كيف تحسب ضغوط فون ميزس من الضغوط الرئيسية: المشاكل ، الأمثلة ، الحقائق


تركز هذه المقالة مناقشتها على كيفية حساب إجهاد فون ميزس من الضغوط الرئيسية. نظرية فون ميزس هي واحدة من خمس نظريات للفشل.

سنناقش نظريات الفشل أولاً ثم نقرأ بالتفصيل حول نظرية فون ميزس للفشل (المعروفة أيضًا باسم نظرية تشويه الفشل).

نظريات الفشل

من المهم جدًا معرفة نقطة الفشل لأي مادة أو عينة يتم استخدامها لتطبيقات محددة. بالنسبة لأنواع مختلفة من المواد ، لن تكفي طريقة واحدة لإيجاد نقطة الفشل. وهذا هو سبب وجود خمس نظريات فشل مختلفة أنواع المواد (مطيل أو هش) وأنماط فشل مختلفة (القص ، التوتر ، الإجهاد ، إلخ)

هناك إجمالي خمس نظريات للفشل. يتم تقديمها أدناه-

  • الحد الأقصى لنظرية الإجهاد الأساسي أو نظرية رانكين- تنص هذه النظرية على أن الفشل سيحدث عندما يصل أقصى إجهاد رئيسي إلى الحد الأقصى لقيمة الإجهاد عند الحد المرن للمادة.
  • أقصى نظرية إجهاد القص أو نظرية جيست وتريسكا- تنص هذه النظرية على أن المادة ستفشل عندما يصل إجهاد القص الأقصى إلى قيمة إجهاد القص الأقصى في التوتر عند حد المرونة.
  • الحد الأقصى لنظرية السلالة الرئيسية أو نظرية سانت فينانت- وفقًا لهذه النظرية ، يحدث الفشل عندما تصل السلالة الرئيسية إلى قيمة الانفعال عند حد المرونة.
  • نظرية الطاقة القصوى للإجهاد أو نظرية بلترامي وهاي- ينص معيار العائد لهذه النظرية على أن الفشل يحدث في مادة عندما تصل طاقة الإجهاد الكلي إلى طاقة الإجهاد عند الحد المرن في التوتر البسيط.
  •  أقصى إجهاد القص النظرية أو نظرية التشويه- تُعرف هذه النظرية أيضًا باسم نظرية فون ميزس ، وفقًا لهذه النظرية يحدث الفشل عندما تصل طاقة الإجهاد لكل وحدة حجم إلى قيمة طاقة إجهاد القص لكل وحدة حجم عند الحد المرن في التوتر.

من النظريات المذكورة أعلاه ، فإن نظرية الضغط الأساسي القصوى فقط مناسبة للمواد الهشة ، وكلها مناسبة للمواد المطيلة مثل المعادن. ال أقصى إجهاد رئيسي النظرية ليست مناسبة لمواد الدكتايل.

نظرية فون ميزس

كما نوقش في القسم أعلاه ، تنص هذه النظرية على أن المادة تفشل عندما تصل طاقة الإجهاد لكل وحدة حجم إلى قيمة طاقة الإجهاد لكل وحدة حجم عند الحد المرن للمادة. هذه النظرية صالحة لمواد الدكتايل وتعمل بشكل أفضل مع المواد التي تخضع للقص.

تم اقتراح هذه النظرية من قبل مايز فون-هينكي. رياضيا ، يمكن كتابة هذه النظرية كـ-

تمثل قيم سيجما قيم الضغط الرئيسية.

كيفية حساب إجهاد فون ميزس من الضغوط الرئيسية
الصورة: فون ميزس ستريس
صورة ائتمانات: رسواربريكأسطح الخضوعCC BY-SA 3.0

شدد فون ميزس

قيمة الإجهاد التي تحدد ما إذا كانت مادة معينة ستؤدي إلى كسر أو كسر شدة فون ميزس. ينص معيار العائد على أن المادة ستنتج أو تنكسر تحت حمولة معينة عندما يتجاوز إجهاد Von Mises للمادة إجهاد Von Mises لتلك المادة عند الحد المرن تحت ضغط بسيط.

ما هي الضغوط الرئيسية؟

قبل المناقشة حول الضغوط الرئيسية دعنا نناقش حول الطائرات الرئيسية. المستويات الرئيسية هي المستويات الموجودة داخل المادة بحيث تكون الضغوط الناتجة ضغوطًا طبيعية أو مستويات لا يحدث فيها القص.

الضغوط الرئيسية هي الضغوط التي تعمل على المستويات الرئيسية. تسمى الطائرات التي تحمل أقصى إجهاد رئيسي وأدنى إجهاد رئيسي كمحور رئيسي رئيسي ومحور رئيسي ثانوي على التوالي. 

كيف تحسب ضغوط فون ميزس من الضغوط الرئيسية؟

يمكننا حساب إجهاد فون ميزس من الضغوط الرئيسية باستخدام الصيغة الواردة أدناه-

الصيغة أعلاه هي لنظام ثلاثي الأبعاد للقوى. تمثل النصوص 3 و 1 و 2 الضغط الرئيسي الأول والثاني والثالث على التوالي.

ضغط فون ميزس مقابل الضغط الأساسي

شدد فون ميزس و الإجهاد الرئيسي تحمل معاني مختلفة ودلالات مختلفة. مايز فون يتم حساب الإجهاد باستخدام قيم أصل مختلف الضغوط.

إجهاد فون ميزس هو الضغط الذي يحدد كثافة طاقة التشويه بينما الإجهاد الرئيسي هو الإجهاد الحقيقي. يعطي إجهاد فون ميزس المعلومات حول المحصول أو حد الكسر للمادة (معظمها مطيل) في حين أن الضغوط الرئيسية هي الضغوط الفعلية التي تعمل على المستويات الرئيسية المعنية.

مثال يؤكد فون ميزس

لقد ناقشنا معادلة حساب إجهاد فون ميزس. يمنحنا تشديد Von Mises فكرة عما إذا كانت المادة تفشل تحت مجموعة الضغوط المحددة أم لا.

دعونا نفترض البيانات التالية لنظام ثلاثي الأبعاد للقوى-

الضغط الأساسي الأول: 110 ميجا باسكال

الضغط الرئيسي الثاني: 90 ميجا باسكال

الإجهاد الرئيسي الثالث: 100 ميجا باسكال

احسب إجهاد فون ميزس من البيانات أعلاه. إذا كان إجهاد الخضوع هو 20MPa ، فأخبر ما إذا كانت المادة ستنتج أم لا.

استبدال القيم في الصيغة التي تمت مناقشتها في الأقسام أعلاه ، نحصل عليها شدد فون ميزس 17.32 ميجا باسكال. نظرًا لأن إجهاد الخضوع يبلغ 20 ميجا باسكال ، فلن تفشل المادة لأن إجهاد فون ميزس أقل من إجهاد فون ميزس عند نقطة الخضوع.

ابهيشيك

مرحباً .... أنا أبهيشيك خامبهاتا ، لقد تابعت درجة البكالوريوس في الهندسة الميكانيكية. طوال أربع سنوات من عملي في الهندسة ، قمت بتصميم وطيران طائرات بدون طيار. موطن قوتي هو ميكانيكا الموائع والهندسة الحرارية. استند مشروعي في السنة الرابعة إلى تحسين أداء المركبات الجوية غير المأهولة باستخدام تكنولوجيا الطاقة الشمسية. أود التواصل مع الأشخاص ذوي التفكير المماثل.

آخر المقالات