تسارع الجاذبية المركزية في حركة دائرية منتظمة: 5 حقائق


في المنشور السابق ، شرحنا بإيجاز العلاقة بين تسارع الجاذبية والجاذبية. يتعلق هذا المنشور بإعطاء ملاحظة مفصلة حول التسارع المركزي في حركة دائرية منتظمة.

تعني الحركة الدائرية المنتظمة أنه ستكون هناك سرعة ثابتة أثناء التحرك في مسار دائري. ثم دعونا نتعرف على تسارع الجاذبية بسرعة ثابتة في حركة دائرية منتظمة في القسم التالي.

ما هو تسارع الجاذبية في حركة دائرية منتظمة؟

إن عجلة الجاذبية المركزية في حركة دائرية منتظمة هي حركة جسم يتجه تسارعه نحو مركز مسار الدوران بسرعة ثابتة ويعمل بشكل عمودي على السرعة اللحظية.

ملف: Uniform-cirular-translation.gif - ويكيميديا ​​كومنز
الحركة الدائرية المنتظمة
صورة ائتمانات: ويكيميديا ​​كومنز

هناك حقيقة مثيرة للاهتمام وهي أن العجلة العرضية تساوي صفرًا في حركة دائرية منتظمة حيث أن السرعة الزاوية ثابتة. ما يزال، تسارع الجاذبية يرجع ذلك إلى اتجاه اتجاه حركة الكائن.

ملف: Centripetal force diagram.svg - ويكيميديا ​​كومنز
تسارع الجاذبية في حركة دائرية موحدة
صورة ائتمانات: المشاعات ويكيميديا

هل العجلة المركزية ثابتة في حركة دائرية منتظمة؟

تتركز الحركة الدائرية المنتظمة فقط على مكونات الجاذبية المركزية ، والتي تتوافق مع سرعة الجسم ونصف قطر المسار الدائري. نظرًا لأن نصف القطر ثابت في حركة دائرية منتظمة وحتى تغير السرعة ثابت ، فإن تسارع الجاذبية ليس ثابتًا.

بما أننا نعلم أنه في حركة دائرية منتظمة ، تكون السرعة ثابتة دائمًا ، فقط مقدار الحركة هو ثابت وليس الاتجاه. وبالتالي ، يُقال أنه يمكننا تحقيق تسارع خطي ثابت في حركة دائرية منتظمة ولكن ليس تسارع الجاذبية.

في جانب آخر ، فإن سبب تسارع الجاذبية بواسطة قوة الجاذبية المؤثرة على الجسم بحركة دائرية. إذا ظلت قوة الجاذبية المركزية ثابتة ، فسيكون تسارع الجاذبية في حركة دائرية منتظمة ثابتًا ، وهو أمر يصعب تحقيقه بالفعل. تكون قوة الجاذبية ثابتة فقط إذا كانت هناك حركة دائرية عمودية.

لماذا لا يكون تسارع الجاذبية ثابتًا في حركة دائرية منتظمة؟

على الرغم من أن السرعة ونصف القطر ثابتان ، فإن تسارع الجاذبية ليس ثابتًا لأن عجلة الجاذبية المركزية مرتبطة بشكل أساسي بالاتجاه.

تشير السرعة الثابتة ونصف القطر إلى أن حجم الحركة ثابت فقط ولكن ليس الاتجاه. ترتبط كل حركة دائرية بمكونين مماسي وجاذبي. تعتمد المكونات العرضية دائمًا على حجم الحركة ، وترتبط مكونات الجاذبية بالاتجاه.

وبالتالي ، يمكننا أن نلاحظ تسارعًا مماسيًا ثابتًا حيث تظهر السرعة ونصف القطر سلوكًا مماسيًا ، لكن تسارع الجاذبية في حركة دائرية منتظمة ليس ثابتًا.

ملف: Nonuniform circular motion.svg - ويكيميديا ​​كومنز
تغيير في الاتجاه في تسارع الجاذبية في حركة دائرية موحدة
صورة ائتمانات: المشاعات ويكيميديا

أوجد عجلة الجاذبية المركزية في حركة دائرية منتظمة

يمكن أيضًا تحديد عجلة الجاذبية على أنها معدل تغير السرعة العرضية لجسم في حالة حركة دائرية. وبالتالي ، لإيجاد عجلة الجاذبية المركزية ، فإن السرعة العرضية مطلوبة. نظرًا لأن الجسم يخضع لحركة دائرية ، فإن نصف قطر المدار الدائري ضروري أيضًا لهذه العملية.

دعونا نفكر في حركة جسم كتلته "م" تحت حركة دائرية منتظمة سرعتها v1 يتغير إلى v2 لإنتاج التسارع. نصف قطر المسار الدائري هو "r". للاحتفاظ بحركة الجسم في مسار دائري ، يلزم قدر ضئيل من القوة ، لذلك باستخدام قانون نيوتن الثاني للحركة ، يمكن كتابة القوة كـ F = ma. نظرًا لأن القوة موجهة نحو مركز محور الدوران ، فإن القوة تسمى قوة الجاذبية ، ويكون التسارع الناتج هو الجاذبية المركزية.

يمكن كتابة التغير في السرعة بالصيغة Δv = v2-v1.

لكننا نعلم أن عجلة أي جسم تحت أي حركة يتم الحصول عليها من خلال

من أجل الحل ، دعونا نفكر في الرسم البياني أدناه.

تسارع الجاذبية في حركة دائرية منتظمة
تسارع الجاذبية المركزية في حركة دائرية منتظمة

من الرسم البياني أعلاه ، ضع في اعتبارك ΔOAB و XYZ المتشابهين. من كلا المثلث

لكن AB = vΔt

إعادة ترتيب الشروط ، نحصل عليها

يمكننا إعادة كتابة المعادلة أعلاه من المعادلة الأولى كعجلة جذب مركزي.

لكن السرعة v يمكن كتابتها في صورة v = ωr ، حيث ω هي ال السرعة الزاوية. استبدال القيمة التي نحصل عليها ،

ac= ω2r

اتجاه عجلة الجاذبية في حركة دائرية منتظمة

دائمًا ما يكون اتجاه عجلة الجاذبية المركزية في حركة دائرية منتظمة في الاتجاه الداخلي موجهًا نحو مركز الدائرة. يشبه فقط حركة الكواكب حيث تكون الشمس في المركز وتتركز حركة الكوكب نحو الشمس.

على سبيل المثال ، نعلم أن الجاذبية تعمل كقوة جذب مركزي. عندما يتم ضبط كائن ما على السقوط بحرية من الفضاء ، فإن ملف العجلة المركزية موجهة نحو مركز الثقل، وبالتالي يتم سحب الجسم نحو الأرض.

العديد من الناس يعتقدون ذلك تسارع الجاذبية يتصرف بشكل عرضي إلى الخارج ، وهذا خطأ. ال يتم توجيه عجلة الجاذبية المركزية في حركة دائرية منتظمة بشكل شعاعي إلى الداخل. التسارع المركزي هو التسارع المركزي الضروري لجعل الجسم يتحرك على طول المحور الدائري. إذا كان التسارع يشير إلى الخارج ، فقد يهرب الجسم من المسار الدائري.

حل مسائل العجلة المركزية في حركة دائرية منتظمة

قرص كتلته ٨ كجم يدور بسرعة ١٢ م / ث في محور دائري نصف قطره ٣ م. احسب عجلة الجاذبية المركزية للقرص وأوجد قوة الجاذبية التي تعمل على القرص لتظل في المحور الدائري.

حل:

نظرا لكتلة القرص م = 8 كجم

سرعة القرص v = 12m / s

نصف قطر المسار الدائري r = 3m.

يتم إعطاء عجلة الجاذبية من خلال

ac= 48 م / ث2

قوة الجاذبية Fc= أماهc

Fc= (12 × 48)

Fc= 576 ن.

احسب عجلة الجاذبية المركزية لجسم كتلته ٤ كجم يدور بسرعة زاوية ٣ م / ث ويبلغ نصف قطر محور الدوران ٨ م. وأيضًا أوجد السرعة الخطية والقوة المبذولة لإبقاء الجسم في حالة دوران.

حل:

معطى - السرعة الزاوية للجسم ω = 3 م / ث

نصف قطر محور الدوران ص = 8 م.

كتلة الجسم م = 4 كجم.

عجلة الجاذبية أc= ω2r

ac= (3) 2 (8)

ac= 72 م / ث2

قوة الجاذبية هي Fc= أماهc

Fc= (4 × 72)

Fc= 288 ن.

السرعة الخطية v = ωr

الخامس = 3 × 8

الخامس = 24 م / ث.

قوة الجاذبية المؤثرة على جسم كتلته 45 كجم هي 583 نيوتن. احسب عجلة الجاذبية وسرعتها. نصف قطر محور الدوران 16 م.

حل:

بالنظر إلى كتلة الجسم ، م = 45 كجم

نصف قطر محور الدوران ص = 16 م.

تمارس قوة الجاذبية Fc= 583N.

يمكن حساب عجلة الجاذبية المركزية باستخدام قانون نيوتن الثاني Fc= أماهc

ac= 12.95 م / ث2.

يتم الحصول على سرعة الجسم من خلال إعادة ترتيب معادلة العجلة المركزية

v2=acr

الخامس = 14.99 م / ث.

في الختام

في هذا المنشور ، تعلمنا أن تسارع الجاذبية في حركة دائرية منتظمة هو كيان متغير يُعرَّف غالبًا على أنه التغيير في الاتجاه المرتبط بالكائن قيد الحركة في مدار دائري.

كيرثي مورثي

أنا Keerthi K Murthy ، لقد أكملت التخرج في الفيزياء ، مع التخصص في مجال فيزياء الجوامد. لطالما اعتبرت الفيزياء كموضوع أساسي مرتبط بحياتنا اليومية. كوني طالب علوم أستمتع باستكشاف أشياء جديدة في الفيزياء. ككاتب ، هدفي هو الوصول إلى القراء بالطريقة المبسطة من خلال مقالاتي. تصلني - keerthikmurthy24@gmail.com

آخر المقالات

رابط إلى هيكل وخصائص NaOH Lewis: 17 حقائق كاملة

هيكل وخصائص NaOH Lewis: 17 حقائق كاملة

هيدروكسيد الصوديوم عبارة عن قاعدة غير عضوية قوية ذات كتلة مولية 40 جم / مول. دعونا نناقش المزيد من هيدروكسيد الصوديوم في المقالة التالية. NaOH عبارة عن قاعدة معدنية قلوية ، لذا فإن طبيعة القاعدة قوية جدًا. إنه أيوني ...