كيف تجد السرعة النهائية بدون تسريع: حقائق ، مشاكل ، أمثلة


في هذه المقالة ، سنناقش كيفية إيجاد السرعة النهائية بدون تسارع مع بعض الأمثلة والحقائق.

تعتمد السرعة النهائية للجسم على سرعته الابتدائية ، والطاقة المرتبطة به ، والموقع ، والقوة المؤثرة على الجسم ، والمدة الزمنية للإزاحة.

سرعة

تُعرَّف السرعة بأنها نسبة إزاحة الجسم على الفاصل الزمني المعطى بالعلاقة

السرعة = النزوح / الوقت

يمكن حساب سرعة الجسم عن طريق قياس الإزاحة الكلية للجسم في فترة زمنية محددة.

السرعة النهائية

تظهر السرعة النهائية في الصورة عندما يصل الجسم إلى أقصى تسارع خلال فترة زمنية. التسارع هو الفرق بين السرعة النهائية والسرعة الابتدائية للجسم خلال الوقت.

بناءً على حركة الجسم ، سواء كان في حركة مستوية ، الحركة الدائرية المنتظمة، أو في حركة مقذوفة ، يمكن حساب السرعة النهائية التي حققها الجسم.

السرعة النهائية لجسم في حركة خطية

الجسم المتحرك في الطائرة يخضع لأشكال مختلفة قوى خارجية ومن ثم قد لا تكون سرعة الجسم ثابتة في كل مرة. تعتمد السرعة النهائية للجسم على السرعة الابتدائية ومقدار تغير السرعة بمرور الوقت.

احسب السرعة النهائية لجسم في حركة خطية

دعونا نرى الرسم البياني للسرعة v / s وقت الجسم يتسارع في منتظم حركة خطية بالسرعة الابتدائية "u" ومطاردة السرعة النهائية لـ "v".

كيفية إيجاد السرعة النهائية بدون تسارع
رسم بياني للسرعة مقابل الوقت

الجسم المتسارع بشكل منتظم ، السرعة الابتدائية للجسم في وقت t = 0 هي 'u'. في الوقت t ، تزداد سرعة الجسم إلى "v" ، وبالتالي فإن تسارع الجسم يساوي (vu).

لقياس مساحة الرسم في الشكل أعلاه ، فإن المساحة الإجمالية تساوي مجموع مساحة المثلث (∆ABC) والرباعي (□ ACDO).

منذ،

ت = س / ر

س = فاتو

س = Ar (∆ABC) + Ar (□ ACDO)

= 1/2 bh + lb

= 1/2 t * (vu) + ut

نظرًا لأننا مهتمون بإيجاد السرعة دون اعتبار مصطلح التسارع (vu)

س = 1/2 vt-1/2 ut + ut

س = 1/2 فاتو + 1/2 وحدة الصرف

2x = (v + u) t

2x / t = (v + u)

إذن ، السرعة النهائية للجسم هي

ت = 2 س / تو

عند معرفة إزاحة الجسم ، والوقت المستغرق للإزاحة ، والوقت الأولي للإزاحة يمكننا معرفة السرعة النهائية السرعة التي يلتقطها الجسم.

دعونا نوضح هذا بمثال بسيط. لنفترض أن سيارة تتحرك بسرعة 20 كم / ساعة بدءًا من النقطة "أ" حتى تصل إلى النقطة "ب". تقطع السيارة مسافة 60 كم في ساعتين. ماذا يجب أن تكون السرعة النهائية للسيارة؟

كيفية إيجاد السرعة النهائية بدون تسارع
سيارة تسافر من النقطة أ إلى النقطة ب

نعرف السرعة الابتدائية للسيارة u = 20km / h ،

المدة = 2 ساعة = 120 ثانية

المسافة = 60 كم

باستخدام الصيغة المشتقة أعلاه

v=2x/t-u=2*60/2-20=60-20=40km/h

لذلك فإن السرعة النهائية للسيارة ستكون 40 كم / ساعة.

حركة المقذوفات

الكائن في حركة مقذوفة سوف يقطع مساره في القطع المكافئ. ستختلف السرعة الأولية والنهائية للجسم ولكن يتم حفظ الطاقة في عملية. في البداية ، عندما يكون الجسم على الأرض ، يكون لديه المزيد من الطاقة الكامنة التي يتم تحويلها إلى طاقة حركية لرحلته.

بمجرد الوصول إلى ارتفاع معين حيث يتم تحويل كل طاقتها الكامنة إلى طاقة حركية ، تسقط بحرية على الأرض وتحول هذه الطاقة الحركية إلى طاقة كامنة. ومن ثم يتم حفظ الطاقة في حركة مقذوفة للجسم. هذا هو، مجموع الطاقة الحركية والطاقة الكامنة للجسم قبل بلوغ أقصى ارتفاع يساوي إجمالي الطاقة بعد الرحلة.

إذا كانت "u" هي السرعة الابتدائية و "v" هي السرعة النهائية لجسم كتلته "m" ، و h0 هو الارتفاع الأولي للكائن من الأرض و h هو أعلى ارتفاع يصل إليه الجسم في الهواء ، إذن

KEفي البداية+ PEفي البداية= KEنهائي+ PEنهائي

[latex] \frac{1}{2}mu^2+mgh_0=\frac{1}{2}mv^2+mgh_1[/latex]

حل هذه المعادلة بشكل أكبر ،

u2+ 2gh0 = v2+ 2 غ1

v2=u2+ 2 جرام (ساعة0-h1)

v2=u2-2 جرام (h1-h0)

لذلك فإن السرعة النهائية للجسم في حركة مقذوفة قبل أن تصل إلى الأرض هي

ت = √u2-2 جرام (h1-h0)

التغير في سرعة الجسم في حركة المقذوف هو Δ ت = فو.

تأمل في أن المروحية تلقي طرودًا غذائية على الناس في منطقة منكوبة بالفيضانات. ما هي سرعة الطرود الغذائية التي يتم إسقاطها من طائرة هليكوبتر تحلق فوق ارتفاع 600 متر؟

بالطبع ، الأولي سرعة الطرد ستكون صفرًا قبل إسقاطها من المروحية ، أي u = 0 ، وارتفاع المروحية من فوق الأرض يُعطى h = 600m. دع v تكون السرعة النهائية لطرد الطعام عند إطلاقه من المروحية.

التعويض في المعادلة أدناه

ت = √u2-2 جرام (h1-h0)

ت = -02-2 * 10 * (0-600)

الخامس = √12000 = 109.54 م / ث

ومن ثم ، فإن t = 600 / 109.54 = 5.47 ثانية هو الوقت المطلوب للوصول بطرد الطعام إلى الأرض بمجرد إسقاطه من المروحية.

قراءة المزيد عن حركة المقذوفات.

سرعة الجسم في حركة دائرية

الجسم المتحرك في حركة دائرية يمارس قوة طرد مركزي وقوة جاذبية متساوية ومعاكسة في الاتجاه وتعطى من خلال العلاقة

Fc= بالسيارات2/r

تكون سرعة الجسم دائمًا متعامدة مع هاتين القوتين الموجهتين للخارج من المسار الدائري. بسبب السرعة هي التغيير في الإزاحة فيما يتعلق بالوقت.

إذا كانت السرعة الابتدائية لجسم الكتلة "م" المتسارع في المسار الدائري لنصف القطر "r" تساوي "u" ، و "v" هي السرعة النهائية للجسم ، فإن القوة الكلية المؤثرة على الجسم تساوي

F = F.2+F2

= بالسيارات2/ r + mu2/r

= م / ص (v2+u2)

(ص / م) F = v2-u2

v2=u2+ ص / م ف

إذن ، السرعة النهائية لجسم يتحرك في مسار دائري هي

ت = √ ش2+ ص / م ف

قراءة المزيد عن السرعة اللحظية مقابل السرعة: تحليل مقارن.

الأسئلة المتكررة

Q1.ما السرعة النهائية للكرة التي تتسارع لأسفل عند ارتفاعها على ارتفاع 5 أمتار من فوق الأرض ، إذا كانت كتلة الكرة 500 جرام؟ اعتبر أن السرعة الابتدائية للكرة هي 3 م / ث.

المعطى: م = 500 جرام

[لاتكس] h_0 [/ لاتكس] = 5 م

[لاتكس] h_1 [/ لاتكس] = 0

السرعة الابتدائية للكرة ش = 3 م / ث

نظرًا لأن حركة الكرة في حركة مقذوفة ، فإن السرعة النهائية للكرة هي

[اللاتكس] v = \ sqrt {u ^ 2-2g (h_1-h_0)} [/ اللاتكس]

[لاتكس] v = \ sqrt {3 ^ 2-2 \ times 10 \ times (0-5)} [/ لاتكس]

[اللاتكس] v = \ sqrt {9 + 100} [/ اللاتكس]

[اللاتكس] v = \ sqrt {109} [/ اللاتكس]

[لاتكس] v = 10.44 \ م / ث [/ لاتكس]

من الواضح أن سرعة الكرة المتسارعة لأسفل الأرض تزداد بسبب الجاذبية الأرضية للأجسام المحيطة بها.

Q2.إذا كان جسم يتحرك بسرعة ابتدائية 3 م / ث يتسارع فجأة ويلتقط سرعة 10 م / ث. ما هي المسافة التي سيقطعها الجسم في 5 دقائق؟

السرعة الابتدائية للجسم هي u = 3m / s

السرعة النهائية للجسم هي v = 10m / s

المدة [اللاتكس] t = 5 دقائق = 5 \ مرات 60 = 300 \ ثانية [/ لاتكس]

[اللاتكس] \ Rightarrow [/ اللاتكس]

[اللاتكس] v = \ frac {2x} {t} -u [/ اللاتكس]

[لاتكس] 10 = \ فارك {2x} {300} -3 [/ لاتكس]

[اللاتكس] 13 \ times 300 = 2x [/ latex]

[اللاتكس] 2x = 3900 [/ لاتكس]

[لاتكس] \ لذا س = 1950 \ م [/ لاتكس]

[اللاتكس] \ Rightarrow x = 1.95 \ km [/ latex]

في غضون 5 دقائق ، سيقطع الجسم مسافة 1.95 كم.

Q3.المسافة من منزل راتان إلى مدرستها 800 متر. تبدأ من منزلها في المشي إلى المدرسة في الساعة 7:45 بسرعة ابتدائية تبلغ 0.8 م / ث. يجب أن تكون حاضرة في المدرسة قبل 5 دقائق من الساعة 8 صباحًا ، ومن ثم تصل إلى المدرسة وتصل في الوقت المحدد. ما هي سرعتها الأخيرة في المشي؟

المعطى: د = 800 م ،

[اللاتكس] t = 10 min = 10 \ times 60 = 600 \ seconds [/ latex]

سرعة المشي الأولية u = 0.8 م / ث

بالتالي،

[اللاتكس] v = \ frac {2x} {t} -u [/ اللاتكس]

[اللاتكس] v = \ frac {2 \ times 800} {600} -0.8 [/ اللاتكس]

[اللاتكس] v = \ frac {8} {3} -0.8 [/ اللاتكس]

[latex]v=\frac{8-2.4}{3}=\frac{5.6}{3}=1.87\ m/s[/latex]

وبالتالي ، كانت سرعة المشي النهائية لراتان 1.87 م / ث.

Q4.ما سرعة جسم كتلته 30 كجم يتحرك بسرعة ابتدائية 3 م / ث والتي تتسارع بمعدل 4 م / ث عند تطبيق قوة مقدارها 15 نيوتن؟

السرعة النهائية للجسم تساوي مجموع السرعة الابتدائية والتسارع مع الوقت.

ومن ثم ، فإن السرعة النهائية للجسم هي [اللاتكس] V_ {الأولي} + V_ {التسريع} = 3 م / ث + 4 م / ث = 7 م / ث [/ لاتكس].

أكشيتا ماباري

مرحبًا ، أنا أكشيتا ماباري. لقد حصلت على ماجستير. في الفيزياء. لقد عملت في مشاريع مثل النمذجة العددية للرياح والأمواج أثناء الإعصار ، وفيزياء اللعب وآلات التشويق الآلية في مدينة الملاهي على أساس الميكانيكا الكلاسيكية. لقد تابعت دورة تدريبية حول Arduino وأنجزت بعض المشاريع الصغيرة على Arduino UNO. أحب دائمًا استكشاف مناطق جديدة في مجال العلوم. أنا شخصياً أعتقد أن التعلم يكون أكثر حماساً عندما يتعلم بالإبداع. بصرف النظر عن هذا ، أحب القراءة ، والسفر ، والعزف على الجيتار ، وتحديد الصخور والطبقات ، والتصوير ، ولعب الشطرنج. اتصل بي على LinkedIn - LinkedIn.com/in/akshita-mapari-b38a68122

آخر المقالات

رابط إلى هل التالي هو اقتران؟ 5 حقائق (متى ولماذا وأمثلة)

هل التالي هو اقتران؟ 5 حقائق (متى ولماذا وأمثلة)

في اللغة الإنجليزية ، لدينا فئة من الظروف ، والتي تُعرف باسم حالات الاقتران الظرفية أو الظروف المرافقة التي تؤدي الوظيفة تقريبًا أو أقل. يمكن اعتبار كلمة "التالي" بمثابة ...

ارتباط إلى هل لا يزال اقتران؟ 5 حقائق (متى ولماذا وأمثلة)

هل لا يزال اقتران؟ 5 حقائق (متى ولماذا وأمثلة)

حالات الاقتران الظرفية المعروفة باسم الظروف المرافقة هي الظروف التي تقوم أيضًا بعمل أداة اقتران من خلال ربط وربط الكلمات أو العبارات أو الجمل أو الجمل. الكلمة...