كيف تجد سعة الموجة المستعرضة: المشاكل والأمثلة والحقائق 


سنناقش في هذه المقالة الموجة المستعرضة وجوانبها المختلفة وكيفية إيجاد سعة الموجة المستعرضة.

أكبر ارتفاع تحصل عليه الجسيمات في الاتجاه العمودي أثناء انتقالها إلى الأمام أفقيًا هو اتساع العرض. هناك طريقتان لتحديد سعة الموجة المستعرضة ؛ (1) بالرسم البياني ، (2) من معادلة الموجة.   

بالطريقة الرسومية ، تكون المسافة من السكون إلى القاع هي سعة أو المسافة من الراحة إلى القمة ، لذلك نحسب سعة الموجة المستعرضة بقياس المسافة مباشرة من الرسم البياني. 

بالانتقال إلى الطريقة الثانية ، نأخذ قيمة A من معادلة الموجة مباشرة. في معادلة الموجة ، يتم التعبير عن السعة بواسطة A. لذلك ، من السهل جدًا التعرف على قيمة السعة من معادلة الموجة. 

الموجة المستعرضة هي الموجة المستعرضة من حيث أن مكونات الوسيط يتم إزاحتها في اتجاه طبيعي لاتجاه نقل الطاقة. عندما يتم تمديد الكبل أفقيًا وتهتز المحطة للخلف وللأمام على مستوى عمودي ، تتشكل موجة عرضية. إذا أمكن الحصول على صورة من هذا النوع من الموجات المستعرضة ، فسيظل شكل الحبل ثابتًا في مكانه. 

ذروة الموجة هي بقعة الوسط التي بها أعلى إزاحة صاعدة أو لأعلى من موضع توازنها. قاع الموجة هو نقطة الوسط حيث يمكن رؤية المستوى الأقصى للإزاحة السالبة أو الهابطة من حالة التوازن. تُعرف أكبر كمية لحركة عنصر ما على الوسط من حالة توازنه باسم ارتفاع الموجة.

السعة ، من وجهة نظر ، هي المسافة بين القاع والقمة. من حالة التوازن إلى نقطة القاع ، يمكن أيضًا مراقبة السعة. في الموجة المستعرضة ، يكون خلع العنصر متعامدًا على مستوى انتشار الموجة. من الجانب الأيسر إلى الجانب الأيمن ، تستمر الموجة المستعرضة 1-د.

العناصر لا تتحرك مع الموجة. بدلاً من ذلك ، تتأرجح فقط لأعلى ولأسفل في مواقع الراحة الفردية الخاصة بهم مع مرور الموجة. 

بسبب الضغط إجهاد تنشأ الموجات المستعرضة عادة في المواد المرنة ؛ الاهتزازات في هذه الحالة هي إزاحة المواد الدقيقة بعيدًا عن حالتها المستقرة في المستويات العادية لانتشار الموجة. يرتبط تشوه الشد الخاص للمادة بمثل هذه الإزاحات.

نتيجة لذلك ، يشار إلى هذا النوع من الموجات المستعرضة باسم موجة القص. حتى في حالة التوازن ، الموجات المستعرضة لا يمكنها السفر داخل عمود سائل لأنها لا تستطيع منع إجهاد القص. في علم الزلازل ، تُعرف موجات القص أيضًا بالموجات الثانوية أو الموجات S.  

الموجات المستعرضة تختلف عن طولي موجات في أن الاهتزازات تحدث في مستوى الموجة. تعتبر موجة الضوضاء أو "موجة الضغط" في الغازات أو السوائل أو المواد الصلبة ، التي تنتج تقلباتها ضغطًا وانكماشًا للمادة عبر تلك الموجة التي تنتقل إليها ، مثالًا رائعًا على الموجة الطولية. في الجيوفيزياء ، يشار إلى موجات الضغط باسم "الموجات الأولية" أو "الموجات P." 

يمكنك اختيار اثنين بشكل متبادل محاور عمودية للاستقطاب ووصف كل موجة مستقطبة خطيًا في اتجاه آخر على أنها مجموعة خطية (خلط) من هاتين الموجتين عندما يكون الوسط خطيًا ويتيح اتجاهات إزاحة مختلفة مختلفة لاتجاه السفر المتساوي. 

يتم إنشاء الموجة المستقطبة دائريًا أو إهليلجيًا عن طريق دمج موجتين لهما نفس التردد والسرعة واتجاه السفر ، لكن فترات منفصلة واتجاهات إزاحة مميزة. بدلاً من السفر ذهابًا وإيابًا ، فإن المكونات في مثل هذه الموجة لها مسارات دائرية أو بيضاوية. 

قد تساعد العودة إلى تمرين الفكر المذكور أعلاه بخيط مشدود على الفهم. تجدر الإشارة إلى أنه بدلاً من تحريك راحة يدك لأعلى ولأسفل ، يمكنك إطلاق موجات على الخيط عن طريق مد راحة يدك إلى اليمين واليسار. وهذه نقطة حاسمة.

قد تسير الموجات في اتجاهين مختلفين (متعامدين). (هذا صحيح بالنسبة لأي اتجاهين بزاوية قائمة ؛ تم تحديد الاتجاهين الأعلى والأسفل ، وكذلك اليمين واليسار ، من أجل الوضوح.) الموجات المستقطبة خطيًا هي الموجات التي يتم إنشاؤها بتحريك يدك في خط مستقيم. 

وتخيل راحة يدك تسير في دائرة. سيتم إنشاء موجة لولبية على الحبل نتيجة لتحركاتك. راحة يدك تتجه لأعلى ولأسفل وأفقياً في نفس الوقت. الحد الأقصى للحركة الأفقية هو ربع طول الموجة (أو ربع المسافة عبر الدائرة ، أو 90 درجة أو / 2 راديان) بعيدًا عن قمتي الحركة الصاعدة والهابطة.

سيؤدي خلع الحبل إلى تحديد دائرة مماثلة لراحة يدك في أي مكان عبر الحبل ولكن سيتم تأجيله بواسطة سرعة انتقال الموجة. يمكنك أيضًا اختيار ما إذا كنت تريد تأرجح راحة يدك في اتجاه عقارب الساعة أو عكس اتجاه عقارب الساعة. تنشأ موجات مستقطبة دائرية لليمين واليسار عن مثل هذه الحركات الدائرية الدورية. 

ستحدد الحركة المتسقة القطع الناقص وتخلق موجات مستقطبة بيضاويًا لدرجة أن دائرتك غير دقيقة. سيشكل القطع الناقص خطًا مستقيمًا عند أكثر نقاطه غرابة ، مما ينتج عنه استقطاب على طول المحور الأساسي للقطع الناقص.

يمكن عادةً تقسيم الحركة الإهليلجية إلى حركتين خطيتين متعامدتين ذات سعة وطور مختلفين ، مع كون الاستقطاب الدائري هو الاستثناء عندما يكون للحركتين الخطيتين سعة مماثلة. 

مشاكل 

المشكلة 1 

يتم التعبير عن الموجة المستعرضة على السلسلة بالصيغة y (x، t) = (0.45m) cosπ (0.2m-1) x + π (100 ثانية-1) ر. أوجد سعة الموجة المستعرضة.

حل.  

سنقارن المعادلة المعطاة بالتعبير الرياضي للموجة المستعرضة أي (x، t) = A sin (kx-ω t +).

من التعبير أعلاه ، تبلغ قيمة سعة الموجة المستعرضة على الخيط 0.45 متر. 

المشكلة 2  

يلاحظ بحار أن الأمواج على سطح الماء تتسبب في صعود قاربه صعودًا وهبوطًا في نمط يمكن التنبؤ به. يسافر القارب بارتفاع إجمالي قدره 5.0 متر في 6.0 ثوانٍ من أقصى ارتفاع له إلى أدنى موضع له. تقع قمم الأمواج على بعد 10.0 أمتار ، وفقًا للبحار. ماذا ستكون سعة الموجة المتكونة؟ 

حل: 

في هذا الحل سنقوم أولاً برسم الرسم البياني لحركة القارب. 

كيفية إيجاد سعة الموجة المستعرضة
رسم بياني للقارب السفر

من الرسم البياني أعلاه ، المسافة بين القمة والقاع 5.0 متر. إذن ، سعة الموجة (A) هي A = 5/2 وهذا يعني أن A = 2.5 متر.

الأسئلة المتداولة | الأسئلة الشائعة  

س: للموجات المستعرضة والطولية اتجاهات مختلفة. 

الجواب. عندما يتم مواجهة الموجات المستعرضة ، يتدفق المتوسط ​​بشكل طبيعي في اتجاه الموجة. موجات طولية تتطلب من الوسيط أن يتبع محور الموجة في خط خطي.  

س: ما معنى الاتجاه العرضي؟ 

الجواب. يشار إلى الاتجاه الذي تتحرك فيه الموجة باسم "عرضية". يكون الاتجاه العرضي للأعلى وللأسفل إذا كانت الموجة تنتقل من اليسار إلى اليمين. مع وجود موجات على خيط ، هذا هو بالضبط ما سيظهر. 

س: هل هناك فرق بين الموجة الصوتية والموجة المستعرضة؟ 

الجواب. أظهرت الدراسات أن الضوضاء في الهواء ، أو الضوضاء في السوائل ، قد تكون موجة عرضية ذات خصائص ناقلات كاملة مثل الدوران و الزخم الزاوي، مثل الضوء. 

س: هل للموجات الضوئية طبيعة طولية أم عرضية؟ 

الجواب. موجات الضوء عرضية موجة. 

جوهر جميع أنواع النقل الكهرومغناطيسي عرضي. في الفراغ ، مثل الفضاء ، تنتقل جميع الموجات الكهرومغناطيسية بنفس المعدل. تشمل الموجات المستعرضة موجات الماء وموجات S. 

SAKSHI كم

أنا ساكشي شارما ، لقد أكملت تخرجي في الفيزياء التطبيقية. أحب الاستكشاف في مجالات مختلفة وكتابة المقالات هي واحدة منها. في مقالاتي ، أحاول تقديم الفيزياء بأكثر الطرق فهمًا للقراء.

آخر المقالات

رابط إلى هل بجانب اقتران؟ 5 حقائق (متى ولماذا وأمثلة)

هل بجانب اقتران؟ 5 حقائق (متى ولماذا وأمثلة)

تلعب "أدوات الاقتران" و "الظروف المترابطة" نفس الدور من خلال ربط العبارات أو الجمل أو الجمل. دعونا نتحقق من الدور الذي يلعبه "إلى جانب" أثناء ربط الجمل. كلمة "بجانب" هي ...