كيف تجد التسارع بالسرعة والمسافة: أمثلة على المشكلة


نعلم جميعًا أن المسافة والسرعة والتسارع كلها كيانات مادية مرتبطة ارتباطًا وثيقًا. نتيجة لذلك ، سنناقش كيفية إيجاد التسارع بالسرعة والمسافة في هذا المنشور.

عندما يكون التسارع ثابتًا في علم الحركة ، يمكن استخدام معادلة التسارع الثابت لإيجاد التسارع حتى لو لم تكن تعرف الوقت. يمكن إيجادها باستخدام السرعة الابتدائية والسرعة النهائية والمسافة التي يقطعها الجسم أو الجسم.

قبل أن يمر بكيفية العثور عليها التسارع مع السرعة والمسافة، فلنستعرض بعض معادلات التسارع الثابتة التي يمكن أن تساعدنا في إيجاد العجلة.

علم الحركة هو تخصص فيزياء يتعامل مع أساسيات الحركة. يمكنك العثور على تلك الكمية المحددة إذا كانت الكميات قليلة معروفة. معادلات التسارع الثابت ، والمعروفة أيضًا بالصيغ الحركية ، هي نوع من المشاكل يتم فيها حساب التسارع باستخدام مجموعة متنوعة من المتغيرات مثل المسافة والسرعة والوقت. يمكن استخدام ثلاث معادلات لتحديد تسارع جسم أو جسم في معادلة التسارع الثابت للحركة.

معادلات التسريع الثابت أو الصيغ الحركية:

تُعرف الصيغ الحركية ذات الصلة فقط عندما يتحرك جسم أو جسم بتسارع ثابت خلال فترة زمنية معينة باسم معادلات التسارع الثابت. عندما يتعلق الأمر بالتسارع المستمر ، فإن التسارع الناتج عن الجاذبية هو أفضل مثال حقيقي في العالم. يُرمز إليه عادةً بالحرف "g" الذي تبلغ قيمته على سطح الأرض 9.8 m / s2.

الصيغ الحركية ، التي تُعرف غالبًا باسم معادلات التسارع الثابت ، هي سلسلة من الصيغ التي تربط المتغيرات الحركية الخمسة الواردة أدناه.

  • تسارع مستمر
  • v0   السرعة الأولية 
  • v السرعة النهائية 
  • t الفاصل الزمني
  • 𝛥x المسافة التي يقطعها جسم في اتجاه واحد

لنفترض أن شيئًا ما أو جسمًا تحت تسارع ثابت ، وأن ثلاثة من هذه المتغيرات الحركية الخمسة (أ ، ت ، ت0، t ، x) معروفة. في هذه الحالة ، يمكننا استخدام المعادلات الحركية الواردة أدناه لحل أحد المتغيرات غير المعروفة.

1. v = v0 + في

2. 𝛥x = v0ر + (1/2) في2

3. v2 = الخامس02 + 2a𝛥x

كيف تختار وتطبق معادلة تسريع ثابتة؟

في علم الحركة ، لدينا ثلاث معادلات تسارع ثابت. من بين خمسة متغيرات حركية ، يوجد أربعة في كل معادلة.

يجب أن نختار معادلة التسارع الثابت التي تتضمن كلاً من المتغير المجهول الذي نبحث عنه وثلاثة من المتغيرات الحركية المعروفة. بإدخال قيم متغيرة معروفة في المعادلة ، يمكننا إيجاد المتغير المجهول غير المعروف فقط في المعادلة.

ضع في اعتبارك حالة سحب صندوق كان ثابتًا في البداية. بعد 5 ثوانٍ ، زادت سرعته إلى 10 م / ث. ضع في اعتبارك تسارعًا ثابتًا لمدة 5 ثوانٍ. لأن لدينا v0و v و t ، يمكننا إيجاد قيمة التسارع الثابت المجهول بتطبيق المعادلة v = v0 + في.

لكن شاغلنا الأساسي في هذه المقالة هو معرفة كيفية حساب التسارع باستخدام السرعة والمسافة. فلنتحدث الآن عن كيفية إيجاد التسارع بالسرعة والمسافة.

كيف تجد التسارع مع السرعة والمسافة؟

معادلة التسارع الثابت هي المعادلة المستخدمة في علم الحركة لإيجاد التسارع باستخدام السرعة والمسافة.

إذا كانت لدينا سرعة ابتدائية وسرعة نهائية ومسافة ولكننا لا نعرف الفترة الزمنية ، فيمكننا تطبيق معادلة التسارع الثابت v2 = الخامس02 + 2a𝛥x للحصول على العجلة.

لدينا ثلاث كميات معروفة وكمية واحدة غير معروفة في المعادلة أعلاه. يمكننا حساب العجلة الثابتة بوضع جميع القيم الثلاث المعروفة في معادلة وجعل العجلة موضوع المعادلة. نتيجة لذلك ، يتم تحديد التسارع من خلال إعادة ترتيب المعادلة أعلاه ويتم تحديدها من خلال:

كيفية إيجاد التسارع مع السرعة والمسافة

يمكننا إيجاد العجلة مع السرعة والمسافة باستخدام المعادلة أعلاه. ضع في اعتبارك أن معادلات التسارع الثابت تعمل فقط إذا كان التسارع ثابتًا (كما يوحي الاسم) وفي اتجاه واحد. عند التعامل مع حركة ثنائية أو ثلاثية الأبعاد ، تصبح الأمور أكثر تعقيدًا. ومع ذلك ، من خلال تطبيق المعادلات أعلاه لتسريع ثابت ، يمكن للمرء أن يبني معادلات الحركة لكل اتجاه على حدة. لا تُستخدم هذه المعادلات البسيطة عندما يتغير التسارع ؛ بدلاً من ذلك ، يتم استخدام حساب التفاضل والتكامل المعقد.

دعونا نرى بعض المشكلات المتعلقة بإيجاد العجلة باستخدام السرعة والمسافة.

المشكلة: تتسارع الدراجة باستمرار من السكون إلى سرعة 10 م / ث عبر مسافة 20 م. حدد تسارع الدراجة.

معطى:

السرعة الابتدائية للدراجة v0 = 0 م / ث (كما هو الحال في البداية ، الدراجة في حالة راحة)

السرعة النهائية للدراجة v = 10 م / ث 

المسافة المقطوعة بالدراجة 𝛥x = 20 م

لايجاد:

التسارع المستمر للدراجة أ =؟

حل:

وضع القيم في المعادلة أعلاه:

∴ أ = 2.5 م / ث2

نتيجة لذلك ، فإن عجلة الدراجة 2.5 م / ث2.

المشكلة: من ارتفاع 1.40 متر ، سقطت ريشة على القمر. إذا كانت سرعة الريشة 2.135 م / ث ، فأوجد تسارع الجاذبية على القمر.

الصور:  ويكيبيديا

معطى: 

السرعة الابتدائية للريش v0 = 0 م / ث (كما في السقوط الحر ، فإن السرعة الأولية تساوي صفرًا)

السرعة النهائية للريش v = 2.135 م / ث 

المسافة التي يقطعها الريش 𝛥x = 1.40 م

لايجاد:

التسارع بسبب الجاذبية على سطح القمر أ =؟

حل:

وضع القيم في المعادلة أعلاه:

∴ أ = 1.625 م / ث2

نتيجة لذلك ، نحصل على القيمة الثابتة لـ تسارع الجاذبية على سطح القمر ، أي 1.625 م / ث2.

المشكلة: بسرعة 12 م / ث ، يعبر قارب السباق خط النهاية ويستمر للأمام مباشرة. توقف على بعد 18 مترا من خط النهاية. ما مقدار تسارع قارب السباق إذا تباطأ على الفور حتى يتوقف؟

معطى:

السرعة الابتدائية لقارب السباق v0 = 12 م / ث

السرعة النهائية لقارب السباق v = 0 m / s (عند التوقف)

المسافة التي قطعها قارب السباق 𝛥x = 18 م

لايجاد:

التسارع المستمر لقارب السباق أ =؟

حل:

وضع القيم في المعادلة أعلاه:

∴ أ = -4 م / ث2

تشير الإشارة السالبة إلى انخفاض تسارع قارب السباق وقيمته 4 م / ث2.

نأمل أن نكون قد أجابنا على جميع أسئلتك حول كيفية إيجاد التسارع بالسرعة والمسافة.

استكشف العلوم والبحوث المتقدمة المشاركات لمعرفة المزيد.

ألبا ب.راجاي

أنا ألبا رجائي ، أكملت درجة الماجستير في العلوم مع تخصص في الفيزياء. أنا متحمس جدًا للكتابة عن فهمي للعلوم المتقدمة. أؤكد أن كلماتي وأساليبي ستساعد القراء على فهم شكوكهم وتوضيح ما يبحثون عنه. بصرف النظر عن الفيزياء ، أنا راقصة كاثاك مدربة وأيضًا أكتب مشاعري في شكل شعر أحيانًا. أستمر في تحديث نفسي في الفيزياء وكل ما أفهمه أقوم بتبسيطه وإبقائه في صلب الموضوع بحيث يوصل القراء بوضوح. يمكنك أيضًا الوصول إلي على: https://www.linkedin.com/in/alpa-rajai-858077202/

آخر المقالات