كيفية حساب معامل الانتشار: حقائق ومشكلات مفصلة فيه


كيفية حساب معامل الانتشار: إنه مفهوم مفيد للغاية في العلم.

يمكن الحصول على معامل الانتشار إما عن طريق الحساب أو الرسم البياني. صيغة معامل الانتشار J = -D dφ / dx

يتوفر الرسم البياني للخط المستقيم للحصول على معامل الانتشار.

J = -D Δφ

-هي القوة الدافعة لكمية أحادية البعد من الأبعاد ، وهي التدرج اللوني للتركيز للخليط المثالي.

وفقًا لمعادلة معامل الانتشار ، يجب أن نكون على دراية بوحدات كثافة التدفق ووحدات التدرج ، ثم يجب أن نتحدث عن وحدات معامل الانتشار.

كثافة التدفق هي المعدل الصافي الذي تتحرك به الجسيمات عبر منطقة معينة. الآن ، في الوحدة ، يوجد طول مصطلح2 الذي يقترح وحدة المساحة ، ويرتبط بكثافة التدفق.

كيف تجد معامل الانتشار من الرسم البياني؟

حسب الرسم البياني العادي وحساب الانحدار ، يمكننا حساب معامل الانتشار من الرسم البياني

كما نعلم ، فإن العلاقة الأساسية لأي رسم بياني عادي هي y = mx. إذا اعتبرنا ذلك ميلًا سالبًا ، فيمكن كتابة المعادلة بالصيغة y = -mx.

حساب معامل الانتشار من الرسم البياني ، علينا أن نعرف عن هذه العلاقة الأساسية.

توضح هذه المعادلة أن التدفق هو متغير تابع وأن التدرج متغير مستقل.

لكن يجب أن نعرف المعنى البيولوجي للمنحدر. هنا يجب أن نجد معامل انتشار يسمى D ، والذي يختلف في كل حالة فريدة.

على سبيل المثال ، في الماء ، يكون معامل توزيع الأكسجين قيمة ثابتة عند درجة حرارة الغرفة. يرتفع D مع درجة الحرارة ، لذلك مع تسخين الماء ، يرتفع D ، مما يعني أن الأكسجين يتبدد بشكل أسرع عند درجة حرارة أعلى. وبالنسبة للماء البارد ، ينخفض ​​D مما يعني أن الأكسجين أقل تشتتًا في الماء.

نظرًا لأن الوظيفة تشبه y = -mx والسالب D هو المنحدر الموجود فيها ، فإن جميع الكميات المتعلقة بهذا تتناسب طرديًا مع بعضها البعض وفقًا لقانون Fick. لقيم D المختلفة ، هناك قيمة مختلفة للمنحدر ، مثل كمية مختلفة من معامل الانتشار للجلوكوز عن الماء.

حان الوقت الآن لتحديد المعنى الفعلي للانتشار ، والذي يصف المدة التي يجب أن تنتقل فيها أي مادة عبر وسيط معين. يصف معامل الانتشار C الأكسجين أو البروتينات للتنقل عبر وسط معين.

تعريف معامل الانتشار

يُعرَّف معامل الانتشار بأنه قدرة أي مادة يمكن أن تنتشر إلى مادة أخرى.

يُعرَّف معامل الانتشار بأنه المقطع العرضي للوحدة لكل وحدة زمنية ؛

تمر كمية المادة المنتشرة من منطقة إلى منطقة أخرى عندما يكون تدرج تركيز الحجم وحدة. يُعرف هذا أيضًا بالانتشار.

صيغة معامل الانتشار

تعطي صيغة معامل الانتشار قيمة تدفق الانتشار

معادلة معامل الانتشار J = -D dφ / dx

في هذه المعادلة ،

J = تدفق الانتشار وهو مقدار المادة لكل وحدة مساحة لكل وحدة زمنية

D = ثابت أو معامل الانتشار أو الانتشار ، يقاس في المنطقة لكل وحدة زمنية.

φ = تركيز المخاليط النظرية ، ووحدتها هي كمية المادة لكل وحدة حجم.

x = الموضع الذي يقاس بالطول.

الآن ، إذا حاولنا وضع قيمة التدرج اللوني للمعادلة ،

 = Δφ في تلك المعادلة ،

قانون فيك للانتشار

وصف عالم اسمه Adolf Wick قانونًا في عام 1955 حول الانتشار وقال إن معامل الانتشار والانتشار له نوعان من القانون.

يعطي قانون Fick للنشر معادلة معامل الانتشار ، وقال إن التدفق المنتشر مرتبط بتركيز التدرج.

Fickian Diffusion هي خاصية معروفة تحدد عملية الانتشار التي تخضع لقانون Fick للانتشار. والانتشار الشاذ هو العملية التي لا تتبع هذا القانون.

كيفية حساب معامل الانتشار
قانون فيك دائن ويكيبيديا

يرتبط التدفق المنتشر بتدرج التركيز المذكور في قانون فيك الأول. وهي تحدد أن التدفق يذهب إلى مناطق التركيز المنخفض من مناطق التركيز العالي ، وتتناسب هذه القيمة مع تدرج التركيز أو بعبارات مبسطة. يمكن كتابة هذا القانون في أنواع مختلفة من الأشكال التي. الشكل الأكثر شهرة هو على أساس الضرس.

فكر الآن في قانون Fick للانتشار حيث يصبح التدرج أكثر حدة ويتغير التدفق مع تغير المسافة. نظرًا لأن المسافة ليست المتغير التابع ، يجب على أي شخص استخدام إصدار مختلف من قانون Fick الأول.

المسافة ليست المتغير التابع ، لذا فإن المعادلة هي مثال للتغير العكسي.

إذا كانت المسافة صغيرة جدًا ، فإن حجم التدفق مرتفع جدًا والعكس صحيح. هذا يعني أن المسافة قريبة من الصفر ، فإن التدفق هو الحد الأقصى ، وإذا كانت المسافة قريبة من الحد الأقصى ، فإن التدفق يساوي صفرًا.

على سبيل المثال ، إذا كان هناك أي شخص في الغرفة به أحدث عطر مفضل ، فإن التألق بينك وبين باقي الغرفة يكون شديد الانحدار ؛ لا أحد في الغرفة بنفس العطر. تطن بعوضة بجوار الأذنين مباشرة ، وتصاب بالأنف على الفور تقريبًا ، لذلك يتم إنشاء الانتشار بسرعة كبيرة في وقت قصير جدًا.

وحدة معامل الانتشار

وحدة معامل الانتشار تسمى (الطول)2/الوقت. في نظام وحدة CGS ، يتم تمثيل وحدة D بالسنتيمتر2/ S.

وحدة معامل الانتشار D هي m2/ ق في نظام وحدة SI.

بمساعدة التحليل البعدي لمفهوم الفيزياء ، يمكننا اشتقاق وحدة معامل الانتشار حيث يمكننا استخدام القواعد البسيطة الأساسية للمعادلة التي يجب فيها موازنة الوحدات على كل جانب من جوانب المعادلة.

إن طريقة تحليل الأبعاد من مفهوم فيزيائي بسيط تجعل من السهل جدًا اشتقاق وحدات كثافة التدفق وتدرج التركيز. ومع ذلك ، لا يزال هذا معقدًا بعض الشيء ، وبالتالي في البداية ، لدينا وحدة خاطئة منه ، وإذا كنت تعرف الوحدات الأولية ، فإن العملية مطلوبة فقط للتلاعب بها.

معامل انتشار الماء

يتم استخدامه لتوفير قيم معاملات الانتشار الذاتي للماء مع درجة الحرارة ذات الصلة

القيم المرجعية لاختبار وحساب معلمات التوزيع مثل التصوير بالرنين المغناطيسي (MRI) مع وزن الانتشار.

طرق

توفر العديد من المنشورات في درجات حرارة مختلفة معاملات الانتشار الذاتي للمياه. يتم استيفاء هذه البيانات واستقراءها باستخدام الاعتماد بين السجل D و 1 / T.

يمكننا حساب معامل الانتشار الذاتي ودرجة الحرارة عن بعضنا البعض. قائمة نقاط البيانات المقدرة لمعاملات درجة الحرارة والانتشار. يمكن توسيع كل هذه البيانات أو تقصيرها.

على سبيل المثال ، قد يتم حذف البيانات الخاصة بدرجة الحرارة المنخفضة ، والتي تقل عن -5o C وأكبر من 50 0C.

لا توجد علاقة خطية في مخطط أرهينيوس متبوعًا بأي معامل انتشار للمياه ، ويتم حساب ذلك من خلال خيار الملاءمة التربيعية الذي ينتج عنه اتفاق جيد جدًا لنقاط البيانات المقاسة ووظيفة الملاءمة. يجب استخدام الملائمة التربيعية لإيجاد معامل الانتشار.

في بنية أرهينيوس ، لا يتبع معامل توزيع المياه أي علاقة خطية. لذلك يتم حساب خيار الملاءمة التربيعية من خلال هذا ، والذي يعطي المخرجات بأفضل طريقة لنقاط البيانات المحدودة ووظيفة القياس. لذلك يجب استخدام الملاءمة التربيعية لحساب معاملات التوزيع.

معامل انتشار الغازات

في شكل الغاز ، يكون معامل الانتشار الطبيعي لأي جزيء ما بين 10-6 إلى 10-5 m2/ S.

نطاق قيم معامل الانتشار العادي هو 10-10 إلى 10-9 m2/ ق في محلول مائي. يهيمن الحمل الحراري دائمًا على دوران السوائل ، ويتباطأ على مقياس الطول اليومي.

بدلاً من ذلك ، يتباطأ تشتت الجزيئات المنصهرة.

معامل انتشار الأكسجين

في هذا القسم ، يتم شرح معامل انتشار الأكسجين ويقدم لمحة عامة عن مفهومه العام ومعادلته.

يُحسب معامل انتشار الأكسجين بمعادلة واحدة تُعرف فيها درجة الحرارة المطلقة وكمية واحدة ذات صلة من ماء المذيب والوزن الجزيئي للماء ولزوجة الماء والحجم المولي للأكسجين لحلها.

يعني معامل انتشار الأكسجين في الماء ، ويمكن تفسيره بعلاقة قدمها Wilke and Chang، 1995 ، وقد تم تطويرها باستخدام معادلة Stokes-Einstein.

تفتقر هذه المعادلة إلى أساس نظري صارم ، ويستخدم هذا الأساس لتطوير معادلة مخاليط الغاز. هذه المعادلة لخليط الغازات دقيقة حتى XNUMX٪ زائد أو ناقص لمحلول مخفف من المواد المذابة غير المنفصلة.

يمكننا إهمال تأثير الركيزة المذابة والكائنات الحية الدقيقة لتحليل هذا الخليط. يمكننا أيضًا افتراض أن المذيب هو الماء. لحساب معامل انتشار الأكسجين ، يمكننا استبدال القيم المعطاة في المعادلة. في نطاق محدد من درجات الحرارة ، تكون نتيجة الحساب شائعة في حلول التركيب.

ديباكومار جاني

أنا ديباك كومار جاني ، أسعى للحصول على درجة الدكتوراه في الطاقة الميكانيكية المتجددة. لدي خمس سنوات من التدريس وخبرة بحثية لمدة عامين. مجال اهتمامي هو الهندسة الحرارية وهندسة السيارات والقياس الميكانيكي والرسم الهندسي وميكانيكا الموائع وما إلى ذلك. لقد قدمت براءة اختراع بشأن "تهجين الطاقة الخضراء لإنتاج الطاقة". لقد نشرت 17 ورقة بحثية وكتابين. يسعدني أن أكون جزءًا من Lambdageeks وأود أن أقدم بعض خبرتي بطريقة مبسطة مع القراء. بصرف النظر عن الأكاديميين والبحث ، أحب التجول في الطبيعة والتقاط الطبيعة وخلق الوعي بالطبيعة بين الناس. دعنا نتواصل من خلال LinkedIn - https://www.linkedin.com/in/jani-deepak-b0558748/. يرجى الرجوع أيضًا إلى قناة You-tube الخاصة بي بخصوص "دعوة من الطبيعة"

آخر المقالات