هل الطاقة كمية متجهة: لماذا ، كيف ، حقائق مفصلة

في الفيزياء ، يتم تصنيف الكميات الفيزيائية إلى فئتين رئيسيتين: العددية والمتجهية.

تُعرف الكمية ، التي تشير إلى الحجم والاتجاه ، بالمتجه ، أي السرعة. والكمية التي تتعامل مع الحجم فقط تُعرف بالكمية العددية ، أي الكتلة والشحنة وما إلى ذلك. 

الطاقة هي الكمية المادية التي تعطي فكرة عن قدرة كائن أو نظام على القيام بالعمل. 

للإجابة على السؤال: هل الطاقة كمية متجهة؟ ، انتقل من خلال هذا المنشور.

هل الطاقة كمية متجهية

في الفيزياء ، تُعرَّف الطاقة أيضًا بأنها الشغل المبذول على النظام أو الجسم.  

          

                                                                        الطاقة = العمل المنجز 

                                                                        العمل = القوة. الإزاحة

إذا استخدمنا القوة على جهاز أو جسم وتم إزاحته في اتجاه القوة ؛ ثم يقال أنه قد تم عمل عمل على الجسم. 

الآن ، كما نعلم ، القوة والإزاحة كلاهما كميات متجهة لأنها تتطلب أيضًا اتجاهًا للحصول على التفاصيل الكاملة لها. يعطي حاصل الضرب القياسي لكميتين فيزيائيتين مثل القوة والإزاحة القيمة العددية (العادية) - الكمية القياسية.

ومن ثم ، يمكننا أن نستنتج أن الكمية المادية - الطاقة ليست كمية متجهة.

لماذا الطاقة هي كمية عددية.

كما درسنا أن الطاقة ، تندرج الكمية المادية في فئة الكمية العددية. 

  • كما نعلم ، ترتبط الكميات العددية فقط بالمقدار وليس مع الاتجاه وهنا ، الطاقة ليس لها أي اتجاه.
  • بالإضافة إلى الطاقات أو طرحها ، لا ينطبق الجبر المتجه.
  • توضح صيغة الطاقة حاصل الضرب النقطي بين الكميتين الفيزيائيتين (القوة , الإزاحة، وهي ناقلات).

ومن ثم ، فإن النقاط المذكورة أعلاه توضح سبب كون الطاقة كمية قياسية.

لماذا الطاقة ليست كمية متجهة.

على الرغم من أن الطاقة لها اتجاه معين في بعض الحالات. على سبيل المثال ، الطاقة الحرارية حيث تتدفق الطاقة الحرارية دائمًا من الجسم الأكثر سخونة إلى الجسم الأكثر برودة. 

لكن، 

تتم عملية إضافة أو طرح الكمية باستخدام قانون الجبر العادي وليس الجبر المتجه.

للطاقة دائمًا قيمة حقيقية موجبة أو سلبية أو صفرية فقط.

دعونا نرى بعض الأمثلة المتعلقة بها.

المشكلة 1: تؤثر القوة F = i + 2j + 3k على جسيم وينتقل الجسيم إلى مسافة S = 4i + 6j. أوجد الشغل المبذول على الجسيم إذا كانت القوة والإزاحة في نفس الاتجاه.

الحل: الكميات المعطاة:

فرض، F= أنا + 2 ي + 3 ك

مسافة،s= 4i + 6j

الآن ، العمل المنجز على الجسم هو الذي قدمه

العمل = القوة. الإزاحة

W = (أنا + 2 ي + 3 ك). (4i + 6j)

W = 4 + 12 + 0

W = 16J

المشكلة 2: يتحرك الجسيم من الموضع a = 3i + 2j-6k إلى الموضع b = 14i + 13j-9k تحت تأثير قوة (4i + j + 3k) نيوتن. احسب العمل المنجز.

الحل: الكميات المعطاة

فرض، F= 4i + ي + 3 كيلو نيوتن

a= 3i + 2j-6k

b= 14i + 13j-9k

r= b-a

r= (14i+13j-9k)-(3i+2j-6k) = 11i+11j-3k

W = الاب

W = (4i+j+3k).(11i+11j-3k)

ث = 44 + 11-9 = 46 جول

المشكلة 3: أوجد الشغل المبذول في تحريك جسيم على طول المتجه s = 4i-j + 7k meter ، إذا كانت القوة المطبقة هي F = i + 2j-k نيوتن.

الحل: الكميات المعطاة ،

فرض، F= أنا + 2j-k نيوتن

s= 4i-j + 7 كيلو متر

الآن الشغل الذي تم إجراؤه هو ، W = Force * الإزاحة

W = (i + 2j-k) * (4i-j + 7k)

ث = 4-2-7 = -5 جول

الشغل المبذول في تحريك الجسيم يعادل الطاقة التي يكتسبها الجسيم.

المشكلة 4: الجسم مقيد بالتحرك في الاتجاه y. يخضع لقوة (-2i + 15j + 6k) نيوتن. ما الشغل الذي تبذله القوة في تحريك الجسم لمسافة ١٠ م؟

الحل: الكميات المعطاة:

القوة F= -2i + 15j + 6k نيوتن

الإزاحة s= 10 ي متر

الشغل المنجز هو العمل = القوة * الإزاحة

العمل = (-2i + 15j + 6k) .10j

العمل = 150 جول

ومن ثم فإن الشغل المبذول على الجسم هو 150 ج.

الأسئلة المتداولة: FAQs

سؤال. ما هو المنتج النقطي؟

توجد طريقتان لإجراء عملية ضرب كميتين متجهتين إحداهما هي حاصل الضرب النقطي.

المنتج النقطي ، الذي يُعرف أحيانًا أيضًا باسم - المنتج القياسي حيث نحصل على كمية قياسية بضرب متجهين. في الجبر المتجه ، لا يمكننا ضرب متجهين كما نفعل في الرياضيات.

يمكن تعريف المنتج النقطي بطريقتين. أحدهما جبريًا - مجموع حاصل ضرب المدخلات المقابلة والآخر هندسيًا - ناتج مقدار كميتين متجهتين وزاوية جيب التمام بينهما.

الميزة المثيرة للاهتمام للمنتج النقطي هي أن المتجه الناتج يكمن في نفس المستوى.

يمكن أن يكون لحاصل الضرب القياسي لمتجهين قيمة موجبة أو سالبة أو صفرية. 

لنفترض أن a و b متجهان ، فيمكن كتابة حاصل الضرب النقطي بالشكل

المنتج النقطي مفيد أيضًا في معرفة إسقاط (ظل) متجه على آخر. عندما نقول إسقاط متجه على آخر فهذا يعني أن ظل المتجه السابق على المتجه الأخير ، والمتجه الناتج له قيمة قياسية.

دع AB = b و AC =a ، هما المتجهان وثيتا هي الزاوية بينهما. ارسم BD عادي على خط AC.

هل الطاقة كمية متجهة
المنتج نقطة

م هو الإسقاط المتجه

أب = أ (إسقاط ب على أ)

سؤال. ما هو المنتج المتقاطع؟

الطريقة الأخرى لأداء ضرب كميتين متجهتين هي حاصل الضرب التبادلي يسمى أيضًا - حاصل الضرب المتجه.

نظرًا لأن الكمية الناتجة التي تم الحصول عليها هي متجه واحد. توجد في مستوى طبيعي لكل من المتجهات ولمعرفة اتجاهها ، يحتاج المرء إلى استخدام قاعدة عميقة أو أساسية - قاعدة الإبهام اليمنى.

ومن ثم ، يحدث حاصل الضرب العرضي ليكون في ثلاثة أبعاد بينما يقتصر حاصل الضرب النقطي على بعدين فقط.

هل الطاقة كمية متجهة
المنتوج الوسيط

أين n هو متجه الوحدة الذي يعطي اتجاه المتجه الناتج.

أين a و b هي مقادير النواقل a و b على التوالي.

سؤال. اكتب الفرق بين الكمية العددية والمتجهة.

فيما يلي بعض النقاط التي تميز الكميات العددية والمتجهة.

الكمية العددية: 

  • لوصف الكمية ، يحتاج فقط إلى الحجم.
  • للجمع أو الطرح أو القسمة والضرب ، لا نحتاج إلى تطوير أي جبر آخر. قانون الجبر العادي كاف.
  • إنه ذو بعد واحد فقط.
  • يتم تمثيله بحرف أبجدي واحد فقط.
  • قد يكون لها قيم موجبة وسالبة.

كمية المتجهات:

  • يشير إلى كل من الحجم والاتجاه.
  • للجمع أو الطرح أو الضرب ، نحتاج إلى استخدام الجبر المتجه.
  • قد يكون لها أكثر من بعد واحد.
  • يُشار إليه بحرف واحد بخط عريض ، أو بحرف سهم واحد على الرأس.
  • يُعطى حجم الكمية بمعاملها.

سؤال. أعط أمثلة للكميات العددية.

فيما يلي قائمة ببعض الكميات المادية التي تعتبر عددية.

  • درجة الحرارة
  • تهمة
  • كتلة
  • المسافات
  • الضغط
  • كثافة
  • الصوت
  • الكون
  • المقاومة
  • معامل الانكسار
  • الطاقة
  • طاقة السطح
  • سلالة

سؤال. أعط أمثلة لكميات المتجهات؟

فيما يلي بعض الأمثلة على كميات المتجهات.

  • الإزاحة
  • القوة
  • طوق معدني للعنق
  • سرعة
  • زخم
  • مقاطعة
  • تسريع
  • حقل مغناطيسي كثافة
  • الحقل الكهربائي
انتقل إلى الأعلى