كيفية البحث عن تسارع الجاذبية بدون كتلة: عدة مناهج وأمثلة للمشكلة


تناقش المقالة عدة طرق حول كيفية إيجاد تسارع الجاذبية بدون كتلة. 

لا يعتمد تسارع الجاذبية g على الكتلة الصغيرة. ومن ثم يتم إهماله أثناء حساب g. تساعدنا الصيغ والمفاهيم الخاصة بالطائرة المائلة وقوة الاستحواذ وقانون كبلر والأجسام الكروية المتماثلة في إيجاد تسارع الجاذبية بدون كتلة صغيرة. 

أثناء حساب قيمة تسارع الجاذبية g في المادة السابقة، علمنا أن تعتمد قيمة g فقط على الكتلة العالية M لأجسام الجاذبية مثل الأرض أو الكواكب الأخرى ، والتي لها قيمة كتلة ثابتة لجميع الأشياء الأخرى التي تجذبها. في المقابل، يتم التغاضي عن كتلة الجسم الذي ينجذب نحو الجاذبية

لنجد قيمة g من خلال العديد من الأساليب والمشكلات ، باستخدام قوانين مختلفة حيث يتم التغاضي عن الكتلة الصغيرة. 

كيف تجد تسارع الجاذبية
كيفية حساب تسارع الجاذبية

اقرأ المزيد حول كيفية إيجاد الكتلة من تسارع الجاذبية.

كيفية إيجاد تسارع الجاذبية بدون الكتلة باستخدام قوة الشراء

دعونا نرى كيف تساعدنا قوة الاستحواذ من السوائل في إيجاد تسارع الجاذبية بدون كتلة.

يمارس السائل قوة الاستحواذ على جسم ما لمعارضة وزنه "mg" سواء غرق أو يطفو. عندما تكون قوة الشراء أكبر من الوزن أو قوة الجاذبية ، يطفو الجسم على السائل. إذا كانت قوة الجاذبية أكبر ، يغرق الجسم في السائل. 

كيف تجد تسارع الجاذبية بدون كتلة؟
كيف تجد تسارع الجاذبية
بدون قداس
كيفية إيجاد عجلة الجاذبية باستخدام قوة الشراء
قوة الاستحواذ وقوة الجاذبية
(ائتمان: شترستوك)

عندما نغوص في المسبح ، يمارس الماء قوة تصاعدية على أجسادنا. نفس الشيء نشعر به عندما نسبح تحت الماء. القوة الصاعدة هي الضغط الذي يمارسه الماء يسمى 'قوة الاستحواذ'.  

كلما تعمقنا في الماء ، فإنه يمارس ضغطًا مرتفعًا على جانبنا السفلي وضغطًا منخفضًا على جانبنا العلوي.  

كيفية إيجاد عجلة الجاذبية باستخدام قوة الشراء
الضغط على الجانبين العلوي والسفلي

لحساب إجمالي قوة الاستحواذ المؤثرة على جسم ما ، أولاً ، احسب قوة الاستحواذ على الجانبين العلوي والسفلي بشكل فردي ثم اطرحهما.

Fb = F.الأسفل - Fأعلى   ………………… (*)

الضغط المبذول هو القوة المطبقة لكل وحدة مساحة يتم توزيع القوة المطبقة عليها.

P = F / A

F = PA

اعتمادًا على وزن الجسم ، سوف يطفو الجسم أو يغرق في الماء. لهذا السبب ترتبط قوة الاستحواذ بقوة الجاذبية Fg

Fg= ملغ

استبدال قوة الجاذبية بالأعلى في المعادلة (1) ،

P = ملغ / أ

بينما الكتلة = الحجم × الكثافة أي ،

حيث الارتفاع h = V / A

الصيغة أعلاه هي صيغة ضغط مقياس الهيدروستاتيكي التي تمارسها المياه بسبب قوة الجاذبية.

كيفية إيجاد عجلة الجاذبية باستخدام قوة الشراء
الهيدروستاتيكي قياس الضغط المعادلة

وفقًا للمعادلة (1) ، تكون قوة الاستحواذ على الجوانب العليا

Fأعلى = فأعلىA

استبدال قيمة قياس الضغط (2) ،

وبالمثل ، فإن قوة الاستحواذ على الجانب السفلي هي 

تصبح المعادلة (*) ،

حيث Hأسفل - حأعلى) هو الارتفاع الدقيق "h" لجسم ما.

ولذلك،

حيث "آه" هو حجم المياه النازحة.

بالتالي،

هذه هي الطريقة التي يتم بها استخدام قوة الاستحواذ. يمكننا حساب عجلة الجاذبية g من حيث الكثافة والحجم.

اقرأ المزيد عن أنواع القوات.

عندما وضعنا مكعبًا في حوض مملوء بالماء ، أزاح الماء إلى 1.55 لترًا. تبلغ قوة الاستحواذ على المكعب 15 نيوتن من الماء ، والتي تبلغ كثافتها حوالي 1000 كجم / م3. احسب عجلة الجاذبية للمكعب داخل الماء.

معطى:

ρ = 1000 كجم / م3

الخامس = 1.53 لتر

بما أن 1 م 3 = 1000 لتر ، فإن 1.53 لتر = 0.00153 م3

Fb = 15 نيوتن

لايجاد: ز =؟

المعادلة:

حل:

يتم حساب عجلة الجاذبية على المكعب باستخدام صيغة قوة الاستحواذ مثل،

استبدال جميع القيم ،

15 = 1000 * جم * 0.00153

ز = 15 / 1.53

ز = 9.803

يوفر تسارع الجاذبية على مكعب هو 9.80 م / ث 2.

كيفية إيجاد تسارع الجاذبية بدون كتلة باستخدام بود متماثل كرويًاy

دعونا نرى كيف يتم حساب عجلة الجاذبية بدون كتلة باستخدام جسم كروي متماثل.

في جسم كروي متماثل ، تتركز كل كتلته عند نقطة واحدة. باستبدال قيمة الكتلة M الكبيرة للجسم المتماثل كرويًا في قوة الجاذبية ، يمكننا الحصول على تسارع الجاذبية من حيث كثافته ρ0.

كيفية إيجاد تسارع الجاذبية باستخدام الأجسام المتماثلة كرويًا
تسريع الجاذبية ز الصيغة
لجسم متماثل كرويًا

لقد حصلنا على تسارع الجاذبية بدون كتلة من خلال استبدال قيمة الكتلة أولاً في قوة الجاذبية بـ قانون الجاذبية ثم إلى قوة الجاذبية قانون نيوتن الثاني

لمعرفة كيف استنتجنا الصيغة أعلاه ، اقرأ المقال هنا.

احسب عجلة الجاذبية لرائد الفضاء الذي يمشي على القمر. تبلغ كثافة القمر حوالي 104 كغم / سم3، والمسافة بين مركز كتلة كل من رائد الفضاء والقمر 1.74 × 106m.

معطى:

ع = 6.67 × 10-11 Nm2KG2

ص = 1.74 × 106m

σ = 104 جم / سم3

لايجاد: ز =؟

المعادلة:

ز = (4/3) جير

حل:

إذا اعتبرنا القمر على أنه جسم متماثل كرويًا، ثم

يتم حساب تسارع الجاذبية على رائد الفضاء ،

ز = (4/3) جير

استبدال جميع القيم ،

(46.42 * 10-1) / 3

ز = 1.54

تسارع الجاذبية لرائد الفضاء الذي يمشي على هلال 1.54 م / ثانية 2.

اقرأ المزيد حول كيفية حساب الكتلة من القوة والمسافة.

كيفية إيجاد تسارع الجاذبية بدون كتلة باستخدام مستوى مائل

دعونا نرى كيف أن مستوى مائل يساعدنا في إيجاد تسارع الجاذبية بدون كتلة.

بسبب الشكل المثلث ، فإنه يتطلب قوة أقل لتسريع أي جسم على مستوى مائل. لذلك ، يسقط جسم المنحدر المتسارع قيمة مختلفة قليلاً عن عجلة الجاذبية g. إذا عرفنا تسارع الجسم الساقط وزاوية ميله ، فيمكننا إيجاد قيمة g بدون كتلة. 

كيفية إيجاد عجلة الجاذبية باستخدام مستوى مائل
تسريع الجاذبية ز الصيغة
على مستوى مائل

عندما يتسارع جسم ما أفقيًا على طول سطح الأرض ، فإنه يتسارع بالتساوي إلى قيمة g ، والتي تبلغ 9.8 م / ث2. ولكن إذا قمنا بإمالة السطح الأفقي بزاوية معينة ، فإن قيمة تسارعه تختلف قليلاً عن قيمة g.  

لذلك ، يتم حل قوة الجاذبية "mg" إلى مكونات زوجية في a طائرة مائلة عديمة الاحتكاك. يعمل المكون الأول بشكل عمودي على المستوى 'mgcosθ' ، والآخر موازٍ للمستوى 'mgsinθ'. القوة العادية المناظرة لمكونات ⊥ تتصرف بعكس ذلك. 

لذا فإن الوحيد || أحد مكونات قوة الجاذبية يسرع الجسم على مستوى مائل.

حسب قانون نيوتن الثانيأطلقت حملة صافي القوة العمل على شيء ما ، 

Fصاف= أماه

أ = واوصاف/m

منذ القوة الكلية التي تعمل على مستوى مائل ،

F|| = mgsinθ

لذلك ، يصبح قانون نيوتن الثاني

أ = mgsinθ / م

أ = gsinθ

ز = أ / الخطيئة

المعادلة أعلاه توضح ذلك اعتمادًا على زاوية الانحدار ، تختلف قيمة تسارع الجسم الساقط عن قيمة تسارع الجاذبية الثابت g.

اقرأ المزيد عن العمل المنجز على مستوى مائل.

احسب عجلة الجاذبية على الكرة المتسارعة لأسفل بسرعة ٦ م / ث2 على السطح الذي يميل عند 38 درجة.

معطى:

أ = 6 م / ث2

θ = 38°

لايجاد: ز =؟

المعادلة:

ز = أ / الخطيئة

حل:

يتم حساب تسارع الجاذبية على الكرة الساقطة على مستوى مائل على النحو التالي:

ز = أ / الخطيئة

استبدال جميع القيم ،

ز = 6 / خطيئة 380

ز = 6 / 0.615

ز = 9.75

ز = 9.75

عجلة الجاذبية على الكرة الساقطة ٩ ٫ ٧٥ م / ث2.

احسب عجلة الصندوق المنزلق لأسفل على منحدر مائل عند 87 درجة.

معطى:

θ = 87°

ز = 9.8 م / ث2

لايجاد: أ =؟

المعادلة:

أ = gsinθ

حل:

يتم حساب تسارع انزلاق الصندوق لأسفل على النحو التالي ،

أ = gsinθ

أ = 9.8 * خطيئة 870

أ = 9.8 * 0.998

و= 9.78

استبدال جميع القيم ،

a = شنومكس

عجلة انزلاق الصندوق لأسفل هي 9.78 م / ث2.


مانيش نايك

مرحبًا ، أنا مانيش نايك أكملت درجة الماجستير في الفيزياء مع إلكترونيات الحالة الصلبة كتخصص. لدي ثلاث سنوات من الخبرة في كتابة المقالات في مادة الفيزياء. الكتابة ، والتي تهدف إلى توفير المعلومات الدقيقة لجميع القراء ، من المبتدئين والخبراء. في أوقات فراغي ، أحب قضاء وقتي في الطبيعة أو زيارة الأماكن التاريخية. يشرفني أن أكون جزءًا من LambdaGeeks. نتطلع إلى ربطك عبر LinkedIn - https://www.linkedin.com/in/manish-ashok-naik/ أيضًا ، من أجل دليل السفر إلى ماهاراشترا ومقالات الحفاظ على التراث ، قم بزيارة موقع الويب الخاص بي Wandering Maharashtra - https://wanderingmaharashtra.com / travel-blogs /

آخر المقالات