كيفية حساب الكتلة من القوة والمسافة: عدة مناهج وأمثلة على المشكلة


يناقش المقال عدة طرق وبعض الأمثلة حول كيفية حساب الكتلة من القوة والمسافة. 

صاغ السير إسحاق نيوتن العديد من القوانين والنظريات التي تعطينا طرقًا مختلفة لحساب كتلة الجسم من مسافة قطعها عندما تؤثر عليها قوة. بالإضافة إلى أن المعادلات الحركية للحركة و صيغة العمل والطاقة تساعدنا في تحديد الكتلة من القوة والمسافة. 

احسب الكتلة باستخدام قانون نيوتن للجاذبية

يمكننا حساب الكتلة باستخدام قانون نيوتن للجاذبية على النحو التالي:

إلى احسب الكتلة من حيث القوة والمسافة ، يمكننا استخدام قوانين الجاذبية لنيوتن ، والتي تنص على أن "قوة الجاذبية المؤثرة بين جسمين تتناسب طرديًا مع كتلتيهما وتتناسب عكسيًا مع مربع المسافة بين مراكز الجماهير." 

الجاذبية عالمية. هذا يعني أن جميع الكائنات في الكون تجذب بعضها البعض بالجاذبية ، و قانون نيوتن للجاذبية يشرح عالمية الجاذبية. حسب قانون الجاذبية

Fg ∝m1m2/r2

أين، Fg = قوة الجاذبية بين جسمين

m1 هي كتلة الجسم 1

m2 هي كتلة الجسم 2

r هي المسافة التي تفصل بين مركزي الجسم ..

احسب الكتلة باستخدام قانون نيوتن للجاذبية
قانون نيوتن للجاذبية
(ائتمان: شترستوك)

نظرًا لأن قوة الجاذبية تتناسب طرديًا مع كتل كلا الجسمين ، فإن الأجسام الأكبر ستجذب بعضها البعض بقوة جاذبية أكبر.

إعادة كتابة الصيغة من حيث ثابت التناسب ،

Fg= G * (م1m2/r2) ………………… (1)

أين ، G هو ثابت الجاذبية العام لها قيمة ثابتة 6.67 × 10-11 Nm2KG2.

في المعادلة (1) ، مثل القيمة الثابتة لـ G ، لدينا أيضًا القيمة الثابتة لكتلة الجسم 2 ، وهي كتلة الأرض ؛ كما هو الحال في معظم الحالات ، نحسب قوة الجاذبية لأي جسم بالنسبة للأرض. ومن ثم ، فإن القيمة الثابتة لكتلة الأرض هي m2 هو ، 5.98 × 1024 كلغ.

من المعادلة (1) ،

إذا حددنا المسافة d وقوة الجاذبية على الجسم Fg، يمكننا حساب كتلته م1 باستخدام قانون نيوتن للجاذبية. 

تبلغ قوة الجاذبية بين الأرض والصبي 680 نيوتن ، وتقع على مسافة 6.38 × 106م من مركز الأرض. حدد كتلة الصبي الواقف على الأرض. 

معطى:

Fg = 680 نيوتن

ص = 6.38 × 106

m2= 5.98 × 1024 kg

ع = 6.67 × 10-11 Nm2KG2

لايجاد: m1 =?

المعادلة:

Fg= G * (م1m2/r2)

حل:

تُحسب كتلة الصبي الواقف على الأرض باستخدام صيغة قانون الجاذبية ،

Fg= G * (م1m2/r2)

إعادة الترتيب من حيث م1,

m1= (43.384 * 108) / (39.904 * 1013)

m1 = 108.67 كجم

كتلة الصبي الواقف على الأرض 108.67 كجم.

احسب الكتلة باستخدام معادلة الحركة الحركية الثانية

يمكننا حساب الكتلة باستخدام قانون نيوتن الثاني للحركة على النحو التالي:

لحساب كتلة الجسم ، يمكننا استخدام قانون نيوتن الشهير الثاني للحركة الذي يظهر علاقة بين التسارع والقوة والكتلة. بعد ذلك ، يمكننا تطبيقه في المعادلة الحركية الثانية للحركة ، والتي تدور حول المسافة. 

قانون الحركة الثاني يوضح أن الجسم يتسارع (أ) بالكاد عندما يتم استخدام القوة (F) على جسم كتلته m.

أ = F / م …………………… (2)

احسب الكتلة باستخدام قانون نيوتن الثاني للحركة
قانون نيوتن الثاني للحركة
(ائتمان: شترستوك)

المعادلة الحركية الثانية للحركة حول المسافة d هي ؛

د = ut + (1/2) في2…………………. (3)

استبدال المعادلة (3) في المعادلة أعلاه ، نحصل عليها

د = ut + (قدم2/ 2 م)

If نحدد المسافة (د) التي يقطعها جسم في الوقت (t) عندما تنطبق عليه القوة (F) ، يمكننا حساب كتلته باستخدام معادلة الحركة الثانية للحركة.

تؤثر قوة محصلة 10N على جسم يقطع مسافة 40m بسرعة ابتدائية 1m / s في 5 ثوانٍ. احسب كتلة الجسم. 

معطى:

إ = 10 نيوتن

د = 40 م

ش = 1 م / ث

ر = 5 ثانية

لايجاد: م =؟

المعادلة:

د = ut + (1/2) في2

حل:

يمكن حساب كتلة الجسم باستخدام المعادلة الحركية الثانية للحركة.

د = ut + (1/2) في2

وفقًا لقانون نيوتن الثاني ، أ = F / م

نستبدل قيمة "أ" في معادلة الكينماتيكا ، نحصل عليها

د = ut + (قدم2/ 2 م)

استبدال جميع القيم ،

كتلة الجسم 3.57 كجم.

احسب الكتلة باستخدام معادلة الحركة الحركية الثالثة

يمكننا حساب الكتلة باستخدام معادلة الحركة الثالثة للحركة.  

لحساب كتلة الجسم ، يمكننا تطبيق قانون نيوتن الثاني للحركة في المعادلة الحركية الثالثة للحركة ، والتي تتعلق بالسرعة. 

المعادلة الكينماتيكية الثالثة للحركة حول السرعة v هي ،

v2=u2+ 2ad ……………………. [4)

 

دعونا نطبق قانون نيوتن الثاني للحركة (2) في معادلة الحركة الثالثة للحركة (4) ،

v2=u2+ (2fd / m) …………. (5)

لنفترض أننا حددنا المسافة (د) التي يقطعها جسم عندما تتغير سرعته v عن السرعة الابتدائية u بسبب القوة F. في هذه الحالة ، يمكننا حساب كتلته باستخدام معادلة الحركة الثالثة للحركة.

ينتقل الجسم في مسار مستقيم مسافة 5 أمتار من موضعه الأولي بسرعة 5 م / ث عند تطبيق القوة 50 نيوتن على نفس الجسم في حالة السكون. احسب كتلة الجسم.

معطى:

د = 5 م

الخامس = 5 م / ث

u = 0 لأن الكائن في البداية في حالة سكون.

إ = 50 نيوتن

لايجاد: م =؟

المعادلة:

v2=u2+ 2ad

حل:

يمكن حساب كتلة الجسم بالمعادلة الحركية الثالثة للحركة ،

v2=u2+ 2ad

نستبدل قيمة "أ" في معادلة الكينماتيكا ، نحصل عليها

v2=u2+ (2fd / م)

استبدال جميع القيم ،

كتلة الجسم 20 كجم.

احسب الكتلة باستخدام صيغة الشغل والطاقة

يمكننا حساب الكتلة باستخدام صيغة الشغل والطاقة على النحو التالي:

لحساب كتلة جسم ما ، يمكننا استخدام صيغة الشغل والطاقة ، والتي توضح أن الشغل المبذول على جسم ما يساوي تحويل الطاقة الحركية عندما يتحرك لمسافة معينة بسبب القوة المطبقة. 

احسب الكتلة باستخدام صيغة الشغل والطاقة
العمل - صيغة الطاقة
(ائتمان: شترستوك)

يتم حساب العمل المنجز نتيجة ثانوية للقوة المطبقة والمسافة المقطوعة.

W = Fd …………………………. (6)

الشغل المنجز هو تحويل الطاقة الحركية لجسم ما. ومن ثم ، فإن الشغل المبذول مساوٍ للطاقة الحركية ،

W = KE

W = (1/2) mv2…………………. (7)

استبدال قيمة W (6) ،

Fd == (1/2) mv2 …………… .. (8)

إذا حددنا المسافة (د) التي يقطعها جسم بسرعة v عندما تنطبق عليه القوة (F) ، يمكننا حساب كتلته باستخدام صيغة الشغل والطاقة. 

ملاحظة: هنا ، نعتبر أن قوة الاحتكاك لا تذكر. 

ينزلق الصندوق حوالي 10 أمتار على السطح الأفقي بسرعة 20 م / ث عندما نطبق قوة دفع قدرها 50 نيوتن. احسب كتلة الصندوق. 

معطى:

د = 10 م

الخامس = 20 م / ث

إ = 50 نيوتن

لايجاد: م =؟

المعادلة:

W = (1/2) mv2

حل:

يمكن حساب كتلة الصندوق بصيغة العمل والطاقة ،

W = (1/2) mv2

استبدال قيمة العمل المنجز W ،

Fd = (1/2) mv2

إعادة ترتيب المعادلة لـ 'm' ،

م = 2Fd / v2

استبدال جميع القيم ،

كتلة الصندوق 2.5 كجم.


مانيش نايك

مرحبًا ، أنا مانيش نايك أكملت درجة الماجستير في الفيزياء مع إلكترونيات الحالة الصلبة كتخصص. لدي ثلاث سنوات من الخبرة في كتابة المقالات في مادة الفيزياء. الكتابة ، والتي تهدف إلى توفير المعلومات الدقيقة لجميع القراء ، من المبتدئين والخبراء. في أوقات فراغي ، أحب قضاء وقتي في الطبيعة أو زيارة الأماكن التاريخية. يشرفني أن أكون جزءًا من LambdaGeeks. نتطلع إلى ربطك عبر LinkedIn - https://www.linkedin.com/in/manish-ashok-naik/ أيضًا ، من أجل دليل السفر إلى ماهاراشترا ومقالات الحفاظ على التراث ، قم بزيارة موقع الويب الخاص بي Wandering Maharashtra - https://wanderingmaharashtra.com / travel-blogs /

آخر المقالات