كيف تجد تردد الموجة: الصيغة ، المشاكل ، الأمثلة والحقائق


كيف تجد تردد الموجة؟ العملية بسيطة. يُطلق على عدد الدورات التي يستغرقها شيء معين لإكماله عدد مرات الظهور.

عندما يدور جسم ما أثناء الحركة ، نحدد عادة الحركة والقوة والعديد من العوامل الأخرى. لكننا نحتاج أيضًا إلى معرفة التردد الذي سيسافر فيه في وقت معين. إذن ، الوقت المتبادل يُعطى كتكرار بالمصطلحات القياسية.

في حالة مفصلة ، قد نتمكن أيضًا من تحديد تواتر موجة معينة ، وجسيم في المدى القصير وأيضًا سياق أكبر. تردد هو عامل واسع الاستخدام من حيث الموجة. لنفترض ، على سبيل المثال ، أن الموجة تنتقل بسرعة معينة ، وعلينا إيجاد تردد الموجة.

عادة ، نتعمق في الجزء الرياضي من الحل ، ولكن بعبارات بسيطة ، يمكننا أيضًا تحديد الموجات بسرعة. ال تردد هو عدد الدورات التي تحدث لمدة ثانية واحدة. لذلك إذا أكملت الموجة دورة واحدة ، يكون التردد نصفها.

التردد هو شيء يظهر بشكل مستمر أو في وقت معين. على غرار الملف اللولبي ، فإنه يحتوي على عدد من الدورات عندما يلتف حول موصل ، وينتج الكهرباء. بالطريقة نفسها ، التردد هو عدد الدورات التي تحدثها الموجة في ثانية واحدة ، وعادة ما تساوي 2 هرتز.

يوفر عدد دورات الموجة الضوئية في ثانية واحدة يتم تقييمها أيضًا من حيث الطول الموجي و سرعة الموجة الضوئية. الموجة الصوتية هي المنطقة الأكثر شيوعًا حيث غالبًا ما يتم النظر في مصطلح التردد.

هناك أيضًا شيء علمي وهو أن الكلاب والطيور تسمع الصوت فوق مستوى معين لا يستطيع حتى البشر سماعه. لقد صنعنا بطريقة لا يوجد سوى قدر معين من تردد الصوت يمكننا أن نتحمل أن نسمع.

تردد صيغة الموجة

التردد له معادلة عامة يمكن تطبيقها للاستخدام في جميع السياقات. الفترة الزمنية هي السبب الرئيسي الذي يساعد في صيغة التردد. 

يعتبر عدد الدورات التي تحدثها الموجة في واحدة بمثابة تكرار لتلك الموجة المعينة. لذلك فإن صيغة التردد في الشروط اليومية هي f = 1 / T. هنا T هي الفترة الزمنية التي تصنع فيها الأمواج عدد الدورات.

من أجل حساب التردد ، نحتاج إلى معرفة مواصفات الموجة. الموجة عبارة عن مجموعة من الاهتزازات تسمى طاقات. لقد بلغوا ذروتهم على كلا الطرفين. العقدة العليا تسمى حوض، والعقدة السفلية تسمى قمة.

يُنظر إلى ارتفاع الموجة عمومًا على أنه سعة الموجة. سيحدد ارتفاع الموجة ما إذا كان السعة أكبر أم أصغر. لذلك عندما تتغير هذه الدورات ، سيتم أيضًا تغيير الدورات التي يتم إجراؤها في الثانية.

لذلك عندما تكمل الموجة دورة واحدة ، أي إذا كانت الموجة تحتوي على قمة وقاع في نفس المرحلة ، فإن التردد الناتج يكون النصف.

تكمل الموجة عددًا من الدورات في ثانية واحدة ، وهذا يُعرف أساسًا باسم تردد الموجة. وهذه معطاة الصيغة و = 1 / T.. يمكن أن يعتمد نوع الموجة على الوسيط الذي تمر من خلاله.

كيف تجد تردد الموجة من الرسم البياني؟

الآن دعونا نرى كيفية إيجاد تردد الموجة في الرسم البياني. أولاً ، التردد هو عدد الدورات التي حاولت الموجة إكمالها لدائرة كاملة في وقت معين.

عندما تقوم الموجة بدورة واحدة ، سوف يستغرق الأمر بعض الوقت للقيام بذلك. في الرسم البياني ، نسميها وحدات. في الأساس ، هناك عدد من الوحدات في الرسم البياني يمكننا من خلالها تحديد كيفية إيجاد تردد الموجة في هذه الحالة بالذات.

لنفترض ، على سبيل المثال ، أن الموجة تنتقل بسرعة معينة ، ويجب علينا أيضًا معرفة عدد الثواني التي تستغرقها. قل هناك 12 ثانية محددة على الرسم البياني، لذلك تستغرق هذه الموجة 4 ثوان لإكمال دورة واحدة كاملة. لذلك ، وفقًا للصيغة و = 1 / T.تردد الموجة 0.25 هرتز.

دعونا نرى بعض المشاكل المتعلقة بحساب التردد.

المشكلة:

تكمل الموجة النموذجية دورتين في 30 ثانية ، وما هو تردد الموجة إذا سافرت في نفس الوسط؟

حل:

و = 1 / T.

f = 2/30

f = 0.0667 هرتز

هناك دائمًا ارتباك بين تردد الموجة وسرعة الموجة. هناك سعة الموجة ، وهي أساسًا ارتفاع الموجة. لذا تُحسب السرعة لإيجاد الجزء القياسي من السرعة وهو السرعة.

عندما نجد أن الموجة هي موجة ضوئية أو صوتية أو موجة كهرومغناطيسية ، نحتاج إلى إيجاد تردد موجة استكمال الدورات. الفترة الزمنية بين الدورات التي تصنعها الموجة عادة ما تعطى من خلال الصيغة كمقابل للتردد.

كيف تجد تردد الموجة مع الطول الموجي والسعة؟

كيف تجد تردد الموجة مع الطول الموجي والسعة؟ عندما نعتبر الموجة ضوءًا ، يجب أن نعرف جميع العوامل التي تؤثر على وتيرة الموجة.

أولاً ، يجب مراعاة الطول الموجي للموجة. كيف تجد تردد الموجة مع الطول الموجي؟ الصيغة بهذه البساطة ، وعلينا إيجاد سرعة صيغة الضوء. 

ستكون هناك صيغة تسمى سرعة الضوء ، ج = fλ. هنا c هي سرعة الضوء ، و f هو التردد المطلوب تحديده ، و هو الطول الموجي للضوء. من هذه الصيغة ، يمكننا إيجاد تردد الموجة بدلالة الطول الموجي بإعادة ترتيب الحدود الواردة في الصيغة. 

إذا قيل إن موجة تتحرك بسرعة ووقت معينين ، فسنحتاج أيضًا إلى إيجاد تردد التي تنتقل بها الموجة الضوئية. لذلك سيتم استخدام الصيغة المذكورة أعلاه لحساب التكرار في فترة زمنية معينة.

دعونا نجد تردد الموجة ونرى كيف يتم تحديد التردد باستخدام الصيغة.

المشكلة:

تتحرك موجة ضوئية بسرعة 3 × 108 آنسة. يقال إن الطول الموجي المعطى للموجة الضوئية يساوي 2000 Å. ما هو التردد؟

حل:

ج = fλ

و = ج / λ

f = 3 × 108 / 2000

f = 1.5 × 1018 الموجه الهرتزى

لذا من المشكلة أعلاه يتضح أنه يمكن إيجاد التردد باستخدام الطول الموجي.

نحتاج الآن إلى معرفة كيفية إيجاد تردد الموجة بدلالة السعة. لهذا ، سننظر الآن في الصيغة العامة للتردد ، أي و = 1 / T.. هنا يمكن أيضًا كتابة f كـ و = ω / 2 π

هنا صيغة T هي 2 π / ω. من هذا ، يمكن العثور بسهولة على قيمة السعة إذا تم ذكر الفترة الزمنية. ويمكن إيجاد التردد من الصيغة أعلاه إذا كانت السعة معطاة في مسألة معينة.

كيف يمكن إيجاد تردد الموجة ذات الطول الموجي فقط؟

نحتاج إلى معرفة كيف يؤثر الطول الموجي على الموجة عندما تتحرك بسرعة معينة وفي اتجاه معين. إنه إلى أي مدى ستتمكن الموجة من السفر في وسط.

نعلم جميعًا أن سرعة الضوء هي معيار لمعظم الصيغ ، ونعرف أيضًا كيفية إعادة ترتيب تفاصيل الصيغة المعطاة لإيجاد تردد موجة معينة. بشكل عام ، عندما تتحرك موجة ضوئية في اتجاه معين بسرعة 3 × 108، ستجمع أيضًا معلومات حول وتيرة الموجة أيضًا.

سرعة صيغة الضوء هي القاعدة لإيجاد الطول الموجي أو تردد الموجة الضوئية التي تنتقل فيها. وتعطي صيغة سرعة الضوء بواسطة ج = fλ. من هذا ، نحصل على تردد الموجة من حيث الطول الموجي بإعادة ترتيب الصيغة وفقًا لذلك.

الصيغة النهائية هي و = ج / λ. دعونا نرى مشكلة تتعلق بكيفية عمل الصيغة للموجة الكهرومغناطيسية.

المشكلة:

احسب تردد الموجة الكهرومغناطيسية التي تنتقل بسرعة 2 × 106م / ث بطول موجي 1000 Å. مع التفاصيل المقدمة ، استخدم صيغة تردد من حيث الطول الموجي.

حل:

ج = fλ

و = ج / λ

f = 0.002 × 106 الموجه الهرتزى

f = 2 × 106/ 1000

بهذه الطريقة ، يمكننا تحديد تردد الموجة بسرعة باستخدام قيمة السرعة وقيمة الطول الموجي بشكل أساسي.

الطول الموجي للموجة هو في الأساس المسافة بين قمم أو قيعان الموجة المتتالية. بشكل أساسي نهايات نفس الموجة التي تم إرسالها من حيث الصوت أو الموجات الكهرومغناطيسية.

عندما تلتقي القمم والقيعان للموجة الموجودة في نفس المرحلة ونقاط التقاء بعضها البعض في الموقع الدقيق بشكل عام على أنها الطول الموجي للموجة.

كيف يمكن إيجاد تواتر الموجة عند إعطاء الدورة؟

كيف تجد تردد الموجة من حيث الفترة الزمنية؟ الإجابة على هذا السؤال مباشرة لأنها الصيغة العامة لإيجاد تردد الموجة.

يجب أن نعلم أن الفترة الزمنية في الموجة هي المسافة بين القمة والقاع في نفس المرحلة. لذلك عندما تنتقل الموجة أساسًا بتردد معين في فترة زمنية معينة ، نحتاج إلى الصيغة لحساب التردد. 

هنا يذهب صيغة تردد من حيث الفترة الزمنية ، و = 1 / T.. الفترة الزمنية هي بشكل عام مصطلح آخر لسعة الموجة. يمكن أيضًا كتابة T كـ 2 / ω، حيث ω هو مقياس السعة. 

يوفر السعة هي في الأساس ارتفاع الموجة اعتمادًا على ما نحتاج إليه لاستنتاج أن السعة كبيرة أو صغيرة. إذا كان ارتفاع الموجة مرتفعًا ، فيُقال إن السعة كبيرة ، وإذا كان ارتفاع الموجة صغيرًا ، فيُقال إن سعة الموجة صغيرة.

السعة لها نهايتان مسميتان قمة وحوض. القاع هو العقدة العلوية للسعة ، والقمة هي عقدة السعة السفلية.

عندما يتم تسمية المسافة بين موجتين بالطول الموجي ، ويطلق على عدد الدورات التي تحدثها الموجة الواحدة التردد عندما تكون الفترة الزمنية واحدة الوحدة على الرسم البياني ، وهي أساسًا ثانية واحدة بالمصطلحات القياسية.

كيف تجد تردد الموجة بدون السرعة؟

من معادلة سرعة الضوء ، ربما لاحظنا أن الطول الموجي للموجة يتناسب عكسًا مع تردد الموجة ، أي الدورات التي تحدثها الموجة في فترة زمنية.

نعلم أيضًا أن التردد لا يتناسب طرديًا مع الفترة الزمنية ؛ ومن ثم ، فإن الطول الموجي والفترة الزمنية يتناسبان مع بعضهما البعض. الطول الموجي متصل بالطاقة ، لذلك عندما يزداد الطول الموجي ، تقل الطاقة. الصيغة من طاقة الفوتون. 

نفترض أن الطول الموجي والفترة الزمنية متناسبان وأن التردد والطاقة لتكون متناسبة. تردد الموجة بدون السرعة سيكون معادلة الطاقة حيث E = hf، حيث E هي الطاقة ، h ثابت اللوح الخشبي و f التردد.

إذن ، بمعرفة الصيغة الأساسية المحددة للضوء والطاقة ، يمكننا إعادة ترتيب المصطلحات وفقًا لذلك ومعرفة كيفية إيجاد تردد الموجة بكل المصطلحات الممكنة. كما أن كل هذه العوامل تؤثر على الموجة وكمياتها لتساعد في انتشارها.

كيرتانا سريكومار

مرحبًا ... أنا Keerthana Srikumar ، أتابع حاليًا درجة الدكتوراه. في الفيزياء ومجال تخصصي هو علم النانو. أكملت البكالوريوس والماجستير من كلية ستيلا ماريس وكلية لويولا على التوالي. لدي اهتمام كبير باستكشاف مهاراتي البحثية ولدي أيضًا القدرة على شرح موضوعات الفيزياء بطريقة أبسط. بصرف النظر عن الأكاديميين ، أحب قضاء وقتي في الموسيقى وقراءة الكتب. دعنا نتواصل من خلال LinkedIn-https: //www.linkedin.com/in/keerthana-s-91560920a/

آخر المقالات