كيفية حساب معدل التدفق الحجمي: من عدة كيانات ، أمثلة على المشكلات


 "كيف تحسب معدل التدفق الحجمي للسائل؟" هو أحد الأسئلة الأكثر شيوعًا في الصناعة الكيميائية للتشغيل السلس والآمن والفعال من حيث التكلفة للعملية.

إن حركة السوائل عبر أنبوب في مصنع هندسي لها أهمية كبيرة خاصة لضمان النسبة الصحيحة من المواد الكيميائية المختلفة للتفاعل. يلعب حساب معدل التدفق الحجمي من الكيانات المختلفة دورًا رئيسيًا.

معدل التدفق الحجمي هو حجم تدفق السائل عبر أنبوب أو مجرى أو قناة أو أي نوع آخر من الهياكل لكل وحدة زمنية.

معدل تدفق الحجم ، Q أو V = Av

حيث A = مساحة المقطع العرضي للقسم بالمتر2

و v = متوسط ​​سرعة السائل في جميع أنحاء القسم م / ث.

وحدة معدل تدفق الحجم هو م3/ ث (متر مكعب / ثانية) ، م3/ ساعة (متر مكعب / ساعة) ، لتر / ثانية (لتر / ثانية) ، لتر / دقيقة (لتر / دقيقة) ، مل / ثانية (ملي لتر / ثانية) إلخ.

في حالة معدل التدفق الصغير جدًا (على سبيل المثال السائل داخل حقنة) ، يُفضل مل / ث ولمعدل تدفق الحجم الكبير جدًا (على سبيل المثال تدفق المياه في النهر) ، يتم التعبير عنه بالمتر3/ H.

كيف يحسب حجم التدفق من الحجم والوقت؟

معدل التدفق الحجمي هو مصطلح شائع يرتبط بقياس التدفق خاصة في حالة السوائل والغازات.

 لحساب معدل التدفق الحجمي للسائل باستخدام كمية السائل التي تمر عبر (بالمتر المكعب) ممرًا خلال فترة زمنية معينة (بالثانية) ، يمكننا استخدام الصيغة التالية:

معدل التدفق الحجمي ، Q = V / t

 

معدل تدفق الحجم السائل (الغاز والسائل) هو حجم السائل الذي يمر نقطة معينة خلال فترة زمنية معينة. الوحدات هي لتر / دقيقة ، سم مكعب في الدقيقة وما إلى ذلك  

هنا حجم السائل = إعلان

أ هي مساحة المقطع العرضي للأنبوب بالمتر2 و d هي المسافة التي يقطعها السائل بالمتر

س = معدل تدفق الحجم م 3 / ثانية أو لتر / ثانية.

V = حجم السائل باللتر أو المتر المكعب

= متوسط ​​سرعة التدفق م / ث

هنا نأخذ في الاعتبار متوسط ​​قيمة السرعة لأن السرعة بسبب قوة الاحتكاك تكون أقل بالقرب من جدار الأنبوب مقارنة بالجزء الأوسط.

أ = مساحة المقطع العرضي التي يشغلها المائع المتحرك م2

بالتالي،

كيف تجد حجم التدفق مع الضغط؟

بالنسبة لحركة السائل عبر مجرى الهواء ، يجب أن يكون هناك فرق ضغط بين طرفي القناة ، والذي يُطلق عليه اسم تدرج الضغط.

تعطي معادلة Hagen Poiseuille العلاقة بين هبوط الضغط ومعدل تدفق السائل عبر أنبوب أسطواني طويل. يتم تطبيق المعادلة على التدفق الصفحي لسائل غير قابل للضغط يتدفق عبر أنبوب من منطقة مقطعية ثابتة.

إذا أخذنا في الاعتبار نقطتين في مسار التدفق ولاحظنا الضغوط ، فسيكون هناك فرق شاسع في ينتج عن الضغط معدل تدفق جماعي أعلى والعكس صحيح.

يرجع نقل السوائل عبر الأنبوب إلى اختلافات الضغط ، حيث يتم دفع السائل من نقطة ضغط مرتفع إلى نقطة ضغط منخفض.

يتم إعطاء صيغة قانون Poiseuille بواسطة

حيث \ Delta p هو فرق الضغط بين طرفي الأنبوب

L هو طول الأنبوب ،

μ هو الديناميكي لزوجة,

هو الحجمي معدل التدفق,

R هو نصف قطر الأنبوب ،

A هو المقطع العرضي للأنبوب.

من اي كيو (1)

باستخدام المعادل (2) يمكننا تحديد معدل تدفق الحجم من تدرج الضغط.

أحد التطبيقات الشائعة من معادلة Hagen-Poiseuille (أو قانون Hagen-Poiseuille) لوحظ في تدفق السائل من خلال قش الشرب. هنا يعتبر انخفاض الضغط بسبب لزوجة السائل.

في حالة السوائل غير القابلة للضغط مثل الماء ، يمكننا تطبيق معادلة برنولي لمعرفة العلاقة بين تدفق السوائل والضغط. هنا ، يتم تحديد سرعة مائع التدفق غير اللزج غير القابل للضغط من قياسات الضغط.  

يتدفق عبر أنبوب بمقطع عرضي مختلف

رياضيا ، يمكن إعطاء مبدأ برنولي على النحو التالي:

P = الضغط

ت = السرعة

ρ = كثافة السائل

ز = الجاذبية

ح = الارتفاع

كيف تجد حجم التدفق بدون السرعة؟

معدل التدفق الحجمي هو مصطلح شائع يرتبط بقياس التدفق خاصة في حالة السوائل والغازات.

معادلة إيجاد معدل التدفق الحجمي للسائل دون معرفة سرعته هي كما يلي:

س = V / ر

حيث Q = معدل تدفق الحجم م3/s

V = حجم السائل الذي يمر عبر منطقة مقطعية معينة بالمتر3

ر = الوقت الذي تستغرقه الثانية السائلة

كيفية حساب معدل التدفق الحجمي
معدل تدفق الحجم

في الشكل أعلاه ، يمر السائل عبر قناة ، إذا كان V هو حجم السائل الذي يعبر وحدة مساحة المقطع A للأنبوب خلال فترة زمنية من 't' ، فإن معدل التدفق الحجمي Q يُعطى بواسطة

س = V / ر

كيف تحسب حجم معدل تدفق الهواء؟

مختلف أنواع الأجهزة المستخدمة لقياس حجم التدفق معدل السائل حسب دقته في القياس وسعره في السوق.

 لحساب معدل التدفق الحجمي للهواء ، يمكننا استخدام الصيغة التالية:

س = مساحة المقطع العرضي × متوسط ​​السرعة

عمومًا سرعة الهواء ، أي المسافة التي يقطعها الهواء لكل وحدة زمنية يتم تمثيلها بالأقدام في الدقيقة ليست موحدة في كل جزء من القناة.

تكون سرعة الهواء في أدنى مستوياتها بالقرب من جدران القناة بسبب الاحتكاك ، مع الأخذ في الاعتبار ذلك يمكننا استخدام أنبوب Pitot المتوسط ​​الذي يحتوي على عدة نقاط استشعار للحصول على سرعة متوسطة بشكل أكثر دقة.

إذا كان حجم القناة معروفًا لنا ، فيمكننا بسهولة حساب مساحة المقطع العرضي للقناة ثم ضربها بمتوسط ​​سرعة ، يمكننا تحديد معدل التدفق الحجمي ، بشكل عام بالأقدام المكعبة في الدقيقة.

الأجهزة التالية تقيس التدفق الحجمي:

  • النزوح الإيجابي متر
  • عدادات تدفق التوربينات
  • لوحات الفوهة
  • فينتوريس
  • متر دوامة
  • أنابيب البيتوت
  • مقاييس الدوران

كيف تحسب حجم معدل تدفق المياه؟

يمكن حساب كمية المياه المتدفقة عبر مجرى الهواء أو الأنبوب خلال فترة زمنية معينة تُعرف باسم معدل التدفق الحجمي باستخدام المعادلة التالية:

 س = مساحة المقطع العرضي × متوسط ​​السرعة

هنا نأخذ في الاعتبار متوسط ​​سرعة الماء نظرًا لأن سرعة الماء ليست موحدة عبر الأنبوب بأكمله ، وتكون السرعة القصوى في مركز الأنبوب والحد الأدنى بالقرب من الجزء الجانبي.

أنواع مختلفة من تستخدم أجهزة قياس التدفق ، معظمها يتبع نظرية برنولي لتحديد سرعة التدفق حسب الضغط الانحدار بين نقطتين في مرور السائل.

جهاز قياس الفنتوريمتر ؛ ائتمان الصورة: ويكيبيديا

لمعرفة المزيد عن معدل التدفق الحجمي(انقر هنا)

المشكلة 1: يتدفق الماء عبر أنبوب نصف قطره الداخلي 10 سم ومعدل تدفق حجمه 0.50 m3/س. احسب سرعة الماء خلال الأنبوب.

حل: البيانات المقدمة هي:

نصف قطر الأنبوب ، r = 10 سم = 0.1 م

معدل التدفق الحجمي ، Q = 0.50m3/s

الآن مساحة الأنبوب ، A = πr2= 3.14 × 0.01 = 0.0314 م2

نحن نعلم أن Q = vA

هنا v هي سرعة أو سرعة الماء بوحدة m / s

سرعة الماء ، v = Q / A = 0.50 / 0.0314 = 15.92 m / s

Problem2: فوهة نصف قطرها 0.150 سم متصلة بخرطوم حديقة نصف قطره 0.700 سم. معدل التدفق عبر الخرطوم والفوهة 0.500 لتر / ثانية. حدد سرعة الماء (أ) في الخرطوم و (ب) في الفوهة.

حل:

(أ) سرعة الماء في الخرطوم

 نحن نعلم أن Q = vA

نصف قطر الخرطوم ، r1 = 0.700 سم = 0.007 م

منطقة الخرطوم A1 = πr2= 3.14 × 0.000049 = 00015 م2

معدل التدفق ، س = 0.500 لتر / ثانية = 0.0005 م3/s

لذلك فإن سرعة الماء في الخرطوم ، v1 = Q / A1 = .0005 / .00015 = 3.33m / s

(ب) سرعة الماء في الفوهة.

نصف قطر الفوهة ، r2 = .150cm = .0015m

نعلم من معادلة الاستمرارية ، A1v1 = A2v2

بالتالي،

    الآن،

سانجيتا داس

أنا سانجيتا داس. لقد أكملت درجة الماجستير في الهندسة الميكانيكية مع التخصص في محرك IC والسيارات. لدي حوالي عشر سنوات من الخبرة في الصناعة والأوساط الأكاديمية. يشمل مجال اهتمامي محركات IC والديناميكا الهوائية وميكانيكا السوائل. يمكنك التواصل معي على https://www.linkedin.com/in/sangeeta-das-57233a203/

آخر المقالات