كيفية حساب الطاقة الملزمة: كيفية التحويل ومتى وأين وحقائق


الطاقة الملزمة هي مفهوم ممتاز للفيزياء يمكن تعريفها على أنها "كمية صغيرة من الطاقة المطلوبة لتفكيك نظام من الجسيمات إلى ذرات فردية".

بشكل عام ، تلتصق النيوكليونات في النواة ، أي البروتونات والنيوترونات ، بقوة شديدة. تساعدهم طاقة الربط على أن يكونوا منفصلين عن بعضهم البعض. في هذا المنشور ، ستعرف كيفية حساب طاقة الربط لأنواع مختلفة من الجسيمات.

كيفية حساب طاقة الربط
طاقة الربط

تتبع طاقة الارتباط لأي جسيم علاقة أينشتاين الشهيرة بالكتلة والطاقة ، والتي تمثل تحويل الكتلة إلى طاقة. في القسم أدناه ، قدمنا ​​معلومات حول كيفية حساب طاقة الربط للذرة والإلكترون وأنواع أخرى مختلفة.

يجب اتباع الخطوات الواردة أدناه لحساب طاقة الربط.

  • في البداية ، أوجد عيب الكتلة لنظام معين باستخدام علاقة آينشتاين بين الكتلة والطاقة.
  • قم بتحويل عيب الكتلة إلى طاقة تمثل طاقة الربط المطلوبة لكسر نظام الجسيمات.
  • عبر عن طاقة الارتباط التي تم الحصول عليها من حيث الطاقة لكل مول من الذرة أو الطاقة لكل نيوكليون.

كيف تحسب طاقة الارتباط للذرة؟

تشتت طاقة الربط جميع الجسيمات في النظام وتنطبق على النظام دون الذري للنواة الذرية.

تفصل طاقة الارتباط للذرة الذرة إلى إلكترونات حرة والنواة المكونة لها. يتم نقل طاقة الارتباط الذري في وجود الفوتون كوسيط بواسطة التفاعل الكهرومغناطيسي بين الإلكترون والنواة.

دعونا نحل مشكلة كمثال حول كيفية حساب طاقة الارتباط للذرة الموضحة أدناه.

أوجد طاقة الربط للنحاس 63

حل:

وُجد أن كتلة ذرة النحاس 63 المعطاة تساوي 1.66054 × 10-27كجم وسرعة الضوء 2.99 × 108تصلب متعدد.

وبالتالي يتم حساب طاقة ربط ذرة النحاس عن طريق استبدال القيم المذكورة أعلاه في علاقة الكتلة والطاقة مثل ؛

BECu= (1.66054 × 10-27) (2.99 × 108)2

BECu= 1.4845 × 10-10J.

كيف تحسب طاقة الربط لكل نيكلون؟

نظرًا لأننا نعلم أن بعض الطاقة مطلوبة للاحتفاظ بالنيوكليونات في النواة ، فإن هذه الطاقة ليست سوى طاقة ملزمة.

النيوكليونات ليست سوى عدد كبير من البروتونات والنيوترونات داخل النواة. داخل النواة ، سيتم تقديم تنافر قوي بين الشحنات الموجبة والبروتون ، لذلك يلزم بعض الطاقة لتثبيت البروتون والنيوترون معًا ، وهو ما يُعرف باسم طاقة الربط. تعطي طاقة الارتباط التي تمتلكها البروتونات الفردية والنيوترون طاقة ربط لكل نواة.

السؤال أعلاه هو كيفية حساب طاقة الربط لكل نكليون. للإجابة ، يجب اتباع الخطوات.

  • الخطوة الأولى هي التحقق من العدد الذري والعدد الكتلي للنواة المعطاة ، والتي يجب أن تكون متوازنة في التفاعل.
  • بعد ذلك ، احسب الكتلة الكلية قبل التفاعل وبعده.
  • الكتلة الكلية قبل وبعد التفاعل تُحدث فرقًا في الكتلة ، لذلك يجب حساب هذا الاختلاف في الكتلة.
  • بمجرد الانتهاء من جميع الإجراءات ، ابحث عن طاقة الربط باستخدام صلة الطاقة بالكتلة.
  • أخيرًا ، قسّم طاقة الربط التي تم الحصول عليها على عدد كتلة النواة المعطاة للحصول على طاقة الربط لكل نواة.

على سبيل المثال ، طاقة الربط لـ 2010يمكن حساب N إذا كان عيب الكتلة هو 0.1725 amu.

نظرًا لأننا نعرف عيب الكتلة للنواة المعينة ، فإن العدد الذري للني والعدد الكتلي للني هما Z = 10 و A = 20 على التوالي.

BE = Δmc2 يعطي طاقة الربط

BE = 0.1725amu × c2

لكن 1 amu = 931.5MeV/c2

وبالتالي يمكن كتابة طاقة الربط لكل نيوكليون على شكل

BEN= 8.034 ميغا إي

كيف تحسب طاقة الارتباط للإلكترون؟

الإلكترونات هي بطبيعة الحال جسيمات سالبة الشحنة تدور حول النواة. نظرًا لوجود عدد كبير من الشحنات الموجبة داخل النواة ، فإن الإلكترون الذي يدور حول النواة ينجذب نحو النواة.

يجب تطبيق بعض الطاقة على الإلكترون لإزالة هذا التجاذب بين النواة والإلكترون. نظرًا لأن النواة المحيطة مصنوعة من الإلكترونات ، فسيكون هناك تنافر بين الإلكترون والإلكترون ، مما يجعل الجهد غير قابل للحل. لكن تفاعل مدار الدوران وانقسام الإلكترون إلى مستويات مختلفة يساعدان في حساب طاقة الارتباط.

ملف: Electron shell 056 Barium.svg - ويكيميديا ​​كومنز
إلكترون يلتف حول نواة Ba
صورة ائتمانات: المشاعات ويكيميديا

صيغة الطاقة الملزمة لإلكترون مستوى الأرض هي ؛ BE = E.0Z2

أين إي0 هي طاقة الحالة الأرضية و Z هو العدد الذري للنواة المعطاة.

الإلكترون طاقة الربط ويسمى أيضا "إمكانية التأين."

  • يجب معرفة التكوين الإلكتروني للنواة وتحديد المستوى الذي يخرج منه الإلكترون.
  • أوجد الطول الموجي المقابل للحالة المقذوفة.
  • الفرق بين مستوى طاقة الإلكترون مع ضرب الطول الموجي في 1.2395 × 10-4 يعطي طاقة الربط لذلك الإلكترون.
  • التعبير عن طاقة الربط التي تم الحصول عليها في الإلكترون فولت ؛ حيث 1eV = 1.602 × 10-19J.

كيف تحسب طاقة الربط لجسيم ألفا؟

ينبعث جسيم ألفا من نواة الهليوم بواسطة a العنصر المشع من خلال الاضمحلال عملية.

يتكون جسيم ألفا من بروتونين ونيوترونين ، لذا فإن الطاقة المطلوبة لفصلهما عن النواة هي طاقة الربط. يجب إيجاد الكتلة الكلية المجمعة لنواة جسيمات ألفا مبدئيًا.

ملف: DT fusion.svg - ويكيميديا ​​كومنز
طاقة ملزمة لجزيئات ألفا
صورة ائتمانات: المشاعات ويكيميديا

تعطي الصيغة طاقة الربط لجسيم ألفا باتباع خطوتين.

  • الخطوة الأولى هي الفرق في الكتلة المعطى بالصيغة ؛ Δm = كتلة النوى المجمعة لجسيمات ألفا
  • ثم أوجد طاقة الربط باستخدام علاقة آينشتاين بين الكتلة والطاقة. BE = Δmc2.

كيف تحسب طاقة الربط للمعدن؟

يمكن تعريف طاقة الربط للمعدن على أنها كمية الطاقة المطلوبة لإخراج إلكترون من سطح المعدن.

تردد عتبة المعدن يعزز طاقة ربط المعدن.

دعونا نحل مشكلة كمثال لفهم كيفية حساب طاقة الربط التي يكون تردد عتبةها 4.83 × 1014s-1.

يرتبط تردد الطاقة والعتبة بالمعادلة E = hν ، حيث h هو ثابت اللوح الخشبي و هو تردد الحد.

بالتعويض عن قيمة ν وثابت اللوح ، نحصل على

E = (6.626 × 10-34) (4.83 × 1014)

E = 3.20 × 10-19

يمكن الحصول على طاقة الربط لكل ذرة فلز بضرب الطاقة برقم أفوجادرو. معبرا عنها باسم

BE = (3.20 × 10-19) (6.023 × 1023)

BE = 192.73 × 103J.

كيف تحسب طاقة الربط من عيب الكتلة؟

يحدد عيب الكتلة الفرق بين الكتلة الفعلية والكتلة المتوقعة للنواة المحددة. الكتلة المتوقعة ليست سوى كتل النيوترون والبروتون معًا.

تكون كتلة النيوكليونات دائمًا أكبر من الكتلة الفعلية للنواة ؛ وبالتالي ، تفقد بعض الكتل من خلال إطلاق كمية معينة من الطاقة. وبالتالي فإن الطاقة المنبعثة في شكل اختزال تخلق كتلة صغيرة مفقودة تسمى عيبًا في الكتلة.

الصيغة المذكورة أدناه تعطي عيب الكتلة

Δ م = (Zmp+ نيوتن مترn) مA

أين؛ Δm هو عيب الكتلة ، Z هو رقم البروتون ، N هو الرقم النيوتروني ، مp هي كتلة البروتون ، مn هي كتلة النيوترون ، و M.A هي كتلة النواة.

وأخيرًا ، تكون طاقة الربط BE = Δmc2.

حل مشاكل المثال

احسب طاقة الارتباط لإلكترون في الحالة الأرضية وجد أن طيفه موجود في خط Balmer الثالث عند 108.5 نانومتر لذرة الهيدروجين.

حل:

يتم إعطاء طاقة الربط للإلكترون في مستوى الأرض بواسطة

BEg=E0Z2

رقم الموجة عند خط Balmer الثالث هو

يعطي مقلوب رقم الموجة الطول الموجي ، وبالتالي

استبدال القيم

تعويض h = 6.626 × 10-34 و ج = 3 × 108؛ نحصل على hc = 1.9878 × 10-25.

BEg= 54.45 فولت.

كيف تحسب طاقة الارتباط لجسيم ألفا إذا كانت كتلة الجسيم 4.001265 amu ، وكتلة النيوترون هي 1.00866 amu ، وكتلة البروتون هي 1.007277amu؟

حل:

يمكن حساب الخلل الكتلي كـ

Δ م = 2 (مp+mn) مα

Δ م = 2 (1.007277 + 1.00866) -4.001265

Δ م = 4.0318-4.001265

Δ م = 0.0306.

طاقة الربط E = Δmc2

ه = 28.44 إم إي

احسب طاقة الربط لكل نواة لنواة [اللاتكس] _ {7} ^ {14} \ textrm {N} [/ latex] وحدد أيضًا عيب الكتلة. بالنظر إلى كتلة النيتروجين ، فإن النواة تساوي 14.00307 ش.

حل:

نعرف كتلة البروتون مp= 1.00783amu

كتلة النيوترون مn= 1.00867amu

يتم إعطاء عيب في الكتلة

Δ م = (Zmp+ نيوتن مترn) مA

Δm=(7×1.00783+7×1.00867)-14.00307

Δ م = 0.1124amu

طاقة الربط BE = Δm × 931.5

BE = 0.1124 × 931.5

BE = 104.72MeV

طاقة ملزمة لكل نواة

BEN= 7.4806MeV.

كيرثي مورثي

أنا Keerthi K Murthy ، لقد أكملت التخرج في الفيزياء ، مع التخصص في مجال فيزياء الجوامد. لطالما اعتبرت الفيزياء كموضوع أساسي مرتبط بحياتنا اليومية. كوني طالب علوم أستمتع باستكشاف أشياء جديدة في الفيزياء. ككاتب ، هدفي هو الوصول إلى القراء بالطريقة المبسطة من خلال مقالاتي. تصلني - keerthikmurthy24@gmail.com

آخر المقالات