كيف تجد الزخم الزاوي مع الكتلة: تفسيرات مفصلة


تتناول هذه المقالة كيفية إيجاد الزخم الزاوي مع الكتلة. الزخم الزاوي مع الكتلة هو ببساطة الزخم الزاوي لكامل الجسم الذي له كتلة محددة.

تتناول هذه المقالة الزخم الزاوي وكذلك الزخم الخطي للأجسام التي لها كمية محددة من الكتلة. تؤثر كتلة الجسم على قيمة الزخم الزاوي بشكل كبير حيث يتناسب الزخم الزاوي طرديًا مع الكتلة.

ما هو الزخم الزاوي؟

يُعرَّف الزخم الزاوي بأنه ناتج ثلاث كميات - كتلة الجسم ، وسرعة الجسم ، ونصف قطر دوران الجسم.

عندما نتحدث عن الزخم الزاوي ، نحتاج إلى فهم أن حركة الجسم تدور وليست خطية. قد يستغرق الاستدارة حوالي نقطة أو محور. على الرغم من أن المحور سيوفر لنا معلومات أفضل عن الإطار المرجعي. سوف ندرس المزيد عن الزخم الزاوي في هذه المقالة.

ما هو الزخم الخطي؟

مثل الزخم الزاوي ، الزخم الخطي هو نتاج كميتين - كتلة الجسم وسرعة الجسم. لكي يكون للكائن زخم خطي ، يجب أن يكون للجسم قيمة سرعة غير صفرية.

يشير الزخم الخطي لجسم ما إلى أن الكائن له قيمة غير صفرية للسرعة الخطية. بدون السرعة الخطية ، ستكون قيمة الزخم الخطي صفرًا. سنقوم بدراسة أمثلة مختلفة لكل من الزخم الزاوي والزخم الخطي في أقسام أخرى من هذه المقالة.

كيفية إيجاد الزخم الزاوي مع الكتلة
صورة: انتقال الزخم الذي يحدث في لعبة البلياردو

صورة ائتمانات: مستحيل بالتعاون مع H. Caps ، البلياردوCC BY-SA 4.0

كيفية حساب الزخم الزاوي لكل وحدة كتلة

صيغة الزخم الزاوي لها ثلاث كميات - كتلة الجسم ، وسرعة الجسم ونصف قطر الدوران.

بالنسبة لوحدة الكتلة ، تصبح صيغة السرعة الزاوية ، L = vr حيث L تمثل الزخم الزاوي ، و v تمثل قيمة سرعة الجسم و r نصف قطر الدوران.

الزخم الزاوي وعلاقة الكتلة

كما تمت مناقشته في القسم أعلاه ، يرتبط الزخم الزاوي والكتلة ارتباطًا مباشرًا ببعضهما البعض. تؤثر الكتلة بشكل مباشر على قيمة الزخم الزاوي.

العلاقة بين الزخم الزاوي والكتلة هي أن الزخم الزاوي لجسم ما يتناسب طرديا مع كتلة الجسم. صيغة العزم الزاوي هي ، L = mvr حيث L هو الزخم الزاوي للجسم ، و m كتلة الجسم ، و v سرعة الجسم ، و r نصف قطر الجسم.

ماذا يحدث للزخم الزاوي عندما تتضاعف الكتلة

يوفر زاوي الزخم له علاقة تناسبية مباشرة مع الكتلة. لذلك كلما زادت الكتلة ، يزداد الزخم الزاوي أيضًا ، وبالمثل يتناقص الزخم الزاوي مع تناقص الكتلة.

لذلك عندما تتضاعف الكتلة ، تصبح قيمة الزخم الزاوي ضعفًا حيث تصبح الصيغة 2mvr من mvr مما يعني أنها تصبح 2L من L. ومن ثم نستنتج أن قيمة الزخم الزاوي تتضاعف إذا تضاعفت قيمة الكتلة أيضًا.

أمثلة على الزخم الزاوي

نستطيع ان نرى أمثلة الزخم الزاوي في حياتنا اليومية. ترد أمثلة الزخم الزاوي في القائمة أدناه-

  • بناتى - راقصة الباليه تدور على أصابع قدميها. تعتمد السرعة الزاوية لراقصة الباليه على حركة يديها. عند المباعدة بين اليدين ، تقلل السرعة الزاوية. هذا بسبب زيادة نصف قطر الدوران. عندما تبقي راقصة الباليه يديها بالقرب من الجسم ، تزداد سرعتها الزاوية. ومن ثم هذا هو المثال المثالي لوصف قانون الحفاظ على الزخم.
  • متزلج على الثلج - حركات متزلج على الجليد تشبه حركات راقصة الباليه عندما يؤدي الأعمال المثيرة. يدور المتزلج على الجليد على زلاجاته بحيث تختلف السرعة الزاوية باختلاف حركات يده. يدور المتزلج على الجليد بسرعة زاوية أعلى عندما تكون يديه أقرب إلى الجسم ، وذلك لأن نصف قطر الدوران يتناقص. وبالمثل تنخفض السرعة الزاوية عندما تكون يديه متباعدتين عن بعضهما البعض. يحدث هذا بسبب زيادة نصف قطر الدوران. هذا أيضًا مثال ممتاز على الحفاظ على الزخم الزاوي.
  • لاعب كرة سلة يدور الكرة بإصبعه - يجب أن نكون قد رأينا جميعًا لاعبي كرة السلة يقومون بتدوير كرات السلة على أصابعهم. عندما تدور الكرة ، تحصل الكرة على قدر من الزخم الزاوي ، وبالتالي فإن هذا أيضًا مثال على الزخم الزاوي الذي نراه في حياتنا اليومية.
  • دوران الأرض - يتيح دوران سطح الأرض للسطح قدرًا معينًا من الزخم الزاوي. يمكن حساب قيمة الزخم الزاوي باستخدام الصيغ التي تمت مناقشتها أعلاه.
  • شفرة المروحة - تتمتع شفرة المروحة بزخم زاوي بمجرد تشغيل المروحة. من الحقائق البارزة أن المراوح ذات الشفرات الأصغر تدور بشكل أسرع وأن المراوح ذات الشفرات الأكبر تدور بشكل أبطأ. هذا لأن الشفرات الأصغر لها نصف قطر دوران أقل وبالتالي سرعة زاوية أكبر ، فإن الشفرات ذات الطول الأكبر سيكون لها سرعة زاوية أقل. هذا أيضًا مثال على الحفاظ على الزخم الزاوي.
  • قمر صناعي يدور حول الأرض - القمر الصناعي الذي يدور حول الأرض هو مثال على الزخم الزاوي حيث سيكتسب القمر الصناعي بعض الزخم الزاوي عندها فقط يمكنه الدوران حول الأرض. يبقى القمر الصناعي في المدار باستخدام توازن قوتين - سحب الجاذبية من الأرض وقوة الطرد المركزي التي تعمل على القمر الصناعي.
  • قرص دوار- عندما نقوم بتدوير قرص ، فإنه يبدأ بالدوران حول محور دوران مشترك. يصل القرص إلى الزخم الزاوي عندما يبدأ بالدوران.
  • الألعاب- تحتوي بعض الألعاب على عناصر دوارة بداخلها. هذه العناصر الدوارة لها زخم زاوي بسبب دورانها. في اللعب أيضا الزاوي يتم الحفاظ على الزخم.
  • مضخات دوارة- في المضخات الدوارة ، يكون للأجزاء الدوارة داخل المضخة زخم زاوي مرتبط بها.
  • عجلة عربة - تبلغ عجلة العربة عند الدوران سرعة زاوية. ونتيجة لذلك ، فإنه يصل إلى الزخم الزاوي أيضًا.
  • عجلة عملاقة- العجلة العملاقة ليست سوى جولة في مدينة ملاهي يجلس فيها الناس داخل كبائن. تتحرك هذه الكبائن في مسار دائري. بهذه الطريقة تصل العجلة العملاقة إلى السرعة الزاوية. سرعة الدوران بطيئة جدًا ولكن نصف قطر الدوران كبير جدًا. لذلك الزخم الزاوي هو أيضًا كبير جدًا بهذه الطريقة.

ابهيشيك

مرحباً .... أنا أبهيشيك خامبهاتا ، لقد تابعت درجة البكالوريوس في الهندسة الميكانيكية. طوال أربع سنوات من عملي في الهندسة ، قمت بتصميم وطيران طائرات بدون طيار. موطن قوتي هو ميكانيكا الموائع والهندسة الحرارية. استند مشروعي في السنة الرابعة إلى تحسين أداء المركبات الجوية غير المأهولة باستخدام تكنولوجيا الطاقة الشمسية. أود التواصل مع الأشخاص ذوي التفكير المماثل.

آخر المقالات