اتجاه تسارع الجاذبية: كيفية البحث عن الحقائق التفصيلية


يتعرض الجسم المتسارع في الحركة الدائرية لقوة الجاذبية بالإضافة إلى قوة الطرد المركزي.

تسارع الجاذبية المركزية هو التغير في سرعة الجسم في الحركة الدائرية فيما يتعلق بالوقت واتجاه عجلة الجاذبية المركزية يكون مماسًا لمنحنى المسار الدائري.

اتجاه تسارع الجاذبية المركزية في حركة دائرية

يختلف اتجاه الجسم المتحرك في حركة دائرية عند كل تغيير منفصل في مسافة 'dx' يقطعها الجسم.

ضع في اعتبارك جسمًا كتلته 'm' يتسارع في المسار الدائري لنصف القطر 'r' بحيث تكون قوة الجاذبية على الجسم F = mv2/r

اتجاه تسارع الجاذبية
الشكل 1: اتجاه حركة الكائن في تسارع الجاذبية

في الرسم البياني أعلاه ، يمكنك أن تصور بوضوح أن اتجاه الكائن يتغير باستمرار مع تسارع الجسم في مسار دائري. يمكن اعتبار اتجاه حركة الجسم في مسار دائري مماسًا للمسار ، وبالتالي تختلف سرعة الجسم عند كل مسافة صغيرة.

يشير تسارع الجاذبية إلى مركز المسار الدائري ويصنع زاوية 90 درجة مع اتجاه سرعة الجسم في الحركة. يكون تسارع الجسم إلى الداخل بسبب تطبيق قوة الجاذبية المفروضة على الجسم في مسار دائري. وفقًا لذلك ، نحصل على اتجاه حركة الجسم في عجلة الجاذبية إما في اتجاه عقارب الساعة أو عكس اتجاه عقارب الساعة.

قراءة المزيد عن كيف تجد تسارع الجاذبية: حالات استخدام مختلفة ومشاكل مع الحقائق.

ما هو اتجاه عجلة الجاذبية المركزية لفتاة جالسة على عجلة معدية نصف قطرها 10 أمتار وتكمل دورة واحدة في الدقيقة؟

معطى: ص = 10 أمتار

الفترة الزمنية T = 1rev / min

محيط عجلة العبّارات هو

2πr = 2 × 3.14 × 10 = 62.8 مترًا

سرعة العبّارة عندما تكون

1 لفة / دقيقة = 62.8 م / 60 ثانية = 1.05 م / ث

ومن ثم ، تغطي الفتاة 1.05 مترًا كل ثانية على عجلة معدية.

يتغير اتجاه سرعة الفتاة باستمرار. يمكن أن نفهم بوضوح أنه أثناء التحرك من ارتفاع منخفض إلى أعلى نقطة فوق الأرض من عجلة العبّارات هذه ، يكون اتجاه سرعة الفتاة إلى أعلى ، ثم عندما تتسارع الفتاة من أعلى نقطة إلى أعلى نقطة بالقرب منها. على الأرض ، يكون اتجاه سرعة الفتاة نحو الأسفل. حسنًا ، اتجاه تسارع الجاذبية دائمًا في اتجاه مركز العجلة ، وبالتالي تظل متعامدة مع سرعة الفتاة.

قراءة المزيد عن أمثلة على قوة الجاذبية المركزية والأسئلة الشائعة الهامة.

كيفية إيجاد اتجاه تسارع الجاذبية المركزية؟

إن تسارع الجسم في حركة جاذبة تتحرك بسرعة 'v' على طول نصف القطر 'r' للمسار الدائري هو a = v2/ ص.

تكون سرعة الجسم في مسار دائري دائمًا مماسية للدائرة ، بينما يظل العجلة المركزية موازية وفي الاتجاه المكافئ لقوة الجذب المركزية وعموديًا على اتجاه السرعة.

نفس الشيء مبين في الشكل أدناه: -

اتجاه تسارع الجاذبية
الشكل 2: اتجاه تسارع الجاذبية

"v" هي سرعة الجسم المتحرك في مسار دائري أثناء تغطية مسافة "dx" في الوقت "t". القوة المؤثرة على الجسم في حركة الجاذبية هي

F = mv2/r

وفقًا لقانون نيوتن الثاني ،

أماه = بالسيارات2/r

وبالتالي ، فإن تسارع الجاذبية للكائن في حركة دائرية هو،

أ = ت2/r

اتجاه تسارع الجاذبية يشير إلى مركز الدائرة كما هو موضح في الشكل أعلاه. تكون السرعة العرضية في مسار مستقيم موجهًا إلى الخارج من الدائرة كل انقضاء ، وبالتالي فهي متعامدة مع عجلة الجاذبية المركزية التي تسحب الجسم لإبقائه في مسار دائري.

قراءة المزيد عن تسارع الجاذبية مقابل التسارع: أنواع مختلفة من التسارع والتحليل المقارن.

ما العجلة المركزية لجسم يتحرك في مسار دائري نصف قطره 76 مترًا ويتحرك بسرعة 10 م / ث؟ ماذا سيكون عجلة الجاذبية من حيث عجلة الجاذبية؟

معطى: الخامس = 10 م / ث

ص = 76 أمتار

نملك،

أ = ت2/r

= (10)2/ 76 = 100/76 = 1.32 م / ث2

ومن ثم ، فإن عجلة الجاذبية المركزية للجسم هي 1.32 م / ث2.

تسارع الجاذبية بالنسبة لمصطلح 'g' هو

أ / ز = 1.32 م / ث2/ 9.8 م / ث2= 0.132 جرام

لذلك ، من حيث التسارع الناتج عن الجاذبية ، فإن تسارع الجاذبية لجسم في مسار دائري يتحرك بسرعة 10 م / ث يساوي 0.132 جم.

قراءة المزيد عن قوة الجاذبية.

لماذا يكون اتجاه تسارع الجاذبية دائمًا متعامدًا على السرعة؟

يستمر اتجاه سرعة الجسم في التغير شعاعيًا في مسار 360 درجة.

يوفر قوة الجاذبية مثل تسارع الجاذبية يعمل دائمًا باتجاه المركز ، ويظل الكائن في مسار دائري.

يوفر الجسم المتسارع في مسار دائري يبذل قوة يساوي م2/ ص. في الوقت نفسه ، تعمل قوة الطرد المركزي أيضًا على الجسم الذي يبقي الجسم بعيدًا عن السقوط باتجاه المركز. ربما تكون هذه القوة قد دفعت الجسم إلى المركز. لكن القوة المتساوية في الحجم والمعاكسة في الاتجاه تعمل على الجسم في مسار دائري ، وهي قوة طرد مركزي توازن القوة وتحافظ على حركة الجسم في مسار دائري.

إذا لم تكن هناك مثل هذه القوة التي توازن قوة الجاذبية ، فإن الإلكترون الذي يدور حول النواة مع طاقة حركية عالية سينهار في النواة ويختفي الشحنة. لن يكون هناك أي نوع من الشحنات وبالتالي وجود الطاقة.

لذلك ، فإن كلا القوتين لهما نفس القدر من الأهمية لحدوث تسارع الجاذبية. يتغير اتجاه الكائن في مسار دائري قطريًا مع تغير موضع الكائن في مسار دائري. ولكن ، كما لو كان يعمل تسارع الجاذبية دائمًا باتجاه المركز ، ويظل اتجاه عجلة الجاذبية متعامدًا على السرعة الكائن.

قراءة المزيد عن قوة الجاذبية المركزية مقابل تسارع الجاذبية المركزية: تحليل مقارن.

لماذا يغير تسارع الجاذبية من اتجاه السرعة؟

يوفر تسارع الجاذبية شعاعيًا التصرف إلى الداخل بغض النظر عن حركة اتجاه عقارب الساعة أو عكس اتجاه عقارب الساعة للكائن في مسار دائري.

يحافظ التسارع المركزي على الجسم في حركة دائرية ، ووفقًا لمسار حركة الجسم يختلف باستمرار بعد كل إزاحة.

انظر إلى الشكل 1 ، فهو يصور بوضوح التباين في اتجاه سرعة الجسم في حركة الجاذبية. بعد قطع كل طول منفصل من المسافة ، يكون اتجاه السرعة مماسًا للدائرة يتغير المسار وفقًا لتسارع الجاذبية.

إذا لم يكن هناك تسارع جاذب ، لكان الجسم يتحرك في خط مستقيم حتى يتم تطبيق بعض القوة الخارجية على الجسم لتغيير سرعته واتجاهه ولن يكون المسار مسارًا دائريًا.

قراءة المزيد عن كيفية البحث عن السرعة المماسية: عدة رؤى وأمثلة للمشكلة.

تستغرق السيارة التي تنعطف في مسار منحني 3 ثوانٍ لتصل إلى خط أخضر من الخط الأحمر وتغطي مسافة 12 مترًا في ثوانٍ. احسب سرعة السيارة. ما هو اتجاه عجلة الجاذبية؟ كيف يتغير اتجاه السرعة؟

السيارة تتسارع في مسار منحن

لدينا ، t = 3sec ، d = 12m

ومن ثم ، فإن سرعة السيارة أثناء عبورها لمسار منحن هي

ت = د / ر

الخامس = 12/3 = 4 م / ث

سرعة السيارة 4 م / ث. هذا هو متوسط ​​سرعة السيارة حيث يوجد تباين في سرعة السيارة بين الخطين الأحمر والأخضر لأن اتجاه السيارة وتسارعها يتغيران باستمرار.

شخص يركض في حديقة على مسار دائري نصف قطره 38 مترًا بسرعة 2 م / ث. ما هي عجلة الجاذبية المركزية للإنسان أثناء الركض واتجاه عجلة الجاذبية المركزية؟

معطى:- ت = 2 م / ث

ص = 38 مترا

نملك،

أ = ت2/r

= (2)2/38=4/38=0.105 m/s^2

يوفر تسارع الجاذبية التي يجب على الشخص الحفاظ عليها هي 0.105 م / ث 2 أثناء الركض في مسار دائري نصف قطره 38 مترًا. العجلة المركزية هي إبقاء الشخص على مسار دائري يتصرف نحو الداخل. على الرغم من أن اتجاه سرعة الجسم يتغير دائمًا وهو مماس للمسار الدائري ، فإن سرعة الشخص هي سرعة عرضية متعامدة مع اتجاه تسارع الجسم.

قراءة المزيد عن كيف تجد قوة الجاذبية المركزية: مشكلة وأمثلة.

الأسئلة المتكررة

ما قوة الجاذبية المركزية المؤثرة على جسم كتلته 5 كجم لإكمال دورة واحدة حول مسار دائري قطره 28 مترًا في الدقيقة؟

معطى: م = 5 كجم

د = 28 مترا

ص = 14 أمتار

ومن ثم ، فإن محيط المسار الدائري هو

ج = 2πr

ج = 2 × 3.14 × 14 = 87.92 م

الوقت المطلوب لتغطية 87.92 متر هو 1 دقيقة. لذلك ، فإن سرعة الجسم هي

ت = د / ر

الخامس = 87.92 م / 60 ثانية = 1.46 م / ث

سرعة جسم في حركة دائرية 1.46 م / ث.

الآن، تسارع الجاذبية من كائن

أ = ت2/r

أ = (1.46)2/ 14 = 2.13 / 14 = 0.15 م / ث2

يوفر تسارع الجاذبية تم العثور على كائن ليكون 0.15 م / ث 2.

ومن ثم ، فإن قوة الجاذبية على الجسم هي

F = أماه

القوة = 5 × 0.15 = 0.75 نيوتن

القوة المؤثرة على جسم كتلته 5 كجم يتحرك في مسار دائري هي 0.75 نيوتن.

كيف ترتبط قوة الطرد المركزي بقوة الجاذبية؟

قوة الطرد المركزي على الجسم تساوي أيضًا mv2/ r لكنها تمارس في الاتجاه المعاكس المستقيم.

إذا كانت قوة الجاذبية المركزية تعمل باتجاه الداخل في مسار دائري ، فإن قوة الطرد المركزي يتم توجيهها بقوة إلى الخارج ضد اتجاه قوة الجاذبية المركزية. نظرًا لأن كلا القوة متساوية ومتقابلة ، يمكن للجسم أن يتسارع في مسار دائري.

أكشيتا ماباري

مرحبًا ، أنا أكشيتا ماباري. لقد حصلت على ماجستير. في الفيزياء. لقد عملت في مشاريع مثل النمذجة العددية للرياح والأمواج أثناء الإعصار ، وفيزياء اللعب وآلات التشويق الآلية في مدينة الملاهي على أساس الميكانيكا الكلاسيكية. لقد تابعت دورة تدريبية حول Arduino وأنجزت بعض المشاريع الصغيرة على Arduino UNO. أحب دائمًا استكشاف مناطق جديدة في مجال العلوم. أنا شخصياً أعتقد أن التعلم يكون أكثر حماساً عندما يتعلم بالإبداع. بصرف النظر عن هذا ، أحب القراءة ، والسفر ، والعزف على الجيتار ، وتحديد الصخور والطبقات ، والتصوير ، ولعب الشطرنج. اتصل بي على LinkedIn - LinkedIn.com/in/akshita-mapari-b38a68122

آخر المقالات

رابط إلى هيكل وخصائص NaOH Lewis: 17 حقائق كاملة

هيكل وخصائص NaOH Lewis: 17 حقائق كاملة

هيدروكسيد الصوديوم عبارة عن قاعدة غير عضوية قوية ذات كتلة مولية 40 جم / مول. دعونا نناقش المزيد من هيدروكسيد الصوديوم في المقالة التالية. NaOH عبارة عن قاعدة معدنية قلوية ، لذا فإن طبيعة القاعدة قوية جدًا. إنه أيوني ...