كيف تجد قوة الجاذبية المركزية: مشكلة وأمثلة


كيفية العثور على قوة الجاذبية هو سؤال شائع. الإجابة هي أن قوة الجاذبية المركزية هي القوة المطلوبة بشكل أساسي لدفع الجسم أثناء الحركة في مسار دائري.

سنرى في هذه المقالة كيفية إيجاد قوة الجاذبية المسؤولة عن الحركة الدائرية للجسم. عندما يواجه الجسم حركة دائرية ، يتم دعمه بواسطة قوة الجاذبية التي يحكمها مركز محور الدوران.

لنفترض أن الكرة تتحرك في مسار مستقيم وهي تأخذ القوة الطبيعية والتسارع المطلوبين للحركة الأمامية. عندما تواجه أ منحنى في المسار سيحتوي تلقائيًا على ملف مجهود قوة أخرى.

تعادل القوة العادية في الحركة الخطية وزن الجسم ، والذي يتضمن الكتلة وتأثير الجاذبية أيضًا. ولكن عندما يقال إن الجسم يتحرك في مسار دائري ، فإنه سيتطلب كميات إضافية تساعد في تلك الحركة.

يوفر مقدار القوة العادية سيكون أكبر في المسار المنحني مقارنة بالمسار الخطي .. إن قوة الجاذبية سيكون لها قوة عادية معها والتي لها قيمة أكبر من قوة الحركة الخطية.

يوفر تأثير الجاذبية في حركة دائرية بسبب وجود قوة الجاذبية. تعمل قوة الجاذبية هذه دائمًا في الداخل. عندما تكون الشمس في حالة حركة ، يتم توجيهها دائمًا إلى الداخل نحو المدار ومحور الدوران.

كيف تجد صيغة قوة الجاذبية؟

يجب أن نعرف ما تعنيه القوة فعليًا ثم الغوص في موضوع قوة الجاذبية. القوة هي الكمية المطلوبة لتحريك الجسم.

صيغة القوة العامة مشتقة في الواقع من قانون نيوتن الثاني. هذا هو ، f = ma. القوة هي ببساطة نتاج الكتلة والتسارع.

قوة الجاذبية ليست أي نوع من أنواع القوة الجديدة ولكنها قوة موجودة في شكل عدة قوى أخرى في جوانب مختلفة. صيغة القوة الجاذبة لها العديد من العوامل التي تساعد في ذلك.

أولاً ، نظرًا لأنها حركة دائرية ، فهناك دورات يمر بها الجسم. الآن يسمى عدد الثورات بالتردد. يتم حساب هذه الثورة أيضًا من حيث الفترة الزمنية أيضًا.

يتم حساب دورة واحدة من خلال الفترة الزمنية وهذا يساوي مقلوب التردد. إذن ، عدد الدورات = التردد ؛ الفترة الزمنية لثورة واحدة ر = 1 / تردد.

بمجرد وضع كل عامل معًا ، نحصل على صيغة كاملة لقوة الجاذبية مثل fc= بالسيارات2/rأين ، م = الكتلة ؛ v = السرعة ؛ ص = نصف القطر.

يُعطى نصف القطر في الواقع من خلال محيط المسار الدائري الذي يماثل المسافة والإزاحة في حركة مستقيمة.

كيف تجد قوة الجاذبية مع الكتلة ونصف القطر؟

من الصيغة التقليدية لقوة الجاذبية ، نعلم أن الكتلة والسرعة ونصف القطر هي العوامل التي تؤثر على قوة الجاذبية.

تعتمد قوة الجاذبية بشكل مباشر على كتلة الجسم ، وتنتقل السرعة معها في الحركة الدائرية ونصف قطر الحركة الدائرية. في مسار مستقيم للحركة ، تكون قيمة القوة العمودية أقل من تلك الموجودة في حركة دائرية.

يتم الاحتفاظ بالكتلة في القوة العادية بواسطة الجاذبية وتبدو أقل عند مقارنتها بالحركة الدائرية. عندما الجسم متصل بسلسلة في مركز المحور يجب أيضًا سحب الكتلة بنفس الطريقة.

يوفر صافي القوة سيؤدي التأثير على الجسم إلى إحداث قوة أخرى مماثلة لهذه التأثير على الجسم. عندما يتم سحب الجسم في حركة دائرية فإنه يشكل دائرة كاملة تقريبًا وهذا فقط عندما يُنظر إليه من الأعلى.

عندما تشكل هذه الحركة دائرة مناسبة ، يعطي المحيط المسافة والإزاحة مماثلة للحركة الخطية. من الذي يتكون القطر بدوره ، تم العثور على نصف القطر.

يمكننا الآن إيجاد قوة الجاذبية المركزية باستخدام الكتلة ونصف القطر مع الكتلة ونصف القطر والصيغة ستكون مماثلة للقوة التقليدية ،

Fc= بالسيارات2/r

دعونا نرى بعض المشاكل حيث تلعب الكتلة ونصف القطر دورًا رئيسيًا في تحديد قوة الجاذبية.

1 المشكلة:

المسار المنحني نصف قطر انحناءه 0.5 م وكائن كتلته 2 كجم. قم بمساواة قوة الجاذبية المركزية للنظام بأكمله إذا كانت السرعة 5 م / ث.

حل:

Fc = mv2/r

Fc = 100N

2 المشكلة:

نصف قطر الكرة 2.5 م ووزنها 10 كجم. تدور الكرة بسرعة 12 م / ث. أوجد قوة الجاذبية المركزية التي يتحرك بها.

حل:

Fc = mv2/r

Fc = 576N

كيف تجد قوة الجاذبية بدون كتلة؟

بشكل عام ، هناك اعتقاد خاطئ بأن الجاذبية قوة منفصلة واحدة تدفع الجسم إلى الحركة في مسار دائري.

الجاذبية المركزية هي قوة جذب تجاه مركز الحركة الدائرية والتي يمكن أن تكون أي شكل من أشكال القوة ، على سبيل المثال ، قوة الجاذبية وقوة التوتر وما إلى ذلك. هذه القوة هي مجرد مجهود على الجسم للبقاء في حركة دائرية.

لنفترض أن الكرة مرتبطة بخيط مثبت بمسمار. عندما تتحرك الكرة في حركة دائرية ، يتسبب الخيط في حدوثها ويحدث توتر في الخيط. لكن القوة موجهة إلى الداخل بذلك قوة التوتر في هذه الحالة يعتبر قوة الجاذبية.

الأيديولوجية الكامنة وراء قوة الجاذبية المركزية هي أنها مجرد قوة تصور عمل القوة الأخرى عندما تكون في حركة خطية. إلى المثال عند الكتلة مرتبط بمركز محور الدوران ، فسيواجه قوة.

عندما تتحرك الكتلة في حركة دائرية ، فإنها ستشكل دائرة مناسبة وستواجه قوة يمكن أن تكون قوة التوتر لأن الخيط فيه شد. بعد ذلك سيكون لها قوة صاعدة حيث يتم سحبها بواسطة قوة الجاذبية.

لذلك يمكن العثور على قوة الجاذبية بدون كتلة من حيث قوة التوتر ، الجاذبية القوة وقوة الاحتكاك.

كيف تجد قوة الجاذبية بدون سرعة؟

كما ناقشنا بالفعل في الموضوع الفرعي السابق فيما يتعلق بتحديد قوة الجاذبية بدون كتلة.

إذا كان جسم ما يدور حول الحركة الدائرية ، فسيواجه قوة توفرها القوة العادية المماثلة للحركة الخطية. عندما يرتبط الكائن بمركز الدوران ، فإن حركته ناتجة عن القوة المؤثرة على العنصر الذي يبقي الجسم سليمًا.

يمكن أن تكون هذه القوة الآن قوة مماسية لأن هناك سلسلة تعمل كنظام دعم للجسم الذي يبقيه في حالة حركة في المسار الدائري. نظرًا لأن قوة التوتر تعمل بشكل عرضي للجسم تحت الحركة ، فإنها تعتبر قوة الجاذبية.

سيكون هناك احتكاك أقل أو معدومًا في المسار الذي ينتقل فيه الجسم محققًا منه حركة دائرية. لذلك بالنظر إلى قوة التوتر للنظام ، فإن يمكن إيجاد قوة الجاذبية بدون السرعة، في المقابل.

دعونا نرى مثالاً حيث توجد قوة الجاذبية المركزية بدون السرعة. كائن ما يسير بسرعة ثابتة في مسار دائري. تم العثور على قوة الجاذبية من حيث قوة الشد ويجب إيجاد تلك القيمة. قيمة الكتلة 2 كجم.

عندما تدور الكتلة حول الدائرة ، فإنها تخضع أيضًا لـ قوة الجاذبية لتكون سليمة مع الحركة. T = ملغ ؛ T = 2x 9.8 ؛ T = 19.6 نيوتن. هذه هي الطريقة التي تم بها حل مشكلة بسيطة باستخدام صيغة قوة الشد لحساب قوة الجاذبية.

كيف تجد قوة الجاذبية ذات السرعة الزاوية؟

عندما نحتاج في أي نوع من الحركة الدائرية إلى معرفة العوامل أو الكميات التي تساعد في الحركة الدائرية نفسها.

السرعة الزاوية تُعرف أيضًا باسم السرعة الشعاعية التي تحرك الجسم. سيحدد هذا بشكل أساسي عدد الدورات في الثانية وكذلك الثورات التي تتم في الثانية.

تسير قوة الجاذبية المركزية والسرعة الزاوية جنبًا إلى جنب عندما يعتبر الجسم تحت حركة دائرية. من هذا يمكننا بسهولة معرفة كيفية إيجاد قوة الجاذبية بالقوة الزاوية.

أولاً ، يجب اشتقاق صيغة القوة الجاذبة وهي fc = mv2/r. هنا العامل v2/r هل تسارع الجاذبية هذا مشابه للصيغة و = أماه ؛ fc = م (أ) ؛ fc = mv2/r. بتوسيع هذه الصيغة ، سنصل إلى جزء السرعة الزاوية.

منذ v2/r هل تسارع الجاذبية يمكننا تفصيل المعادلة بشكل أكبر من حيث السرعة. صيغة تسارع الجاذبية تيار متردد = v2 / ص. وبتوسيع هذا نحصل على صيغة السرعة الزاوية ، أي ac = rω2، (ω = vr).

الآن بعد أن عرفنا كيفية إيجاد قوة الجاذبية بدلالة السرعة الزاوية يسهل تحديد عجلة الجاذبية أيضا في مثل هذه الحالات.

كيف تجد قوة الجاذبية من نصف القطر؟

تُعطى صيغة قوة الجاذبية بدلالة نصف القطر على النحو التالي fc = mv2 / r. في هذه الحالة ، يتم تحديد نصف القطر بمحيط المسار الدائري.

سنجرب بعض الأمثلة حيث يوجد نصف القطر عندما تكون قوة الجاذبية معطاة. سنرى أيضًا كيف تتأثر قوة الجاذبية بنصف قطر الجسم وكتلته.

عندما يكون نصف قطر المسار الدائري صغيرًا ، يكون القسم المنحني حادًا ويشكل نوعًا من الانحناء القاسي.

1 المشكلة:

يتم سحب دراجة نارية 200 كجم حول عمود بطول 12 مترًا بسرعة 10 متر / ثانية. يمكن أيضًا اعتبار 12 مترًا بمثابة نصف قطر للحركة الدائرية إذا تم ثني العمود وظل مسطحًا على الأرض. احسب قوة الجاذبية من القيم المعطاة أعلاه؟

حل:

Fc = mv2 / r

Fc = 1666.6N

2 المشكلة:

كرة وزنها ٥ كيلو جرام متصلة بخيط يشكل نصف قطره ٠.٢٥ متر من محيط الحركة الدائرية. تتسبب القوة المؤثرة على الكرة في حركة في مسار دائري وتتحرك بسرعة 5 م / ث. حدد قوة الجاذبية التي تعمل في الداخل وتعمل أيضًا كقوة جاذبة.

حل:

Fc = mv2 / r

Fc = 1620 شمالاً

الأسئلة المتكررة

كيف تحسب قوة الجاذبية بنصف القطر والوقت؟

يسبب نصف القطر قدرًا معينًا من القوة التي تساعد الجسم على الحركة. بتقسيم الصيغة (fc = mv2 / r) سنصل إلى الفترة الزمنية للحركة.

على سبيل المثال ، لنفترض أن كتلة 10 كجم من جسم ما ونفترض أنها تسير بسرعة 2 م / ث في مسار دائري نصف قطره 0.6 م وستكون الإجابة على ذلك 66.6 نيوتن. كسر المعادلة التي توصلنا إليها الآن تسارع الجاذبية ac = v2 / r ، مزيد من تقسيم الصيغة بعدة خطوات نصل أخيرًا إلى صيغة الفترة الزمنية (t = 1 / f). التردد هو في الأساس مقياس عدد الدورات التي يقوم بها الجسم في حركة دائرية.

ما الذي يسبب قوة الجاذبية؟

يوفر سوف تتسبب الحركة الدائرية لأي جسم في الجاذبية المركزية القوة على الدخول في العمل.

قوة الجاذبية المركزية هي في الأساس قوة جذب تعمل شعاعيًا في اتجاه الدائرة. هذا ليس أي نوع من أنواع القوة الخاصة ولكنه شكل من أشكال أي قوى أخرى تكون مماسًا للجسم أثناء حركة دائرية.

ما هو اتجاه قوة الجاذبية؟

يعمل اتجاه قوة الجاذبية دائمًا نحو محور الدوران.

يتم توجيه قوة الجاذبية دائمًا نحو محور دوران حركة دائرية ، بمعنى أنها تعمل بشكل شعاعي إلى الداخل. تتوافق هذه القوة أيضًا مع قانون نيوتن الثاني حيث يتم إعطاء القوة من خلال حاصل ضرب الكتلة والتسارع.

كيرتانا سريكومار

مرحبًا ... أنا Keerthana Srikumar ، أتابع حاليًا درجة الدكتوراه. في الفيزياء ومجال تخصصي هو علم النانو. أكملت البكالوريوس والماجستير من كلية ستيلا ماريس وكلية لويولا على التوالي. لدي اهتمام كبير باستكشاف مهاراتي البحثية ولدي أيضًا القدرة على شرح موضوعات الفيزياء بطريقة أبسط. بصرف النظر عن الأكاديميين ، أحب قضاء وقتي في الموسيقى وقراءة الكتب. دعنا نتواصل من خلال LinkedIn-https: //www.linkedin.com/in/keerthana-s-91560920a/

آخر المقالات