حجم القوة الصافية: 7 حقائق مهمة


القوة المفردة التي تولد نفس تأثير القوى المتعددة هي مقدار القوة المحصلة. إنه مجموع كل القوى المؤثرة على الجسم.

لفهم حركة جسم ما ، من المهم معرفة كيفية إيجاد مقدار القوة الكلية. مجموع كل القوى التي يختبرها الجسم لإيجاد مقدار القوة الكلية. القوة كونها أ ناقلات الكمية ، من المهم النظر في الاتجاه.

يجب معرفة مقدار القوى الفردية قبل حساب القوة الكلية المؤثرة على الجسم. تُحسب القوة باستخدام الصيغة المشتقة من قانون نيوتن الثاني للحركة.

[اللاتكس] F = أماه [/ لاتكس]

هنا،

م = كتلة الجسم

أ = تسارع ناتج بالقوة.

على سبيل المثال ، جسم كتلته 3 كجم يتسارع بمعدل 4 م / ث. لإيجاد القوة ، نعوض بقيمتي الكتلة والتسارع في الصيغة أعلاه.

ومن ثم ، نحصل ،

[اللاتكس] F = 3 \ مرات 4 [/ لاتكس]

[اللاتكس] F = 12 N [/ لاتكس]

هذه هي الحالة لإيجاد مقدار قوة واحدة. لإيجاد حجم صافي القوة ، يتم تلخيص كل هذه القوى الفردية. تعتبر القوى التي تعمل في نفس الاتجاه إيجابية ، في حين أن القوى التي تعمل في اتجاهين متعاكسين تكون سلبية.

فهم كيفية إيجاد مقدار القوة الكلية من خلال دراسة المواقف المختلفة ؛

القوى التي تعمل بالتوازي وفي نفس الاتجاه

عندما تعمل القوتان في نفس الاتجاه ، يتزايد حجمهما لإيجاد القوة المحصلة.

هذا هو أبسط شكل من أشكال حجم القوة المحصلة. تعمل القوة الناتجة في نفس اتجاه القوى الأخرى.

[اللاتكس] F = f_1 + f_2 [/ اللاتكس]

افترض أن قوتين قوتهما 4 نيوتن و 2 نيوتن تعملان في نفس الاتجاه ومتوازيتان. تصبح القوة الصافية ؛

[اللاتكس] F = f_1 + f_2 [/ اللاتكس]

[اللاتكس] F = 4 + 2 [/ لاتكس]

[اللاتكس] F = 6 N [/ لاتكس]

ومن ثم يصبح حجم صافي القوة 6 نيوتن.

القوى التي تعمل بشكل متوازي وفي اتجاهين متعاكسين

يتم طرح القوى التي تعمل بشكل متوازي وفي اتجاهين متعاكسين لإيجاد مقدار القوة الكلية. تعمل القوة المحصلة في نفس اتجاه القوة ذات الحجم الأكبر.

صيغة المقدار الناتج إذا أعطيت على النحو التالي ؛

[اللاتكس] F = f_1 + (- f_2) [/ اللاتكس]

على سبيل المثال ، تعمل قوة مقدارها 7 نيوتن للأمام ، بينما تؤثر قوة مقدارها 4 نيوتن للخلف. نأخذ 7 نيوتن من القوة موجبة و 4 نيوتن القوة سالبة. لذلك ، ستكون القوة الناتجة ؛

[اللاتكس] F = f_1 + (- f_2) [/ اللاتكس]

[اللاتكس] F = f_1-f_2 [/ اللاتكس]

[اللاتكس] F = 7-4 [/ لاتكس]

[اللاتكس] F = 3 N [/ لاتكس]

القوة الكلية هنا 3 نيوتن وتعمل في الاتجاه الأمامي مثل قوة 7 نيوتن.

في هذا المثال الآخر ، تعمل القوة 7 N و 3 N في الاتجاه الأمامي ويتم أخذها بشكل إيجابي. بينما تعمل القوة 4 N في الاتجاه الخلفي وتحصل على إشارة سالبة. لذلك ، يتم حساب القوة الناتجة على النحو التالي ؛

[اللاتكس] F = f_1 + f_2 + (- f_3) [/ اللاتكس]

[اللاتكس] F = 7 + 3 + (- 4) [/ اللاتكس]

[اللاتكس] F = 10-4 [/ لاتكس]

[اللاتكس] F = 6 N [/ لاتكس]

تعمل القوة الناتجة بمقدار 6 نيوتن في الاتجاه الأمامي.

قوى غير موازية

عندما تكون القوى غير متوازية أو في مستوى ثنائي الأبعاد أو ثلاثي الأبعاد ، لا يمكننا إضافة القوى مباشرة. يتم حساب مقدار القوة الكلية باستخدام أي من قوانين الجمع الثلاثة الموجهة ؛

قانون المثلث

عندما يمكن تمثيل القوتين المتجهتين على أنهما ضلعي مثلث ، فإن الجانب الثالث يعطي مقدار القوة المحصلة. يُعرف هذا بأنه قانون المثلث لإيجاد المتجه الناتج.

افترض أن قوتين من P و Q معطاة كما هو موضح. الآن الخطوة الأولى هي رسم خط القوة ثم رسم القوة الثانية من نهايتها. عند إكمال المثلث ، سيعطي الضلع الثالث مقدار القوة المحصلة.

[اللاتكس] \ vec {R} = \ vec {P} + \ vec {Q} [/ اللاتكس]

لاشتقاق صيغة القوة المحصلة ، انظر الشكل أعلاه.

باستخدام نظرية فيثاغورس ، لدينا ،

[لاتكس] BO ^ 2 = OC ^ 2 + CB ^ 2 [/ لاتكس]

[لاتكس] BO ^ 2 = (OA + AC) ^ 2 + CB ^ 2 [/ لاتكس]

لنفترض أن هذه هي المعادلة 1.

باستخدام علم المثلثات ، نحصل على ؛

[اللاتكس] cos \ Theta = \ frac {AC} {BA} [/ اللاتكس]

[اللاتكس] AC = ABcos \ Theta [/ latex]

[اللاتكس] AC = \ vec {Q} cos \ Theta [/ latex]

تكرارا؛

[اللاتكس] sin \ Theta = \ frac {BC} {AB} [/ اللاتكس]

[اللاتكس] BC = ABsin \ Theta [/ latex]

[اللاتكس] BC = \ vec {Q} sin \ Theta [/ latex]

استبدال قيم AC و BC في (eqn. 1) ؛

[لاتكس] R ^ 2 = (P + Qcos \ Theta) ^ 2 + (Qsin \ Theta) ^ 2 [/ latex]

[لاتكس] R ^ 2 = P ^ 2 + 2PQcos \ Theta + Q ^ 2 cos ^ 2 \ Theta + Q ^ 2 sin ^ 2 \ Theta [/ latex]

[لاتكس] R ^ 2 = P ^ 2 + 2PQcos \ Theta + Q ^ 2 [/ لاتكس]

ولذلك،

[اللاتكس] R = \ sqrt {(P ^ 2 + 2PQcos \ Theta + Q ^ 2)} [/ اللاتكس]

تستخدم هذه المعادلة لحساب مقدار القوة الكلية.

على سبيل المثال ، يتم محاذاة قوتين متجهتين مع بعضهما البعض بزاوية ، كما هو موضح.

سيتم إعطاء القوة الناتجة كما ؛

[اللاتكس] R = \ sqrt {(P ^ 2 + 2PQcos \ Theta + Q ^ 2)} [/ اللاتكس]

[لاتكس] R = \ sqrt {(10 ^ 2 + 2 \ cdot 10 \ cdot 5 \ cdot cos60 + 5 ^ 2)} [/ لاتكس]

[لاتكس] R = \ sqrt {(100 + 2 \ cdot 10 \ cdot 5 \ cdot \ frac {1} {2} +25)} [/ لاتكس]

[اللاتكس] R = \ sqrt {175} [/ اللاتكس]

[اللاتكس] \ vec {R} = 13.2 شمالاً [/ لاتكس]

قانون متوازي الأضلاع

عندما يمكن تمثيل قوتين متجهتين على أنهما الضلعان المتجاوران لمتوازي الأضلاع ، تتم الإضافة وفقًا لقانون متوازي الأضلاع.

في الشكل أعلاه ، يتم إعطاء القوتين P و Q. يتم ترتيب هاتين القوتين وتمثيلهما على أنهما متوازي الأضلاع ABCD. سيكون القطر AC لمتوازي الأضلاع هو مقدار القوة المحصلة لـ P و Q.

[اللاتكس] \ vec {R} = \ vec {P} + \ vec {Q} [/ اللاتكس]

لاشتقاق صيغة قانون الجمع متوازي الأضلاع ، انظر إلى الشكل أعلاه.

بالعمل بنفس طريقة قانون المثلث الإضافي ، نحصل على ،

[اللاتكس] R = \ sqrt {(P ^ 2 + 2PQcos \ Theta + Q ^ 2)} [/ اللاتكس]

قانون المضلع

ينص قانون القوى المضلع على أنه عندما تعمل قوى متعددة على نقطة معينة ، يتم حساب القوة الناتجة عن طريق تمثيل المضلع. عند الانضمام إلى القوات ، فإن الجانب الأخير الذي يحيط بالمضلع يوفر حجم واتجاه القوة الكلية. إنه قابل للتطبيق على القوى المؤثرة في مستوى ثلاثي الأبعاد. القوة الناتجة للحالة المعينة هي ؛

[لاتكس] \ vec {R} = F_1 + F_2 + F_3 + F_4 [/ لاتكس]

الأسئلة المتداولة (FAQs)

ما مقدار صافي القوة؟

يُعرف مقياس القوة أو شدتها بالحجم.

القوة المحصلة التي هي مجموع كل القوى المؤثرة على الجسم هي مقدار القوة الكلية. القوة المحصلة الفردية لها نفس التأثير على كائن مثل مجموعة كل الآخرين. على سبيل المثال ، يلزم رجلان لرفع صندوق ، لكن لاعب كمال الأجسام يمكنه وحده رفع الصندوق. القوة التي يمارسها ستكون القوة الناتجة عن الرجلين الآخرين.

كيف تجد مقدار القوة الصافية؟

من المعروف أن المجموع الكلي للقوى التي تؤثر على جسم معين هو مقدار القوة الكلية.

يتم جمع كل القوى التي يواجهها الجسم لإيجاد مقدار القوة الكلية. تعتبر القوى الأمامية إيجابية ، في نفس الوقت تكون القوة التي تعمل في الاتجاه المعاكس سلبية.

كيفية إيجاد مقدار القوة الصافية

على سبيل المثال ، في الشكل أعلاه ، تعمل القوة البالغة 10 نيوتن في الاتجاه الأمامي ؛ لذلك ، سيكون لها علامة موجبة. سيكون للقوة 5 N إشارة سالبة. عند إضافة القوى ، نحصل على ؛

[اللاتكس] F = f_1 + (- f_2) [/ اللاتكس]

[اللاتكس] F = 10-5 [/ لاتكس]

[اللاتكس] F = 5 N [/ لاتكس]

ستكون القوة الكلية 5 نيوتن وتعمل في نفس الاتجاه مثل 10 نيوتن.

متى صافي القوة يساوي الصفر؟

يتم تمييز القوة الناتجة كقوة متوازنة وغير متوازنة.

عندما يساوي حجم القوة المحصلة صفرًا ، تُعرف باسم القوة المتوازنة ، وفي حالات أخرى ، تكون غير متوازنة. تتوازن القوى عندما تعمل في الاتجاه المعاكس ولكن لها نفس القدر. ومن ثم ، فإن القوى تتوازن ، ويظل الكائن في حالة راحة أو حركة. لن يكون هناك تسارع. على سبيل المثال ، الكتاب المحفوظ على منضدة له قوة صافية تساوي صفرًا.

ما هي ثلاثة قوانين قوة ناقل الجمع؟

الكميات المتجهة هي تلك التي لها اتجاه جنبًا إلى جنب مع المقدار.

القانون المتجه لإضافة القوى هو ؛

قانون المثلث: عندما يمكن تمثيل متجهين على أنهما ضلع من المثلثين ، فإن الضلع الثالث يولد مقدار القوة المحصلة.

قانون متوازي الأضلاع: عندما يتم تمثيل المتجهين على أنهما الجانب المجاور لمتوازي الأضلاع ، فإن القطر يمثل اتجاه وحجم القوى.

قانون المضلع: عندما تعمل قوى متعددة على نقطة ، يتم إنشاء القوة الناتجة عن طريق إكمال المضلع.

هل هناك دائما أكثر من قوة تعمل على الجسم؟

وفقًا لقانون الحركة الثالث ، يكون لكل فعل رد فعل متساوٍ.

لذلك ، لكل قوة ، سيكون هناك معارضة أو قوة معارضة متساوية. ومن ثم وفقًا لقانون نيوتن ، فقد ثبت أن جميع القوى تعمل في أزواج. هناك دائمًا أكثر من قوة واحدة تعمل على جسم ما. على سبيل المثال ، يواجه الصندوق الموجود على الطاولة الجاذبية التي تسحبه إلى أسفل ، ولكن في نفس الوقت ، تظهر القوة العادية التي تعمل لأعلى وتحافظ على الصندوق مستقرًا على الصندوق.

ربيعة خالد

مرحباً ، أنا ربيعة خالد ، أتابع حاليًا درجة الماجستير في الرياضيات. كتابة المقالات هي شغفي وأنا أكتب بشكل احترافي منذ أكثر من عام حتى الآن. كوني طالب علوم ، لدي موهبة في القراءة والكتابة عن العلوم وكل ما يتعلق بها. إذا أعجبك ما أكتبه ، يمكنك التواصل معي على LinkedIn: https://www.linkedin.com/mwlite/in/rabiya-khalid-bba02921a في وقت فراغي ، أطلِق جانبي الإبداعي على لوحة الرسم. يمكنك التحقق من لوحاتي على: https://www.instagram.com/chronicles_studio/

آخر المقالات