كيفية البحث عن التدفق الكهربائي: ماذا وكيف وأنواع ومتى ولماذا وحقائق مفصلة


التدفق الكهربائي هو كمية خط التدفق التي تخترق سطح الموصل. دعونا نناقش كيفية إيجاد التدفق الكهربائي في هذه المقالة.

يمكن العثور على التدفق الكهربائي عن طريق حساب الحجم الكلي للحقل الكهربائي الناتج عن المادة الموصلة ، كما أن كثافة الشحنات الموجودة على سطحه هي نتاج المجال الكهربائي ومساحة سطح الموصل.

كيف تجد التدفق الكهربائي من خلال السطح؟

A يتم وضع موصل في مجال كهربائي، تبدأ حاملات الشحن في الانجراف وتوصيل التيار الكهربائي.

يمتد اتجاه التدفق الكهربائي من السطح الموجب إلى السطح المشحون سالبًا. يعتمد التدفق الكهربائي الكلي من خلال موصل على شدة المجال الكهربائي ومساحة السطح لموصل يخترق من خلاله التدفق الكهربائي.

ضع في اعتبارك ورقة صغيرة موضوعة في مجال كهربائي بحيث تمر خطوط التدفق الكهربائي عبر الصفيحة الموصلة. دع أ تكون منطقة ورقة الموصل.

كيفية إيجاد التدفق الكهربائي
التدفق الكهربائي عبر السطح

بموجب قانون غاوس ،

Φ = E.da

Φ = EACosθ

يتم تشكيل الزاوية θ بواسطة خط المجال الكهربائي مع السطح الطبيعي للموصل المشحون. إذا كان سطح السطح عموديًا على المجال الكهربائي ، فسيكون التدفق الكهربائي صفرًا.

كيف تجد التدفق الكهربائي من خلال اسطوانة؟

التدفق الكهربائي عبر الأسطوانة هو صافي كثافة التدفق من جميع أسطح الأسطوانة.

يمكن حساب صافي التدفق الكهربائي باستخدام قانون غاوس الذي ينص على أن صافي التدفق الكهربائي عبر الموصل هو نتاج شحنة أوقات الموصل 1/ε0.

ضع في اعتبارك أسطوانة بطول 'l' ونصف قطر 'r' موضوعة في منطقة مجال كهربائي E بحيث يخترق التدفق الكهربائي عبر السطح A من الأسطوانة ويخرج من السطح B للأسطوانة.

التدفق الكهربائي من خلال الاسطوانة

التدفق الكهربائي من خلال السطح "أ" من الاسطوانة

ΦA= EACosθ

قاعدة الأسطوانة دائرية الشكل ، ومن ثم فإن مساحة القاعدة الدائرية تساوي πr2. الزاوية θ مصنوعة من السطح الطبيعي مع التدفق الكهربائي هي 0.

ΦA= E * πr2Cos 0

ΦA= E * πr2 * 1

ΦA= Eπr2

وبالمثل ، فإن التدفق الكهربائي عبر السطح 'B' حيث يعمل خط التدفق مما يجعل زاوية 180 درجة من المستوى الطبيعي للسطح B هو

ΦB= E * πr2 Cos 180

ΦB= E * πr2 (-1)

ΦB= -Eπr2

حيث أن السطح العمودي على السطح 'C' عمودي على المجال الكهربائي ، ومن ثم يكون التدفق الكهربائي عبر السطح الأسطواني

ΦC= E * πr2 كوس 90

ΦC= E * πr2 0

ΦC=0

الآن ، صافي التدفق عبر الاسطوانة هو

Φ = ΦA+ ΦB+ ΦC

Φ = Eπr2 - Eπr2+0

Φ = 0

ومن ثم ، وجد أن صافي التدفق عبر الأسطوانة يساوي صفرًا.

كيف تجد التدفق الكهربائي من خلال مكعب؟

يحتوي المكعب على 6 أسطح وبالتالي فإن التدفق الكهربائي عبر المكعب سيكون متناسبًا مع التدفق الكهربائي عبر هذه الأسطح الستة للمكعب.

يمكن حساب ذلك من خلال تطبيق قانون جاوس ، الذي بموجبه يكون التدفق الكهربائي عبر السطح مساويًا للشحنة مضروبة في معكوس نفاذية الوسط.

ضع في اعتبارك مكعبًا موضوعًا في مجال كهربائي هـ. طول كل جانب من جوانب المكعب هو 'l'. دع الشحنة 'q' تكون موجودة في وسط المكعب.

التدفق الكهربائي من خلال مكعب مع شحنة في مركزه

وفقًا لقانون Gauss ، يجب أن يكون التدفق الكهربائي عبر جانب واحد من المكعب

Φ = ف /ε0

نظرًا لوجود 6 جوانب من المكعب ، سيكون التدفق الكهربائي

Φ = ف / 6ε0

افترض أنه لا توجد شحنة داخل المكعب ، وأن المجال الكهربائي يعمل بشكل عمودي على سطحي المكعب ولا يتداخل مع الجوانب الأربعة المتبقية للمكعب كما هو موضح في الشكل.

التدفق الكهربائي عبر مكعب في حالة عدم وجود شحنة

تدخل خطوط التدفق الكهربائي من السطح السفلي للمكعب وبالتالي يكون التدفق الكهربائي سالبًا هنا وتخرج خطوط الحقل من السطح العلوي للمكعب ، وبالتالي يكون التدفق الكهربائي موجبًا عند هذا السطح.

التدفق الكهربائي على السطح السفلي للمكعب

Φb= EA

Φb= -ql2/ε0

التدفق الكهربائي على السطح العلوي للمكعب هو

Φt= EA

Φt= ql2/ε0

ومن ثم ، فإن صافي التدفق الكهربائي عبر المكعب هو

Φ = Φb+ Φt

Φ = -ql2/ε0+ ql2/ε0

Φ = 0

وبالتالي ، فإن صافي التدفق الكهربائي في حالة عدم وجود الجسيمات المشحونة في المكعب هو صفر. وفقًا لقانون غاوس ، يكون التدفق الكهربائي عبر الأجسام القريبة مساويًا للشحنة المحاطة بهذا الجسم ولعكس نفاذية الوسط.

كيف تجد التدفق الكهربائي عبر الكرة؟

في الكرة ، يكون المجال الكهربائي داخل الكرة القريبة صفراً حيث يتم تسوية الشحنات وتشغيلها على طول سطح الكرة.

إن التدفق الكهربائي عبر الكرة في وجود شحنة موضوعة داخل الغلاف الكروي يساوي ناتج المجال الكهربائي على سطح الكرة ومساحة سطح الكرة.

ضع في اعتبارك غلافًا كرويًا نصف قطره 'r' وشحنة 'q' موضوعة داخل الكرة. المجال الكهربائي الذي ينتجه حامل الشحنة على الكرة هو

ه = 1/4ε0قور2

التدفق الكهربائي عبر كرة

مساحة الكرة هي A = 4πr2

التدفق الكهربائي هو مقدار المجال الكهربائي عبر سطح الموصل ، ثم يمكننا أن نكتب ،

Φ = EA

استبدال القيم الموجودة أعلاه في هذا نحصل عليه

Φ = 1/4ε0قور2 (4πr2)

Φ = ف /ε0

ومن ثم ، فإن التدفق الكهربائي عبر الكرة يكون مستقلاً عن نصف قطر الكرة ولكنه يعتمد على الشحنة التي تحملها ونفاذية الوسط.

كيف تجد التدفق الكهربائي عبر مربع؟

التدفق الكهربائي عبر مربع يعادل التدفق الكهربائي المار من جانب واحد من المكعب.

يمر التدفق الكهربائي عبر مربع على وجهين من الصفيحة المربعة ، ومن ثم تتضاعف المساحة هنا ، ويمكن إيجاد التدفق الكهربائي عبر مربع بتطبيق قانون غاوس.

لنفترض أنك وضعت ورقة مربعة بها كل جانب من جوانب الطول 'l' في المجال الكهربائي E وأن خطوط التدفق الكهربائي تمر عبر هذه الورقة المربعة كما هو موضح في الشكل أدناه. دع الشحنة q موجودة على سطح المربع.

التدفق الكهربائي من خلال ورقة مربعة

التدفق الكهربائي عبر المربع هو Φ = EA

EA = ف /ε0

كثافة شحنة السطح على المربع هي الشحنة الموجودة على السطح لكل وحدة مساحة في المربع المعطاة من خلال العلاقة

σ = ف / أ

حيث σ هي كثافة شحنة سطحية

q شحنة من المربع

أ هي مساحة من المربع تساوي أ = ل2

ومن ثم ، ف = σ أ

استبدال هذا في المعادلة أعلاه

EA = σ A / ε0

يمر التدفق الكهربائي عبر كل من أسطح الصفيحة المربعة ، وبالتالي فإن إجمالي مساحة السطح التي يخترق التدفق الكهربائي من خلالها يساوي ضعف مساحة سطح المربع. لذلك يمكننا أن نكتب

E.2A = σ A / ε0

ومن ثم ، نحصل ،

ه = σ أ / 2ε0

هذه هي معادلة المجال الكهربائي الذي يمر عبر المربع.

التدفق الكهربائي هو نتاج المجال الكهربائي ومساحة سطح المربع. إجمالي مساحة المربع الذي يمر من خلاله التدفق هو 2I2. ومن ثم نحصل على تدفق كهربائي من خلال مربع مثل

Φ = EA = σI2/ε0

كيف تجد كثافة التدفق الكهربائي؟

خطوط التدفق الكهربائي هي خطوط وهمية تخترق الموصل وتشير إلى اتجاه المجال الكهربائي.

كثافة التدفق الكهربائي هي عدد التدفق الكهربائي الذي يمر عبر كل وحدة مساحة للموصل ويُشار إليها على أنها ناتج السماحية والمجال الكهربائي الذي يوضع فيه الموصل.

نحن نعلم أن التدفق الكهربائي عبر سطح قريب للموصل هو

Φ = E.dA

عند الدمج نحصل على

Φ = EA

إذا اعتبرنا أن السطح القريب عنصرًا صغيرًا ومتماثلًا كرويًا في الشكل ، فإن

Φ = 1/4ε0قور2 (4πr2)

Φ = ف /ε0

تتناسب كثافة التدفق بشكل مباشر مع التدفق الكهربائي الذي يمر عبر الموصل وترتبط عكسياً بمساحة سطح الموصل.

D Φ / أ

D=ε/A

أين ε هو ثابت التناسب ويسمى سماحية المساحة الحرة

نحصل على استبدال قيمة Φ في هذه المعادلة

د = فε/ε0A

لأن Φ = EA = q /ε0

ه = ف /ε0A

ومن ثم ، تصبح معادلة كثافة التدفق الكهربائي

D=ε0

هذه معادلة لإيجاد كثافة التدفق الكهربائي من خلال أي مادة موصلة.

كيف تجد صافي التدفق الكهربائي؟

صافي التدفق الكهربائي عبر أي موصل هو مجموع التدفق الكهربائي الذي يمر عبر جميع أسطح الموصل.

من خلال حساب مساحة سطح الموصل ومعرفة المجال الكهربائي للسطح الموصل ، يمكننا حساب التدفق عبر كل سطح للموصل ثم إضافة كل التدفق. سيعطينا مجموع التدفق عبر كل سطح من أسطح الموصل صافي التدفق الكهربائي عبر الموصل.

لنفترض أن اللوح المستطيل موضوع في حقل كهربائي E بحيث يمر التدفق الكهربائي عبر سطحين من اللوح بطول "l" و "تنفس" و "ارتفاع".

التدفق الكهربائي عبر البلاطة المستطيلة

المجال الكهربائي عمودي على جميع أسطح اللوح ، وبالتالي Cosθ = Cos 900= 0 وبالتالي يكون التدفق الكهربائي صفراً عبر هذه الأسطح Φ = 0.

باستثناء سطحين ، يدخل التدفق الكهربائي من خلال لوح مستطيل من خلال سطح واحد ومن ثم تكون الشحنة سالبة ويكون التدفق الكهربائي عبر هذا السطح

Φ1 = EA

Φ1 = -qI2/ε0

في حين أن التدفق الكهربائي يخرج من سطح آخر ، فإن الشحنة موجبة على هذا السطح من اللوح ، وبالتالي يكون التدفق الكهربائي

Φ2= qI2/ε0

التدفق الكهربائي عبر بقية الأسطح هو صفر ، وبالتالي يمكننا الآن العثور على التدفق الكهربائي الصافي عبر اللوح المستطيل كإضافة لهذا التدفق.

Φ = Φ1+ Φ2

Φ = -QI2/ε0+ qI2/ε0=0

صافي التدفق الكهربائي في اللوح هو صفر حيث أن التدفق يدخل من سطح واحد ويخرج من سطح آخر أيضًا.

الأسئلة المتكررة

ما التدفق الكهربائي عبر الكرة الموصلة التي يبلغ نصف قطرها 4.8cm إذا كانت الشحنات 35 mC؟

معطى: ص = 4.8 سم = 0.048 م

ف = 35 م

يتم الحصول على التدفق الكهربائي عبر الكرة بواسطة المعادلة

Φ = ف /ε0

Φ = 35 * 10-6/ 8.85 * 10-12

Φ = 3.95 * 106Vm

التدفق الكهربائي عبر كرة شحنة 35 mC موضوعة داخل الكرة هي 3.95 * 106Vm

ما كثافة التدفق الكهربائي خلال لوح مربع طوله 13 سم وشحنه + 3 درجة مئوية؟

معطى: ف = + 3 ج

L = 13 سم = 0.13 م

المجال الكهربائي من خلال ورقة مربعة هو

ه = σ /ε0

ه = ف / 2ε0A

ه = ف / 2εr2

= 3/2 * 8.85 * 10-12 * 0.132

= 10.34 10 *12V / M

كثافة التدفق الكهربائي من خلال الصفيحة المربعة هي

D=ε0E

= 8.85 10 *-12* * 10.34 1012

= 91.51 ن / ج

أكشيتا ماباري

مرحبًا ، أنا أكشيتا ماباري. لقد حصلت على ماجستير. في الفيزياء. لقد عملت في مشاريع مثل النمذجة العددية للرياح والأمواج أثناء الإعصار ، وفيزياء اللعب وآلات التشويق الآلية في مدينة الملاهي على أساس الميكانيكا الكلاسيكية. لقد تابعت دورة تدريبية حول Arduino وأنجزت بعض المشاريع الصغيرة على Arduino UNO. أحب دائمًا استكشاف مناطق جديدة في مجال العلوم. أنا شخصياً أعتقد أن التعلم يكون أكثر حماساً عندما يتعلم بالإبداع. بصرف النظر عن هذا ، أحب القراءة ، والسفر ، والعزف على الجيتار ، وتحديد الصخور والطبقات ، والتصوير ، ولعب الشطرنج. اتصل بي على LinkedIn - LinkedIn.com/in/akshita-mapari-b38a68122

آخر المقالات

رابط إلى هل بجانب اقتران؟ 5 حقائق (متى ولماذا وأمثلة)

هل بجانب اقتران؟ 5 حقائق (متى ولماذا وأمثلة)

تلعب "أدوات الاقتران" و "الظروف المترابطة" نفس الدور من خلال ربط العبارات أو الجمل أو الجمل. دعونا نتحقق من الدور الذي يلعبه "إلى جانب" أثناء ربط الجمل. كلمة "بجانب" هي ...