المجال الكهربائي للموصل: ماذا وكيف وأنواع ومتى ولماذا وحقائق مفصلة


يمتلك الموصل كفاءة الإلكترونات الحرة التي تنجرف عندما يتم توفير الجهد الخارجي للموصل ويبدأ في التوصيل بسبب تنقل هذه الإلكترونات الحرة.

إن المجال الكهربائي للموصل هو نتيجة لتوصيل الشحنات الموجودة على مساحة سطح كل وحدة للمادة الموصلة ويتم الحصول عليه من خلال العلاقة E = Q /ε0

المجال الكهربائي داخل الموصل

المجال الكهربي داخل الموصل يساوي صفرًا دائمًا. داخل الموصل ، جميع التهم بذل القوى الكهروستاتيكية على بعضها البعض ، وبالتالي فإن صافي القوة الكهربائية على أي شحنة هو مجموع كل الشحنات التي تشكل داخل الموصل. علاوة على ذلك ، جميع التهم في توازن ثابت الدولة.

في حالته الساكنة ، لا توجد شحنة داخل أو على سطح الموصل ، وبالتالي يكون المجال الكهربائي صفرًا. يتم توزيع حاملات الشحنة بهذه الطريقة داخل الموصل بحيث يكون المجال الكهربائي داخل الموصل صفرًا في كل مكان. ومن ثم ، فإن المجال الكهربائي داخل الموصل يساوي صفرًا.

المجال الكهربائي خارج الموصل

تستقر الجسيمات المشحونة دائمًا على سطح الموصل ومن ثم يكون المجال الكهربائي داخل الموصل صفرًا.

هناك احتمال أن تتحرك الشحنات إما بشكل عمودي أو موازي لسطح الموصل. لكن من الواضح أن الشحنات لا يمكن أن تتحرك خارج الموصل ، وبالتالي فإن المجال الكهربائي ليس صفريًا في الاتجاه العمودي للموصل ، في حين أن الشحنات تعمل بالتوازي على طول سطح الموصل ومن ثم فإن المجال الكهربائي يساوي صفرًا.

ومن ثم ، فإن المجال الكهربائي خارج الموصل هو E = σ /ε0 ويظل عموديًا على سطح الموصل.

المجال الكهربائي على سطح موصل مشحون

على سطح الموصل المشحون ، يكون المجال الكهربائي هو نفسه الموجود على سطح الموصل المشحون ويكون ثابتًا في كل نقطة على سطح الموصل وعلى سطحه.

إذا كانت هناك شحنات على السطح ، فإن المجال الكهربائي هو مكون غير صفري على طول السطح بسبب تنقل الشحنات الحرة في وجود المجال الكهربائي. هذا هو السبب في أنه سيكون هناك بعض كثافة الشحنة السطحية لكل وحدة مساحة للموصل وبالتالي تحديد المجال الكهربائي على السطح.

يوفر تدفق كهربائي من خلال سطح موصل مشحون بواسطة قانون غاوس

Φ = E.dA

عند الدمج

Φ = EA

المجال الكهربائي الناتج عن الجسيم المشحون q هو E = q / 4πε0 r2

استبدال هذا في المعادلة أعلاه

ه = ف / 4πε0 r2 (A)

ضع في اعتبارك تدفقًا كهربائيًا يمر عبر عنصر صغير من سطح غاوسي يكون كرويًا تقريبًا ، ومن ثم

Φ = ف / 4πε0 r2 (4πr2)

لذلك نحصل عليها

EA = ف /ε0

ه = ف /ε0A

كثافة الشحنة هي إجمالي عدد الشحنات الموجودة لكل وحدة مساحة سطح للموصل والتي يتم توفيرها بواسطة

σ = ف / أ

ومن هنا نحصل

ه = σε0

هذا هو المجال الكهربائي الموجود على سطح الموصل المشحون.

المجال الكهربائي داخل تجويف موصل

عادةً ، تسكن حاملات الشحنة مساحة سطح الموصل ، وبالتالي داخل تجويف الموصل ، سيكون المجال الكهربائي صفراً.

في حالة وضع الشحنة داخل تجويف الموصل ، سيكون هناك موصلية في التجويف بسبب وجود كثافة شحنة السطح ، وبالتالي سيكون المجال الكهربائي مساويًا لـε0

لكن هذا نادرًا ما يكون ممكنًا. علاوة على ذلك ، يوجد درع إلكتروستاتيكي داخل الموصل بسبب كثافة الجزيئات ويكون فرق الجهد بين أي نقطتين في التجويف صفرًا دائمًا وبالتالي يكون المجال الكهربائي داخل تجويف الموصل صفرًا.

المجال الكهربائي بالقرب من موصل الطائرة المشحون

ضع في اعتبارك موصل صفيحة مستوية مشحونة بكثافة شحنة سطحية σ. ضع في اعتبارك سطح غاوسي صغير dA على الموصل المستوي.

يمر التدفق الكهربائي عبر الطائرة بسطحين ومن ثم يتراكم التدفق الكهربائي عبر كلا السطحين ونحصل ،

Φ = 2EA = q /ε0

كثافة الشحنة هي نسبة الشحنة لكل وحدة مساحة للموصل المستوي المشحون ، لذلك ،

ف = σA

2EA = σA /ε0

2E = σ /ε0

ومن ثم فإن المجال الكهربائي من خلال موصل مستوي مشحون

E = σ / 2ε0

المجال الكهربائي على سطح الموصل

ضع في اعتبارك سطحًا صغيرًا من مادة موصلة S. لنفترض أن dA عنصر صغير من سطح Gaussian و كثافة شحنة السطح للسطح.

المجال الكهربائي للموصل
سطح غاوسي

بواسطة قانون غاوس ، المجال الكهربائي من خلال هذا العنصر هو

Φ = E.dA

= ف / 4πε0 r2 dA

تكون مساحة العنصر الصغير كروية الشكل وبالتالي

EA = q / 4πε0 r2* 4πr2

EA = ف /ε0

ومن ثم ، E = q /ε0 (A)

تعطي هذه المعادلة المجال الكهربائي على سطح الموصل.

المجال الكهربائي لموصل مستقيم طويل

ضع في اعتبارك موصلًا طويلًا للتيار المستقيم مثل سلك أو أسطوانة بطول 'l' ونصف قطر 'r'. كثافة الشحنة السطحية للموصل هي + σ. يظهر اتجاه المجال الكهربائي في الشكل أدناه.

التيار يحمل موصل مستقيم

التدفق الكهربائي عبر هذا السلك هو

Φ = EA

مساحة السطح الأسطواني غاوسي هي A = 2πrl و Φ = q /ε0.

لذلك ، حصلنا على

q/ε0= E.2πrl

ه = ف / 2πε0r

يُشار إلى الشحنة لكل وحدة طول في السلك الأسطواني بالرمز λ

λ = ف / أنا

بالتالي،

E = λ / 2πε0r

هذا هو المجال الكهربائي الناتج عن موصل مستقيم طويل.

المجال الكهربائي لموصل كروي

لقد ناقشنا سابقًا في هذه المقالة أنه في الحالة الساكنة أو في وجود الطاقة الكهربائية في الموصل ، يكون المجال الكهربائي داخل الموصل صفرًا.

حاملات الشحنة تستقر على سطح الموصل أو على سطح الموصل. لكي يوجد مجال كهربائي في موصل كروي ، يجب أن تكون هناك إلكترونات حرة في الحالة المتنقلة استجابةً لخطوط التدفق الكهربائي التي تمر عبر الموصل ، لكن هذا لا يحدث نظرًا لعدم وجود شحنات في الجزء الداخلي للموصل.

المجال الكهربائي لموصل كروي مشحون

لنفترض أن لدينا موصل كروي الشكل نصف قطره "r" ، فإن كثافة الشحنة على سطح الموصل الكروي هي σ.

المجال الكهربي عند نقطة خارج الكرة الكروية

لنفترض أن P هي أي نقطة خارج الغلاف الكروي على مسافة "R" من مركز الكرة. التدفق الكهربائي الذي يمر عبر النقطة P.

Φ = EA

EA = σA /ε0r

نحن مهتمون بإيجاد المجال الكهربائي على الغلاف الكروي لنصف القطر "R" الذي تقع عليه النقطة P. مساحة القشرة الكروية المشحونة 4 r2

هاء 4 r2= σ /ε04πr2

ه = σ /ε0r2R2

المجال الكهربائي الناتج عن الجسيم المشحون على مسافة R هو

ه = ف / 4πε0R2

استبدال هذا في المعادلة أعلاه نحصل عليها

ف / 4πε0R2= σ /ε0r2R2

ف / 4π = σr2

وجدنا أن الشحنة على سطح الغلاف الكروي تساوي

س = 4πσr2

نعلم أنه إذا كانت q> 0 أي إذا كانت الشحنة موجبة ، فسيكون اتجاه المجال الكهربائي متجهًا نحو الخارج ، وإذا كانت q <0 التي تمثل حامل الشحنة سالبة ، فإن اتجاه المجال الكهربائي إلى الداخل.

الآن دعونا نكتشف ما هو المجال الكهربائي داخل الغلاف الكروي.

افترض نفس الغلاف الكروي لنصف القطر "R" ، ولكن النقطة P الآن تقع داخل الغلاف الكروي عند نصف قطر "r".

المجال الكهربي عند نقطة داخل الكرة الكروية

لا توجد موصلية في الغلاف الكروي ، وبالتالي لا يوجد تدفق كهربائي عبر الجزء الداخلي من الغلاف. ومن ثم ، Φ = EA = E. 4π ص2= 0.

المجال الكهربائي لموصل لوحة متوازية

ضع في اعتبارك لوحين موصلين متوازيين طول كل منهما "l" مفصولة بالمسافة "d". يمر التيار الكهربائي عبر الألواح وتكون كثافة الشحنة السطحية للصفيحتين + و على التوالي. تكون كثافة الشحنة السطحية للوحة موجبة بسبب حامل الشحنة الموجبة وشحنة أخرى سالبة بسبب حاملات الشحنة السالبة.

موصل لوحة متوازية

التدفق عبر اللوحة ذات الشحنة الموجبة هو = EA = q /ε0

هنا لدينا سطحان من اللوحة ومن ثم المنطقة = 2A

كثافة شحنة السطح هي نسبة الشحنة لكل وحدة مساحة ، وبالتالي ف = σA.

باستخدام هذا في المعادلة أعلاه يمكننا الكتابة

E.2A = σ /ε0

E = σ / 2ε0

هذا هو المجال الكهربائي بسبب الصفيحة الموجبة للمكثف. المجال الكهربائي الناتج عن الصفيحة السالبة الشحنة للمكثف هو

E = - σ / 2ε0

في المنطقة الخارجية للمكثف ، يكون إجمالي المجال الكهربائي الناتج عن لوحتَي المكثف هو

E = σ / 2ε0- σ / 2ε0=0

ضع في اعتبارك نقطة P بين اللوحين المتوازيين. المجال الكهربائي في اتجاه من الموجب إلى السالب وهو عكس التدفق الكهربائي للوحة السالبة ، وبالتالي يضيف المجال الكهربائي.

E = σ / 2ε0+ / 2ε0

ه = σ /ε0

تعطي هذه المعادلة المجال الكهربائي في أي نقطة بين نواقل اللوحة المتوازية.

كيف تجد المجال الكهربائي للموصل؟

يمكن العثور على المجال الكهربائي للموصل من خلال تطبيق قانون غاوس الذي يعطي المجال الكهربائي الناتج بسبب توزيع جميع الشحنات الكهربائية.

By معرفة كثافة الشحنة لكل وحدة مساحة للموصل ، والمساحة الإجمالية للموصل ، والتدفق الكهربائي ، وسماحية المادة يمكننا حساب المجال الكهربائي للموصل.

ما المجال الكهربي لموصل كروي نصف قطره 5.6 cm ويحمل شحنة مقدارها -3C؟

معطى: ف = -3 ج

ص = 5.6 سم = 0.056 م

التدفق الكهربائي من خلال الموصل

Φ = ف /ε0

= -3 / 8.85 * 10-12= 33.9 10 *10

مساحة القشرة الكروية هي

أ = 4π ص2

= 4π * 0.056

= 0.7 م2

المجال الكهربائي للموصل الكروي هو

ه = Φ / أ

= 33.9 10 *10/ 0.7

= 48.43 10 *10V / M

وبالتالي ، فإن المجال الكهربائي الذي يمر عبر الموصل الكروي هو 48.43 * 1010V / م.

هل المجال الكهربي داخل الموصل يساوي صفرًا؟

في الواقع! دائمًا ما يكون المجال الكهربي داخل الموصل صفرًا لأن كل الشحنة التي تحملها تقع على مساحة سطح الموصل.

وفقًا لقانون Gauss ، يكون التدفق الكهربائي عبر الموصل 1 /ε0 وقت الشحنة الإجمالية للموصل ، ولكن داخل الموصل ، لا يوجد نقل للتدفق الكهربائي.

لماذا يجب أن يكون المجال الكهروستاتيكي صفراً داخل موصل؟

جميع ناقلات الشحنة موجودة على سطح الموصل ثم يعمل خط التدفق الكهربائي على سطح المادة الموصلة.

في حالة الاستاتيكية وكذلك في وجود مصدر كهربائي ، فإن القوة الكهروستاتيكية المتولدة بسبب انتقال الشحنة تكون غائبة داخل الموصل حيث لا تتوفر الشحنة المجانية داخل الموصل.

المجال الكهربائي لمكثف لوحة متوازية

يقوم المكثف بتخزين الشحنة الكهربائية معه حتى بعد فصله عن مصدر الطاقة. سعة المكثف هي نسبة الشحنة لكل وحدة جهد والتي تتم صياغتها على النحو التالي

C = س / ف

حيث C هي السعة

Q هي شحنة مخزنة بواسطة المكثف

V هو فرق الجهد بين لوحي المكثف

يحتوي المكثف على لوحين. عند تمرير التيار الكهربائي عبر المكثف ، تتصرف إحدى اللوحين كأنود وآخر ككاثود.

التدفق الكهربائي عبر المكثف هو ببساطة فرق الجهد بين اللوحين لكل وحدة مسافة تفصل بين اللوحتين.

E = V / د

المجال الكهربائي الناتج عن لوحة الشحن التي وجدناها أعلاه

ه = σ /ε0

لأن Σ = Q / A وهي كثافة شحنة سطحية

ه = س /ε0

فرق الجهد بين الصفيحتين هو فرق الجهد الكلي من المسافة 0 إلى d.

استبدال قيمة المجال الكهربائي للوحة المكثف لدينا

الخامس = Qd /ε0 A

ومن ثم ، فإن سعة الصفائح هي

C=ε0 ميلادي

الأسئلة المتكررة

ما المجال الكهربي عند نقطة تقع على مسافة 15 سم من مركز غلاف كروي نصف قطره 7 سم بكثافة شحنة سطحية تبلغ 50 درجة مئوية / م2?

معطى: ص = 7 سم = 0.07 م

R = 15 سم = 0.15 م

σ = 50 درجة مئوية / م2

يوفر المجال الكهربائي عند نقطة خارج القشرة الكروية

ه = σ /ε0 r2R2

= 50 / (8.85 * 10-12* 0.072* 0.152)

= 50 / (8.85 * 10-12* 4.9 * 10-3* 22.5 * 10-3)

= 1.23 10 *12V / M

المجال الكهربي عند نقطة تبعد 15 سم عن مركز الغلاف الكروي هو 1.23 * 101012V / م.

ما هو المجال الكهربي الناتج عن صفيحة مربعة شحنة +2 درجة مئوية وطولها 3 سم؟

معطى: س = + 2 ج

ل = 3 سم = 0.03 م

مساحة الورقة المربعة A = l2= 0.03 م2= 9 10 *-4m2

كثافة شحنة السطح على الورقة

Σ = س / أ

= 2.2 10 *3سم2

المجال الكهربائي الناتج عن الصفيحة المربعة هو

E = Σ / 2ε0

= 2.2 10 *3/ 2 * 8.85 * 10-12

= 12.42 10 *13V / M

الكهرباء المودعة بسبب ورقة مربعة هي 12.42 * 1013V / م.

أكشيتا ماباري

مرحبًا ، أنا أكشيتا ماباري. لقد حصلت على ماجستير. في الفيزياء. لقد عملت في مشاريع مثل النمذجة العددية للرياح والأمواج أثناء الإعصار ، وفيزياء اللعب وآلات التشويق الآلية في مدينة الملاهي على أساس الميكانيكا الكلاسيكية. لقد تابعت دورة تدريبية حول Arduino وأنجزت بعض المشاريع الصغيرة على Arduino UNO. أحب دائمًا استكشاف مناطق جديدة في مجال العلوم. أنا شخصياً أعتقد أن التعلم يكون أكثر حماساً عندما يتعلم بالإبداع. بصرف النظر عن هذا ، أحب القراءة ، والسفر ، والعزف على الجيتار ، وتحديد الصخور والطبقات ، والتصوير ، ولعب الشطرنج. اتصل بي على LinkedIn - LinkedIn.com/in/akshita-mapari-b38a68122

آخر المقالات

رابط إلى هل بجانب اقتران؟ 5 حقائق (متى ولماذا وأمثلة)

هل بجانب اقتران؟ 5 حقائق (متى ولماذا وأمثلة)

تلعب "أدوات الاقتران" و "الظروف المترابطة" نفس الدور من خلال ربط العبارات أو الجمل أو الجمل. دعونا نتحقق من الدور الذي يلعبه "إلى جانب" أثناء ربط الجمل. كلمة "بجانب" هي ...