ابحث عن التوازن الديناميكي: 5 حقائق مهمة يجب أن تعرفها


تختلف حالة توازن الفيزياء اختلافًا طفيفًا عن حالة الكيمياء. يأتي التوازن في شكلين: ثابت وديناميكي. لذلك دعونا نفكر في واحد منهم: توازن ديناميكي.

يقال إن النظام أو الكائن في حالة توازن ديناميكي عندما تحدث عمليتان أو أكثر في وقت واحد ولكن ليس لهما تأثير صافٍ على أحدهما الآخر. عندما لا يكون هناك تأثير صافٍ للعمليات على بعضها البعض ، فإن الجسم يتحرك في حركة ثابتة ، أو بتعبير أدق ، مع تسارع صفري وقوة صافية صفرية.

بعد معرفة ما هو بالضبط التوازن الديناميكي ، دعونا الآن نعرف كيف ومتى نجد التوازن الديناميكي مع بعض المشاكل التي تم حلها في العمق في هذه المقالة.

متى تجد التوازن الديناميكي؟

يبدو النظام في حالة توازن ديناميكي ثابتًا في البداية ، لكن عملية معارضة أعمق تعمل على الحفاظ على الدولة الدقيقة مستقر. لذا ، دعنا نعرف متى يكون التوازن الديناميكي مطلوبًا.

عندما يتحرك كائن معين ، من المهم إيجاد توازن ديناميكي. يستخدم مبدأ التوازن الديناميكي في إنشاء مواد الرفع مثل الينابيع والحبال وما إلى ذلك. يستخدم المهندسون هذا المفهوم لتحديد القوى المؤثرة عليه أثناء بناء الهياكل الأخرى المتعلقة به.

كيف تجد التوازن الديناميكي؟

يمكن أن تستفيد حياتنا اليومية بشكل كبير من التوازن الديناميكي. في ضوء ذلك ، دعنا نعرف كيفية إيجاد التوازن الديناميكي.

عندما يتم النظر في القوى الحقيقية ، فإن مبدأ دالمبرت يتم تطبيقه لحساب التوازن الديناميكي لأي نظام. حسب ذلك ، فإن الفرق بين صافي القوة تعمل على نظام أو جسم من جسيمات الكتلة والمشتقات الزمنية للعزم تساوي صفرًا عندما يتم إسقاطها على أي إزاحة افتراضية.

استراتيجية لإيجاد التوازن الديناميكي

  1. احسب القوة المؤثرة على كل جزء من أجزاء الجسم توازن ديناميكي.
  2. نظرًا لأن النظام في حالة توازن ديناميكي ، حدد القوة التي تمارس على الجسم نتيجة لحركته الانتقالية ، حركة دائريةأو كلاهما.
  3. توفر المعادلة الناتجة الشروط اللازمة لنظام التوازن الديناميكي.

ما هي معادلة التوازن الديناميكي؟

يتم استخدام معادلة ومبدأ دالمبرت لتحديد التوازن الديناميكي. لذلك دعونا نلقي نظرة على الصيغة المستخدمة لتحديد التوازن الديناميكي للنظام.

فيما يلي تمثيل رياضي لمبدأ دالمبرت:

i (Fi - مiai) 𝛿ri =0

أين، 

i : التكامل الذي يستخدم لتحديد المتغير في النظام الذي يتوافق مع جسيم معين

Fi : إجمالي القوة التي تم تطبيقها على ith جسيم

mi : كتلة ith جسيم

ai : تسريع ith جسيم

𝛿ri : الإزاحة الافتراضية لـ ith جسيم

& miai : تمثيل مشتق الوقت.

Sحل مشاكل التوازن الديناميكي

1. ما هو المقدار الصافي للقوة المؤثرة على سيارة تسير بسرعة ثابتة 70 كم / ساعة على طريق مستقيم؟

معطى: 

سرعة السيارة ع = 70 كم / ساعة = 19.44 م / ث

لايجاد: 

صافي القوة المؤثرة على السيارة F =؟

حل: 

بما أن سرعة السيارة ثابتة فإن تسارع السيارة أ = 0 م / ث 2

وهكذا، أماه = 0 N ……… .. (1)

يتم إعطاء مبدأ دالمبرت من خلال:

i (Fi - مiai) 𝛿ri = 0 ………. (2)

وهكذا، 

(F - أماه) = 0

بوضع قيمة المعادلة (1) في المعادلة أعلاه نحصل على القوة الصافية:

F = شنومكس

نتيجة لذلك ، فإن مجموع كل القوى العاملة على السيارة متوازن ويجب أن يكون صفراً. ويترتب على ذلك أن السيارة في حالة توازن ديناميكي.

2. أوجد حالة التوازن الديناميكي للكتلة التي تتحرك لأعلى بسرعة ثابتة موضحة في الشكل أدناه.

كتلة متحركة أفقية في توازن ديناميكي

حل:

نظرًا لأن الكتلة في حالة توازن ديناميكي ، يجب أن تكون القوة الكلية المؤثرة على الكتلة صفرًا. هكذا،

Fصاف = F.x + Fy = 0 ………. (1)

نظرًا لعدم وجود قوة تعمل على كتلة أفقية ، فإن القوة الكلية في اتجاه x تساوي صفرًا. وهكذا يمكننا أن نكتب:

Fx = 0 ………. (2)

بينما في الاتجاه y ، قوة الشد T على الحبل في اتجاه تصاعدي ، وقوة الجاذبية mg بسبب كتلته في اتجاه هبوطي. نتيجة لذلك ، يمكن إعطاء القوة الكلية المؤثرة في اتجاه y على النحو التالي:

Fy = T - W = T - mg ………. [3)

وضع قيم المعادلة (2) و (3) في المعادلة (1):

Fx + Fy = 0 + T - mg = 0

T = ملغ

If T> ملغ، سوف تتسارع الكتلة في الاتجاه التصاعدي. إذا T <ملغ، فإن الكتلة سوف تتباطأ وتتباطأ كلما تحركت لأعلى ، وفي النهاية ستتوقف.

وهكذا، T = ملغ هو الشرط المطلوب عندما تكون كتلة معينة في حالة توازن ديناميكي.

3. كما هو موضح في الشكل أدناه ، عندما يتم سحب الصندوق ، فإنه يتحرك في الاتجاه x بسرعة ثابتة. حدد شروط التوازن الديناميكي.

الصندوق المسحوب في توازن ديناميكي

حل:

نظرًا لأن الصندوق في حالة توازن ديناميكي ، فإن صافي القوة المؤثرة عليه سيكون صفرًا. 

صافي القوة في اتجاه X:

Fx = T كوس 𝜃 - وk = 0 ……… .. (1)

أين، fk هي قوة الاحتكاك الحركي

صافي القوة في اتجاه Y:

Fy = N + T sin 𝜃 - fk = 0 ………. (2)

وبالتالي ، فإن المعادلة (1) و (2) هي الشروط المطلوبة للمربع لتحقيق التوازن الديناميكي.

4. حدد قوة الشد لكتلة كتلتها 10 جم تتحرك عموديًا في اتجاه تصاعدي بسرعة ثابتة.

معطى:

كتلة الكتلة م = 10 جم = 0.01 كجم

لايجاد: 

قوة التوتر تعمل على كتلة تي =؟

حل:

نتيجة لذلك ، يُقال أن الكتلة في "توازن ديناميكي" ، لأنها تتحرك بسرعة ثابتة. وبالتالي ، بالنسبة لشرط التوازن الديناميكي للكتلة هو:

T = ملغ

حيث g هو تسارع الجاذبية (9.8 م / ث2)

∴ T = 0.01 X 9.8

T = 0.098 N

وبالتالي ، فإن قوة الشد لكتلة معينة هي 0.098 نيوتن.

الخلاصة:

يمكننا أن نستنتج من هذه المقالة أن النظام أو الجسم سيكون له سرعة ثابتة عندما يكون في حالة توازن ديناميكي لأنه لن يكون هناك قوة صافية تؤثر عليه. علاوة على ذلك ، يتم استخدام مبدأ دالمبرت لإيجاد توازن ديناميكي عند التعامل مع قوى حقيقية.

ألبا ب.راجاي

أنا ألبا رجائي ، أكملت درجة الماجستير في العلوم مع تخصص في الفيزياء. أنا متحمس جدًا للكتابة عن فهمي للعلوم المتقدمة. أؤكد أن كلماتي وأساليبي ستساعد القراء على فهم شكوكهم وتوضيح ما يبحثون عنه. بصرف النظر عن الفيزياء ، أنا راقصة كاثاك مدربة وأيضًا أكتب مشاعري في شكل شعر أحيانًا. أستمر في تحديث نفسي في الفيزياء وكل ما أفهمه أقوم بتبسيطه وإبقائه في صلب الموضوع بحيث يوصل القراء بوضوح. يمكنك أيضًا الوصول إلي على: https://www.linkedin.com/in/alpa-rajai-858077202/

آخر المقالات

الارتباط بالتوازن الديناميكي: 11 حقائق مثيرة للاهتمام يجب معرفتها

التوازن الديناميكي: 11 حقائق مثيرة للاهتمام يجب معرفتها

في حالة التفاعلات الكيميائية العكوسة ، يُقال إن مصطلح التوازن الديناميكي يتحقق فقط عندما يكون معدل التفاعل المتخلف مساويًا لمعدل التفاعل الأمامي أثناء ...