كيفية حساب ضغط الانحناء: أمثلة وحالات استخدام شاملة


تشرح هذه المقالة كيفية حساب ضغط الانحناء. الانحناء يشير إلى انحناء قطعة العمل من محورها الطولي عند تطبيق قوة عادية على سطحها.

يمكن أن يؤدي الانحناء المفرط إلى كسر قطعة العمل ، وبالتالي من المهم حساب مقدار إجهاد الانحناء الذي يمكن أن تتعامل معه قطعة عمل معينة. في هذه المقالة ، تتم مناقشة مفاهيم الضغوط المتغيرة وضغط الانحناء بالتفصيل.

ما هو الانحناء الإجهاد؟

إجهاد الانحناء هو القوة الطبيعية المطبقة على مساحة المقطع العرضي للوحدة من قطعة العمل والتي تتسبب في ثني قطعة العمل وإرهاقها.

إجهاد الإنحناء يعتمد على لحظة القصور الذاتي ولحظة الانحناء التي تمر بها قطعة العمل.

رياضياً ، يمكن إعطاء إجهاد الانحناء كما يلي:

Sb = مb/I

حيث ، Sb هي قوة الانحناء للشعاع

ميغابايت هي لحظة الانحناء

أنا لحظة القصور الذاتي في المقطع العرضي للشعاع

كيف تحسب الانحناء الإجهاد في الحزم؟

الحزمة هي عنصر هيكلي مصمم لتحمل الأحمال الأولية التي تعمل بشكل جانبي على محور الحزمة. عندما يتم تطبيق الحمل على العارضة ، فإنه ينتج عنه ضغوط قص وانحناء تؤدي إلى ضغوط داخلية.

لحساب الانحناء إجهاد في الحزمة ، نحتاج إلى معرفة معامل يونج للمادة المستخدمة في الحزمة (يختلف معامل يونج باختلاف المواد) ، ونصف قطر الانحناء بعد الانحناء ، والمسافة من المحور المحايد الذي يتم تطبيق الحمل عليه.

رياضيا ،

σb = E / R x y

أين،

E هو معامل يونج للمادة

R هو نصف قطر الانحناء أو الانحناء

y هي المسافة من المحور المحايد

كيفية حساب ضغط الانحناء في الأنابيب؟

الأنبوب (عادة ولكن ليس بالضرورة من مقطع عرضي دائري) هو مقطع أنبوبي يتم من خلاله نقل السوائل أو تمريرها.

صيغة حساب إجهاد الانحناء في الأنبوب هي نفس صيغة الحزمة. كما تمت مناقشته في القسم أعلاه ، فإن معادلة حساب إجهاد الانحناء في الأنبوب معطاة أدناه-

σb = E / R x y

أين،

E هو معامل يونج للمادة

R هو نصف قطر الانحناء أو الانحناء

y هي المسافة من المحور المحايد

كيف تحسب إجهاد الانحناء في اللوحة؟

يُطلق على الانحناء أو الانحراف للوحة العمودية على مستوى المقطع العرضي للوحة عند تعرضها للحمل اسم ثني اللوحة. باستخدام قيم الانحراف يمكننا حساب إجهاد الانحناء.

بعد الحساب إجهاد الإنحناء، يمكننا تطبيق نظريات الفشل للتحقق مما إذا كانت قطعة العمل ستنجح أم لا. نظريات الفشل هي خمس نظريات يمكن استخدامها لتحديد سلامة المواد تحت الأحمال المختلفة.

كيفية حساب الانحناء الإجهاد
الصورة: انحناء اللوح

صورة ائتمانات: بانبيرجيالانحناء CircularPlateCC BY-SA 3.0

فيما يلي صيغة إيجاد إجهاد الانحناء في ألواح Kirchhoff-Love

لاتجاه ص ،

كيفية حساب إجهاد الانحناء في العمود؟

الأعمدة هي عناصر دوارة في الآلة أو في مكونها. تتعرض هذه الأعمدة الدوارة إلى ضغوط متغيرة تكون شدًا ثم ضغطًا ثم شدًا مرة أخرى حيث يستمر العمود في الدوران.

يستمر إجهاد الانحناء في تغيير علامته من الشد إلى الضغط عند تطبيق الحمل على الأعمدة تحت الدوران.

رياضيا ، صيغة إجهاد الانحناء للأعمدة المجوفة هي -

أين،

M هي لحظة الانحناء

D0 هو القطر الخارجي للعمود

دي هو القطر الداخلي للعمود

ما هي نظريات الفشل؟

عندما يتعرض عنصر الآلة لحمل ، فمن المهم معرفة حالة فشل العنصر. تم وضع نظريات الفشل لتسهيل إجراءات التصميم حيث تخبرنا عن حالة الفشل والحمل الأكثر أمانًا المسموح به لمنع هذا الفشل.

سنناقش هذه النظريات في سطور. النظريات الخمس للفشل هي كما يلي-

  • الحد الأقصى لنظرية الإجهاد الأساسي أو نظرية رانكين- إذا تجاوز أي من الضغوط الرئيسية الحد الأقصى لمقاومة الخضوع للمادة ، فستفشل المادة أو سيحدث العائد.
  • الحد الأقصى لنظرية السلالة الرئيسية أو نظرية سانت فينانت- يحدث العائد عندما يتجاوز الحد الأقصى من السلالة الرئيسية الإجهاد عند نقطة غلة الشد.
  • أقصى نظرية إجهاد القص أو نظرية Tresca- يحدث العائد عندما يتجاوز إجهاد القص الأقصى إجهاد القص عند نقطة غلة الشد.
  • نظرية الطاقة القصوى إجهاد- يحدث الفشل عندما تتجاوز طاقة الإجهاد الممتصة لكل وحدة حجم طاقة الإجهاد عند نقطة الغلة.
  • نظرية طاقة التشويه- يمكن أن يحدث الفشل إذا حدث التشوه بسبب تطبيق الحمل يتجاوز التشوه الذي يحدث عند نقطة عائد الشد.

كيف تحسب أقصى ضغط الانحناء؟

عندما يتم تطبيق الحمل على عمود الدوران ، يحدث إجهاد الشد في الألياف السفلية و الضغط الضغط يحدث في أعلى الألياف. هناك نقطة بين الطبقة العليا والطبقة السفلية حيث يكون إجهاد الانحناء أقصى حد.

في أبعد نقطة من المحور المحايد ، سيحدث الحد الأقصى من الإجهاد ولحساب هذا الحد الأقصى لضغط الانحناء ، نحتاج إلى معرفة قيم لحظة الانحناء ، ولحظة القصور الذاتي ، والمسافة من المحور المحايد حيث يتم تطبيق الحمل.

رياضيا ، يمكن العثور على أقصى قدر من إجهاد الانحناء باستخدام المعادلة الواردة أدناه-

σb = MR / أنا

أين،

م هي لحظة القصور الذاتي

R هو نصف قطر الانحناء أو الانحناء

أنا لحظة الجمود في المقطع العرضي

ما هو عامل الامان؟

عامل الأمان هو الهامش الذي تكون به المادة أقوى مما يجب أن تكون عليه بالفعل. هذا الهامش هو اعتبار مهم في التصميم يهدف إلى تصميم أكثر أمانًا.

إنها نسبة الحد الأقصى من الإجهاد إلى الإجهاد المسموح به. بشكل عام ، يتم الاحتفاظ بعامل الأمان كـ 2 لتصميم أكثر أمانًا. هذا العامل هو اعتبار مهم في التصميم لأنه يمكن أن يكون هناك العديد من عدم الدقة في المواد مما قد يؤدي إلى فشل التصميم. لذا فإن هامش الأمان أمر مرغوب فيه.

ماذا يظهر منحنى SN؟

يوضح منحنى SN عدد الدورات التي يستغرقها حدوث الفشل عندما يتم تدوير المادة بشكل متكرر عبر مجموعة من الضغوط.

يظهر حد التحمل للمادة تحت الضغوط المتناوبة. ستحدث الضغوط المتناوبة عندما يدور العمود. يعاني العمود الدوار من حمل متغير بعد الانتهاء من كل دورة.

كيف تحسب إجهاد الانحناء المسموح به؟

كما يوحي الاسم ، فإن الحد الأقصى من الإجهاد الذي يمكن أن تتحمله قطعة العمل دون كسر يسمى إجهاد الانحناء المسموح به. يمثل المصطلح المسموح به أن الضغط لا ينبغي أن يتجاوز هذه النقطة المسموح بها.

هذه هي القيمة الآمنة للتوتر التي يمكن تطبيقها.

إجهاد الانحناء المسموح به يمكن الحصول عليها من خلال العلاقة الواردة أدناه-

σالمسموح به = σb/Fs

أين،

Fs هو عامل الأمان

ابهيشيك

مرحباً .... أنا أبهيشيك خامبهاتا ، لقد تابعت درجة البكالوريوس في الهندسة الميكانيكية. طوال أربع سنوات من عملي في الهندسة ، قمت بتصميم وطيران طائرات بدون طيار. موطن قوتي هو ميكانيكا الموائع والهندسة الحرارية. استند مشروعي في السنة الرابعة إلى تحسين أداء المركبات الجوية غير المأهولة باستخدام تكنولوجيا الطاقة الشمسية. أود التواصل مع الأشخاص ذوي التفكير المماثل.

آخر المقالات