عامل الاحتكاك للتدفق المضطرب: ماذا وكيف تجد


في هذه المقالة سيتم مناقشة "عامل الاحتكاك للتدفق المضطرب" وعامل الاحتكاك للتدفق المضطرب المرتبط بالعديد من المعلومات. الطريقة الشائعة لتحديد عامل الاحتكاك للتدفق المضطرب هو مخطط مودي.

عامل الاحتكاك هو معلمة فيزيائية بلا أبعاد. التدفق المضطرب لحقل نوع معين ثابت. يعتمد عامل الاحتكاك للتدفق المضطرب فقط على هندسة القناة ورقم رينولدز. يسمى التدفق مضطرب عندما يكون رقم رينولدز أكثر من 3500.

ما هو عامل الاحتكاك للتدفق المضطرب؟

أقصى نظام للسوائل في المنشآت النووية يعمل بنوع تدفق التدفق المضطرب. مقاومة هذا التدفق تخضع لمعادلة دارسي-فايسباخ.

احتكاك التدفق المضطرب هو قياس إجهاد القص الذي يتم تطبيقه في جدار قضيب أو أنبوب أثناء تدفق الاضطراب. تدفق المضطرب يخضع لمعادلة دارسي-فايسباخ التي تتناسب طرديًا مع مربع متوسط ​​السرعة للسائل المتدفق في منطقة معينة.

الجريان المضطرب:-

  1. عندما تكون قيمة رقم رينولدز هو أكثر من 3500 هذا النوع من التدفق يسمى التدفق المضطرب.
  2. إن التحليل الرياضي للتدفق المضطرب ليس سهلاً للغاية.
  3. سرعة التدفق المضطرب عالية جدًا.
  4. تظهر حركة غير منتظمة في السوائل التي تتدفق في حركة تدفق مضطرب.
  5. يظهر متوسط ​​الحركة في أي تدفق للسائل الجانبي.
  6. التدفق المضطرب بشكل عام هو نوع شائع جدًا من التدفق.
  7. يوفر السرعة الشخصية من التدفق المضطرب في منطقة معينة ينخفض ​​بسرعة عندما يتعلق الأمر بجدار الأنبوب أو القضيب.
  8. من الواضح أن الملف التعريفي لسرعة التدفق المضطرب في منطقة معينة مسطح عندما يتعلق الأمر بالقسم المركزي للقضيب أو الأنبوب.
الصورة - التدفق المضطرب في جريان النهر ؛
حقوق الصورة - ويكيميديا ​​كومنز

معامل الاحتكاك لصيغة التدفق المضطرب:

تم تعريف معادلة Colebrook-White على أنها f لعامل احتكاك دارسي ، وظيفة رقم رينولدز كـ Re، الخشونة النسبية للأنابيب تعبر عن ε / Dh لكل من الأنابيب الملساء والأنابيب الخشنة.

عامل الاحتكاك لصيغة التدفق المضطرب هو ،

أو،

أين،

Dh (م ، قدم) = القطر الهيدروليكي لملء السائل في قنوات دائرية

Dh = D = القطر الداخلي للمنطقة التي يتدفق منها تدفق الاضطراب

Rh (م ، قدم) = نصف القطر الهيدروليكي لملء السائل في قنوات دائرية

Rh = D / 4 = القطر الداخلي للمنطقة التي يتدفق منها تدفق الاضطراب / 4

تم حل معادلة Colebrook عدديًا لطبيعتها الضمنية. الآن يتم استخدام وظيفة Lambert W اليوم أيضًا للحصول على إعادة صياغة صريحة لمعادلة Colebrook.

أو،

سوف نحصل ،

px = الفأس + ب

[اللاتكس] x = - \ frac {w (- \ frac {ln p} {a}) p ^ - ^ b ^ / ^ a} {ln p} - \ frac {b} {a} [/ latex]

ثم،

[اللاتكس] f = \ frac {1} {(\ frac {(2W (\ frac {ln 10} {2a}) 10 ^ b ^ / ^ 2 ^ a} {ln 10} - \ frac {b} {a }) ^ 2} [/ لاتكس]

أشكال موسعة: -

الشكل الرياضي الإضافي لمعادلة كولبروك هو ،

[اللاتكس] \ frac {1} {\ sqrt {f}} = 1.7384… .. - 2 سجل \ يسار (\ frac {2 \ varepsilon} {D_h} + \ frac {18.574} {R_e \ sqrt {f}} ) [/ لاتكس]

أين،

1.7384 .... = 2 سجل (2 * 3.7) = 2 سجل (7.4)

18.574 = 2.51 * 3.7 * 2

و،

أو،

أين،

1.1364…. = 1.7384 ... = - 2 سجل (2) = 2 سجل

(7.4) - 2 تسجيل (2) = 2 تسجيل (3.7)

9.287 = 18.574 / 2 = 2.51 * 3.7

كيف تحسب معامل الاحتكاك للتدفق المضطرب؟

فيما يلي عملية حساب معامل الاحتكاك للتدفق المضطرب ،

  1. في البداية نحتاج إلى تحديد قيمة رقم رينولدز للتدفق المضطرب باستخدام هذه الصيغة ،
  2. ρ x V x D x μ
  3. في الخطوة التالية ، يجب حساب الخشونة النسبية باستخدام صيغة k / D التي تقل قيمتها عن 0.01
  4. في الخطوة الأخيرة استخدم صيغة Moody للخشونة بمساعدة رقم رينولدز ،
  5. [لاتكس] f = 0.0055 \ مرات [1 + (2 \ times 10 ^ 4 \ times \ frac {k} {D} + \ frac {10 ^ 6} {Re}) ^ 1 ^ / ^ 3] [/ لاتكس ]

عامل الاحتكاك للتدفق المضطرب في الأنبوب:

نطاق معامل الاحتكاك للتدفق المضطرب في الأنبوب هو

لأنابيب ناعمة ،

0.04 عند Re 4000 إلى 1.01 عند Re 3 x 106

للأنابيب الخشنة ،

0.045 عند Re 4000 إلى 0.03 عند Re 3 x 106

عامل الاحتكاك للتدفق المضطرب في الأنابيب الملساء:

يمكن تفسير عامل الاحتكاك للتدفق المضطرب في الأنابيب الملساء بمساعدة ارتباط بلاسيوس. ارتباط بلاسيوس هو أبسط شكل لتحديد عامل الاحتكاك دارسي.

ارتباط Blasius قابل للتطبيق فقط للتدفق المضطرب في الأنابيب الملساء ، ولا ينطبق على التدفق المضطرب في الأنابيب غير المستوية. قيمة 100000 من رقم رينولدز ارتباط بلاسيوس صحيحة. في بعض حالات التدفق المضطرب في الأنابيب غير المستوية يتم تطبيقه فقط بسبب بساطته.

المعادلة الرياضية للتدفق المضطرب لارتباط بلاسيوس في الأنابيب غير المستوية مذكورة أدناه ،

[اللاتكس] f = 0.3164 Re ^ - ^ 1 ^ / ^ 4 [/ latex]

بعد ذلك يتم تصحيح المعادلة والتعبير عنها كـ ،

[اللاتكس] f = 0.316 Re ^ - ^ 1 ^ / ^ 4 + 0.0075 \ sqrt {\ frac {D} {2R_c}} [/ اللاتكس]

مع،

أين،

f هي وظيفة لـ ،

D = قطر الأنبوب معبراً عنه بالمتر والقدم

R = نصف قطر المنحنى يعبر عنه بالمتر والقدم

H = الملعب الحلزوني التعبير عن متر ، قدم

إعادة = رقم رينولدز الذي ليس له أبعاد

رقم رينولدز صالح لـ ،

0 <H / D <25.4

عامل الاحتكاك للتدفق المضطرب في الأنابيب الخشنة:

عامل الاحتكاك دارسي للتدفق المضطرب في الأنابيب الخشنة يعني أن قيمة رقم رينولدز أكثر من 4000 يتم التعبير عنها بواسطة معادلة كولبروك - وايت.

أو،

أين،

Dh (م ، قدم) = القطر الهيدروليكي لملء السائل في قنوات دائرية

Dh = D = القطر الداخلي للمنطقة التي يتدفق منها تدفق الاضطراب

Rh (م ، قدم) = نصف القطر الهيدروليكي لملء السائل في قنوات دائرية

Rh = D / 4 = القطر الداخلي للمنطقة التي يتدفق منها تدفق الاضطراب / 4

تم حل معادلة Colebrook عدديًا لطبيعتها الضمنية. الآن يتم استخدام وظيفة Lambert W اليوم أيضًا للحصول على إعادة صياغة صريحة لمعادلة Colebrook.

أو،

سوف نحصل ،

px = الفأس + ب

[اللاتكس] x = - \ frac {w (- \ frac {ln p} {a}) p ^ - ^ b ^ / ^ a} {ln p} - \ frac {b} {a} [/ latex]

ثم،

[اللاتكس] f = \ frac {1} {(\ frac {(2W (\ frac {ln 10} {2a}) 10 ^ b ^ / ^ 2 ^ a} {ln 10} - \ frac {b} {a }) ^ 2} [/ لاتكس]

أشكال موسعة: -

الشكل الرياضي الإضافي لمعادلة كولبروك هو ،

[اللاتكس] \ frac {1} {\ sqrt {f}} = 1.7384… .. - 2 سجل \ يسار (\ frac {2 \ varepsilon} {D_h} + \ frac {18.574} {R_e \ sqrt {f}} ) [/ لاتكس]

أين،

1.7384 .... = 2 سجل (2 * 3.7) = 2 سجل (7.4)

18.574 = 2.51 * 3.7 * 2

و،

أو،

أين،

1.1364…. = 1.7384 ... = - 2 سجل (2) = 2 سجل

(7.4) - 2 تسجيل (2) = 2 تسجيل (3.7)

9.287 = 18.574 / 2 = 2.51 * 3.7

عوامل الاحتكاك للتدفق المضطرب في الأنابيب المنحنية:

من أجل حساب انخفاض الضغط في ملف أو أنبوب ، يجب حساب عامل الاحتكاك في البداية.

نناقش أدناه عوامل الاحتكاك للتدفق المضطرب في الأنابيب المنحنية ،

D = القطر الداخلي للملف أو الأنبوب

R = داريوس الملف أو لولب الأنبوب

دي = رقم العميد

Rec = رقم رينولدز الانتقالي

fc = عامل الاحتكاك للملف أو الأنبوب الذي ينعم

fهائج = عامل الاحتكاك للملف الخام أو الأنبوب

fكمنعم = عامل الاحتكاك لملف أو أنبوب أملس

عندما يظهر تدفق أحادي الطور في أنبوب أو ملف منحني الشكل ، يتم إدخال نمط تدفق ثانوي في الملف أو الأنبوب ، وفي هذا الوقت يبدأ عامل الاحتكاك وسلوك السوائل في التغير.

نظرًا لأن تأثير استقرار تدفق السوائل ، فإن الناتج يأتي يزيد من رقم رينولدز عند تلك النقطة عندما يدخل التدفق إلى الملف أو الأنبوب ، يكون تدفق الانتقال من التدفق الصفحي إلى التدفق المضطرب.

ويرد أدناه هذا الشكل الرياضي الشرط ،

لحساب عامل الاحتكاك في الأنبوب أو الملف ، يلزم استخدام رقم العميد ،

بعد ذلك يمكننا بسهولة تحديد عامل الاحتكاك لملف أو أنبوب أملس.

إلى عن على،

دي <11.6

fc = 64 / إعادة

إلى عن على،

11.6 <دي> 2000

[اللاتكس] f_c = \ frac {\ frac {64} {Re}} {1- [1 - (\ frac {11.6} {De}) ^ 0 ^. ^ 4 ^ 5] ^ 2 ^. ^ 2} [ / اللاتكس]

على سبيل المثال دي> 2000

لحساب التدفقات المضطربة تمامًا ، حدد عامل الاحتكاك لملف أو أنبوب أملس باستخدام هذه المعادلة ،

[لاتكس] f_c = 0.336 (\ frac {D} {2R}) ^ 0 ^. ^ 1 Re ^ - ^ 0 ^. ^ 2 [/ latex]

النطاق هو ،

عامل احتكاك مخطط مودي للتدفق المضطرب:

في تدفق الاضطراب ، تمثل العلاقة بين رقم رينولدز Re ، عامل الاحتكاك يمثل fD، والخشونة النسبية تمثل ∈ / D معقدًا.

التعبير عن عامل احتكاك مخطط مودي للتدفق المضطرب هو ،

عامل الاحتكاك للتدفق المضطرب
صورة - عامل احتكاك دارسي لـ Re بين 10 و 10E8 لقيم الخشونة النسبية ؛
حقوق الصورة - ويكيميديا ​​كومنز

أسئلة متكررة: -

سؤال:- اكتب عن مخطط عامل الاحتكاك دارسي.

المحلول:- مخطط عامل الاحتكاك دارسي عبارة عن مزيج من أربعة معلمات فيزيائية مثل ، معامل فقدان الضغط ، رقم رينولدز ، والخشونة النسبية للملف أو الأنبوب ونسبة قطر الملف أو الأنبوب.

مخطط عامل الاحتكاك دارسي هو عامل مادي بلا أبعاد بمساعدة دارسي - يمكن كتابة معادلة فايسباخ على النحو التالي ،

يمكن حساب انخفاض الضغط

أو،

صورة - مخطط احتكاك متساوي للهواء في مجرى معدني (ε = 0.05 مم) ؛
حقوق الصورة - ويكيميديا ​​كومنز

التعبير عن عامل الاحتكاك دارسي للتدفق الرقائقي هو ،

fD = 64 / إعادة

في تدفق الاضطراب ، تمثل العلاقة بين رقم رينولدز Re ، عامل الاحتكاك يمثل fD، والخشونة النسبية تمثل ∈ / D معقدًا.

التعبير عن عامل احتكاك دارسي للتدفق المضطرب هو ،

إندراني بانيرجي

مرحباً .. أنا إندراني بانيرجي. أكملت درجة البكالوريوس في الهندسة الميكانيكية. أنا شخص متحمس وأنا شخص إيجابي حول كل جانب من جوانب الحياة. أحب قراءة الكتب والاستماع إلى الموسيقى. دعنا نتواصل من خلال LinkedIn-https: //www.linkedin.com/in/indrani-banerjee-2487b4214

آخر المقالات