كيف تجد السرعة مع التسارع والكتلة: مناهج مختلفة ، مشاكل ، أمثلة


بشكل عام ، تعتمد القوة الكلية المؤثرة على جسم ما على وزن الجسم. يعطي الوزن الكتلة مضروبة في تسارع من الكائن. من خلال معرفة الوزن وكيفية العثور عليه سرعة مع التسارع والكتلة؟

هناك حاجة إلى قدر معين من القوة لممارسة الجسم لإحداث الحركة. نظرًا لأن الجسم يتحرك ، فإن الكيان المادي ، والسرعة ، والتسارع ، مسافة، والوقت ضروري لوصف حركتها. كل الأشياء تمتلك كتلة معينة. ثم معرفة الكتلة و تسارع، كيفية إيجاد السرعة تمت مناقشتها.

الكتلة والتسارع هما الكيان المادي الذي يصف مقدار القوة المطلوبة من قبل الجسم أثناء الحركة. السرعة هي المصطلح الذي يضمن دائمًا أن الجسم في حالة حركة ؛ يمكننا ربط هؤلاء الثلاثة من خلال النظر في الوقت الذي يستغرقه سفر الجسم.

كتلة الجسم لا تغير سرعة لأن الكتلة هي كيان ثابت ، لكن الجسم المتحرك يمتلك طاقة حركية. ال الطاقة الحركية يتناسب مع كل من السرعة والكتلة. وهكذا يمكننا ربط الكتلة والسرعة. نظرًا لأن التغيير في السرعة يعطي التسارع ، يمكننا تحقيق السرعة من الكتلة والتسارع.

كيفية إيجاد السرعة مع التسارع والكتلة
رسم تخطيطي لتوضيح كيفية إيجاد السرعة مع التسارع والكتلة

كيف نحسب السرعة مع التسارع والكتلة عند إعطاء الوقت؟

إذا كان الجسم يتحرك بعجلة a ، وله كتلة m ، إذن كيفية إيجاد السرعة مع التسارع وكتلة الجسم؟

تصف الدراسة الحركية دائمًا حركة الجسم في المستوى. عموما، مسافة التسارع والوقت هو الكيان الذي يساعد في إيجاد السرعة. ولكن دعونا نحاول الإجابة على السؤال مع الأخذ في الاعتبار الوقت جنبًا إلى جنب مع الكتلة والتسارع.

بالنسبة لأي كائن ، إذا كان يتحرك ، فهذا يعني أنه يجب القيام ببعض العمل على الكائن. يمكن كتابة العمل المنجز على الكائن كـ

W = القوة * المسافة الإجمالية التي يقطعها الجسم

W = F * x

يمكننا احسب القوة باستخدام الصيغة F = ma.

نظرًا لأن الكائن يسافر ، فإن إجمالي العمل الذي يقوم به الكائن يساوي

W = الطاقة الحركية + الطاقة الكامنة

لا يمتلك الجسم طاقة كامنة صفرية لأن كل الطاقة الكامنة تُفقد بسبب حركة الجسم. ومن ثم يمكن كتابة معادلة إجمالي العمل المنجز على النحو التالي ،

W = 1/2 مللي فولت2

مقارنة المعادلتين أعلاه التي تم الحصول عليها متساوية.

Fx = 1/2 مللي فولت2

وبإعادة ترتيب الحدود ، نحصل على السرعة كدالة للقوة والمسافة والكتلة.

v2= 2Fx / م

من تعريف السرعة والتسارع ، يمكن كتابة المسافة التي يقطعها الجسم x بدلالة التسارع كما يلي:

س = في2

استبدال قيمة المسافة في معادلة السرعة ،

v2= 2 دهون2/m

بأخذ الجذر التربيعي ، نحصل على المعادلة المطلوبة التي تعطينا حل كيفية إيجاد السرعة التسارع والمسافة as

ت = √2Fat2/m

كيف نحسب السرعة مع العجلة والكتلة إذا أعطيت المسافة؟

يمتلك كل جسم قدرًا معينًا من الطاقة الكامنة المسؤولة عن إحداث الجسم للحركة. الطاقة الكامنة تحول نفسها إلى طاقة حركية عندما يبدأ الجسم في التحرك.

ترتبط الطاقة الكامنة دائمًا بكتلة الجسم وتسارعه. يجب أن يكون هناك بعض العمل المطلوب القيام به على الكائن للتغلب على الطاقة الكامنة.

صورة توضح كيفية إيجاد السرعة مع التسارع والكتلة باستخدام المسافة التي يقطعها الجسم

العمل المنجز من قبل

W = فد

القوة معطاة من قبل قانون نيوتن الثاني للحركة ، F = ma

لذلك ، فإن العمل المنجز هو W = جنون

هذا العمل المنجز ليس سوى الطاقة الكامنة. بمجرد التغلب على الجسم من الطاقة الكامنة ، يبدأ الجسم في التحرك بسرعة معينة. وبالتالي فإن الطاقة الحركية يمتلكها نفس الجسم. يمكن إعطاؤه كـ

KE = 1/2 مللي فولت2

يمكن كتابة سرعة الجسم بإعادة ترتيب المصطلحات كـ

v2 = 2KE / م

لكننا غير مدركين للطاقة الحركية التي يمتلكها الجسم. من قانون حفظ الطاقة، من الواضح أن KE = PE ؛ عندما يبدأ الجسم في التحرك ، فإن الطاقة الكامنة ستكون مساوية للطاقة الحركية. إذن ، ستكون المعادلة

v2 = 2PE / م

ت = √2PE / م

نحصل على تسارع الجسم وكتلته ، والمسافة معطاة ؛ ومن ثم يمكننا استبدال القيمة المحسوبة للطاقة الكامنة للحصول على السرعة.

أمثلة على كيفية إيجاد السرعة مع التسارع والكتلة

المشكلة 1) جسم كتلته 2 كجم يتحرك في منحدر ، ولكل ثانيتين ، يبدأ الجسم في التسارع بمعدل 2 م / ث2. احسب سرعة الجسم في المنحدر.

حل:

معطى البيانات - كتلة الجسم م = 2 كجم

التسارع أ = 3 م / ث2.

الوقت المستغرق لتسريع t = 2 ثانية.

يتم إعطاء القوة المطبقة للحفاظ على الجسم في حالة حركة

F = أماه

القوة = 2 * 3

و = 3 ن.

سرعة الجسم

ت = 2PE * م * 2 دهون2/m

ت = √2 * 6 * 3 * 22/2

الخامس = 72 م / ث.

المسألة 2) احسب سرعة تسديدة مقدارها 3 كجم ، والتي تتحرك على سطح عند تطبيق قوة مقدارها 23 نيوتن وتغطي مسافة 6 أمتار.

حل:

بالنظر إلى البيانات - وضع كتلة التسديدة م = 3 كجم.

القوة المطبقة F = 23 N.

المسافة x = 6 م.

بالنظر إلى قانون نيوتن الثاني ، يمكن إعطاء التسارع كـ

F = أماه

أ = 7.66 م / ث2.

من المعادلات الحركية ، يتم إعطاء السرعة

س = في2

t2 = س / أ

ر = √x / أ

ر = 6 / 7.66

ر = 0.78 ثانية

ت = √2Fat2/m

الخامس = √2 * 7,66،23 * 0.78 * XNUMX2/2

الخامس = 8.45

المشكلة 3) جسم كتلته 6 كجم ينزلق على سطح مستو. المسافة التي يقطعها الجسم 12 م. تسارع الجسم 3 م / ث2. احسب سرعة الجسم ، ومن ثم أوجد إجمالي الشغل المبذول على الجسم.

حل:

البيانات المعطاة - كتلة الجسم = 6 كجم.

تسارع الجسم = 3 م / ث2.

المسافة التي يقطعها الجسم س = 12 م.

نظرًا لتزويدنا بالكتلة والمسافة والتسارع ، فإن الطاقة الكامنة للجسم هي

PE = جنون

PE = 6 * 3 * 12

PE = 216 ج.

ثم تكون سرعة الجسم

v2 = 2PE / م

v2 = 2 * 216 / 6

v2 = 72

الخامس = 8.48 م / ث.

يتم التعبير عن إجمالي العمل المنجز كـ

W = KE + PE

منذ أن افترضنا ذلك الطاقة الحركية تساوي الجهد الطاقة ، فسيكون إجمالي العمل المنجز

W = 2PE

ث = 2 * 216

W = 432 ج.

المشكلة 4) الطاقة الكامنة التي يمتلكها الجسم هي 116 جول ، وكتلة الجسم 4 كجم. عندما يبدأ الجسم في التحرك ، تتحول طاقته الكامنة إلى طاقة حركية. المسافة التي يقطعها الجسم تساوي ١٤ م. احسب سرعة الجسم ومن ثم أوجد عجلة الجسم أيضًا.

حل:

البيانات المقدمة للحساب

كتلة الجسم م = 4 كجم

المسافة التي يقطعها الجسم د = 14 م.

الطاقة الكامنة للجسم PE = 116 ج.

من قوانين الحفاظ على الطاقة ، PE = KE. لذلك يتم إعطاء الطاقة الحركية بواسطة

KE = 1/2 مللي فولت2

سرعة الجسم

v2 = 2KE / م

v2 = 2 * 116 / 4

الخامس = 7.61 م / ث.

We تعرف أن الطاقة الكامنة PE = جنون

أ = PE / md

أ = 116/4 * 14

أ = 2.07 م / ث2.

المشكلة 5) قرص كتلته 2 كجم ينزلق على سطح مستو ويغطي مسافة 6 أمتار في فترة زمنية مدتها 3 ثوان. يتم إعطاء تسارع القرص بمقدار 4 م / ث2. احسب سرعة القرص وأيضًا أوجد الطاقة الحركية للقرص.

حل:

معطى - كتلة القرص م = 2 كجم.

المسافة التي يقطعها القرص د = 6 م.

الوقت المستغرق لقطع مسافة 6 أمتار t = 3 ثوانٍ.

تسريع القرص أ = 4 م / ث2. لحساب سرعة القرص ، ضع في اعتبارك المعادلة ،

v2= 2 دهون2/m

لكن القوة تعطى بواسطة المعادلة ، F = ma

v2= 2 (أماه) في2/m

v2 = 2a2t2

استبدال القيم المعطاة في الصيغة أعلاه ،

v2 = 2 (3)242

v2 = 288

الخامس = 16.97 م / ث.

KE = 1/2 mv2

KE = 1/2 (2 * 16.972)

KE = 287.98 ج.

المشكلة 6) يتم بذل قدر من القوة على جسم ما لبدء الحركة ؛ عند تطبيق القوة ٨٧ نيوتن ، يبدأ الجسم بالتسارع بعجلة ٥ م / ث2. يبلغ تغير سرعة الجسم مقدار 16 م / ث. احسب الوقت المستغرق للتعجيل ، والمسافة التي يقطعها الجسم ، ومن ثم أوجد الكتلة والطاقة الحركية.

حل:

معطى - سرعة الجسم v = 16 م / ث.

تسارع الجسم أ = 5 م / ث2.

القوة المطبقة على الكائن F = 87 N.

نعلم أن الوقت الذي يستغرقه الكائن يُعطى بنسبة السرعة والتسارع.

ر = ت / أ

ر = 16 / 5

ر = 3.2 ثانية.

يمكن حساب المسافة التي يقطعها الجسم على أنها

د = ت * ت

د = 16 * 3.2

د = 51.2 م.

لإيجاد كتلة الجسم ، دعونا ننظر في قانون نيوتن الثاني F = ma

م = و / أ

م = 87 / 5

م = 17.4 كجم.

KE = 1/2 مللي فولت2

KE = 1/2 (17.4 * 162)

KE = 2.22 * 103

كيرثي مورثي

أنا Keerthi K Murthy ، لقد أكملت التخرج في الفيزياء ، مع التخصص في مجال فيزياء الجوامد. لطالما اعتبرت الفيزياء كموضوع أساسي مرتبط بحياتنا اليومية. كوني طالب علوم أستمتع باستكشاف أشياء جديدة في الفيزياء. ككاتب ، هدفي هو الوصول إلى القراء بالطريقة المبسطة من خلال مقالاتي. تصلني - keerthikmurthy24@gmail.com

آخر المقالات

رابط إلى هل بجانب اقتران؟ 5 حقائق (متى ولماذا وأمثلة)

هل بجانب اقتران؟ 5 حقائق (متى ولماذا وأمثلة)

تلعب "أدوات الاقتران" و "الظروف المترابطة" نفس الدور من خلال ربط العبارات أو الجمل أو الجمل. دعونا نتحقق من الدور الذي يلعبه "إلى جانب" أثناء ربط الجمل. كلمة "بجانب" هي ...