تسارع الجاذبية المركزية والتسارع المماسي: 7 حقائق


تتحدث هذه المقالة عن تسارع الجاذبية والتسارع العرضي. التسارع كما نعلم جميعًا هو المعدل الذي تزداد فيه سرعة الجسم.

بالنسبة لجسم يتسارع في حركة دائرية ، فإن العجلة تتكون من عنصرين رئيسيين. أحدهما يعمل باتجاه المركز والآخر يعمل على طول ظل المسار الدائري. دعونا نناقش حول هذين النوعين من التسارع بالتفصيل.

ما هو التسارع؟

يمكن تعريف التسارع على أنه المعدل الذي يغير به الجسم المتحرك سرعته. يمكننا تقدير وقت الوصول أو تقدير قيمة السرعة بعد فترة زمنية معينة باستخدام قيمة التسارع.

تسارع الجاذبية والتسارع العرضي
الصورة: تسريع

صورة ائتمانات: ويكيبيديا

رياضيا ، يمكن إعطاء التسارع على النحو التالي ،

أ = dv / dt

أين،

dv هو التغيير الفوري في السرعة

dt هو التغيير اللحظي في الوقت

ما هو تسارع الجاذبية؟

التسارع المركزي ، كما يوحي الاسم ، هو عنصر التسارع الذي يعمل باتجاه مركز المسار الدائري.

رياضيا ، يتم إعطاء تسارع الجاذبية على النحو التالي:

أين،

V هي السرعة العرضية للجسم

ص هو نصف قطر الدوران

ما هو التسارع المماسي؟

التسارع المماسي كما يوحي الاسم هو قيمة التسارع التي تعمل باتجاه طول ظل المسار الدائري.

رياضياً ، يمكن إعطاء التسارع العرضي كما يلي:

أين،

في هو التسارع المماسي

ألفا هو التسارع الزاوي

ص هو نصف قطر الدوران

هل تسارع الجاذبية والتسارع العرضي متماثلان؟

لا ، فالتسارع الجاذب والتسارع العرضي هما مكونان مختلفان من عناصر التسارع. الفرق الرئيسي بينهما هو الاتجاه.

يعمل تسارع الجاذبية المركزية بشكل عمودي على العجلة العرضية التي تكون طويلة في مركز المسار الدائري. في حين أن التسارع العرضي يعمل على طول ظل المسار الدائري. يمكن إيجاد كلا التسارعين من خلال إيجاد متجه التسارع.

كيف يرتبط التسارع المركزي والتسارع العرضي؟

يبدأ تسارع الجاذبية المركزية عندما يكون هناك تغيير في اتجاه السرعة العرضية للجسم بينما يتغير التسارع العرضي فقط عندما يكون هناك تغيير في السرعة العرضية للجسم.

لا يمكن أن تحدث الحركة الدائرية بدون تسارع الجاذبية المركزية ولكن من الممكن أن يكون لها حركة دائرية بعجلة عرضية صفرية.

هل يؤثر تسارع الجاذبية على التسارع العرضي؟

لا يحدث العجلة المركزية أي تغيير في التسارع العرضي. يمكن أن يتسبب تسارع الجاذبية المركزية في حدوث تغيير في اتجاه الأجسام دون تغيير سرعتها العرضية.

إذا كانت السرعة العرضية ثابتة ، فإن العجلة العرضية ستكون صفرًا. ومن ثم يمكننا القول أن تسارع الجاذبية ليس له أي تأثير مباشر على التسارع العرضي.

هل العجلة المماسية تساوي عجلة الجاذبية؟

كلا نوعي التسارع لهما معنى مختلف ولكن بعد ذلك يمكن أن يكونا متماثلين في القيم.

يعمل تسارع الجاذبية المركزية في اتجاه مركز المسار الدائري بينما يعمل التسارع العرضي على طول ظل المسار الدائري. يمكن أن تكون مقاديرها متساوية اعتمادًا على قيم السرعة.

الفرق بين تسارع الجاذبية والتسارع العرضي؟

تسارع الجاذبيةالعجله عرضية
ينشأ تسارع الجاذبية بسبب التغير في اتجاه السرعة العرضية.ينشأ التسارع العرضي بسبب تغير حجم السرعة العرضية
يعمل اتجاه التسارع الجاذب نحو المركزيكون اتجاه العجلة العرضية على طول ظل المسار الدائري
الصيغة هي v ^ 2 / rالصيغة r * alpha
الجدول: مقارنة بين تسارع الجاذبية والتسارع العرضي

الزاوية بين تسارع الجاذبية والتسارع المماسي؟

متجهات عجلة الجاذبية والعجلة العرضية متعامدة مع بعضها البعض.

هذا لأن أحدهما يعمل باتجاه المركز والآخر على طول ظل المسار الدائري. بهذه الطريقة تصبح الزاوية بين المتجهين 90 درجة.

مثال على التسارع المركزي والماسي

  1. الأرض تدور حول الشمس- عندما تدور الكواكب حول شموسها ، فإنها تمتلك تسارعًا مماسيًا وتسارع جاذبية. وفقًا لكبلر ، تزداد سرعة الثورة مع اقتراب الكوكب من الشمس. تتبع الكواكب مدارًا إهليلجيًا حول الشمس.
  2. مثال الحجر والخيط- عندما نربط حجرًا بالخيط ونبدأ في تدوير الخيط حول إصبع واحد ، فسيكون للحجر تسارع جاذب مركزي وتسارع عرضي إذا واصلنا تغيير نصف قطر الدوران أو تغيير سرعة الدوران.
  3. القمر الصناعي في المدار- يتم حقن الأقمار الصناعية في مدار باستخدام صاروخ. تنتقل هذه الأقمار الصناعية بسرعة كبيرة وتدور حول الكوكب بعد كل فترة زمنية ثابتة. ومع ذلك ، هناك بعض التصحيحات في المسار التي يجب إجراؤها ، أثناء تصحيحات المسار مقدار تسارع الجاذبية وتغيرات التسارع العرضية. حتى عندما يجلس القمر الصناعي داخل صاروخ ، فإنه يستمر في التسارع حتى يتم الوصول إلى السرعة المدارية.
  4. القمر في المدار- القمر في المدار هو مثال مشابه لثورة الكواكب حول الشمس ، فهو يمتلك تسارعًا مماسيًا وكذلك تسارعًا مركزيًا.

مشكلة الممارسة

ضع في اعتبارك البيانات المعطاة التالية

السرعة: 5 م / ث

نصف قطر الدوران: 5 م

السرعة بعد 5 ثوان: 10 م / ث

نصف قطر الدوران بعد 5 ثوان = 10 م

الفترة الزمنية للدوران في 1 ثانية: 5 ثوان

الفترة الزمنية للدوران بعد 5 ثوانٍ (عند t = 5 ثوانٍ): 10 ثوانٍ

أوجد عجلة الجذب المركزي والعجلة العرضية من البيانات الواردة أعلاه

حل:

تمت مناقشة معادلة التسارع المركزي بالفعل في القسم أعلاه ، بعد استبدال القيم في الصيغة ، نحصل على تسارع الجاذبية بمقدار 5 م / ث 2

الآن دعونا نحسب قيمة العجلة المماسية

صيغة العجلة المماسية لها مصطلح يسمى التسارع الزاوي alpha. يمكننا إيجاد قيمة ألفا باستخدام الصيغة الواردة أدناه-

أين،

ألفا هو التسارع الزاوي

أوميغا هي السرعة الزاوية

ر هو الفاصل الزمني

استبدال القيم في الصيغة المذكورة أعلاه-

نحصل على قيمة التسارع الزاوي 0.2 راد / ثانية 2

من الصيغة أعلاه نحصل على قيمة التسارع المماسي عند t = 5s مثل 2 m / s2

في الختام

ناقشنا في هذه المقالة كل من التسارع العرضي والتسارع المركزي. نستنتج أن عجلة الجاذبية المركزية تعمل باتجاه مركز الحركة الدائرية بينما يعمل العجلة العرضية تجاه ظل الحركة الدائرية. نستنتج أيضًا أن عجلة الجاذبية المركزية تعتمد على التغيير في اتجاه السرعة العرضية بينما تعتمد قيمة التسارع العرضي على قيمة السرعة العرضية.

ابهيشيك

مرحباً .... أنا أبهيشيك خامبهاتا ، لقد تابعت درجة البكالوريوس في الهندسة الميكانيكية. طوال أربع سنوات من عملي في الهندسة ، قمت بتصميم وطيران طائرات بدون طيار. موطن قوتي هو ميكانيكا الموائع والهندسة الحرارية. استند مشروعي في السنة الرابعة إلى تحسين أداء المركبات الجوية غير المأهولة باستخدام تكنولوجيا الطاقة الشمسية. أود التواصل مع الأشخاص ذوي التفكير المماثل.

آخر المقالات

رابط إلى هيكل وخصائص NaOH Lewis: 17 حقائق كاملة

هيكل وخصائص NaOH Lewis: 17 حقائق كاملة

هيدروكسيد الصوديوم عبارة عن قاعدة غير عضوية قوية ذات كتلة مولية 40 جم / مول. دعونا نناقش المزيد من هيدروكسيد الصوديوم في المقالة التالية. NaOH عبارة عن قاعدة معدنية قلوية ، لذا فإن طبيعة القاعدة قوية جدًا. إنه أيوني ...