كيف تجد السرعة النهائية: بالقوة والكتلة والوقت والمسافة والزخم وما إلى ذلك والمشاكل


سنناقش هنا في هذه المقالة كيفية إيجاد السرعة النهائية مع التسارع والمسافة وكيف يؤثر الزخم والقوة عليها. 

نحسب السرعة النهائية لجسم باستخدام معادلات مختلفة تحتوي على القوة والكتلة والوقت والمسافة والزخم. لكل متغير يمكننا استخدام معادلة مختلفة لإيجاد السرعة النهائية. 

على سبيل المثال ، لإيجاد السرعة النهائية باستخدام زخم جسم ما ، يمكن للمرء استخدام معادلة الزخمP = بالسيارات حيث m كتلة الجسم ، P هي زخم الجسم و v هي سرعة الجسم.

تحتوي هذه المعادلة على السرعة والزخم والكتلة ، لذا يمكن أن تساعد في حساب السرعة النهائية عند معرفة الكتلة والزخم. وبالمثل ، إذا أعطيت الكتلة بدون زخم ، فيمكننا استخدام الشكل الرياضي لقانون نيوتن الثاني للحركة وهو F = ma ، حيث m كتلة الجسم ، و F تعمل على الجسم وتسارع الجسم. أخيرًا بالنسبة لجزء الوقت والمسافة ، فإن المعادلات الحركية للحركات هي أفضل الأدوات لإيجاد سرعة أي شخص أو شيء.

كيفية إيجاد السرعة النهائية مع التسارع والمسافة
رصيد الصورة: الماعز اللذيذ
الرسم البياني للقوة والزخم والتسارع والسرعة

كيف نحسب السرعة النهائية مع القوة والكتلة والزمن؟

كما ذكرت ذلك الشكل الرياضي لقانون نيوتن الثاني للحركة لإيجاد السرعة النهائية باستخدام القوة والكتلة والوقت. الشكل الرياضي لقانون الحركة الثاني هو F = أماه، حيث m كتلة الجسم ، و F تعمل على الجسم و a تسريع الجسم. 

تحتوي المعادلة على القوة والكتلة والتسارع مباشرة. 

كما نعلم أن التسارع هو "معدل تغير السرعة فيما يتعلق بالوقت".

إذن ، من هذه الصيغة يمكننا إيجاد السرعة عندما تُعرف الكتلة والقوة والزمن. إذا كان الجسم يتحرك بسرعة متغيرة ، مما يستلزم تباينًا في السرعة و / أو الاتجاه ، فيُعتبر التغيير في هذه الحركة.

قانون نيوتن الثاني للحركة ، والذي يشير إلى كيفية إنتاج القوة لتعديلات في الحركة ، يعالج هذه الحركة. يوضح قانون نيوتن الثاني للحركة الارتباط العددي بين القوة والكتلة والتسارع ويتم استخدامه لتحديد ما يحدث في السيناريوهات بما في ذلك القوى والحركة. القانون الثاني هو الأكثر شيوعًا عدديًا F = أماه

كيف تجد السرعة النهائية مع المسافة والزمن؟

باستخدام معادلات الحركة الأولى والثانية والثالثة.

المعادلة الحركية الأولى v = u + at هي مزيج من السرعة النهائية والسرعة الابتدائية والتسارع والمسافة والوقت. سوف يعتمد على حالة معينة تلك المعادلة التي سيتم استخدامها. في بعض الأحيان يمكن استخدام أكثر من معادلة.  

لإيجاد السرعة النهائية عند معرفة السرعة الابتدائية والمسافة ، المعادلة الثالثة للحركة هي v2=u2+ 2as من الممكن استخدامه. وإذا أعطيت الزمن بمسافة واحتجنا إلى السرعة النهائية لحسابها ، فيمكننا أولاً إيجاد السرعة الابتدائية باستخدام معادلة الحركة الثانية s = ut + 1/2 في2 ثم باستخدام المعادلة الثالثة للحركة v2 = ش2+ 2as، يمكننا حساب السرعة النهائية للجسم. 

يعد حساب سرعة البداية والنهاية جزءًا من عدة فيزياء وصياغات ومعادلات. في نماذج الحفاظ على الزخم أو قوانين الحركة ، الفجوة بين سرعة البداية والنهاية تخبرك بسرعة عنصر ما قبل وبعد ذلك ، أي شيء يحدث. قد تكون قوة منحت للعنصر ، أو ضربة ، أو أي شيء آخر يغير مسار وسرعة الكائن.

يمكن استخدام معادلة الحركة المناسبة لحساب سرعة النهاية لعنصر ما تسارع مستمر. لربط هذه المعادلات ببعضها البعض ، تتطلب هذه المعادلات مزيجًا من المسافة ، وسرعة البداية ، وسرعة النهاية ، والتسارع ، والوقت.

كيف تجد السرعة النهائية مع الزخم؟

باستخدام معادلة زخم هذا هو P = mv] ، حيث m كتلة من الجسم ، و P هي زخم الجسم و v هي سرعة الجسم.

تحتوي هذه المعادلة على كتلة الجسم وسرعة الجسم. قد يُنظر إلى تعبير مثل ما ورد أعلاه على أنه أسلوب لحل الأسئلة. من الممكن تحديد المتغير الأخير في الصيغة عن طريق الحصول على بيانات عدد صحيح لجميع المتغيرات باستثناء واحد في الصيغ.

يمكن أيضًا اعتبار التعبير على أنه عبارة تشرح العلاقة ذات المعنى بين متغيرين. في التعبير ، يمكن النظر إلى متغيرين إما مترابطين خطيًا أو مرتبطين عكسيًا. تتناسب كل من الكتلة والسرعة طرديًا مع الزخم. مع بقاء السرعة ثابتة ، ستؤدي الزيادة في الكتلة إلى زيادة مقدار الزخم الذي يحمله العنصر.

وفقًا لذلك ، فإن الزيادة في السرعة (مع الحفاظ على ثبات الكتلة) ستؤدي إلى زيادة أم العنصرانتوم. يمكننا التنبؤ بمدى تأثير التغيير في أحد المتغيرات على الآخر من خلال التفكير في الكميات وحسابها بشكل متناسب. الزخم هو عنصر متجه له مقدار (مقدار رياضي) بالإضافة إلى اتجاه. يسافر متجه الزخم عادة في مسار مشابه لمتجه السرعة.

منذ الزخم متجه، تتم إضافة متجهين للزخم بنفس طريقة إضافة أي متجهين آخرين. عندما يشير متجهان في اتجاهات مختلفة ، يعتبر أحدهما سلبيًا والآخر يعتبر إيجابيًا. يجب مراعاة الطابع المتجه للزخم في معظم الأسئلة في هذه المجموعة من المشكلات من أجل حلول فعالة.

كيف تجد السرعة النهائية بعد الاصطدام؟

استخدام التعبير عن الاصطدامات المرنة وغير المرنة.

الزخم P أي P = mv ، حيث m كتلة من الجسم ، و P هي زخم الجسم و v هي سرعة الجسم.

من خلال الحفاظ على الزخم ، "الزخم من قبل الاصطدام = الزخم بعد تصادم "

التعبير عن التصادمات المرنة

صيغة لحساب السرعة النهائية لجسم معين

v1f=m1-m2/m1+m2 (v1) + 2m1-m2/m1+m2 (v2i)

صيغة لحساب السرعة النهائية لجسم الاصطدام

v2f=m2-m1/m1+m2 (v1) + 2m1-m2/m1+m2 (vi)

التعبير عن الاصطدام غير المرن

m1v1+m2v2=m1v1f+m2v2f

أين m1 هي كتلة الجسم قبل الاصطدام ، v1 هي سرعة جسم معين قبل الاصطدام ، m2  هي كتلة الجسم المتصادم قبل الاصطدام ، v2 هي سرعة تصادم الجسم قبل الاصطدام و v1f هي السرعة النهائية لجسم معين و v2f هي السرعة النهائية لجسم يصطدم. 

مرن أو غير مرن اصطدام من الممكن. كلاهما يتم حفظ الزخم والطاقة الحركية في التصادمات المرنة، بينما لا يتم حفظ الطاقة الحركية في حوادث الاصطدام غير المرنة. تحدث الاصطدامات غير المرنة عندما لا يتم الحفاظ على الطاقة الحركية ، كما هو الحال عندما تصطدم المركبات. الحفاظ على ينطبق الزخم على الاصطدامات غير المرنة.

نتيجة لذلك ، فإن الزخم قبل التأثير يساوي الزخم بعد الاتصال. كلمة "الزخم" تقابل مقدار المتغير الذي يحتويه عنصر متنقل. حاصل ضرب الكتلة والسرعة هو ما يسمى. ووحداته كجم م / ث.

يمكن للمرء أن يحدد بشكل فعال سرعة السيارة بعد الاصطدام باستخدام الصيغة أدناه إذا عرفنا كتلة البداية وسرعة السيارة والجسم المتصادم.

عندما تصطدم الجسيمات في اصطدام غير مرن، فهي لا تعمل كمرونة أثناء الاصطدام. يشير هذا إلى أن الجسيمات لا تتشوه بشكل مرن في موقع الاصطدام ؛ بدلاً من ذلك ، يمكن أن تتشوه بشكل لا رجوع فيه ، مما يؤدي إلى تبديد الطاقة أثناء الاصطدام. هذا يختلف عن التصادم المرن ، حيث تنحني الجزيئات بشكل مرن في موقع التأثير ، وتتصرف مثل الينابيع المرنة التي لا تشوبها شائبة ، وتمتص وتطلق كمية متساوية من الطاقة.   

كيف تجد السرعة النهائية بدون وقت؟

بمساعدة المعادلة الثالثة للحركة. 

لا تحتوي المعادلة الثالثة للحركة على الوقت ، لذا فهي مستقلة عن الوقت.  

المعادلة الثالثة للحركة هي v2=u2+ 2 مجموعة من السرعة الابتدائية والسرعة النهائية والتسارع والمسافة. لذا يمكننا حساب السرعة النهائية بسهولة عند معرفة المتغيرات الأخرى. ولا يحتاج إلى وقت حتى يعرف. 

إذا كان موقع شيء ما يختلف فيما يتعلق بالموقع القياسي ، فإنه يعتبر في حالة حركة فيما يتعلق بتلك النقطة القياسية ، بينما إذا لم يحدث ذلك ، فإنه يعتبر ثابتًا فيما يتعلق بتلك النقطة. نقوم بتوليد بعض الصيغ الكلاسيكية المتعلقة بتعريفات المسافة والإزاحة والسرعة والسرعة والتسارع للكائن من خلال الصيغة المسماة معادلات الحركة من أجل إدراك جيد أو للتفاعل مع الظروف المختلفة للراحة والحركة.  

كيف نحسب السرعة النهائية بدون تسارع؟ 

كما ناقشنا من قبل ، تحتوي الصيغة الواردة أدناه على السرعة الابتدائية للجسم والجسم المتصادم قبل الاصطدام وكتلة الجسم والجسم المتصادم قبل الاصطدام والسرعة النهائية. لذلك ، من هنا ، من السهل حساب الطاقة النهائية لجسم ما دون معرفة تسارعه.  

النظر في م1 هي كتلة الجسم قبل الاصطدام ، v1 هي سرعة جسم معين قبل الاصطدام ، م2  هي كتلة الجسم المتصادم قبل الاصطدام ، v2 هي سرعة اصطدام الجسم قبل الاصطدام و v1f هي السرعة النهائية لجسم معين و v2f هي السرعة النهائية لجسم يصطدم. 

لتصادم مرن  

v1f=m1-m2/m1+m2 (v1) + 2m1-m2/m1+m2 (v2i)

v2f=m2-m1/m1+m2 (v1) + 2m1-m2/m1+m2 (v1i) 

للتصادم غير المرن 

m1v1+m2v2=m1v1f+m2v2f

إذا كانت لدينا الكتلة والسرعة الأصلية للجسم المقدم والعنصر المتصادم ، فيمكننا استخدام الصيغة أدناه لحساب سرعة العنصر بعد الاصطدام. 

كيف نحسب السرعة النهائية بدون السرعة الابتدائية؟

عندما لا يتم ذكر السرعة الابتدائية لجسم ما ، يمكننا اعتباره في حالة سكون في البداية.

إذن ، يمكننا حساب السرعة النهائية باستخدام صيغ مختلفة مثل المعادلات الحركية بوضع السرعة الابتدائية صفرًا. يمكننا أيضًا إيجاد سرعة الجسم بالصيغة العددية لقانون الحركة الثاني إذا كانت كتلة الجسم معروفة. هناك طريقة أخرى لإيجاد السرعة وهي استخدام صيغة الزخم إذا كانت كتلة الجسم وزخمه معروفين.  

أمثلة 

مثال 1 

لنفترض أن سيارة كتلتها 100 كجم تتحرك بسرعة 80 م / ث. سيارة أخرى كتلتها ١٢٠ كجم تتحرك بسرعة ١٠٠ م / ث. يتصادمون مع بعضهم البعض. السرعة النهائية لأول سيارة بعد الاصطدام 120 م / ث. ما السرعة النهائية للسيارة الثانية بعد الاصطدام؟ 

حل

في هذه الحالة الكتلة م1 هذه هي كتلة السيارة الأولى قبل الاصطدام ، السرعة v1 أول سيارة قبل الاصطدام ، كتلة م2 من السيارة الثانية قبل الاصطدام ، السرعة v2 من السيارة الثانية قبل الاصطدام والسرعة النهائية v1f من أول سيارة بعد الاصطدام ، معروفة. 

معطى؛ 

m1= 100 كجم

v1= 80 م / سم2= 120 كجم

v2= 100 م / ث

v1f = 100 م / ث

باستخدام صيغة الاصطدام المرن ، يمكننا حساب السرعة النهائية للسيارة الثانية بعد الاصطدام. 

v2f=m2-m1/m1+m2 (vf)+m1-m2/m1+m2 (vi)  

v2f=(120- 100/120+ 100)100+(120(100+20))80

v2f= (0.090) 100 + 43.6363

v2f= 52.64 م / ث

إذن ، السرعة النهائية للسيارة الثانية بعد الاصطدام هي v2f= 52.64 م / ث.

مثال 2  

تبدأ السيارة في التحرك بسرعة ابتدائية 30 م / ث وتغطي إزاحة 5 كيلومترات. تحقق السيارة تسارعًا قدره 10 م / ث2. كم كانت السرعة النهائية للسيارة وكم من الوقت ستستغرق؟ 

في هذا المثال ، تُعرف السرعة الابتدائية للسيارة ، وتسارع السيارة والإزاحة بالسيارة ويتم طرح السؤال عن السرعة النهائية للسيارة والوقت الذي تستغرقه السيارة.  

لإيجاد السرعة النهائية ، سنستخدم المعادلة الثالثة للحركة التي تتكون من السرعة الابتدائية والسرعة النهائية والإزاحة والتسارع. 

معطى؛ 

السرعة الأولية، ش = 30 م / ث

التسارع ، أ = 10 م / ث2

الإزاحة ، ق = 5000 م

لإيجاد السرعة النهائية ، سنستخدم المعادلة الثالثة للحركة ؛ 

v2 = u2 + 2as

حيث v هي السرعة النهائية للجسم ، و u هي السرعة الابتدائية للجسم و a هي تسارع الجسم sis الإزاحة بالجسم.   

وضع القيم المعطاة في الصيغة أعلاه 

v2= 30 م / ث2+2 (10 م2s2) (5000 م)

v2= 900 m2s2+ (20 م /s2) (5000 م)

v2= 900 m2s2100000+m2/s2

v2= 100900 m2/s2

الخامس = 317.645 م / ث

لذا ، فإن السرعة النهائية للسيارة ستكون bev = 317.645 m / s

الآن لإيجاد الوقت الذي يستغرقه الغطاء لتغطية الإزاحة ، سنستخدم المعادلة الأولى للحركة وهي v = u + at. 

بوضع القيم المعطاة في هذه المعادلة ، سنحصل على 

317.645 م / ث = 30 م / ث + 10 م / ث2t

317.645 م / ث -30 م / ث = 10الآنسة2t

287.645 م / ث = 10الآنسة2t

ر = 287.645 م / ث / 10 م / ث}

ر = 28.7 ثانية

لذا ، فإن الوقت الذي ستستهلكه السيارة للوصول إلى النقطة النهائية هو 28.7 ثانية.  

الأسئلة المتداولة | الأسئلة الشائعة  

س: من ناحية الفيزياء ما هو الزخم؟ 

الزخم هو كمية ثنائية الأبعاد تتضمن كلاً من المقدار والاتجاه. نظرًا لأن الزخم له اتجاه ، فيمكن استخدامه للتنبؤ باتجاه وسرعة حركة الأجسام المتصادمة. 

س: ما هو الدور الذي يلعبه الزخم في الحركة؟ 

عندما يصطدم جسمان ببعضهما البعض ، فإن الجسم الذي يتمتع بسرعة أكبر مما يؤدي إلى زخم أكبر ينقل قوة أكبر إلى الجسم بسرعة أقل أو يتحرك ببطء. 

يجب أن يتحرك الجسم ذو سرعة البدء المنخفضة بسرعة وزخم أكبر مقارنة بالجسم ذي السرعة الأكبر عند البدء بعد الاصطدام. 

س: ما هي مناهج الحفاظ على الزخم؟ 

المتغير المسمى الزخم الذي يحدد الحركة في مجموعة مغلقة من المكونات ولا يتغير أبدًا ، وفقًا لمبدأ الحفاظ على الزخم ؛ وهذا يعني أن "الزخم الكلي للنظام يظل ثابتًا". 

الزخم يعادل الدافع اللازم لحمل عنصر ما إلى طريق مسدود في فترة زمنية معينة عندما تتضاعف كتلته في سرعته. الزخم الكلي لمجموعة من الكيانات يساوي مجموع زخمها المميز.

ومع ذلك ، لأن الزخم هو متجه يتضمن كلا من الاتجاه و سعة الحركة، يمكن لعزم الأجسام المتحركة في اتجاهات متعاكسة أن تلغي لإنتاج إجمالي صفر. 

  

SAKSHI كم

أنا ساكشي شارما ، لقد أكملت تخرجي في الفيزياء التطبيقية. أحب الاستكشاف في مجالات مختلفة وكتابة المقالات هي واحدة منها. في مقالاتي ، أحاول تقديم الفيزياء بأكثر الطرق فهمًا للقراء.

آخر المقالات

رابط إلى هل بجانب اقتران؟ 5 حقائق (متى ولماذا وأمثلة)

هل بجانب اقتران؟ 5 حقائق (متى ولماذا وأمثلة)

تلعب "أدوات الاقتران" و "الظروف المترابطة" نفس الدور من خلال ربط العبارات أو الجمل أو الجمل. دعونا نتحقق من الدور الذي يلعبه "إلى جانب" أثناء ربط الجمل. كلمة "بجانب" هي ...