كيفية البحث عن عزم الدوران من السرعة الزاوية: تفسيرات مفصلة ومشكلة


المقال يناقش كيفية إيجاد عزم الدوران من السرعة الزاوية للجسم الدوراني ومشاكله المحلولة. 

يوضح عزم الدوران على جسم دوار مدى تأثير القوة. لإيجاد عزم الدوران من الحركة الدورانية ، يجب أن نحدد مقدار الشغل الذي يتم إنجازه وكمية الطاقة التي يتم إرسالها بوحدة زمنية بواسطة الجسم الدوار عند تطبيق عزم الدوران. 

العلاقة بين عزم الدوران و السرعة الزاوية تم العثور عليها من خلال مقارنة المعادلات الخطية. في المقالات السابقة، نحن نفهم كيف يتسارع الجسم في حالة السكون أو الحركة الخطية عند تطبيق القوة. الخطي السرعة مماثلة للزاوية ● السرعة.

إذن ، العلاقة بين السرعة الخطية v والسرعة الزاوية ω هي ، v = r * ω ...................... (1)

يوفر المسافة الخطية د من حيث السرعة الزاوية هو ، 

د / ر = ص * ω .....................2

د = ص * ω * t ……………………… .. 3

كيفية البحث عن عزم الدوران من السرعة الزاوية
كيفية البحث عن عزم الدوران من السرعة الزاوية

يوفر عزم الدوران 𝜏 التدابير ال قوة تطبيقية F على مسافة r من مركز دورانها. بالتالي، عزم الدوران 𝜏 يعادل أيضًا القوة المطبقة F.  

كيف تجد عزم الدوران
كيف تجد عزم الدوران

𝜏 = r * F ………………… .4

القوة المطبقة F على الجسم الدوار هي ،

F = 𝜏 / r ……………………… .5

يوفر انتهى العمل W بالجسم الدوار هي كمية الطاقة المنقولة. إنه نتاج القوة المطبقة F والمسافة الخطية التي يقطعها الجسم. 

W = F * d ……………………………… 6

يُطلق على كمية الطاقة المنقولة بواسطة الجسم الدوار لكل وحدة زمنية اسمها الطاقة P. 

P = W / t ……………………… .. 7

استبدال صيغة العمل المنجز (6) ، 

P = F * د / ر

صيغة القوة البديلة (5) وصيغة المسافة الخطية (3) ،

شروط الإلغاء ، حصلنا عليها أخيرًا ،

P = 𝜏 * ω ……………………… .8

القوة اللحظية للجسم الدوار هي نتاج تأثير عزم الدوران وقت سرعته الزاوية

يتم إعطاء العلاقة بين عزم الدوران والسرعة الزاوية بواسطة ،

𝜏 = P / ω

العزم الذي يعمل على الجسم الدوار هو نسبة قوته أو الشغل المبذول لكل وحدة زمنية إلى سرعته الزاوية

العلاقة بين عزم الدوران والسرعة الزاوية
العلاقة بين عزم الدوران والسرعة الزاوية

قرأت عن عزم الدوران مقابل القوة

ما العزم الذي يؤثر على الجسم الدوار بقوة 20 واط ، والذي يتحرك بسرعة 10 راديان / ثانية؟

معطى:

P = 20 واط

ω = 10 راد / ث

لايجاد: 𝜏 =؟

المعادلة:

𝜏 = P / ω

حل:

عزم الدوران الذي يعمل على تدوير الجسم هو ،

𝜏 = P / ω

استبدال جميع القيم ،

𝜏 = 20/10

𝜏 = 2

يعمل عزم الدوران على الجسم الدوار 2N.

قطعت عجلات الشاحنة التي يبلغ نصف قطرها 5 أمتار مسافة زاوية قدرها 50 مترًا ونقلت طاقة 20 نيوتن في وحدة زمنية قدرها 4 ثوانٍ. احسب عزم الدوران الذي يؤثر على الشاحنة من سرعتها الزاوية. 

معطى:

ص = 5 م

د = 50 م

W = 20 نيوتن

ر = 5 ثانية

لايجاد: 𝜏 =؟

المعادلة:

د = ص * ω

P = W / t

𝜏 = P / ω

حل:

يتم حساب سرعة angu8 tlar من المسافة الخطية التي تقطعها العجلات وهي ،

د = ص * ω

إعادة الترتيب ،

ω = د / رت

استبدال جميع القيم ،

ω = 50/25

ω = 2 راد / ث

يتم حساب قوة العجلات على النحو التالي ،

P = w / t

استبدال جميع القيم ،

الاحتمال = 20/5

P = 4 واط

يتم حساب عزم الدوران الذي يعمل على العجلة ،

𝜏 = P / ω

استبدال جميع القيم ،

𝜏 = 4/2

𝜏 = 2

عزم الدوران الذي يعمل على العجلة التي تتحرك بسرعة 2 راديان / ثانية هو 2 نيوتن.

العلاقة بين عزم الدوران والتسارع الزاوي

عزم الدوران المتعلقة بالتسارع الزاوي بموجب قوانين نيوتن. 

تربط قوانين نيوتن القوة بالتسارع. يعبر قانون نيوتن الأول عن لحظة القصور الذاتي للجسم في الحركة الدورانية. لذا ، فإن لحظة القصور الذاتي و التسارع الزاوي يسلم عزم الدوران الذي يعمل على الجسم الدوار وفقًا لقانون نيوتن الثاني للحركة.

يحدد عزم الدوران على الجسم الدوار قدرة القوة المطبقة على الإنتاج التسارع الزاوي. لذلك ، عندما يعمل عزم الدوران الصافي على جسم ، فإنه يغيره الزخم الزاوي L. لذلك ، 

𝜏 = dL / dt ……………… 9

بالنسبة للحركة الخطية ، فإن ملف زخم هو p = mv. وبالمثل ، يتم إعطاء الزخم الزاوي من خلال ، 

L = Iω ……………… .10

عندما يكون الجسم في حالة دوران ، فإن كتلته التي تعارض تسارعه الزاوي بسبب عزم الدوران تسمى "لحظة من الجمود' التي تدل عليها أنا ، والتي تقدر الجمود الدوراني. تعتمد لحظة القصور الذاتي على التوزيع الشامل الذي يمكن مقارنته بمحور الدوران. 

استبدال صيغة الزخم الزاوي (10) في (9) ،

𝜏 = دي آيω / دينارا

𝜏 = I dω / dt

المصطلح dω / dt هو العجلة الزاوية α. على سبيل المثال ، α = dω / dt. 

العلاقة بين عزم الدوران على الجسم ثم تسارعه الزاوي ،

𝜏 = Iα

المعادلة هي قانون نيوتن الثاني المستخدم في نظام الجسيمات في حركة الدوران. يوفر العلاقة بين عزم الدوران و التسارع الزاوي نظائرها قانون نيوتن الثاني للحركة. كلما زاد عزم الدوران المطبق ، زاد تسارعه الزاوي.

اقرأ عن Angular Motion

الجسم الدوار لديه لحظة من القصور الذاتي حوالي 5 كجم2. ما هو العزم الذي يتأثر به إذا تسارعت بمقدار 2 راديان / ث2?

معطى:

أنا = 5 كجم2

α = 2 راديان / ثانية2

لايجاد: 𝜏 =؟

المعادلة:

𝜏 = Iα

حل:

يتم حساب عزم الدوران الذي يعمل على الجسم الدوار ،

𝜏 = Iα

استبدال جميع القيم ،

𝜏 = 5 * 2

𝜏 = 10

عزم الدوران الذي يعمل على جسم دوار له عجلة هو 10 نيوتن.

قمة الغزل لها لحظة من القصور الذاتي تبلغ حوالي 6 كجم2 تدور بسرعة 30 راديان / ثانية في 6 ثوانٍ. احسب عزم الدوران الذي يعمل على رأس دوار يغير حركته إلى 50 راديان / ثانية في 10 ثوانٍ. 

معطى:

أنا = 6 كجم2

أنا = 6 كجم2

ω2 = 50 rad / s

ω1= 30 rad / s

t2 = 10 ثانية

t2 = 6 ثانية

لايجاد: 𝜏 =؟

المعادلة:

𝜏 = Iα

حل:

يوفر التسارع الزاوي من قمة الغزل يتم حسابها على النحو التالي ،

α = dω / dt

α = ω21/t2-t1

استبدال جميع القيم ،

α = 50-30 / 10-6

α = 20/4

α = 5 راديان / ثانية2

يتم حساب عزم الدوران الذي يعمل على قمة الغزل على النحو التالي ،

𝜏 = Iα

استبدال جميع القيم ،

𝜏 = 6 * 5

𝜏 = 30

تسارع عزم الدوران الذي يعمل بأعلى سرعة عند 5 راديان / ث2 هو 30N.

اقرأ عن السرعة مقابل السرعة


مانيش نايك

مرحبًا ، أنا مانيش نايك أكملت درجة الماجستير في الفيزياء مع إلكترونيات الحالة الصلبة كتخصص. لدي ثلاث سنوات من الخبرة في كتابة المقالات في مادة الفيزياء. الكتابة ، والتي تهدف إلى توفير المعلومات الدقيقة لجميع القراء ، من المبتدئين والخبراء. في أوقات فراغي ، أحب قضاء وقتي في الطبيعة أو زيارة الأماكن التاريخية. يشرفني أن أكون جزءًا من LambdaGeeks. نتطلع إلى ربطك عبر LinkedIn - https://www.linkedin.com/in/manish-ashok-naik/ أيضًا ، من أجل دليل السفر إلى ماهاراشترا ومقالات الحفاظ على التراث ، قم بزيارة موقع الويب الخاص بي Wandering Maharashtra - https://wanderingmaharashtra.com / travel-blogs /

آخر المقالات

رابط إلى هل بجانب اقتران؟ 5 حقائق (متى ولماذا وأمثلة)

هل بجانب اقتران؟ 5 حقائق (متى ولماذا وأمثلة)

تلعب "أدوات الاقتران" و "الظروف المترابطة" نفس الدور من خلال ربط العبارات أو الجمل أو الجمل. دعونا نتحقق من الدور الذي يلعبه "إلى جانب" أثناء ربط الجمل. كلمة "بجانب" هي ...