تسريع الجاذبية المركزية وتسريع الطرد المركزي: 5 حقائق


في هذه المقالة ، سيتم تلخيص موضوع "تسارع الجاذبية وتسارع الطرد المركزي" مع 5 مسائل عديدة مهمة بطريقة موجزة.

يمكن تفسير التسارع المركزي على أنه خاصية لجسم يتحرك بواسطة مسار بطريقة دائرية بينما يمكن تفسير التسارع بالطرد المركزي على أنه خاصية للمادة التي يتم تحريكها بطريقة دائرية وتكون مستقيمة من الخارج مسار الدائرة.

معادلة:-

صيغة تسارع الطرد المركزي هي نفس صيغة عجلة الجاذبية. ال صيغة العجلة المركزية وتسارع الطرد المركزي هو ناتج تربيع السرعة العرضية والكتلة ، مقسومًا على نصف القطر الذي يشير إلى أنه عند مضاعفة هذه السرعة العرضية ، سيتضاعف تسارع الجاذبية المركزية وتسارع الطرد المركزي أربع مرات.

تسارع الجاذبية وتسارع الطرد المركزي
صورة - جسد يعاني الحركة الدائرية المنتظمة يتطلب قوة جاذبة ، باتجاه المحور كما هو موضح ، للحفاظ على مساره الدائري ؛
حقوق الصورة - ويكيبيديا

رياضيا ، يمكن كتابة التعبير عن تسارع الجاذبية وتسارع الطرد المركزي ،

F = بالسيارات2/r

أين،

تمثل F على النحو التالي ، تسارع الطرد المركزي واستخدام الوحدة للقياس متر لكل ثانية مربعة.

m تمثل كتلة المادة واستخدام الوحدة للقياس كيلوغرام.

يمثل v سرعة أو سرعة المنتج والوحدة المستخدمة للقياس هي متر لكل ثانية مربعة.

r يمثل نصف القطر والوحدة المستخدمة للقياس راديان.

أوجه التشابه بين تسارع الجاذبية وتسارع الطرد المركزي: -

الأشياء المشتركة بين تسارع الجاذبية وتسارع الطرد المركزي مذكورة أدناه ،

  • تعتمد كل من خاصية تسارع الجاذبية وتسارع الطرد المركزي على الأجسام المتحركة التي تدور في مسار دائري.
  • عندما يتم تطبيق القوة على جسم من الخارج في ذلك الوقت ، يتم إنشاء تسارع الجاذبية وتسارع الطرد المركزي.

هل تسارع الجاذبية وتسارع الطرد المركزي متماثلان؟

لا ، تسارع الجاذبية وتسارع الطرد المركزي ليسا نفس المصطلح. يشير تسارع الجاذبية دائمًا إلى مركز الدائرة ويكون تسارع الجاذبية مستقيماً خارجياً على مسار الدائرة.

متى يكون تسارع الجاذبية وتسارع الطرد المركزي متماثلين؟

تسارع الجاذبية المركزية وتسارع الطرد المركزي قادران على العمل في نفس الوقت لأن توليد قوة الجاذبية المركزية لتسريع الجاذبية مطلوبة في نفس الوقت لتوليد قوة الطرد المركزي لتسريع الطرد المركزي ، ولا يمكن أبدًا التصرف في كلتا القوتين في نفس الوقت أثناء الحركة هدف.

خصائص التسارع الجاذبي: -

خصائص تسارع الجاذبية أو الشعاعي هي واردة ادناه،

  1. خصائص حركة البندول الذي يجتاز مسارًا دائريًا ، و تسارع الجاذبية يتم إخطاره دائمًا وفقًا لمركز المسار بطريقة دائرية.
  2. يمكن التعبير عن حجم التسارع الجاذبي أو الشعاعي على النحو التالي ،
  1. يتغير اتجاه التسارع الشعاعي أو الجاذبية طوال الوقت.
  2. بالنسبة لـ UCM ، فإن حجم التسارع الجاذبي أو الشعاعي لم يتغير.
  3. يتم تحديد التسارع المركزي أو الشعاعي على أنه حرف. وحدة SI لقياس التسارع المركزي أو الشعاعي هي متر لكل ثانية مربعة.
  4. الجاذبية المركزية أو الشعاعية تسارع يتم إجراؤه دائمًا باتجاه بقعة الطريق الدائري على طول نصف القطر.

ما هي العلاقة بين عجلة الجاذبية وتسارع الطرد المركزي؟

تسارع الجاذبية يتم رصده باستمرار على طول بقعة الدائرة ، وفي هذه الحالة يتغير اتجاه الجسم المتحرك طوال الوقت وتكون السرعة أو السرعة دائمًا مماسًا للدائرة بينما قوة الطرد المركزي هي قوة خيالية وهي تسقط عندما تدور في حركة عبر مسار دائري.

رياضيا ، يمكن كتابة التعبير عن تسارع الجاذبية وتسارع الطرد المركزي ،

ar = بالسيارات2/r

أين،

تمثل F على النحو التالي ، تسارع الطرد المركزي واستخدام الوحدة للقياس متر لكل ثانية مربعة.

m تمثل كتلة المادة واستخدام الوحدة للقياس كيلوغرام.

يمثل v سرعة أو سرعة المنتج والوحدة المستخدمة للقياس هي متر لكل ثانية مربعة.

r يمثل نصف القطر والوحدة المستخدمة للقياس راديان.

اشتقاق صيغة لعجلة الجاذبية المركزية والتسارع الشعاعي: -

يتم إرفاق اسم المادة M بسلسلة ويتم إنشاؤها لتدور حول بقعة دائمة معينة O والتي يشار إليها على أنها مركز البقعة. عندما تبدأ المادة بالدوران بسرعة ، فإن الخيط في ذلك الوقت يكون تقريبًا مثل نصف قطر الدائرة. هذا يدل على أن القوة مؤثرة على المادة من مكان الدائرة. لهذا السبب فإن التسارع أ0 مع اتجاه شعاعي. (جنبًا إلى جنب مع نصف قطر الدائرة بالقرب من نقطة الدائرة).

لتحديد هذه القوة ، يتولد التوتر تجاه الخيط في اتجاه العكس. تُشتق قوة التوتر هذه من قوة الجاذبية.

لهذا السبب يُطلق على التسارع الذي تم تطويره على المادة اسم التسارع المركزي أو التسارع الشعاعي ويُشار إليه على أنهr . نؤدي خاصية المثلثات المتشابهة ويمكننا أن نكتب ،

A و B كلاهما قريبان تقريبًا لذا يمكننا اشتقاق AB لطول القوس AB ويمكن كتابة التعبير على النحو التالي

AB = v * dt

الشكل (3) يمكننا ملاحظة A و B تقريبًا والتعبير الذي نكتبه ،

v + dv≅ dv

v * dt / r = dv / v

عند إعادة الترتيب ،

dv / dt = v2/r

وهكذا،

dv / dt

في ظل الحركات الدائرية المنتظمة ، يتم إنشاء تسارع الجاذبية أو التسارع الشعاعي ويمكننا كتابة الصيغة الخاصة بالتسارع المركزي أو التسارع الشعاعي ،

ar = الخامس2/r

صورة - متجهات السرعة في الوقت المناسب t و الوقت t + dt من المدار على اليسار إلى مواضع جديدة حيث تتلاقى ذيولها ، على اليمين. لأن السرعة ثابتة في المقدار v = r ω، تكتسح متجهات السرعة أيضًا مسارًا دائريًا بمعدل زاوية ω. كما dt → 0 ، يصبح متجه التسارع a عموديًا على v ، مما يعني أنه يشير إلى مركز المدار في الدائرة على اليسار. زاوية ω dt هي الزاوية الصغيرة جدًا بين السرعتين وتميل إلى الصفر مثل dt → 0 ؛
الصورة الائتمان - ويكيبيديا

ما الفرق بين تسارع الجاذبية وتسارع الطرد المركزي؟

الفرق الرئيسي بين تسارع الجاذبية وتسارع الطرد المركزي مذكورة أدناه ،

تسارع الجاذبيةتسارع الطرد المركزي
يمكن تفسير تسارع الجاذبية على النحو التالي ؛ إنها خاصية لجسم يتحرك بواسطة مسار بطريقة دائرية.يمكن تفسير تسارع الطرد المركزي على أنه خاصية للمادة التي تتحرك بطريقة دائرية وهي خارج مسار الدائرة مباشرة.
اتجاه عجلة الجاذبية إلى الداخل.اتجاه عجلة الطرد المركزي إلى الخارج.
يتم إنشاء تسارع الجاذبية لسبب قوة الجاذبية.يتم إنشاء تسارع الطرد المركزي بسبب قوة الطرد المركزي.

المشكلة: 1

الكرة المصنوعة من مادة حديدية كتلتها 2 كيلوجرام. الكرة الحديدية متصلة بخيط. عندما يتم تطبيق القوة الخارجية على الكرة ، في هذه الحالة تبدأ الكرة في التحرك في حركة دائرية تتبع طريقة دائرية. نصف قطر الدائرة 70 سنتيمترًا.

الآن

حدد عجلة الجاذبية المركزية إذا تم تطبيق القوة في كل جولة لمدة 4 ثوانٍ.

أوجد مقدار القوة المؤثرة على الكرة لتوليد عجلة الجاذبية المركزية.

المحلول:-

البيانات المعطاة هي ،

كتلة الكرة (م) = 2 كيلوجرام

نصف القطر (ص) = 70 سم = 0.7 متر

إذن ، سرعة المسار الذي تسري فيه الكرة ،

ع = 1.09 متر في الثانية

الآن ، نعرف معادلة تسارع الطرد المركزي ،

الآنسة2

عندما يتم إنشاء عجلة الجاذبية المركزية في هذه الحالة يتم تطبيق قوة الجاذبية.

صيغة قوة الجاذبية هي ،

كيلوغرام متر لكل ثانية مربعة

الكرة المصنوعة من مادة حديدية كتلتها 2 كيلوجرام. الكرة الحديدية متصلة بخيط. عندما يتم تطبيق القوة الخارجية على الكرة ، في هذه الحالة تبدأ الكرة في التحرك في حركة دائرية تتبع طريقة دائرية. نصف قطر الدائرة 70 سنتيمترًا. حاليا

عجلة الجاذبية المركزية إذا تم تطبيق القوة في كل جولة لمدة 4 ثوانٍ هي 1.697 متر في الثانية.

مقدار القوة التي يتم تطبيقها على الكرة لتوليدها تسارع الجاذبية 3.394 كيلوجرام متر لكل ثانية مربعة.

المشكلة:2

لعبة كتلتها 5 كيلوجرام مرفقة بـ a خيط ودوران دائريان بشكل مستمر. يبلغ ارتفاع الخيط الذي تتصل به اللعبة 2.2 مترًا وعندما تدور حوالي 300 دورة في الدقيقة.

تحديد،

السرعة الخطية للعبة.

ب- تسريع اللعبة.

C. يتم تطبيق القوة على اللعبة.

المحلول:-

البيانات المعطاة هي ،

م = 5 كيلوغرام

ص = 2.2 متر

N = 300 دورة في الدقيقة

نحن نعلم ذلك،

ع = 69.08 متر في الثانية

أ = ت2/r

a = شنومكس2/ 2.2

أ = 2169 مترًا لكل ثانية مربعة.

قوة الجاذبية

F = أماه

القوة = 5 * 2169

F = 10845 نيوتن

لعبة كتلتها 5 كيلوجرام متصلة بخيط وتدور بشكل دائري بشكل مستمر. يبلغ ارتفاع الخيط الذي تتصل به اللعبة 2.2 مترًا وعندما تدور حوالي 300 دورة في الدقيقة.

السرعة الخطية للعبة 69.08 متر في الثانية.

ب- تسارع اللعبة هو 2169 متر لكل ثانية مربعة.

ج- القوة المؤثرة على اللعبة هي 10845 نيوتن.

الخلاصة:

الجاذبية المركزية حقيقية وتتجه نحو نقطة الدائرة. من ناحية أخرى ، يعتبر الطرد المركزي وهميًا ويبتعد عن المدخل.

إندراني بانيرجي

مرحباً .. أنا إندراني بانيرجي. أكملت درجة البكالوريوس في الهندسة الميكانيكية. أنا شخص متحمس وأنا شخص إيجابي حول كل جانب من جوانب الحياة. أحب قراءة الكتب والاستماع إلى الموسيقى. دعنا نتواصل من خلال LinkedIn-https: //www.linkedin.com/in/indrani-banerjee-2487b4214

آخر المقالات

رابط إلى هيكل وخصائص NaOH Lewis: 17 حقائق كاملة

هيكل وخصائص NaOH Lewis: 17 حقائق كاملة

هيدروكسيد الصوديوم عبارة عن قاعدة غير عضوية قوية ذات كتلة مولية 40 جم / مول. دعونا نناقش المزيد من هيدروكسيد الصوديوم في المقالة التالية. NaOH عبارة عن قاعدة معدنية قلوية ، لذا فإن طبيعة القاعدة قوية جدًا. إنه أيوني ...