كيف تجد الزخم بعد الاصطدام: المرونة ، غير المرنة ، الصيغة والمشاكل


تناقش المقالة الصيغ المختلفة والمشكلات المتعلقة بكيفية إيجاد الزخم بعد الاصطدام.

تتغير سرعة الجسم أثناء الاصطدام بسبب قوة خارجية من جسم آخر. يؤدي تغيير السرعة إلى تغيير الزخم بعد الاصطدام. لذلك ، يمكننا إيجاد الزخم بعد الاصطدام باستخدام صيغة النبض ، وقوانين الحفاظ على الزخم ، والحفاظ على الطاقة.

الزخم قبل الاصطدام هو P.i = مو. يتم العثور على الزخم بعد الاصطدام أيضًا من خلال تقدير التغيير في سرعة الجسم بعد الاصطدام. صf = بالسيارات

اقرأ المزيد عن الزخم.

لنفترض أن كرة سحب ثابتة كتلتها 8 كجم قد اصطدمت بكرة أخرى. بعد الاصطدام ، تتحرك الكرة بسرعة 5 م / ث. حدد قوة دفع كرة البلياردو بعد الاصطدام. 

كيف تجد الزخم بعد الاصطدام
كيف تجد الزخم بعد الاصطدام

معطى:

م = 8 كجم

ت = 5 م / ث

لايجاد: ∆P =؟

المعادلة:

∆P = فf - Pi

حل:

يتم حساب زخم الكرة بعد الاصطدام ،

∆P = فf - Pi

∆P = mv - mu

منذ كرة البلياردو في حالة الراحة ، أي ، u = 0

∆P = mv

استبدال جميع القيم ،

∆P = 8 × 5

∆P = 40

زخم كرة البلياردو بعد الاصطدام 40kg⋅m / s.

اقرأ المزيد حول كيفية إيجاد صافي القوة من الزخم.

كيف تجد الزخم بعد صيغة الاصطدام؟

يتم تحديد الزخم بعد الاصطدام باستخدام صيغة النبض.

عندما نتحدث عن إيجاد الزخم بعد اصطدام جسم واحد فقط ، يمكننا حسابه باستخدام صيغة النبض. الدافع هو تغير الزخم بعد الاصطدام بسبب القوة الخارجية. نظرًا لأن الاصطدامات تحدث بسرعة ، فمن الصعب حساب القوة الخارجية المطبقة والوقت بشكل منفصل. 

بمجرد حساب الزخم قبل Pi وبعد الاصطدام صf، يمكننا أن نجد الدافع من حيث القوة الخارجية بواسطة كائن آخر ،  

 "دفعة (ΔP) هو نتاج القوة الخارجية F وفرق التوقيت (∆t) الذي يحدث فيه التغيير في الزخم ".

ما هو الدافع
الدافع - التغيير في الزخم

رياضيا ،

∆P = F ∆t

Pf - Pi = F ∆t

اقرأ المزيد عن أنواع القوات.

ركلت كرة القدم كرة القدم بكتلة 5 كجم على سطح أرضي عديم الاحتكاك بقوة 30 نيوتن على مدى 5 ثوانٍ. ما هي سرعة وزخم كرة القدم بعد الركل؟ 

معطى:

م = 5 كجم

القوة = 30 نيوتن

∆t = 5 ثوانٍ

لايجاد:

  1. v2=?
  2. Pf=?

المعادلة:

  1. P = بالسيارات
  2. ∆P = F ∆t

حل:

إن زخم كرة القدم قبل الركل هو ،

Pi = م1v1

لأن كرة القدم في حالة راحة. أي ، v1=0

لذلك ، صi = 0

زخم كرة القدم قبل الركل هو صفر.

يتم حساب زخم كرة القدم بعد الركل باستخدام صيغة الدافع.

∆P = F ∆t

Pf-Pi = F ∆t

منذ Pi = 0

Pf = F ∆t

استبدال جميع القيم ،

Pf = 30 × 5

Pf = 150

زخم كرة القدم بعد الركل هو 150 كجمالآنسة

سرعة كرة القدم بعد الركل هي ،

m2v2 = 150

v2 = 150 / 5

v2 = 30

سرعة كرة القدم بعد الركل 30 م / ث.

اقرأ المزيد عن كيفية إيجاد القوة الصافية؟

كيف تجد الزخم الإجمالي لجسمين بعد الاصطدام؟

يقدر الزخم الكلي لكائنين بعد الاصطدام باستخدام قانون الحفاظ على الزخم.

عندما يصطدم جسمان ، يتغير زخم كل منهما بسبب سرعتهما ، لكن الزخم الإجمالي بعد الاصطدام يظل كما هو. يتم تلخيص الزخم الكلي بعد الاصطدام عن طريق إضافة كل الزخم الخاص بالأجسام المتصادمة.

في نظام مغلق أو منعزل ، عندما يصطدم جسمان لهما كتل وسرعات مختلفة ، فقد يتحركان مع بعضهما البعض أو بعيدًا ، اعتمادًا على أنواع الاصطدام - مثل اصطدام غير مرن or تصادم مرن.

أنواع الاصطدام
تصادم مرن وغير مرن
(ائتمان: شترستوك)

بعد الاصطدام ، زخمهم ، وهو منتج كتلتها وسرعاتها، هو أيضا متنوع. ولكن عند الحديث عن المجموع زخم نظام معزول، يبقى دون تغيير. خلال التصادم ، مهما كان الزخم الذي يفقده كائن ما ، يتم اكتسابه بواسطة كائن آخر. هذه هي الطريقة التي يتم بها الحفاظ على الزخم الكلي للأجسام المتصادمة.

افترض أن زخم الجسم 1 هو P1 = م1u1

زخم الجسم 2 هو P2 = م2u2

زخم كلا الجسمين قبل الاصطدام هو Pi = ف1 + ف2 = م1u1 + م2+u2

إذا لم يكن هناك صافي قوة متورطة أثناء التصادم ، فإن الزخم بعد الاصطدام Pf لكلا الجسمين يظل كما كان قبل الاصطدام.  

لذلك ، حسب قانون الحفاظ على الزخم,

Pi = فf

m1u1 + م2+u2 = م1v1 + م2+v2 ………………………. (*)

تغيرت السرعات الملحوظة لكلا الجسمين بعد الاصطدام من u إلى v. وهذا يدل أيضًا على تغير زخم كل منهما بعد الاصطدام.

للحصول على نظام معزول,

"الزخم الكلي بعد الاصطدام هو تمامًا كما كان قبل الاصطدام وفقًا لقانون الحفاظ على الزخم." 

الحفاظ على الزخم
إجمالي الزخم بعد الاصطدام
(ائتمان: شترستوك)

لنفترض أن حصاتين رخاميتين كتلتهما 10 كجم و 5 كجم تتحركان بسرعة 8 م / ث و 12 م / ث على التوالي ؛ تصطدم مع بعضها البعض. بعد الاصطدام ، تتحرك كلتا الحصاتين بعيدًا عن بعضهما البعض بنفس الكتلة. إذا ابتعدت إحدى الحصاة بسرعة 10 م / ثانية ، فما سرعة الحصاة الثانية؟ 

معطى:

m1 = 10 كجم

m2 = 5 كجم

u1= 8 م / ثانية

u2= 12 م / ثانية

v1= 10 م / ثانية

لايجاد: الخامس2 =?

المعادلة:

m1u1 + م2+u2 = م1v1 + م2+v2

حل:

قانون حفظ الزخم يحسب السرعة من الحصاة الثانية ،

للأنظمة المعزولة عندما لا صافي القوة أفعال

m1u1 + م2+u2 = م1v1 + م2+v2

لاحظ أن الكائنات الثانية تتحرك عكس الكائن الأول. لذلك ، يجب أن يكون زخم الجسم الثاني سالبًا. 

استبدال جميع القيم ،

10 × 8 + (- (5 × 12) = 10 × 10 + (- (5 × 2)

80-60 = 100-5v2

5v2 = 100-20

v2 = 80 / 5

v2 = 16

سرعة الحصاة الثانية بعد الاصطدام 16 م / ثانية. 

اقرأ المزيد عن السرعة النسبية.

كيف تجد الزخم بعد الاصطدام المرن؟

يقدر الزخم بعد الاصطدام المرن باستخدام قانون حفظ الطاقة. 

مجموع يتم الحفاظ على الزخم أثناء التصادم. قد تتغير الطاقة الحركية لجسم معين بعد الاصطدام ، لكن الطاقة الحركية الكلية بعد الاصطدام المرن تبقى كما هي. لذلك ، يمكننا إيجاد الزخم بعد الاصطدام المرن باستخدام قانون الحفاظ على الطاقة.

تصادم مرن
كيف تجد الزخم بعد الاصطدام المرن؟
(ائتمان: شترستوك)

عندما التصادم بين الأشياء مرن، يتم حفظ الطاقة الحركية الكلية.

حسب قانون حفظ الطاقة,

إعادة ترتيب المعادلة (*) بالشروط مع m1 من جهة والمصطلحات مع m2 من جهة أخرى. 

الآن نعيد ترتيب المعادلة (#) بشروط مع m1 على جانب واحد والحدود مع m2 من جهة أخرى وإلغاء ½ العامل المشترك ،

نتعرف على المصطلح الأول على الجانب الأيسر وهو "1" في المعادلة أعلاه ، نحصل عليها. 

…………………. (1) 

استبدل المعادلة أعلاه في المعادلة (*) ، لإزالة v2، نحن نحصل

أخيرًا ، أعد الترتيب فوق المعادلة وحل من أجل السرعة1 الكائن 1 بعد الاصطدام,

استبدل المعادلة أعلاه في المعادلة (1) السرعة2 الكائن 2 بعد الاصطدام,

اقرأ المزيد عن الطاقة الحركية.

عندما تصطدم كرة 10 كجم تتحرك بسرعة 2 م / ث بشكل مرن مع كرة أخرى كتلتها 2 كجم تتحرك بشكل معاكس بسرعة 4 م / ث. احسب السرعات النهائية لكلتا الكرتين بعد الاصطدام المرن.

معطى:

m1 = 10 كجم

m2 = 2 كجم

u1 = 2 م / ث

u2 = -4 م / ث

لايجاد:

  1. v1 =?
  2. v2 =?

المعادلة:

حل:

يتم حساب سرعة الكرة 1 بعد الاصطدام المرن ،

استبدال جميع القيم ،

v1 = 0

هذا يعني أن التصادم المرن أوقف الكرة 1.

يتم حساب سرعة الكرة 2 بعد الاصطدام المرن ،

استبدال جميع القيم ،

v2= 6 م / ث

هذا يعني أن الاصطدام المرن يغير سرعة الكرة الثانية إلى 6 م / ث.

كيف تجد الزخم بعد الاصطدام غير المرن؟

يتم تحديد الزخم بعد الاصطدام باستخدام قانون الحفاظ على الزخم.

يتم الحفاظ على الزخم الكلي أثناء التصادم. لكن الطاقة الحركية الكلية للنظام تتغير أيضًا مثل الجسم المعني بالطاقة الحركية ، ويقال إن الاصطدام غير مرن. لذلك ، يمكننا إيجاد الزخم بعد الاصطدام غير المرن باستخدام قانون الحفاظ على الزخم. 

تصادم غير مرن
كيف تجد الزخم بعد الاصطدام غير المرن؟ (ائتمان: شترستوك)

إذا كان التصادم مرنًا ، يتحرك الجسمان بعيدًا عن بعضهما البعض بسرعات مختلفة v1في2 في اتجاهين متعاكسين. 

ولكن إذا كان التصادم غير مرن ، يتحرك كلا الجسمين بسرعة نهائية واحدة V في نفس الاتجاه. 

لذلك ، فإن الزخم Pf بعد اصطدام غير مرن يصبح م1V + م2الخامس أو الخامس (م1+m2)

إذن ، معادلة الحفاظ على الزخم للتصادم غير المرن هو، 

m1u1 + م2+u2 = V (م1+m2)

صيغة نهائي السرعة بعد غير مرن تصادم هو،

V = (م1u1 + م2+u2) / (م1+m2)

اقرأ المزيد عن السرعة.

ولدان يلعبان في زحليقة الملعب في الحديقة. أول فتى كتلته 20 كجم ينزلق بسرعة 10 م / ث على الشريحة. منذ أن أصبح الصبي الأول أبطأ في أجزاء معينة ، اصطدم أخيرًا بصبي آخر تزن 30 كجم وينزلق بسرعة 12 م / ث. ما هي سرعة كلا الصبيان اللذين ينزلقان معًا بعد الاصطدام؟

معطى:

m1 = 20 كجم

m2 = 30 كجم

u1 = 10 م / ث

u2 = 12 م / ث

لايجاد: V =؟

المعادلة:

V = (م1u1 + م2+u2) / (م1+m2)

حل:

يتم حساب السرعة النهائية لانزلاق كلا الصبيان بعد الاصطدام على النحو التالي:

V = (م1u1 + م2+u2) / (م1+m2)

استبدال جميع القيم ،

V = 11.2

السرعة النهائية لانزلاق كلا الصبيان بعد اصطدام غير مرن هي 11.2 م / ث.


مانيش نايك

مرحبًا ، أنا مانيش نايك أكملت درجة الماجستير في الفيزياء مع إلكترونيات الحالة الصلبة كتخصص. لدي ثلاث سنوات من الخبرة في كتابة المقالات في مادة الفيزياء. الكتابة ، والتي تهدف إلى توفير المعلومات الدقيقة لجميع القراء ، من المبتدئين والخبراء. في أوقات فراغي ، أحب قضاء وقتي في الطبيعة أو زيارة الأماكن التاريخية. يشرفني أن أكون جزءًا من LambdaGeeks. نتطلع إلى ربطك عبر LinkedIn - https://www.linkedin.com/in/manish-ashok-naik/ أيضًا ، من أجل دليل السفر إلى ماهاراشترا ومقالات الحفاظ على التراث ، قم بزيارة موقع الويب الخاص بي Wandering Maharashtra - https://wanderingmaharashtra.com / travel-blogs /

آخر المقالات