تسارع الجاذبية المركزية والتسارع الشعاعي: 5 حقائق


في هذه المقالة ، سيتم مناقشة موضوع "تسارع الجاذبية والتسارع الشعاعي" مع 5 مسائل عديدة مهمة بطريقة موجزة.

تسارع الجاذبية المركزية هو التسارع الذي يتم إجراؤه في اتجاه مركز المنحنى ويكون التسارع الشعاعي في اتجاه نصف القطر. تسارع الجاذبية المركزية والتسارع الشعاعي كلاهما كميات فيزيائية متشابهة. المكون المماسي غائب لكل من التسارع المركزي والتسارع الشعاعي.

معادلة تسارع الجاذبية والتسارع الشعاعي: -

مصطلح التسارع الجاذب والتسارع الشعاعي متماثلان.

تسارع الجاذبية والتسارع الشعاعي
صورة - جسد يعاني الحركة الدائرية المنتظمة يتطلب قوة جاذبة ، باتجاه المحور كما هو موضح ، للحفاظ على مساره الدائري ؛
حقوق الصورة - ويكيبيديا

التعبير عن تسارع الجاذبية أو التسارع الشعاعي ،

ar = الخامس2r

أين،

ar = تسارع الجاذبية المركزية والوحدة متر لكل ثانية مربعة.

v = السرعة والوحدة متر في الثانية.

r = نصف القطر والوحدة متر.

البعد لتسارع الجاذبية والتسارع الشعاعي هو ML1T-2

اشتقاق صيغة لعجلة الجاذبية المركزية والتسارع الشعاعي: -

يتم إرفاق اسم المادة M بسلسلة ويتم إنشاؤها لتدور حول بقعة دائمة معينة O والتي يشار إليها على أنها مركز البقعة. عندما تبدأ المادة بالدوران بسرعة ، فإن الخيط في ذلك الوقت يكون تقريبًا مثل نصف قطر الدائرة. هذا يدل على أن القوة مؤثرة على المادة من مكان الدائرة. لهذا السبب فإن التسارع أ0 مع اتجاه شعاعي. (جنبًا إلى جنب مع نصف قطر الدائرة بالقرب من نقطة الدائرة).

لتحديد هذه القوة ، يتولد التوتر تجاه الخيط في اتجاه العكس. تُشتق قوة التوتر هذه من قوة الجاذبية.

لهذا السبب يُطلق على التسارع الذي تم تطويره على المادة اسم التسارع المركزي أو التسارع الشعاعي ويُشار إليه على أنهr

نؤدي خاصية المثلثات المتشابهة ويمكننا أن نكتب ،

AB / OA = I / r

A و B كلاهما قريبان تقريبًا لذا يمكننا اشتقاق AB لطول القوس AB ويمكن كتابة التعبير على النحو التالي

AB = v * dt

الشكل (3) يمكننا ملاحظة A و B تقريبًا والتعبير الذي نكتبه ،

v + dv ≅ dv

v * dt / r = dv / v

عند إعادة الترتيب ،

dv / dt = v2/r

وهكذا،

dv / dt

تحت الزي الرسمي حركة دائريةق يتم إنشاء تسارع الجاذبية أو التسارع الشعاعي ويمكننا كتابة معادلة تسارع الجاذبية أو التسارع الشعاعي ،

ar = الخامس2/r

صورة - متجهات السرعة في الوقت المناسب t و الوقت t + dt من المدار على اليسار إلى مواضع جديدة حيث تتلاقى ذيولها ، على اليمين. لأن السرعة ثابتة في المقدار v = r ω، تكتسح متجهات السرعة أيضًا مسارًا دائريًا بمعدل زاوية ω. كما dt → 0 ، يصبح متجه التسارع a عموديًا على v ، مما يعني أنه يشير إلى مركز المدار في الدائرة على اليسار. زاوية ω dt هي الزاوية الصغيرة جدًا بين السرعتين وتميل إلى الصفر مثل dt → 0 ؛ حقوق الصورة - ويكيبيديا

مشكلة:-

كرة كتلتها 3 كيلوجرام مرفقة بـ a خيط وتدور في مسار دائري. يبلغ ارتفاع الخيط 1.8 متر وعندما تدور الكرة حول ذلك الوقت فإنها تُحدث 300 دورة في الدقيقة.

تحديد،

السرعة الخطية للكرة.

ب- التسارع والقوة التي تمارس على الكرة.

المحلول:-

البيانات المعطاة هي ،

م = 3 كيلوغرام

ص = 1.8 متر

N = 300 دورة في الدقيقة

نحن نعلم ذلك،

ع = 56.52 متر في الثانية

أ = 1774 مترًا لكل ثانية مربعة.

قوة الجاذبية

F = أماه

القوة = 3 * 1774

F = 5322 نيوتن

كرة كتلتها 3 كيلوجرام مربوطة بخيط وتدور في مسار دائري. يبلغ ارتفاع الخيط 1.8 متر وعندما تدور الكرة حول ذلك الوقت فإنها تُحدث 300 دورة في الدقيقة.

وبالتالي،

السرعة الخطية للكرة 56.52 متر في الثانية.

ب- تسارع الكرة 1774 م / ثانية مربعة.

والقوة المؤثرة على الكرة هي 5322 نيوتن.

المكون المماسي: -

يمكن اشتقاق المكون المماسي كجزء من التسارع الزاوي مماسي لطريقة التعميم. الوحدة هي قياس المكون المماسي بالمتر لكل ثانية مربعة.

يمكن كتابة التعبير عن المكون المماسي على النحو التالي ،

أين،

at = مكوّن مماسي

V2 و V1 = كلاهما يمثل سرعات المادتين في حركة دائرية t = الفترة الزمنية.

هل التسارع الشعاعي هو نفسه تسارع الجاذبية؟

نعم ، شعاعي تسارع نفس الجاذبية التسريع.

خصائص التسارع الجاذبي أو الشعاعي: -

خصائص التسارع الجاذبي أو الشعاعي مذكورة أدناه ،

  1. يتم دائمًا إخطار خصائص حركة البندول الذي يجتاز مسارًا بطريقة دائرية ، والتسارع المركزي وفقًا لمركز المسار بطريقة دائرية.
  2. يمكن التعبير عن حجم التسارع الجاذبي أو الشعاعي على النحو التالي ،
  1. يتغير اتجاه التسارع الشعاعي أو الجاذبية طوال الوقت.
  2. بالنسبة لـ UCM ، فإن حجم التسارع الجاذبي أو الشعاعي لم يتغير.
  3. يتم تحديد التسارع المركزي أو الشعاعي على أنه حرف. وحدة SI لقياس التسارع المركزي أو الشعاعي هي متر لكل ثانية مربعة.
  4. يتم إجراء التسارع الجاذبي أو الشعاعي دائمًا نحو بقعة الطريق الدائري على طول نصف القطر.

متى يكون التسارع الشعاعي والتسارع الجاذب متماثلين؟

تسارع الجاذبية المركزية هو تسارع موجه نحو مركز المنحنى والتسارع الشعاعي هو تسارع على طول نصف القطر وهذان العنصران متماثلان تمامًا. كلاهما على حد سواء الشيء نفسه.

تعمل القوة الصافية في الاتجاه نحو مركز مسار دائري ، مما تسبب في تسارع الجاذبية. الاتجاه عمودي على السرعة الخطية للمادة. 

ما هي العلاقة بين العجلة الشعاعية والتسارع المركزي؟

كل من التسارع الشعاعي والعجلة المركزية هما نفس المصطلح.

التعبير عن التسارع المركزي أو التسارع الشعاعي هو ،

ar=v2/r

أين،

ar = تسارع الجاذبية المركزية والوحدة متر لكل ثانية مربعة.

v = السرعة والوحدة متر في الثانية.

r = نصف القطر والوحدة متر.

يوفر نصف القطر له علاقة عكسية مع عجلة الجاذبية، لذلك عندما ينخفض ​​نصف القطر إلى النصف ، تضاعف عجلة الجذب المركزي.

ما هو الفرق بين التسارع الشعاعي والماسي؟

على الرغم من أن قوى الجاذبية المركزية وقوى الطرد المركزي هي نفسها في الحجم والاتجاه المعاكس ، فإن هذه القوى لا تشكل زوجًا من ردود الفعل العملية لأن هاتين القوتين تعملان على نفس الجسم.

تسارع الجاذبية المركزية هو التسارع الذي يتم إجراؤه في اتجاه مركز المنحنى والتسارع الشعاعي في اتجاه نصف القطر. تسارع الجاذبية المركزية والتسارع الشعاعي كلاهما كميات فيزيائية متشابهة. المكون المماسي غائب لكل من التسارع المركزي والتسارع الشعاعي.

المشكلة:

الحجر متصل بخيط ويدور في مسار دائري. عندما يدور الحجر ، تزداد السرعة الزاوية الزمنية من 3 راديان في الثانية إلى 50 راديان في الثانية في الفترة الزمنية البالغة 10 ثوانٍ. سيكون نصف القطر عندما تدور الخيط في مسار دائري 22 سنتيمترًا. قارن النسب من عجلة الجذب المركزي إلى العجلة العرضية عند 14 ثانية.

المحلول:-

البيانات المعطاة هي ،

السرعة الزاوية الأولية ω1= 3 راديان في الثانية

السرعة الزاوية النهائية ω2= 51 راديان في الثانية

الفترة الزمنية الأولية t1= 10 ثوان

الفترة الزمنية الأولية t2= 14 ثوان

إجمالي الفترة الزمنية المستغرقة (t = t1+t2) = (10 + 14) ثانية = 24 ثانية

نصف القطر (ص) = 22 سم = 0.22 متر

وبالتالي،

α = 2 راديان لكل ثانية مربعة

الآن،

= 0.44 م / ث2

يوفر تسارع الجاذبية لتسارع مماسي عند 14 ثانية

 = 2601 متر لكل ثانية مربعة

الآن ، النسب من عجلة الجذب المركزي إلى العجلة العرضية عند 14 ثانية هي ،

ar : وt= 2601: 0.44

الحجر متصل بخيط ويدور في مسار دائري. عندما يدور الحجر ، تزداد السرعة الزاوية الزمنية من 3 راديان في الثانية إلى 50 راديان في الثانية في الفترة الزمنية البالغة 10 ثوانٍ. سيكون نصف القطر عندما تدور الخيط في مسار دائري 22 سنتيمترًا.

لذا ، فإن النسب من تسارع الجاذبية لتسارع مماسي عند 14 ثانية هي 2601: 0.44.

استنتاج:-

يُعرَّف التسارع المركزي بأنه خاصية للحركة من كائن ، عبور مسار دائري. يُعرف أي جسم يتحرك في دائرة وله متجه تسارع موجه نحو مركز تلك الدائرة بالتسارع المركزي. شعاعي يُعرف التسارع أيضًا باسم الجاذبية المركزية التسريع. عنصر التسارع الزاوي المماسي للمسار الدائري هو ما هو التسارع المماسي.

إندراني بانيرجي

مرحباً .. أنا إندراني بانيرجي. أكملت درجة البكالوريوس في الهندسة الميكانيكية. أنا شخص متحمس وأنا شخص إيجابي حول كل جانب من جوانب الحياة. أحب قراءة الكتب والاستماع إلى الموسيقى. دعنا نتواصل من خلال LinkedIn-https: //www.linkedin.com/in/indrani-banerjee-2487b4214

آخر المقالات

رابط إلى هيكل وخصائص NaOH Lewis: 17 حقائق كاملة

هيكل وخصائص NaOH Lewis: 17 حقائق كاملة

هيدروكسيد الصوديوم عبارة عن قاعدة غير عضوية قوية ذات كتلة مولية 40 جم / مول. دعونا نناقش المزيد من هيدروكسيد الصوديوم في المقالة التالية. NaOH عبارة عن قاعدة معدنية قلوية ، لذا فإن طبيعة القاعدة قوية جدًا. إنه أيوني ...