كيفية حساب السرعة من القوة والكتلة: عدة مناهج وأمثلة للمشكلة


تتناول المقالة عدة طرق لكيفية حساب السرعة من القوة والكتلة جنبًا إلى جنب مع المشكلات التي تم حلها. 

لحساب السرعة ، يجب أن نفهم المسافة التي قطعتها كتلة جسم ما عند تطبيق القوة. إن سرعة الجسم ليست سوى مقدار متجه السرعة. لهذا السبب يمكننا حساب السرعة من القوة والكتلة باستخدام قوانين نيوتن ومعادلة الحركة الحركية وصيغ الشغل والطاقة.

اقرأ المزيد حول كيفية حساب الكتلة من القوة والمسافة.

كيف تحسب السرعة من القوة والكتلة باستخدام قانون نيوتن الثاني؟

دعونا نحسب السرعة من القوة والكتلة باستخدام قانون نيوتن الثاني للحركة. 

يربط قانون نيوتن الثاني معدل تغير السرعة أو التسارع مع القوة والكتلة المطبقة. لكي يحسب السرعة من قانون نيوتن الثاني ، نحتاج أولاً إلى فهم الفرق بين السرعة والسرعة ثم حساب قيمة السرعة من معدل تغير السرعة. 

حسب قانون نيوتن الثاني,

F = أماه

[اللاتكس] F = أماه [/ لاتكس]

[اللاتكس] F = m \ frac {\ Delta v} {\ Delta t} [/ اللاتكس]

F = م * [(vv0) / (tt0)

[اللاتكس] F = m \ frac {v-v_ {0}} {t-t_ {0}} [/ اللاتكس]

في حين أن v0 هي السرعة الابتدائية و v السرعة النهائية

قبل حساب السرعة باستخدام قانون نيوتن ، دعونا نفهم الفروق بين السرعة والسرعة.

كيفية حساب السرعة من القوة والكتلة
كيف تحسب السرعة
من القوة والكتلة

الفرق بين السرعة والسرعة

سرعةسرعة
إنها كمية قياسية تتعلق بالمسافة.إنها كمية متجهة مرتبطة بالإزاحة.
إنها الكمية غير الصفرية التي تكون موجبة دائمًا.يمكن أن يكون صفرًا ، موجبًا وسالب.
قد لا تكون مساوية للسرعة.السرعات المختلفة لنفس الجسم تمتلك سرعة متساوية.
وحدة النظام الدولي للوحدات هي متر / ثانية (م / ثانية).وحدة النظام الدولي للوحدات هي كيلومتر / ساعة (كم / ساعة).
السرعة مقابل السرعة
(ائتمان: شترستوك)

عندما تقطع السيارة مسافة معينة d على مدار الوقت t ، فإننا نسمي سرعتها v.

ت = د / ر

[اللاتكس] v = \ frac {d} {t} [/ اللاتكس] …………. (*)

كما تعلم ، نحتاج أحيانًا إلى تغيير اتجاهنا أثناء القيادة بسبب حركة المرور أو لأسباب أخرى ؛ في هذه الحالة ، نقيس الإزاحة بدلاً من المسافة d في الفترة الزمنية t.

المعادلة (*) تصبح السرعة v as ،

[لاتكس] \ vec {v} = \ frac {\ vec {s}} {t} [/ لاتكس] ……………… .. (#)

النزوح هو أقصر مسافة بين المسافة النهائية والأولية، لكن مقدارها أقل من المسافة الإجمالية d أو يساويها. 

كيف تحسب السرعة من المسافة
المسافة مقابل الإزاحة
(ائتمان: شترستوك)

نظرًا لأن السرعة لا تساوي صفرًا أو لا تتناقص أبدًا بمرور الوقت ، يصبح مقدار السرعة هو قيمة السرعة عندما يقترب الوقت من الصفر. 

هذا يعني السرعة v يخبرنا عن مدى سرعة السيارة. بينما تخبرنا السرعة v عن مدى سرعة السيارة واتجاهها. لذلك ، سمينا السرعة على أنها مقدار متجه السرعة

اقرأ المزيد عن الحركة النسبية.

كتلة السيارة 1000 كجم عند السكون تقطع حوالي ساعة واحدة عندما تكون القوة 1 × 64 يتم تطبيق N. احسب سرعة السيارة.

معطى:

القوة = 6 × 104 N

م = 1000 كجم

ر = 1 ساعة

لايجاد: v=?

المعادلة:

F = أماه

حل:

يتم حساب سرعة السيارة باستخدام قانون نيوتن الثاني للحركة.

F = أماه

[اللاتكس] F = m \ frac {\ Delta v} {\ Delta t} [/ اللاتكس]

F = م * [(vv0) / (tt0)

[اللاتكس] F = m \ frac {v-v_ {0}} {t-t_ {0}} [/ اللاتكس]

منذ بداية السيارة في حالة سكون ، v0 = 0 و ر0 = 0

ولذلك،

[اللاتكس] \ vec {F} = m \ frac {\ vec {v}} {t} [/ اللاتكس]

استبدال جميع القيم ،

[لاتكس] 6 \ مرات 10 ^ {4} = 1000 \ فارك {\ vec {v}} {1} [/ لاتكس]

[اللاتكس] \ vec {v} = \ frac {6 \ times 10 ^ {4}} {10 ^ {3}} [/ اللاتكس]

[اللاتكس] \ vec {v} = 60 كم / ساعة [/ لاتكس]

لنحول السرعة إلى سرعة بالمتر في الثانية.

1 كم = 1000 م

1 ساعة = 3600 ثانية

الخامس = 60 * (1000/3600)

الخامس = 60000/3600

[اللاتكس] v = 60 \ فارك {1000} {3600} [/ اللاتكس]

[اللاتكس] v = \ frac {60000} {3600} [/ اللاتكس]

v = 16.6

السيارة تتحرك بسرعة 16.6 م / ثانية.

اقرأ المزيد عن كيفية حساب تسارع الجاذبية.

كيف تحسب السرعة من القوة والكتلة باستخدام معادلة الحركة الحركية؟

لنحسب السرعة من القوة والكتلة باستخدام معادلة الحركة الثانية في علم الحركة. 

تربط معادلة الكينماتيكا الثانية للحركة المسافة الإجمالية للجسم المقطوعة بالسرعة الأولية والتسارع. عندما طبقنا معادلة التسارع من قانون نيوتن الثاني في معادلة الكينماتيكا ، حصلنا على صيغة تحسب السرعة من القوة المطبقة وكتلتها. 

المعادلة الحركية الثانية للحركة هي ،

[اللاتكس] \ Delta d = v_ {0} t + \ frac {1} {2} في ^ {2} [/ اللاتكس]

كيفية حساب السرعة من القوة والكتلة باستخدام معادلة الكينماتيكا
كيفية حساب السرعة من القوة والكتلة باستخدام معادلة الكينماتيكا

اقرأ المزيد عن معادلات الحركة الحركية.

يقفز لاعب قفز مظلي كتلته 60 كجم من الطائرة ويصل إلى الأرض في دقيقة واحدة. إذا كانت القوة الداخلة عن طريق الهواء على اللاعب 1 N فما سرعة اللاعب؟

معطى:

م = 60 كجم

ر = 1 دقيقة = 60 ثانية

إ = 800 نيوتن

لايجاد: v =؟

المعادلة:

[اللاتكس] \ Delta d = v_ {0} t + \ frac {1} {2} في ^ {2} [/ اللاتكس]

حل:

يتم حساب سرعة اللاعب باستخدام المعادلة الحركية الثانية للحركة.

[اللاتكس] \ Delta d = v_ {0} t + \ frac {1} {2} في ^ {2} [/ اللاتكس]

أ = F / م

لكن [اللاتكس] a = \ frac {F} {m} [/ اللاتكس]

[اللاتكس] d-d_ {0} = v_ {0} t + \ frac {1} {2} \ frac {F} {m} t ^ {2} [/ لاتكس]

بما أن لاعب القفز بالمظلات يكون في البداية في حالة راحة فيما يتعلق بالطائرة ، فإن د0 = 0 و v0 = 0.

د = (1/2) * (F / م) * ر2

[اللاتكس] d = \ frac {1} {2} \ frac {F} {m} t ^ {2} [/ اللاتكس]

منذ سرعة v= د / ر

فاتو = (1/2) * (F / م) * ر2

[اللاتكس] vt = \ frac {1} {2} \ frac {F} {m} t ^ {2} [/ اللاتكس]

ت = قدم / 2 م

[اللاتكس] v = \ frac {قدم} {2 دقيقة} [/ لاتكس]

استبدال جميع القيم

الخامس = (800 * 60) / (2 * 60)

الخامس = 48000/120

[اللاتكس] v = \ frac {800 \ times 60} {2 \ times 60} [/ اللاتكس]

[اللاتكس] v = \ frac {48000} {120} [/ اللاتكس]

الخامس = 400

سرعة لاعب القفز بالمظلات 400 م / ث.

اقرأ المزيد عن إمكانية تحويل الطاقة الحركية.

كيف تحسب السرعة من القوة والكتلة باستخدام صيغة الشغل والطاقة؟

لنحسب السرعة من القوة والكتلة باستخدام صيغة الشغل والطاقة. 

عندما ينتقل جسم في حالة السكون مسافة معينة عند تطبيق القوة ، فإنه يؤدي عملاً. تقوم القوة المطبقة بتحويل الطاقة الكامنة المخزنة للجسم الثابت إلى طاقة حركية لأداء العمل. هذا هو السبب في استخدام صيغة العمل والطاقة ؛ يمكننا حساب السرعة من القوة والكتلة. 

يوفر صيغة العمل هو،

W = فد

بما أن الشغل المنجز لجسم ما هو اكتسابه في الطاقة الحركية KE = (1/2) mv2 [اللاتكس] KE = \ frac {1} {2} mv ^ {2} [/ لاتكس] ،

(1/2) م2 = فد

[اللاتكس] \ frac {1} {2} mv ^ {2} = Fd [/ اللاتكس]

اقرأ المزيد عن العمل المنجز.

الرجل لديه كتلة 80 كجم تنزلق مع 30 كم / ساعة في 2 ثانية عندما تنطبق عليه قوة 200 نيوتن عن طريق الضغط على زحليقة في الملعب. احسب سرعة انزلاق الرجل. 

معطى:

F = 200 نيوتن

م = 80 كجم

الخامس = 30 كم / ساعة = 30 * (1000/3600)

[اللاتكس] v = 30 كم / ساعة = 30 \ فارك {1000} {3600} [/ لاتكس]

ر = 2 ساعة

لايجاد: v=?

المعادلة:

(1/2) م2= فد

[اللاتكس] \ frac {1} {2} mv ^ {2} = Fd [/ اللاتكس]

حل:

يتم حساب سرعة انزلاق الرجل باستخدام صيغة العمل والطاقة مثل،

(1/2) م2= فد

[اللاتكس] \ frac {1} {2} mv ^ {2} = Fd [/ اللاتكس]

لكن السرعة v = د / ر

(1/2) م2= قدم

[اللاتكس] \ frac {1} {2} mv ^ {2} = Fvt [/ اللاتكس]

ت = بالسيارات2/ 2 قدم

[اللاتكس] v = \ frac {mv ^ {2}} {2Ft} [/ اللاتكس]

باستخدام صيغة الشغل والطاقة ، يمكننا حساب السرعة من حيث القوة والكتلة والسرعة.

استبدال جميع القيم ،

[اللاتكس] v = \ frac {80 \ times 30 ^ {2}} {200 \ times 2} \ frac {1000} {3600} [/ اللاتكس]

الخامس = (72 * 106) / (28.8 * 105)

[لاتكس] v = \ frac {72 \ times 10 ^ {6}} {28.8 \ times 10 ^ {5}} [/ لاتكس]

ت = 25

سرعة انزلاق الرجل 25 م / ثانية.

اقرأ المزيد عن العمل المنجز على المنحدر.

كيف تحسب السرعة من القوة والكتلة باستخدام صيغة القوة؟

لنحسب السرعة من القوة والكتلة باستخدام صيغة القوة. 

تُقاس قوة أي كائن على أنها مقدار العمل المنجز في وحدة الوقت. بما أن عمل الجسم المنجز هو نتاج القوة المطبقة ، والمسافة المقطوعة. لذلك ، باستخدام صيغة القوة ، يمكننا حساب سرعة الجسم مباشرة من القوة المطبقة وقوتها.  

يوفر صيغة القوة هو،

P = W / t

[اللاتكس] P = \ frac {W} {t} [/ اللاتكس]

W = فد

لكن workdone [latex] W = Fd [/ latex]

P = فد / ر

[اللاتكس] P = \ frac {Fd} {t} [/ اللاتكس]

ت = د / ر

منذ speed [latex] v = \ frac {d} {t} [/ latex]

P = Fv

[اللاتكس] P = Fv [/ اللاتكس]

كيفية حساب السرعة من القوة والكتلة باستخدام صيغة القوة
كيفية حساب السرعة من القوة والكتلة باستخدام صيغة القوة
(ائتمان: شترستوك)

اقرأ المزيد عن الطاقة

إذا كان تصنيف قوة المحرك هو 500 واط ، فيمكن أن يؤدي ذلك العمل عندما تنطبق قوة 80 نيوتن. ما هي سرعة المحرك؟

معطى:

P = 500 واط

1 واط = 1 كجم2/s3

[لاتكس] 1 W = \ frac {1kg.m ^ {2}} {s ^ {3}} [/ لاتكس]

F = 80 نيوتن

1N = 1 كجم م2/s2

[لاتكس] 1 N = \ frac {1kg.m} {s ^ {2}} [/ لاتكس]

لايجاد: v=?

المعادلة:

P = W / t

[اللاتكس] P = \ frac {W} {t} [/ اللاتكس]

حل:

يتم حساب السرعة باستخدام صيغة القوة,

P = F.v

ت = P / F.

[اللاتكس] v = \ frac {P} {F} [/ اللاتكس]

استبدال جميع القيم ،

الخامس = 500 واط / 80 نيوتن

[اللاتكس] v = \ frac {500} {80} \ frac {W} {N} [/ اللاتكس]

[اللاتكس] v = 40 {\ frac {1kg.m ^ {2}} {s ^ {3}}} \ times \ frac {s ^ {2}} {1kg.m} [/ latex]

الخامس = 40 م / ثانية

سرعة المحرك 40 م / ثانية.


مانيش نايك

مرحبًا ، أنا مانيش نايك أكملت درجة الماجستير في الفيزياء مع إلكترونيات الحالة الصلبة كتخصص. لدي ثلاث سنوات من الخبرة في كتابة المقالات في مادة الفيزياء. الكتابة ، والتي تهدف إلى توفير المعلومات الدقيقة لجميع القراء ، من المبتدئين والخبراء. في أوقات فراغي ، أحب قضاء وقتي في الطبيعة أو زيارة الأماكن التاريخية. يشرفني أن أكون جزءًا من LambdaGeeks. نتطلع إلى ربطك عبر LinkedIn - https://www.linkedin.com/in/manish-ashok-naik/ أيضًا ، من أجل دليل السفر إلى ماهاراشترا ومقالات الحفاظ على التراث ، قم بزيارة موقع الويب الخاص بي Wandering Maharashtra - https://wanderingmaharashtra.com / travel-blogs /

آخر المقالات