كيفية البحث عن القوة المحصلة لقوتين: مشكلة وأمثلة


كيف تجد القوة المحصلة لقوتين؟ بعبارة بسيطة ، تسمى عمليات الجمع والطرح لجميع القوى الموجودة في النظام بالقوى المحصلة.

عندما يتم اعتبار نظام معزول في حالة حركة ، فهناك احتمالات لأكثر من قوتين للعمل على النظام. لذا فإن السؤال هو كيفية إيجاد القوة المحصلة لقوتين في نظام معين. قد تكون الإجابة بسيطة ، لكن يحتاج المرء إلى تحديد القوى الموجودة في النظام أو ربما التصرف بناءً على أحد هذه القوى.

يحتاج المرء أيضًا إلى أن يكون على دراية بالقوة الناتجة وكيف تعمل على نظام تحت الحركة أو في بعض الأحيان لا يتحرك. عندما يتم جمع قوى المتجه الفردية معًا ، فإن النتيجة التي تم الحصول عليها تعتبر القوة الناتجة.

يقال أن القوة الناتجة هي مزيج من جميع القوى الموجودة في النظام. إذن ما هي القوى الأخرى التي يمكن أن توجد؟ القوة الأساسية والافتراضية الموجودة في جميع الأنظمة هي قوة الجاذبية.

وبشكل عام، قوة الجاذبية هي قوة نزوليةولمواجهة ذلك ، هناك قوة صاعدة تسمى في الغالب القوة العادية. في الحالات التي يُطلب فيها حساب القوة المحصلة ، لن تكفي هاتان القوتان.

عندما يكون الجسم في حالة سكون ، فإن القوة المؤثرة عليه ستكون القوة الطبيعية. أيضًا ، عندما يكون الجسم في حالة حركة ، تعمل قوة الجاذبية على الجسم بسبب التسارع. يُفترض أن قوى الجاذبية والقوى العادية هي نفسها؛ في الواقع ، هذا مفهوم خاطئ لأن كلا القوتين تعملان على نفس الكائن.

الآن بعد أن تم عرض أساسيات القوة الكبيرة بإيجاز ، دعونا نرى ما هي القوى الأخرى التي تؤثر عليها وتوفر لحركة أي جسم.

كيفية إيجاد القوة الناتجة من قوتين

ما هي نتيجة قوتين؟

ناتج قوتين هو ببساطة مجموع متجه للقوى الفردية في النظام.

يتعلق مصطلح القوة المحصلة بالنتيجة فقط إذا تمت إضافة كميتين متجهتين دقيقتين. يمكن أن يكون هناك أيضًا إزاحة ناتجة ، وسرعة ناتجة إذا تمت إضافة سرعتين ، ويمكن أيضًا أن يكون هناك زخم ناتج.

الآن بعد أن تعاملنا مع القوى المحصلة ، دعنا نستخدم مثالاً لنفهم بوضوح كيفية إيجادها القوة الناتجة من قوتين.

يعمل ناقل القوة باتجاه الشرق ، وناقل القوة الآخر موجه أيضًا نحو الشرق. حجم المتجهات هو حجم القوة في حد ذاتها ، بقيمتي 100N و 120 N ، على التوالي.

الآن نحن تأخذ قوتين يعملان في اتجاهين مختلفين، أحدهما غربي والآخر شرقي بمقادير مختلفة. نظرًا لتغيير الاتجاه ، تبدو القوة الناتجة أصغر من قوى البداية.

ومن ثم فإن اتجاه القوة المتجهة الناتجة سوف يتم توجيهه نحو القوة التي يكون حجمها أصغر من الآخر.

ضع في اعتبارك متجهين في زاويتين قائمتين لبعضهما البعض وكيفية إيجاد القوة المحصلة لقوتين؟

عندما يقال إن قوتين متعامدتين على بعضهما البعض ، يجب علينا رسم خط وتر لإيجاد القوة المحصلة للنظام. من خلال القيام بذلك ، سيتم تشكيل مثلث.

باستخدام نظرية فيثاغورس ، يمكن إيجاد القيمة الثالثة ، والتي تصادف أيضًا أن تكون قيمة القوة المحصلة. 

كيف تحسب القوة المحصلة بالزوايا؟

الآن بعد أن عرفنا كيفية إيجاد القوة المحصلة لقوتين باستخدام مخطط الجسم الحر ، دعنا نغطس في المنطقة حيث يتم حساب القوة المحصلة بزاوية.

في القسم أعلاه ، ناقشنا كيفية إيجاد القوة المحصلة لقوتين والتي كانت في الأساس مقدار القوة المحصلة. تعطي زاوية القوة المتجهة مع المماس اتجاه تلك القوة المعينة.

يمكن تحديد الزاوية بالصيغة ، ϴ = تان -1 (ص / س). هنا ، يشير الحرفان x و y إلى اتجاه المكونات ، وهما أيضًا اتجاه قوتين مختلفتين في الفعل.

دعنا نفكر في مثال باستخدام مخطط الجسم الحر لفهم هذا بطريقة أفضل.

إذا كانت لدينا قوة متجهة موجهة نحو الغرب (50) والقوة الأخرى تجاه الشمال (120) ، كما عملنا في المثال السابق باستخدام نظرية فيثاغورس ، فيمكن تقدير حجم القوة المحصلة ، وذلك هو 130N.

الآن مع المعلومات المعطاة حول اتجاه الزاوية يمكن الآن تحديدها باستخدام قيم المقدار. لنفترض أن 40N هي المكون y ، و 120N هي المكون x. باستخدام الصيغة ϴ = تان -1 (ص / س) وبتطبيق الصيغة وفقًا لذلك ، نحصل على الإجابة بـ 67.4⁰.

هذه الزاوية ϴ = 67.4⁰ تسمى الزاوية المرجعية. الآن يجب تحديد الزاوية النسبية لهذه الزاوية المرجعية المعينة لتشكيل مخطط الجسم الحر. يُقال أن الزاوية النسبية تساوي 247.4⁰.

ومن ثم فإن الحسابات التي تم إجراؤها أعلاه هي نتائج اتجاه القوة المتجهة. كما يمكنهم التغيير وفقًا للحالات المختلفة عند ذكر نوع القوات.

كيف تجد القوة المحصلة لثلاث قوى؟

في هذا القسم ، علينا إيجاد القوة العددية لإيجاد القوة المحصلة لثلاث قوى. 

المشكلة:

تعمل ثلاث قوى متجهة في ثلاثة اتجاهات مختلفة تصنع زوايا مع ظلها ، كما هو موضح في الشكل أدناه. احسب الآن مقدار القوة المحصلة واتجاهها باستخدام البيانات المعطاة.

حل:

كل القوى لها مكونا x و y الخاصان بها. أولًا ، دعونا نحسب قوى F1 و F2. عند تحديد مركبتي x في F1 و F2 ، نحصل على الإجابة على النحو التالي ، Fx = -30.84N. بعد ذلك ، عند تحديد المكونين y من F1 و F2 ، نحصل على النتيجة كما يلي: Fy = -0.0794N. نظرًا لأن قيمة المكون تساوي صفرًا تقريبًا ، فهذا ليس ضروريًا.

الآن بحساب F ، 'نحصل على الحسابات لتكون F' = -30.84Ni-0.794Nj والقوة الثالثة F3 = 50N تكون في اتجاه x نظرًا لعدم وجود عنصر y. الآن F '+ f3 = Fr (القوة المحصلة). Fr = 19.17 ، وهو الحجم ، و 2.37 ، وهو اتجاه القوة المحصلة.

هذه هي الطريقة التي يتم بها تحديد القوة الناتجة من ثلاث قوى ، وهذا ينطبق على جميع المشاكل الأخرى مع استبيان مماثل.

من أجل حساب القوة الكلية أو القوة الناتجة للنظام بأكمله ، الذي له ثلاث قوى تؤثر عليه ، نحتاج إلى معرفة الاتجاه الذي تعمل فيه القوة المتجهة جنبًا إلى جنب مع قيمة الزاوية.

ناتج عن قوتين

بكلمات بسيطة ، يمكن العثور بسهولة على ناتج قوتين عن طريق إضافة أو طرح القوة الفردية المعنية التي كانت تعمل على النظام.

عندما يتم اعتبار النظام تحت الحركة ، نقول إن القوة مسؤولة عن تلك الحركة المعينة. مخطط الجسم الحر ضروري لتحديد القوة الناتجة التي تؤثر على النظام الذي يخضع لحركة مستمرة.

من مخطط الجسم الحر الذي تم رسمه وقيم القوى التي تم تطبيقها ، يصبح من السهل تحديد القوى الموجودة في النظام نظريًا.

1 المشكلة:

الآن دعونا ننظر في نظام له قوى تؤثر عليهم في اتجاهين مختلفين. لنفترض أن إحدى القوى الموجهة تعمل باتجاه الشرق ، وأن القوة المتجهة الأخرى تعمل باتجاه الغرب. مقدار القوة 10 نيوتن و 30 نيوتن على التوالي. الآن أوجد القوة المحصلة المؤثرة على النظام.

حل:

يتم الإشارة إلى القوة الناتجة بواسطة الأب ، لذلك

الاب = -10 نيوتن + 30 نيوتن

الاب = 20 شمالا

يُقال إن اتجاه القوة المحصلة يعمل في اتجاه القوة الأكثر أهمية والتي تعمل باتجاه الغرب.

2 المشكلة:

الآن دعونا نفكر في ملف نظام معزول وجود قوتين تعملان عليهم. مقدار القوى 50 نيوتن و 30 نيوتن. تميل كلتا القوتين إلى العمل في نفس الاتجاه نحو الشرق ، لذلك ستتحول القيم إلى موجبة. احسب القوة المحصلة لقوتين بالقيم المعطاة.

حل:

الاب = 50 شمالا + 30 شمالا

الاب = 80 شمالا

سيكون اتجاه القوة باتجاه الشرق فقط لأن كلا القوتين تعملان في اتجاه الشرق.

كيف تجد ناتج قوتين متزامنتين؟

كيف تجد القوة الناتجة من قوتين إذا كانت متزامنة؟ بمعنى ، كيفية إيجاد ناتج القوى إذا كانت تقع على نفس المستوى.

يجب أن نكون جميعًا على دراية بقانون متوازي الأضلاع ، الذي يصور ويشرح أن قوتين أو أكثر تسير في نفس الاتجاه ستمر عبر نقطة مشتركة.

المشكلة:

يقال إن قوتين متزامنتين ، حيث تتباعد القوتان عن نقطة مشتركة. المقداران للقوى المعطاة هما 100 نيوتن و 70 نيوتن. أوجد القوة المحصلة المؤثرة على النظام.

حل:

وفقًا لاتفاقية التوقيع ، يُقال إن القوات إيجابية ويفترض إضافتها للعثور على القوة الناتجة.

الاب = F1 + F2

الاب = 100 شمالا + 70 شمالا

الاب = 170 شمالا.

بهذه الطريقة ، عندما ندرك جيدًا اصطلاح الإشارة ، يمكننا حساب القوة المحصلة.

كيف تجد ناتج قوتين عموديتين؟

عندما يقال إن قوتين متعامدتين على بعضهما البعض ، يمكن إيجاد القوى المحصلة باستخدام قانون متوازي الأضلاع وتحديد الزاوية بينهما.

عندما اثنين قوى المتجهات عمودية لبعضها البعض ويمكن العثور على نتيجة هذه القوى باستخدام طرق رياضية مختلفة.

يمكن إضافة جميع مكونات x للقوى الموازية لها ، وبجمع جميع مكونات y للقوى الموازية لها.

طريقة الذيل إلى الذيل هي واحدة من أقل الطرق استخدامًا لإيجاد القوة المحصلة لقوتين زاويتين قائمة على بعضهما البعض.

كيرتانا سريكومار

مرحبًا ... أنا Keerthana Srikumar ، أتابع حاليًا درجة الدكتوراه. في الفيزياء ومجال تخصصي هو علم النانو. أكملت البكالوريوس والماجستير من كلية ستيلا ماريس وكلية لويولا على التوالي. لدي اهتمام كبير باستكشاف مهاراتي البحثية ولدي أيضًا القدرة على شرح موضوعات الفيزياء بطريقة أبسط. بصرف النظر عن الأكاديميين ، أحب قضاء وقتي في الموسيقى وقراءة الكتب. دعنا نتواصل من خلال LinkedIn-https: //www.linkedin.com/in/keerthana-s-91560920a/

آخر المقالات