تسارع وسرعة الجاذبية المركزية: 7 حقائق مهمة


سنقوم في هذه المقالة بشرح كيفية ارتباط التسارع المركزي بالسرعة باختصار مجهزًا ببعض المشكلات العددية.

قبل البدء بالعلاقة بين تسارع الجاذبية والسرعة يجب تقديمها بكلمات بسيطة. ينتج تسارع الجاذبية بشكل أساسي عن التغير في اتجاه سرعة الجسيم الذي يتحرك في مسار دائري. يظل اتجاه العجلة المركزية دائمًا كما هو شعاعيًا للداخل.

المفهوم الأساسي للسرعة واضح للجميع. إذن ما هي السرعة؟ السرعة هي إزاحة الجسم لكل وحدة زمنية. الآن إذا لم يذكر أنها سرعة خطية أو سرعة زاوية ، فعلينا أن نفترض أن السرعة تشير إلى السرعة الخطية.

في حالة وجود جسيم يتحرك في مسار دائري ، تعمل السرعة دائمًا في اتجاه عرضي. هذه السرعة العرضية تغير اتجاهها من وقت لآخر. بسبب هذا التغيير في الاتجاه ، يتم استخدام تسارع الجاذبية للإنتاج.

حركة دائرية من ويكيبيديا

كيف يرتبط التسارع المركزي بالسرعة؟

في الواقع السرعة هي السبب والعجلة المركزية هي نتيجتها. يحتاج الجسيم إلى قوة وهو يتحرك حول مسار دائري لمواصلة حركته. قوة الجاذبية المركزية هي اسم تلك القوة المطلوبة. عندما يتحرك الجسم حول المسار الدائري بمساعدة قوة الجاذبية ، تبدأ سرعته في التغير بشكل عشوائي.

السرعة هي كمية متجهة. هذا هو السبب وراء ذلك. تتغير السرعة بشكل عشوائي في اتجاه الظل. من المعروف أن معدل تغير السرعة يسمى التسارع. لذا فإن التغيير في اتجاه السرعة ينتج عنه تسارع يسمى تسارع الجاذبية. بهذه الطريقة يرتبط التسارع المركزي بالسرعة.

أوجد عجلة الجاذبية من السرعة

لنبدأ بصيغة قوة الجاذبية. إذن ، فإن صيغة قوة الجاذبية هي F = mv2/ r …… (1) حيث v هي السرعة الخطية للجسيم و r نصف قطر المسار الدائري و m كتلة الجسيم. الآن نعلم جميعًا أن القوة = تسارع الكتلة x.

لذلك ، القوة F = ma ………. (2) حيث ، a هي عجلة الجاذبية المركزية للجسيم. بمقارنة المعادلتين (1) و (2) نحصل على-

F = ma = mv2/r

أو a = v2/ r ……… .. (3)

أو ، v2= ar …………… (4)

أو ، v = √ar ……. [5)

إذا تم ذكر قيم السرعة الخطية ونصف قطر المسار الدائري في السؤال ، فيمكننا حساب قيمة التسارع المركزي بمساعدة المعادلة (3).

يمكننا أيضًا استخدام السرعة الزاوية w لحساب عجلة الجاذبية المركزية. هنا المعادلة الرياضية التي يجب استخدامها هي v = wr …… .. (6) بمساعدة هذه المعادلة (6) يمكننا ربط السرعة الخطية v والسرعة الزاوية w.

إذا وضعنا قيمة v من المعادلة (6) إلى المعادلة (4) ، فإن قيمة التسارع المركزي (أ) ستكون ، (wr) ^ 2 = ar

                                     أو (w2.r2) / ص = أ

لذلك ، أ = ث2.r ……………. (7)

الرسم البياني لتسارع الجاذبية المركزية والسرعة

يتم رسم الرسم البياني لعجلة الجاذبية المركزية والسرعة الزاوية أدناه:

تسارع الجاذبية والسرعة
تسارع الجاذبية مقابل السرعة الزاوية من ويكيبيديا

الزاوية بين عجلة الجاذبية والسرعة

تساعد قوة الجاذبية المركزية الجسيم على التحرك في مسار دائري. أثناء التحرك في هذا المسار الدائري ، يتم إنتاج تسارع من تأثير قوة الجاذبية المركزية. هذا التسارع هو تسارع الجاذبية المركزي الذي يعمل دائمًا في اتجاه داخلي شعاعي. يتبع تسارع الجاذبية المركزية أيضًا نفس اتجاه قوة الجاذبية المركزية.

تتغير السرعة التي يستخدم بها الجسيم للتنقل حول المسار الدائري بشكل عشوائي من وقت لآخر ويتم توجيهها دائمًا نحو ظل هذا المسار. ومن ثم فإن الزاوية بين تسارع الجاذبية والسرعة تساوي دائمًا 90 درجة. ويخلص إلى أن اتجاه تسارع الجاذبية والسرعة متعامدان مع بعضهما البعض في أي حالة.

هل يمكن أن تكون السرعة والعجلة المركزية متماثلتين؟

لا يمكن أن تكون التسارع الجاذب والسرعة هي نفسها. نعلم جميعًا أن كلاً من عجلة الجاذبية المركزية والسرعة هما كميات متجهية ، لذا فإن لكل منهما مقدارًا واتجاهًا. يمكن أن يكون لتسارع وسرعة الجاذبية المركزية نفس الحجم ولكن اتجاهاتهما تختلف دائمًا عن بعضها البعض.

لقد تم توضيح سابقًا أن اتجاه العجلة المركزية يكون شعاعيًا للداخل بينما يكون اتجاه السرعة دائمًا في اتجاه ظل ذلك المسار الدائري الذي يتحرك فيه الجسم. ومن ثم فمن الواضح أن تسارع الجاذبية والسرعة أمران عاديان لبعضهما البعض في أي حالة.

متى تكون السرعة وعجلة الجاذبية متساوية؟

لقد تم توضيح أن مقادير تسارع الجاذبية والسرعة قد تكون هي نفسها في ظروف معينة ولكن اتجاهاتهم لا يمكن أن تكون هي نفسها.

على سبيل المثال ، إذا كانت قيم السرعة (v) ونصف القطر (r) لمسار دائري هي 1m / s و 1 m على التوالي لجسيم يتحرك في هذا المسار ، فإن قيمة التسارع المركزي ستكون a = v2/ ص = (1)2/ 1 م / ث2 = 1 م / ث2 في هذه الحالة ، تكون مقادير كل من تسارع الجاذبية والسرعة متساوية ولكن اتجاههما سيكون مختلفًا كما هو الحال دائمًا.

مشاكل الممارسة

1) جسم يتحرك حول مسار دائري نصف قطره 0.25 م بسرعة خطية 2 م / ث. ماذا ستكون قيمة التسارع الجاذبي؟

إجابة :

ت = 2 م / ث

ص = 0.25 م

أ =؟

نحن نعلم أن عجلة الجاذبية المركزية (أ) = ت2/r

                                                                                     = (2،XNUMX)2/ 0.25 م / ث2

                                                                                     = 16 م / ث2

2) جسم وزنه 50 كجم يتحرك بقوة جذب مركزية مقدارها 50 نيوتن حول مسار دائري نصف قطره 1 م. ما هي قيمة السرعة الخطية؟

إجابة :

م = 50 كجم

F = mv2/ ص = 50 نيوتن

ص = 1 م

ت =؟

      م2/ ص = 50

أو 502/ ص = 50

أو ، v2/ ص = 1

أو ، v2 = ص

أو ، v2 = 1

أو ، v = √1

أو ، v = 1 م / ث

في الختام

يتم تناول جميع التفاصيل الرئيسية والثانوية المتعلقة بالتسارع والسرعة في الجاذبية المركزية في هذه المقالة. كيف ال تسارع الجاذبية والسرعة مرتبطان ، إذا كانتا متطابقتين أم لا - كل هذه الأسئلة تمت الإجابة عليها فيه.

عنكيتا بيسواس

مرحباً ... أنا أنكيتا بيسواس. لقد حصلت على درجة البكالوريوس في الفيزياء بمرتبة الشرف وماجستير في الإلكترونيات. أعمل حاليًا مدرسًا للفيزياء في مدرسة ثانوية عليا. أنا متحمس جدًا لمجال فيزياء الطاقة العالية. أحب أن أكتب مفاهيم فيزيائية معقدة بكلمات مفهومة وبسيطة. دعنا نتواصل عبر LinkedIn:

آخر المقالات