كيفية البحث عن التدفق المغناطيسي: ماذا وكيف وأنواع ومتى ولماذا وحقائق مفصلة


في هذه المقالة ، سنرى كيفية إيجاد التدفق المغناطيسي من خلال الحلقة المفردة والموصل الحامل الحالي بعدد من الأدوار.

يُشار إلى التدفق المغناطيسي على أنه ناتج المجال المغناطيسي الذي توضع فيه المادة والمنطقة التي يخترق فيها التدفق المغناطيسي ويعطى بالعلاقة

كيف تجد كثافة التدفق المغناطيسي؟

يوفر الفيض المغناطيسي يتم تعريف الكثافة على أنها العدد الإجمالي لخطوط التدفق المغناطيسي التي تخترق مساحة سطح الوحدة للمادة.

يمكن حساب التدفق المغناطيسي من خلال إيجاد التدفق الكلي من خلال المادة الموصلة ومنطقة المادة التي يخترق التدفق المغناطيسي من خلالها السطح.

التدفق المغناطيسي عبر السطح

ومن ثم ، تصبح كثافة التدفق المغناطيسي هي التدفق المغناطيسي عبر مساحة سطح الوحدة.

كثافة التدفق المغناطيسي هي نسبة التدفق المغناطيسي من خلال منطقة المقطع العرضي التي تخترق من خلالها خطوط التدفق.

كيف تجد بعد التدفق المغناطيسي؟

البعد هو الطريقة الرياضية للتعبير عن وحدات الكمية القابلة للقياس في شكل بسيط.

يمكن تحديد أبعاد التدفق المغناطيسي بواسطة معرفة أبعاد المجال المغناطيسي والمساحة من خلالها تخترق خطوط التدفق المغناطيسي.

يُعرَّف المجال المغناطيسي بأنه القوة التي تمارس على جسيم مشحون في وجود مجال مغناطيسي بالسرعة والتدفق المغناطيسي عبر الجسيم ، وبناءً عليه ، يعتمد بُعد المجال المغناطيسي على أبعاد هذه الكميات.

يمكننا تمثيل وحدة المجال المغناطيسي رياضيًا عن طريق كتابة جميع الكميات في شكل أبعاد. القوة المؤثرة على الشحنات بسبب الجمع بين المجال الكهربائي والمغناطيسي هي

F = qVB

إذن ، المجال المغناطيسي الذي توضع فيه المادة هو

و = فVB

نحتاج الآن إلى إيجاد كيف يمكننا تمثيل هذين المصطلحين في صيغة البعد الرياضي.

نعلم أن القوة تُعرَّف على أنها تسارع الجسم عندما يتم تطبيق القوة الخارجية عليه اعتمادًا على كتلة الجسم ، وبالتالي وفقًا لقانون نيوتن الثاني للحركة يمكننا كتابة F = ma

وحدة التسارع هي متر لكل مربع زمني ومن ثم يمكننا كتابة أبعاد العجلة كـ M0L1T-2 ووحدة الكتلة هي kg فقط وفقًا لذلك يمكننا كتابة أبعاد الكتلة كـ M0L1T-2 وهو ما يساوي م1

ومن ثم ، فإن أبعاد القوة المغناطيسية is

F = م * (م0L1T-2)

F = م1L1T-2

وبالمثل ، فإن بُعد السرعة هو M0L1T-2 بما أن وحدة السرعة م / ث وأن وحدة الشحنة م0L1T-2 كما أنا = dQ / dt

الآن باستخدام هذا البعد يمكننا إيجاد أبعاد المجال المغناطيسي على النحو التالي

ب = ف / فV

ب = م1L1T-2

التدفق المغناطيسي هو نتاج المجال المغناطيسي ومساحة المادة ، لذلك

Ø = باكوسΘ

Θ هي كمية بلا أبعاد ومن ثم يمكننا إهمالها والنظر في أبعاد كميات البقايا.

Ø = [م1L0I-1T-2] * [م0L2T0]

Ø = م1L2T-2

هذا هو البعد من التدفق المغناطيسي ممثلة رياضيا.

كيفية البحث عن التدفق المغناطيسي من خلال حلقة؟

بناءً على اتجاه التدفق المغناطيسي ، يمكننا إيجاد المجال المغناطيسي الصافي من خلال مادة ما.

يمكن حساب المجال المغناطيسي الذي تشكله الشحنات المتذبذبة في المادة من خلال منطقة الحلقة بأكملها وبالتالي إيجاد التدفق المغناطيسي عبر تلك المنطقة.

ضع في اعتبارك حلقة دائرية نصف قطرها 'R' والتيار الأول يتدفق عبر هذه الحلقة الدائرية. اجعل أصل الدائرة هو "O". يتم وضع شحنة عند نقطة 'P' وهي مسافة 'x' من نقطة الأصل على مستوى المحور x. تتشكل الزاوية θ بين الخط الذي يربط الجسيم بالأصل وحلقة الحمل الحالية.

كيفية إيجاد التدفق المغناطيسي
تدفق مغناطيسي من خلال حلقة دائرية

لنفترض أن dl هو العنصر الصغير في حلقة دائرية تحمل تيارًا I. المجال المغناطيسي من خلال عنصر صغير dl على الحلقة الدائرية من الشحنة الموضوعة عند النقطة P هو

أين μ0/ 4π ثابت تناسب يساوي 10-7تم / أ

ديسيبل = μ0/ 4π * IdlrSinθ / ص3

ديسيبل = μ0/ 4π * IdlrSinθ / ص2

اتجاه dB عمودي على dl و r ويلغي المجال المغناطيسي العمودي.

ديسيبل = μ0/ 4π * Idl / r2

هنا ، ص2=R2+x2 ومن ثم يمكننا كتابة نفس المعادلة مثل

ديسيبل = μ0/ 4π * Idl / R2+x2

يرجع المجال المغناطيسي الصافي إلى المكون السيني للحقل المغناطيسي ، أي

dBx = dBCosθ

منذ،

Cosθ = R / √x2+R2

بإدخال القيم المحسوبة في المعادلة أعلاه ، نحصل عليها

dBx = μ0/ 4π * IdlR / (R2+x2)3/2

هذه هي معادلة المجال المغناطيسي من خلال عنصر صغير dl في حلقة دائرية. الآن دعونا نجد المجال المغناطيسي في الحلقة بأكملها.

Bx= ∫ ديسيبلx= μ0/ 4π∫IdlR / (R2+x2)3/2

Bx= μ0/ 4π * lR / (ص2+x2)3/2 ∫dl

Bx= μ0/ 4π * lR / (ص2+x2)3/2 L

الطول هو المحيط الكلي للحلقة الدائرية ، L = 2πR.

إدخال هذا في المعادلة أعلاه

Bx= μ0/ 4π * lR / (ص2+x2)3/2 * 2πr

ومن هنا نحصل ،

Bx= μ0IR2/ 2 ((ص2+x2)3/2

إذا كان الحقل في مركز الحلقة ، فإن x = 0 وستصبح المعادلة

B0= μ0أنا / 2R

هذا هو المجال المغناطيسي من خلال حلقة ، ثم التدفق المغناطيسي

φ = بكالوريوس

φ = μ0I / 2R * πR2

φ = μ0πIR / 2

هذا هو التدفق المغناطيسي من خلال حلقة حمل تيار دائرية إذا كان المجال في مركز الحلقة.

كيفية البحث عن التدفق المغناطيسي من المجال المغناطيسي؟

تشير خطوط التدفق المغناطيسي إلى مقدار اختراق المجال المغناطيسي للمادة.

خطوط المجال المغناطيسي التي تقع على سطح المقطع العرضي للمادة التي تصنع زاوية معينة θ إلى المستوى الطبيعي للسطح تعطي التدفق المغناطيسي عبر تلك المنطقة.

لنفترض أنك وضعت مادة موصلة للمنطقة أ في مجال مغناطيسي ب بحيث يصنع خط المجال المغناطيسي زاوية θ مع المستوى الطبيعي لسطح المادة كما هو موضح في الشكل أدناه.

التدفق المغناطيسي عبر سطح مادة موضوعة في مجال مغناطيسي

سيكون التدفق المغناطيسي عبر هذه المادة هو المنتج النقطي لخطوط المجال المغناطيسي ومنطقة المادة التي تعمل من خلالها هذه الخطوط.

φ = بكالوريوس

φ = باكوسθ

وهكذا يمكننا إيجاد التدفق المغناطيسي من خلال المادة من المجال المغناطيسي.

كيفية البحث عن التدفق المغناطيسي من خلال ملف لولبي؟

لمعرفة التدفق المغناطيسي من خلال ملف لولبي ، سيتعين علينا حساب شدة المجال المغناطيسي من خلال كل ملف من الملف اللولبي.

يمكننا تحديد المجال المغناطيسي للملف اللولبي من خلال تطبيق قانون Biot Savart الذي يعطي علاقة بين التيار والمجال المغناطيسي. عند حساب المجال المغناطيسي يمكننا حساب التدفق عبر منطقة من المادة.

ضع في اعتبارك ملف لولبي أسطواني بطول '2l' ونصف قطر 'a'. دع "O" تكون النقطة الموجودة في مركز الملف اللولبي بحيث يقسم الملف اللولبي إلى نصفين. دع شحنة صغيرة موجودة عند النقطة P على مسافة 'r' من نقطة المركز 'O'. ضع في اعتبارك جزءًا صغيرًا من الملف اللولبي بطول "dx" على مسافة "x" من الجزء المركزي من الملف اللولبي. يظهر اتجاه المجال المغناطيسي في الشكل أدناه.

التدفق المغناطيسي من خلال ملف لولبي

يكون التدفق المغناطيسي خلال هذا الجزء الصغير "dx" ديسيبل. دع الملف اللولبي يتكون من n عدد الدورات لكل وحدة طول الملف اللولبي ، وبالتالي فإن المجال المغناطيسي من خلال هذا العنصر dx هو

بدمج هذه المعادلة ، سنحصل على المجال المغناطيسي الذي يتم إنتاجه على الملف اللولبي بأكمله.

في المجال المحوري r >> a و r >> l بعد ذلك

[(ص)2+a2]3/2 ≅r3

ومن ثم يمكننا كتابة المعادلة أعلاه على النحو التالي

العزم المغناطيسي م = NIA

حيث N هو عدد لفات الموصل الحامل الحالي حول الملف اللولبي ، أنا تيار و A هي منطقة الملف اللولبي.

هنا ، عدد المنعطفات حول طول الملف اللولبي هو

N = n * 2l = 2nl

يدخل المجال المغناطيسي من سطح واحد من الملف اللولبي ويخرج من طرف آخر.

المنطقة التي يخترق من خلالها التدفق المغناطيسي هي A = πa2

ومن ثم ، فإن اللحظة المغناطيسية هي

م = ن * 2 ل * أنا * π أ2

إذن ، معادلة المجال المغناطيسي يمكننا كتابتها بدلالة العزم المغناطيسي على النحو التالي

ب = μ0/ 4π * 2 م / ص3

الآن ، التدفق المغناطيسي عبر ملف لولبي هو

ɸ = بكالوريوس

ɸ = μ0/ 4π * 2 م / ص3* πأ2

ɸ = μ0ma2/ 2 ص3

هذا هو التدفق المغناطيسي من خلال ملف لولبي.

كيفية حساب ارتباط التدفق المغناطيسي؟

يظهر ارتباط التدفق المغناطيسي في المحولات والمولدات حيث يتم الجمع بين التدفق المغناطيسي للحلقات المختلفة.

يعطي التدفق المغناطيسي المرتبط عددًا كبيرًا من التدفق المغناطيسي عبر مادة ما. إذا كان التدفق المغناطيسي من خلال حلقة واحدة من السلك هو ɸ = بكالوريوس ثم الملف المكون من عدد n من الدورات سيعطي صافي التدفق المغناطيسي   ɸ = nBA والمصطلح λ= ن يسمى تسرب التدفق المغناطيسي.

كيف تحسب كثافة التدفق المغناطيسي للملف؟

كثافة التدفق المغناطيسي هي إجمالي التدفق المغناطيسي الذي يمر عبر المادة لكل وحدة من مساحتها وتعطى بالعلاقة B =ɸ/A

يمكن حساب كثافة التدفق المغناطيسي بإيجاد التدفق المغناطيسي الكلي الذي يخترق مساحة وحدة المادة المحفوظة في منطقة المجال المغناطيسي.

ما كثافة التدفق المغناطيسي خلال ورقة مربعة طولها 11.3 سم موضوعة في منطقة مجال مغناطيسي إذا كان التدفق المغناطيسي عبر لوح 1 وات؟

معطى: ل = 11.3 سم = 0.113 م

 ɸ= 1 واط

مساحة الورقة المربعة التي تعمل من خلالها خطوط المجال المغناطيسي

أ = أنا2= 0.1132= 0.013 م2

نملك،

B= ɸ/A

= 76.92 طنًا [/ لاتكس]

ب = 1 طن متري2/ 0.013m2= 76.92 ت

وبالتالي ، فإن الفيض المغناطيسي الكثافة من خلال ورقة مربعة 76.92 تسلا.

الأسئلة المتكررة

ما التدفق المغناطيسي عبر سطح مستطيل طوله 5 سم وعرضه 2.8 سم يوضع في مجال مغناطيسي موحد يبلغ 0.5 تسلا إذا كان المجال المغناطيسي يشكل زاوية 600 مع السطح الطبيعي؟

معطى: ل = 5 سم = 0.05 م

ب = 2.8 سم = 0.028 م

ب = 0.5T

Θ = 600

مساحة السطح المستطيل هي

 أ = ل * ب

= 0.05 * 0.028 = 0.0014 م2

لدينا

ɸ = باكوسθ

= 0.5T * 0.0014 م2

= 0.5T * 0.0014 م2* 1 / 2

= 3.5 10 *-4Tm2

التدفق المغناطيسي من خلال ورقة مستطيلة = 3.5 * 10-4Tm2

ما التدفق المغناطيسي عبر حلقة حمل تيار دائرية نصف قطرها 7 سم إذا كان التيار عبر موصل يساوي 2 مللي أمبير؟

معطى: ص = 7 سم = 0.07 م

أنا = 2 مللي أمبير

يتم إعطاء صيغة حساب التدفق المغناطيسي من خلال حلقة دائرية على النحو التالي

ɸ = μ0πأ / 2

إدخال القيم المعطاة في هذه المعادلة

ɸ = (4π * 10-7تم / أ * * 2 * 10-3أ * 0.07 م) / 2

= 4π * π * 0.07 * 10-10Tm2

= 2.76 10 *-10Tm2

ومن ثم ، فإن التدفق المغناطيسي عبر حلقة دائرية تحمل تيار = 2.76 * 10-10Tm2

أكشيتا ماباري

مرحبًا ، أنا أكشيتا ماباري. لقد حصلت على ماجستير. في الفيزياء. لقد عملت في مشاريع مثل النمذجة العددية للرياح والأمواج أثناء الإعصار ، وفيزياء اللعب وآلات التشويق الآلية في مدينة الملاهي على أساس الميكانيكا الكلاسيكية. لقد تابعت دورة تدريبية حول Arduino وأنجزت بعض المشاريع الصغيرة على Arduino UNO. أحب دائمًا استكشاف مناطق جديدة في مجال العلوم. أنا شخصياً أعتقد أن التعلم يكون أكثر حماساً عندما يتعلم بالإبداع. بصرف النظر عن هذا ، أحب القراءة ، والسفر ، والعزف على الجيتار ، وتحديد الصخور والطبقات ، والتصوير ، ولعب الشطرنج. اتصل بي على LinkedIn - LinkedIn.com/in/akshita-mapari-b38a68122

آخر المقالات

الرابط هل المضخة الحرارية غاز أم كهربائي؟ 5 حقائق يجب أن تعرفها

هل المضخة الحرارية غازية أم كهربائية؟ 5 حقائق يجب أن تعرفها

المضخة الحرارية هي آلة تنقل الطاقة الحرارية إلى طاقة ميكانيكية. دعونا نناقش ما إذا كانت المضخة الحرارية تعمل بالغاز أو الكهرباء. يتم توليد المضخة الحرارية بالكهرباء. إلى عن على...