلث OMN، يمكن التعبير عنها على النحو التالي:
تشغيل = OM + MN = ([latex] \ large \ vec {D} [/ latex] + [latex] \ large \ vec {H} [/ latex] + [latex] \ large \ vec {A} [/ latex ]) + [لاتكس] \ كبير \ vec {B} [/ لاتكس]

لذلك ، النظر ON = الناتج [اللاتكس] \ كبير \ vec {L} [/ اللاتكس]. تصبح المعادلة 
[لاتكس] \ كبير \ vec {L} [/ لاتكس] = [اللاتكس] \ large \ vec {D} [/ latex] + [latex] \ large \ vec {H} [/ latex] + [latex] \ large \ vec {A} [/ latex] + [latex] \ كبير \ vec {B} [/ لاتكس]

لماذا يعتبر خط القوة الكهربائي كمية متجهية؟

تُعرف الخطوط الوهمية التي توضح اتجاه المجال الكهربائي باسم خطوط القوة الكهربائية.

خط القوة الكهربائي هو قوة ، وبالتالي ، فهو كمية متجهة. في الواقع ، القوة متجه ، لذا من الواضح أنها تجعل الخط الكهربائي للقوة كمية متجهة. ومن ثم ، فإن لها الحجم والاتجاه.

يُعرف خط القوة الكهربائي شعبياً باسم الحقل الكهربائي، ويتم إعطاؤه كقوة لكل وحدة شحنة. وحدة SI للحقل الكهربائي هي نيوتن لكل كولوم (N / C) ، أو تُعطى أحيانًا أيضًا على أنها فولت لكل متر (V / m).

تُعطى صيغة المجال الكهربائي على النحو التالي:

E = [لاتكس] \ كبير \ فارك {F} {q} [/ لاتكس]

أين،E = المجال الكهربائي
 F = القوة
 ف = الشحن
هي القوة كمية متجهة
خطوط القوة الكهربائية

كما يتضح من الصورة أعلاه ، يتم تمثيل خطوط المجال الكهربائي بواسطة أسهم متجهة. كما هو موضح أعلاه ، إذا كانت الشحنة موجبة ، فإن الخطوط تخرج من الشحنة وإذا كانت الشحنة سالبة ، فإن الخطوط تدخل في الشحنة.

في حالة وجود شحنة موجبة فقط في الفضاء ، يُقال إن خطوط القوة الكهربائية تخرج من شحنة موجبة وتمتد إلى ما لا نهاية. وبالمثل ، في حالة وجود شحنة سالبة فقط في الفضاء ، يُقال إن خطوط القوة الكهربائية تأتي من اللانهاية إلى الشحنة السالبة.

تكون الخطوط أقصر عند الاقتراب من الشحن وأطول عندما تكون بعيدًا عنها. خطوط القوة الكهربائية لا تتقاطع أبدًا مع بعضها البعض ولكنها كثيفة للغاية. عندما تقابل خطوط القوة الكهربائية سطح أي جسم ، تصبح خطوط القوة الكهربائية عمودية على السطح. هذه الخطوط غير مرئية ولكن تم إثباتها تجريبياً.

ومن ثم ، بمساعدة التوجيه ، يمكننا الإشارة إلى أن الشحنات الموجبة تجتذب الشحنات السالبة ولكنها تطرد الشحنات الإيجابية الأخرى. وبالمثل ، تنجذب الشحنات السالبة نحو الشحنات الموجبة ولكنها تطرد الشحنات السالبة الأخرى.

وبالتالي ، إذا أراد المرء وصف خطوط القوة الكهربائية ، فلا يمكن القيام بذلك دون مساعدة التوجيه. يمكن للمرء أن يحدد ما إذا كانت الشحنة موجبة أم سالبة فقط بمساعدة الاتجاه. بمجرد تحديد الشحنة المجهولة للشحنة ، يمكن للمرء أن يجد المجال الكهربائي وقوته ، تدفق كهربائيوهكذا ، يمكننا القول أن خطوط القوة الكهربائية هي كمية متجهة.


دورفا ديف

أنا دورفا ديف ، أكملت تخرجي في الفيزياء. تسحرني الفيزياء كثيرًا وأحب أن أعرف "لماذا" و "كيف" لكل شيء يتكشف في كوننا. أحاول أن أكتب مدوناتي بلغة بسيطة لكنها فعالة حتى يسهل على القارئ فهمها كما يتذكرها. آمل بفضولي أن أتمكن من تزويد القراء بما يبحثون عنه من خلال مدوناتي. دعنا نتواصل من خلال LinkedIn.

آخر المقالات