هل السرعة الزاوية كمية متجهية: 7 حقائق مهمة


نقطة البوصلة للسرعة الزاوية هي طريقة مستقيمة متعامدة مع مستوى الدوران. دعونا نناقش ما إذا كانت السرعة الزاوية متجهة أم لا.

الخاصية الفيزيائية للسرعة الزاوية هي تعبير متجه وهي تقسيم زمني تدور فيه المسألة حول محور. تأخذ السرعة الزاوية كل المادة التي تتحرك في اتجاه مسار دائري. وحدة السرعة الزاوية في النظام الدولي للوحدات هي راديان في الثانية (راديان / ثانية).

السرعة الزاوية هي خاصية مميزة لجسم ما أو إطار مذكور وقيمة السرعة الزاوية لا تعتمد على الموقع حيث يتم حسابها. دعونا نناقش أكثر في هذه المقالة كيف يتم تعريف السرعة الزاوية على أنها تعبير متجه.

لماذا السرعة الزاوية متجه؟

تُعرف السرعة الزاوية أيضًا بالسرعة الدورانية. دعونا نوضح لماذا يتم التعبير عن السرعة الزاوية كمتجه.

السرعة الزاوية هي متجه لأن كلا من خواص الاتجاه والمقدار موجودان فيه. عندما يتحرك الجسم في حركة دائرية ، يتم التعبير عن السرعة الزاوية (ω) كتعبير متجه. السرعة الزاوية تساوي الإزاحة الزاوية مقسومة على التغير في الزمن.

يمكن تعريف كمية المتجهات على أنها عندما يكون للكمية المادية خصائص الاتجاه والمقدار. بعض الأمثلة على التعبير المتجه هي السرعة ، والإزاحة ، وعزم الدوران ، والتسارع ، والزخم ، وغيرها الكثير.

كيف تكون السرعة الزاوية متجهًا؟

في حالة المادة المتحركة ، تظل قيمة السرعة الزاوية دون تغيير. دعونا نصف كيف تكون السرعة الزاوية متجهًا.

السرعة الزاوية مشتقة من محتوى متجه عندما يتحرك الجسم في حركة دائرية منتظمة في فترة زمنية محددة من واحد من منطقة إلى منطقة أخرى في ذلك الوقت. السرعة الزاوية ستكون مساوية للإزاحة الزاوية والتي يتم فصلها بواسطة الزمن.

يمكن كتابة التعبير كـ ،

ω = ΔΘ / Δt

صورة - تعبير متجه
حقوق الصورة - ويكيبيديا

الرسم عبارة عن إضافة متجه وضرب عددي يضاف المتجه v (أزرق) إلى متجه آخر w (أحمر ، رسم توضيحي علوي). أدناه ، تتمدد w بمعامل 2 ، مما ينتج عنه مجموع v + 2w.

مقدار السرعة الزاوية

السرعة الزاوية هي حركة تغيير الإزاحة الزاوية. يتيح لنا الحديث عن مقدار السرعة الزاوية.

يمكن تقدير حجم السرعة الزاوية باستخدام ω = V / r in هذه المعادلة. يعبر التعبير عن مقدار السرعة الزاوية عن العلاقة بين السرعة الخطية والسرعة الزاوية ونصف قطر المسار الذي يكون الشكل دائريًا.

صورة - مقدار متجه السرعة الزاوية
حقوق الصورة - ويكيبيديا

في التعبير عن مقدار السرعة الزاوية ، فإن V مكافئ للخاصية الفيزيائية للسرعة الخطية. السرعة الزاوية للجسيم عند P فيما يتعلق بالأصل O يتم تحديده من خلال المكون العمودي لمتجه السرعة v.

الشكل الرياضي لمقدار السرعة الزاوية

لنفترض أن الجسم يتحرك في مسار يكون في شكل دائري. دعونا نستكشف طرق إيجاد السرعة الزاوية في حركة دائرية.

  • نصف قطر المسار هو r والإزاحة الزاوية هي. الزاوية هي ، Θ = قوس / نصف قطر
  • إذن ، السرعة الخطية هي ، v = s / t. حيث ، s هي أقصر إزاحة بواسطة مادة متحركة من القوس والزاوية.
  • الآن ، الإزاحة الخطية هي ، v = S / r.
  • السرعة الخطية هي ، V = θ × r / t ؛ V = r × θ / t ؛ V = rω.

بعد إعادة ترتيب التعبير الرياضي لحجم السرعة الزاوية يمكن كتابته على النحو التالي ω = V / r.

اتجاه السرعة الزاوية

يمكن تقدير اتجاه السرعة الزاوية بمساعدة قاعدة اليد اليمنى. دعونا نناقش اتجاه السرعة الزاوية.

يكون اتجاه السرعة الزاوية جنبًا إلى جنب مع محور الدوران ويتم إخطاره بعيدًا عن ثابت يتم إخطاره بجسم متحرك يتم تدويره في اتجاه عقارب الساعة وعلى جزء ثابت يتم إخطاره لمسألة ما ، قم بالتناوب عند إخطار بوصلة عكس اتجاه عقارب الساعة.

قاعدة اليد اليمنى هي أنه إذا أشار شخص ما بإصبعه إلى نقطة البوصلة ، فإن الشحنة الموجبة تتحرك ، والإصبع الأوسط في نقطة بوصلة مجال المغناطيس ، والإبهام في نقطة البوصلة القوة المغناطيسية التي تدفع الشحنة المتنقلة.

هل السرعة الزاوية ناقل حر؟

المتجه الحر هو تصنيف للمتجه الذي يستمر موضع البداية وموضع النهاية بنفس الحالة. دعونا نرى ما إذا كانت السرعة الزاوية متجهًا مجانيًا أم لا.

السرعة الزاوية هي ناقل حر حيث ستبقى قيمة السرعة الزاوية دون تغيير لجسم صلب متحرك في فترة زمنية معينة.

يعني المصطلح ناقل حر متجه ليس نقطة أو خطًا ، والشيء الذي يمكن أن ينتقل بدون أي محيط حول المنطقة عبره له حجم غير متغير وأيضًا نقطة غير متغيرة للبوصلة.

هل السرعة الزاوية متجه محوري؟

النواقل المحورية هي نواقل تعمل على طول محور الدوران. يتيح لنا توضيح ما إذا كانت السرعة الزاوية متجهًا محوريًا أم لا.

السرعة الزاوية هي متجه محوري حيث تكون نقطة بوصلة السرعة الزاوية باتجاه المحور ولهذا السبب تعتبر الخاصية الفيزيائية للسرعة الزاوية بمثابة تعبير متجه محوري.

يمكن تفسير ناقل محوري على النحو التالي ؛ متجه لا يغير علامته أثناء تغييرات نظام الإحداثيات إلى نظام جديد من خلال انعكاس في الجذر. بعض الأمثلة على المتجه المحوري هي عزم الدوران والزخم الزاوي وغير ذلك الكثير.

بيانات المشكلة مع الحل: -1

سافر رجل من دورجابور إلى كولكاتا بسيارته. عندما يتم تحريك السيارة في نفس الوقت ، يتم تدوير عجلة السيارة أيضًا. نصف قطر العجلة 30 بوصة. عندما تدور العجلة تكون قد اكتملت 8 دورات في الثانية لإكمال المسافة على الطريق.

حدد الآن مقدار السرعة الزاوية لعجلة السيارة.

المحلول:-

يمكن كتابة التعبير عن السرعة الزاوية بالشكل ω = ΔΘ / t

وفقًا لأن السيارة حققت ثماني دورات في الثانية ، تحتاج إلى مضاعفة 2π وفقًا لثورة كاملة 360 درجة تساوي 2π

نستبدل القيم في المعادلة ونحصل عليها

ω = 16 π راديان / 1 ثانية

ω = 16 π راديان في الثانية.

في الصيغة ، يحدث الدوران الزاوي في وقت ثابت Δt و يعبر عنه بالسرعة الزاوية.

لذا، فإن مقدار السرعة الزاوية للعجلة هو 16 π راديان في الثانية.

بيانات المشكلة مع الحل: -2

يتم تحريك لعبة في مسار دائري. عندما تتحرك اللعبة ، سيكون قطر المسار 25 مترًا بسرعة 46 مترًا في الثانية.

الآن احسب مقدار السرعة الزاوية للعبة.

المحلول:-

إذا كان قطر المسار (D) = 25 مترًا

نصف القطر (ص) = D / 2 = 25/2 = 14.5 متر

السرعة (V) = 46 متر في الثانية

معادلة السرعة الزاوية هي ω = V / r

بوضع القيم في المعادلة ، ω = 45 / 14.5

ω = 3.10 راديان في الثانية

أين،

  • ω يُشار إليها بالسرعة الزاوية
  • يُشار إلى V بالسرعة الخطية
  • يُشار إلى r على أنه نصف قطر المسار الدائري

لذا ، فإن مقدار السرعة الزاوية للعبة 3.10 راديان في الثانية.

بيانات المشكلة مع الحل: -3

رجل يسير في مسار دائري. عندما يتم نقل الرجل من مكان إلى مكان آخر ، في هذه الحالة ، سيكون نصف قطر المسار 25 مترًا بسرعة 10 أمتار في الثانية.

الآن احسب مقدار السرعة الزاوية للرجل.

المحلول:-

البيانات المعطاة هي ،

نصف القطر (ص) = 25 متر

السرعة (V) = 10 متر في الثانية

يمكن التعبير عن صيغة السرعة الزاوية على النحو التالي ، V = rω

هنا ، يتم التعبير عن ω بالسرعة الزاوية للمادة المتحركة. يتم التعبير عن Δθ على أنها إزاحة زاوية للمادة المتحركة ويتم التعبير عن Δt على أنها الفترة الزمنية التي تستغرقها المادة المتحركة.

بتثبيت القيم في الصيغة ، يمكننا كتابة ، ω = 25/10

ω = 2.5 راديان في الثانية.

قيمة الرجل السرعة الزاوية 2.5 راديان في الثانية.

في الختام

تستنتج المقالة أن كلا من الحجم والاتجاه موجودان في الخاصية الفيزيائية للسرعة الزاوية وهما جزء من المتجه. صيغة الأبعاد للسرعة الزاوية هي م0L0T-1 حيث ، M هي الكتلة ، L هي الطول ، و T هو الوقت الذي يستغرقه الأمر.

إندراني بانيرجي

مرحباً .. أنا إندراني بانيرجي. أكملت درجة البكالوريوس في الهندسة الميكانيكية. أنا شخص متحمس وأنا شخص إيجابي حول كل جانب من جوانب الحياة. أحب قراءة الكتب والاستماع إلى الموسيقى. دعنا نتواصل من خلال LinkedIn-https: //www.linkedin.com/in/indrani-banerjee-2487b4214

آخر المقالات

رابط إلى هل يمكن أن يكون المجال الكهربائي سالبًا؟ 5 حقائق يجب أن تعرفها

هل يمكن أن يكون المجال الكهربائي سالبًا؟ 5 حقائق يجب أن تعرفها

المجال الكهربائي هو منطقة محاطة بجسيم مشحون. في هذه المقالة ، سنناقش ما إذا كان هذا الحقل يمكن أن يكون سالبًا أم لا اعتمادًا على الشحنة. لا يمكن للمجال الكهربائي أبدًا ...

link to هل الطاقة الحرارية الأرضية متجددة أم غير متجددة؟ 7 حقائق

هل الطاقة الحرارية الجوفية متجددة أم غير متجددة؟ 7 حقائق

بناءً على انقراض مصادر الطاقة ، فإننا نستمد الطاقة على أنها متجددة وغير متجددة. دعونا نناقش الطاقة الحرارية الأرضية المتجددة أو غير المتجددة. الطاقة الحرارية الأرضية متجددة. و ...