كيف تجد متوسط ​​السرعة على الرسم البياني لوقت التسارع: طرق مختلفة ومشاكل


إذا كانت الحركة تتضمن تسارعًا ثابتًا ، فيمكننا تعلم طريقة سهلة لإيجاد السرعة المتوسطة على الرسم البياني الزمني للتسارع في هذه المقالة.

لمعرفة كيفية إيجاد السرعة المتوسطة على منحنى زمن التسارع ، يجب أن نعرف أن Vالمتوسط للكائن بقسمة التغيير الكلي للموضع المرئي في الحركة فيما يتعلق بالوقت المستغرق لإكمال تلك الحركة. وبالمثل ، على الرسم البياني AT عن طريق قياس ميل النقطتين الأولى والأخيرة من الرسم البياني.

الآن دعنا نعرف كيفية إيجاد السرعة المتوسطة على الرسم البياني لوقت التسارع بالتفصيل.

كيفية إيجاد السرعة المتوسطة على الرسم البياني للموضع والوقت

للعثور على السرعة المتوسطة على الرسم البياني PT ، يجب أن نعرف بعض الأفكار الأساسية على النحو التالي ،

بشكل عام ، نعلم أن Vالمتوسط يتم احتسابها بناءً على معايير المنصب والوقت ؛ هذان العنصران ضروريان في قياس V.المتوسط، إذن الشيء الذي يمكننا القيام به هو تعيين القيم وتسمية المحور ، ثم رسمه. ارسم منحدرًا للمنحنى ، وحدد أي نقطتين ، وفكر في النقاط الأولية ونقاط النهاية. ستكون قيمة هذا المنحدر الخامسالمتوسط.

الآن دعنا نتعرف على الرسم البياني لوقت التسارع.

الرسم البياني لوقت التسارع

هناك العديد من الرسوم البيانية للعلاقة في الفيزياء للعثور على قيم سريعة لكميات محددة.

الرسوم البيانية لوقت التسارع هي واحدة من تلك الرسوم البيانية المهمة. نحتاج إلى تحويل الرسم البياني للسرعة الزمنية إلى رسم بياني لتسريع الوقت لمعرفة قيم محددة ، أي عن طريق إيجاد مشتق من قيم معينة مثل متوسط ​​السرعة. يمكننا أن نأخذ ميل خط مماس للمنحنى المرسوم على التمثيل البياني عند أي نقطة.

الآن ، كما تعلمنا عن الرسم البياني AT ، أخبرنا بميزاته.

ميزات الرسم البياني لوقت التسارع بعد متوسط ​​السرعة.

الميزات الأساسية للرسم البياني لوقت التسارع وفقًا لحساب متوسط ​​السرعة هي كما يلي ،

  • للعثور على V.المتوسط على الرسم البياني AT ، بعد القيام بكل عمليات وضع العلامات والتخطيط والجمع بين القيم.
  • ارسم منحدرًا ، وهذا المنحدر يسمى النطر. هنا ستكون قيم الميل مساوية لمتوسط ​​السرعة الإجمالية.
  • في حالة التسارع الثابت ، يجب أن تحسب s قيمة الانحدار للخط الأفقي الذي تم الحصول عليه ، والذي يسمى متوسط ​​السرعة.
كيفية إيجاد السرعة المتوسطة على الرسم البياني لوقت التسارع

بعد كل هذا ، حان الوقت لرؤية الجوانب المختلفة لهذا النهج.

جوانب الرسم البياني لوقت التسارع ومتوسط ​​السرعة

يمكن رؤية الجوانب المختلفة للرسم البياني لوقت التسارع ومتوسط ​​السرعة أدناه ،

  • سيكون الرسم البياني لوقت التسارع لجميع الكائنات التي تتحرك مع الثابت V متشابهًا.
  • قد يكون الكائن طائرة كبيرة أو نملة صغيرة ، وسيكون الرسم البياني هو نفسه ، ويختلف في قيمهما.
  • سيكون الرسم البياني خطيًا على المحور السيني (الخط الأفقي).
  • سيكون حرف V مشابهًا لكل هذه الكائنات في مرجعها.

كيف يمكن إيجاد السرعة المتوسطة على الرسم البياني الزمني للتسارع؟

توجد خطوات محددة لإيجاد الحرف V على الرسم البياني لوقت التسارع.

أولا وقبل كل شيء ، علينا أن نلاحظ الحرف الأول السرعة والتسارع المستمر من الجسم المتحرك.

ثم استخدم هذه العجلة واكتشف السرعة النهائية.

بعد إيجاد جميع القيم ، ارسمها على الرسم البياني AT.

  • ضع في اعتبارك أي نقطتين وارسم منحدرًا.
  • ثم قم بقياس المساحة الواقعة أسفل هذا المنحنى واستخدم الصيغة
  • تتضمن الصيغة المسافة والوقت ، واستخدم صيغة متوسط ​​السرعة واشتقها من الحصول على المصطلح المستخدم لقياس متوسط ​​القيم.
  • في وقت لاحق يتم رسم المماس والمنحدر لإعطائنا قيمة V.

بهذه الطريقة ، يمكننا إيجاد السرعة المتوسطة على منحنى زمن التسارع.

العلاقة بين الرسم البياني لوقت التسارع ومتوسط ​​السرعة

لإيجاد V. ، نستخدم أحيانًا الرسم البياني الزمني للتسريع. هناك حالتان حرجتان من حالات التسارع في قياس السرعة المتوسطة.

  • لا يعتمد كل من متوسط ​​السرعة والتسارع للكمية على بعضهما البعض.
  • إذا كان هناك تسارع أكبر ، فسيكون التغيير في السرعة أعظميًا ، لكنه لا يخبرنا عن السرعة في وقت معين. نحصل هنا على القيمة الإجمالية للسرعة المسماة بالسرعة المتوسطة.
  • بالنسبة للحالة الأخرى ، إذا كان التسارع ثابتًا ، فسيكون الرسم البياني AT خطيًا. هنا سيكون متوسط ​​السرعة متماثلًا في جميع النقاط.

الآن دعونا نحل بعض المشاكل لفهمها بشكل أفضل.

مسائل لإيجاد السرعة المتوسطة باستخدام الرسم البياني الزمني للتسارع.

فيما يلي بعض المشكلات التي يجب حلها لفهم المفهوم بشكل أفضل.

المشكلة 1

The السرعة الابتدائية للجسم تتحرك في الاتجاه الموجب تساوي صفرًا ، ولكنها أثناء تحركها تسارع 9 م / ث ؛ تجد أن سرعتها ستكون 8 ثوانٍ?

حل: 

∆V = أ∆ت

∆V = (9.8 م / ث) (1.0 ث)

∆V = 9.8 م / ث

الآن يجب حساب السرعة النهائية

∆V = أ∆ت

∆V = (9 م / ث) (8 ث)

∆V = 72 م / ث

إذا وجدنا ذلك في الرسم البياني لوقت التسارع ، فسنوجد متوسط ​​السرعة بحساب المنطقة الواقعة أسفل المنحنى.

إنها إحدى المشكلات الأساسية التي يجب حلها على V على رسم بياني AT.

طرق مختلفة لإيجاد السرعة المتوسطة

يمكن العثور على متوسط ​​السرعة بشكل أساسي من خلال طريقتين موضحتين أدناه ،

  • بمساعدة صيغة محددة ، يمكننا إيجاد سرعة متوسطة بعدة طرق باستخدام تغيير المسافة أو موضع الكائن على مسار في وقت محدد.
  • يمكننا حتى استخدام التفاضل والتكامل لمعرفة السرعة المتوسطة المطلوبة.
  • طريقة أخرى لمعرفة Vالمتوسط يستخدم رسومًا بيانية معينة مثل الرسم البياني للموضع والوقت والرسم البياني للسرعة والوقت وحتى الرسم البياني لوقت التسارع.
  • من خلال رسم قيم البيانات ، وبعد ذلك باتباع خطوات محددة ، من الممكن حساب متوسط ​​السرعة.

الأساليب المذكورة سابقًا هي الطرق الأساسية المستخدمة لإيجاد السرعة المتوسطة.

للدراسة عنها السرعة اللحظية

الأسئلة المتداولة | أسئلة وأجوبة

ما هي السرعة المتوسطة من التسارع والزمن؟

على الرسم البياني لتسريع الوقت ، يتم حساب متوسط ​​سرعة الجسم من خلال النظر في نقطتين على الرسم البياني.

إذا كان التسارع متغيرًا ، فهناك صعوبة طفيفة في قياس متوسط ​​السرعة على الرسم البياني لوقت التسارع. ومع ذلك ، إذا كانت العجلة ثابتة ، فيمكن إيجاد فاف عن طريق إضافة سرعة الجسم في البداية والنهاية باستخدام صيغة معينة.

كيف تجد متوسط ​​السرعة من التسارع والوقت؟

متوسط ​​السرعة التي يُشار إليها عادةً بـ V.المتوسط يمكن أن تعطى على النحو التالي مع استخدام التسارع والوقت.

نحن نستخدم التسارع الذي يُرمز إليه بالرمز a والوقت كـ t بمساعدة المسافة والوقت. يمكننا اتباع خطوات محددة واشتقاق صيغة بمساعدة ، يمكننا قياس V.المتوسط من الجسم الصيغة الواردة أدناه.

S = vi + ½at2

vالمتوسط = s / t = vi + ½at2

vالمتوسط = الخامسi + ½ (vf - الخامسi)

vالمتوسط = (vf - الخامسi)

أي أن التسارع مضروبًا في الوقت يساوي التغير الكلي في السرعة.

ما هو الرسم البياني لوقت السرعة؟

حتى الرسم البياني للوقت والسرعة هو أحد الرسوم البيانية الأساسية في الفيزياء.

إنه تمثيل فعلي لتغير الجسم في السرعة أثناء الحركة وفقًا للوقت المستغرق. قد تكون الرسوم البيانية من أي نوع اعتمادًا على الجوانب الثابتة والمتغيرة. إذا كانت السرعة سريعة ، فلن يكون خط الرسم البياني أفقيًا لأي محور ، والعكس صحيح إذا كان هناك أي مصطلح متغير ، فسيكون خط الرسم البياني موازيًا للمحور.

ما هو الرسم البياني لتسريع الوقت؟

يتضمن الرسم البياني لوقت التسارع التسارع والوقت على التوالي على المحور x و y.

يتم رسم الرسم البياني لتسريع الوقت مقابل الوقت وفقًا للوقت الذي يستغرقه الكائن للتحرك في مسار خطي. يمكن لهذا الرسم البياني إيجاد السرعة المتوسطة اعتمادًا على التسارع الثابت والمتغير. يتم تمثيل قيمة الرسم البياني في صورة y = a (t). الميزة الفريدة لهذا الرسم البياني هي أنه يمكننا إيجاد قيم موجبة وسالبة للسرعة وحتى التسارع.

راجافي أشاريا

أنا Raghavi Acharya ، لقد أكملت تخرجي في الفيزياء بتخصص في مجال فيزياء المادة المكثفة. امتلاك فهم جيد جدًا في Latex و gnu-plot و octave. لطالما اعتبرت الفيزياء مجالًا جذابًا للدراسة وأنا أستمتع باستكشاف المجالات المختلفة لهذا الموضوع. في وقت فراغي ، أشرك نفسي في الفن الرقمي. تهدف مقالاتي إلى تقديم مفاهيم الفيزياء بطريقة مبسطة للغاية للقراء. دعنا نتواصل من خلال - LinkedIn: https://www.linkedin.com/in/raghavi-cs-260a801b1 معرف البريد الإلكتروني: raghavics6@gmail.com

آخر المقالات